高中高二下學期數學期末考試試卷分析及答案

1、2019年高中高二下學期數學期末考試試卷分析及答案2019年高中高二下學期數學期末考試試卷分析及答案【】為了幫助考生們了解高中學習信息 ,查字典數學網分享了2019年高中高二下學期數學期末考試試卷分析及答案 ,供您參考!一、選擇題(本大題共10小題 ,每題5分 ,共50分.在每題給出的四個選項中 ,只有一項為哪一項符合題目要求的)1.下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A.在某年明信片銷售活動中 ,規(guī)定每100萬張為一個開獎組 ,通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎B.某車間包裝一種產品 ,在自動包裝的傳送帶上 ,每隔30分鐘抽一包產品 ,檢驗其質量是否合格C.某學校分別從行

2、政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學校機構改革的意見D.用抽簽法從10件產品中選取3件進行質量檢驗解析：選D.對每個選項逐條落實簡單隨機抽樣的特點.A、B不是簡單隨機抽樣 ,因為抽取的個體間的間隔是固定的;C不是簡單隨機抽樣 ,因為總體的個體有明顯的層次;D是簡單隨機抽樣.2.某單位有職工750人 ,其中青年職工350人 ,中年職工250人 ,老年職工150人 ,為了了解該單位職工的健康情況 ,用分層抽樣的方法從中抽取樣本 ,假設樣本中的青年職工為7人 ,那么樣本容量為()A.7 B.15C.25 D.35解析：選B.由題意知青年職工人數中年職工人數老年職工人數=3502501

3、50=753.由樣本中青年職工為7人得樣本容量為15.3.以下說法：一組數據不可能有兩個眾數;一組數據的方差必須是正數;將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一常數后 ,方差恒不變;在頻率分布直方圖中 ,每個小長方形的面積等于相應小組的頻率.其中錯誤的有()A.0個 B.1個C.2個 D.3個解析：選C.一組數據的眾數不唯一 ,即不對;一組數據的方差必須是非負數 ,即不對;根據方差的定義知正確;根據頻率分布直方圖的概念知正確.4.對一個樣本容量為100的數據分組 ,各組的頻率如下：17,19) ,1;19,21) ,1;21,23) ,3;23,25) ,3;25,27) ,18;27,29)

4、 ,16;29,31) ,28;31,33 ,30.根據累積頻率分布 ,估計小于29的數據大約占總體的()A.42% B.58%C.40% D.16%解析：選A.數據小于29(不包括29)的頻數為1+1+3+3+18+16=42.故其所占比例為42100=42%.5.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間 ,有專業(yè)機構認為該事件在一段時間內沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為連續(xù)10天 ,每天新增疑似病例不超過7人.根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據 ,一定符合該標志的是()A.甲地：總體均值為3 ,中位數為4B.乙地：總體均值為1 ,總體方差大于0C.丙地：中位數為2 ,眾數為3D.丁地：總體均值

5、為2 ,總體方差為3解析：選D.根據信息可知 ,連續(xù)10天內 ,每天的新增疑似病例不能有超過7的數 ,選項A中 ,中位數為4 ,可能存在大于7的數;同理 ,在選項C中也有可能;選項B中的總體方差大于0 ,表達不明確 ,如果數目太大 ,也有可能存在大于7的數;選項D中 ,根據方差公式 ,如果有大于7的數存在 ,那么方差不會為3.6.兩個樣本 ,甲：5,4,3,2,1;乙：4,0,2,1 ,-2.那么樣本甲和樣本乙的波動大小情況是()A.甲乙波動大小一樣 B.甲的波動比乙的波動大C.乙的波動比甲的波動大 D.甲乙的波動大小無法比擬解析：選C.樣本甲：x1=5+4+3+2+15=3.=15(5-3)

6、2+(4-3)2+(3-3)2+(2-3)2+(1-3)2=2.樣本乙：x2=154+0+2+1+(-2)=1.=15(4-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(1-1)2+(-2-1)2=4.顯然 ,故樣本乙的波動比甲的波動大.7.為了研究兩個變量x與y之間的線性相關性 ,甲、乙兩個同學各自獨立做10次和15次試驗 ,并且利用線性回歸方法 ,求得回歸直線分別為l1和l2 ,在兩個人的試驗中發(fā)現對變量x的觀察數據的平均數恰好相等 ,都為s ,對變量y的觀察數據的平均數也恰好相等 ,都為t ,那么以下說法正確的選項是()A.直線l1和l2有交點(s ,t)B.直線l1和l2相交 ,但是交點未必是

7、(s ,t)C.直線l1和l2平行D.直線l1和l2必定重合解析：選A.線性回歸方程為y=bx+a ,而a=y-bx ,a=t-bs ,即t=bs+a ,點(s ,t)在回歸直線上 ,直線l1和l2有交點(s ,t).8.某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x ,y,10,11,9.這組數據的平均數為10 ,方差為2 ,那么|x-y|的值為()A.1 B.2C.3 D.4解析：選D.由平均數為10 ,得(x+y+10+11+9)15=10 ,那么x+y=20;又由于方差為2 ,那么(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)215=2 ,故x2+y

8、2=208 ,2xy=192 ,所以有|x-y|=x-y2=x2+y2-2xy=4 ,應選D.9.以下調查的樣本不合理的是()在校內發(fā)出一千張印有全校各班級的選票 ,要求被調查學生在其中一個班級旁畫 ,以了解最受歡送的教師是誰;從一萬多名工人中 ,經過選舉 ,確定100名代表 ,然后投票表決 ,了解工人們對廠長的信任情況;到老年公寓進行調查 ,了解全市老年人的健康狀況;為了了解全班同學每天的睡眠時間 ,在每個小組中各選取3名學生進行調查.A. B.C. D.解析：選B.中樣本不符合有效性原那么 ,在班級前畫與了解最受歡送的老師沒有關系.中樣本缺少代表性.、都是合理的樣本.應選B.10.某大學共

9、有學生5600人 ,其中有專科生1300人、本科生3000人、研究生1300人 ,現采用分層抽樣的方法調查學生利用因特網查找學習資料的情況 ,抽取的樣本為280人 ,那么在?？粕?、本科生與研究生這三類學生中應分別抽取()A.65人、150人、65人 B.30人、150人、100人C.93人、94人、93人 D.80人、120人、80人解析：選A.抓住分層抽樣按比例抽取的特點有5600280=1300x=3000y=1300z ,x=z=65 ,y=150 ,即?？粕?、本科生與研究生應分別抽取65人、150人、65人.二、填空題(本大題共5小題 ,每題5分 ,共25分.把答案填在橫線上)11.假

10、設總體中含有1645個個體 ,采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本 ,那么編號后確定編號分為_段 ,分段間隔k=_ ,每段有_個個體.解析：因為N=1645 ,n=35 ,那么編號后確定編號分為35段 ,且k=Nn=164535=47 ,那么分段間隔k=47 ,每段有47個個體.答案：35 47 4712.在如下圖的莖葉圖表示的數據中 ,眾數和中位數分別為_、_.解析：由莖葉圖可知這組數據為：12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42.眾數和中位數分別為31、26.答案：31 2613.(2019年高考北京卷)從某小學隨機抽取100名同學 ,將他們的身高(單位：厘米

11、)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數據可知a=_.假設要從身高在120,130) ,130,140) ,140,150三組內的學生中 ,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動 ,那么從身高在140,150內的學生中選取的人數應為_.解析：小矩形的面積等于頻率 ,除120,130)外的頻率和為0.700 ,a=1-0.70010=0.030.由題意知 ,身高在120,130) ,130,140) ,140,150的學生分別為30人 ,20人 ,10人 ,由分層抽樣可知抽樣比為1860=310 ,在140,150中選取的學生應為3人.答案：0.030 314.某服裝商場為了了解毛衣的月銷售

12、量y(件)與月平均氣溫x()之間的關系 ,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫 ,其數據如下表：月平均氣溫x() 17 13 8 2月銷售量y(件) 24 33 40 55由表中數據算出線性回歸方程y=bx+a中的b-2.氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6 ,據此估計 ,該商場下個月毛衣的銷售量約為_件.(參考公式：b= ,a=y-bx)解析：由所提供數據可計算出x=10 ,y=38 ,又b-2 ,代入公式a=y-bx ,得a=58.即線性回歸方程為y=-2x+58 ,將x=6代入可得.答案：4615.某市煤氣消耗量與使用煤氣戶數的歷史記錄資料如表：i(年) 1 2 3 4 5x(戶數：

13、萬戶) 1 1.2 1.6 1.8 2y(煤氣消耗量：百萬立方米) 6 7 9.8 12 12.1i(年) 6 7 8 9 10x(戶數：萬戶) 2.5 3.2 4 4.2 4.5y(煤氣消耗量：百萬立方米) 14.5 20 24 25.4 27.5其散點圖如下圖：從散點圖知 ,煤氣消耗量與使用煤氣戶數_(填線性相關或線性不相關);假設回歸方程為y=6.057x+0.082 ,那么當煤氣用戶擴大到5萬戶時 ,該市煤氣消耗量估計是_萬立方米.解析：由散點圖知 ,變量x ,y線性相關 ,當x=5時 ,y=6.0575+0.082=30.367(百萬立方米)=3036.7(萬立方米).答案：線性相關

14、 3036.7三、解答題(本大題共6小題 ,共75分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(本小題總分值12分)某制罐廠每小時生產易拉罐120190個 ,每天的生產時間為12小時 ,為了保證產品的合格率 ,每隔一段時間就要抽取一個易拉罐送檢 ,工廠規(guī)定每天要抽取1200個進行檢測 ,請設計一個合理的抽樣方案.假設工廠規(guī)定每天共抽取980個進行檢測呢?解：每天共生產易拉罐120190個 ,共抽取1200個 ,所以分成1200組 ,每組100個 ,然后采用簡單隨機抽樣法從001100中隨機選出1個編號 ,例如選出的是13號 ,那么從第13個易拉罐開始 ,每隔100個拿出一個送檢 ,或者根

15、據每小時生產10000個 ,每隔1=36(秒)拿出一個易拉罐.假設共要抽取980個進行檢測 ,那么要分980組 ,由于980不能整除120190 ,所以應先剔除120190-980122=440(個) ,再將剩下的119560個平均分成980組 ,每組122個 ,然后采用簡單隨機抽樣法從001122中隨機選出1個編號 ,例如選出的編號是108號 ,那么從第108個易拉罐開始 ,每隔122個 ,拿出一個送檢.17.(本小題總分值12分)有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中隨機抽取了16臺 ,記錄了上午8001100之間各自的銷售情況(單位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,2

16、2,6,27,25,58,14,18,30,41;乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.試用兩種不同的方式分別表示上面的數據 ,并簡要說明各自的優(yōu)點.解：法一：從題目中的數不易直接看出各自的分布情況 ,為此 ,我們將以上數據用條形統(tǒng)計圖表示.如圖：法二：莖葉圖如圖 ,兩豎線中間的數字表示甲、乙銷售額的十位數 ,兩邊的數字表示甲、乙銷售額的個位數.從法一可以看出條形統(tǒng)計圖能直觀地反映數據分布的大致情況 ,并且能夠清晰地表示出各個區(qū)間的具體數目;從法二可以看出 ,用莖葉圖表示有關數據 ,對數據的記錄和表示都帶來方便.18.(本小題總分值

17、12分)據報道 ,某公司的33名職工的月工資(單位：元)如下：職務 董事長 副董事長 董事 總經理 經理 管理員 職員人數11 2 1 5 320工資 5500 50003500 30002500 2019 1500(1)求該公司職工月工資的平均數、中位數、眾數.(2)假設副董事長的工資從5000元提升到20190元 ,董事長的工資從5500元提升到30000元 ,那么新的平均數、中位數、眾數又是什么?(精確到元)(3)你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平?結合此問題談一談你的看法.解：(1)平均數是x=1500+4000+3500+20192+1500+10005+5003+020

18、331500+591=2091(元).中位數是1500元 ,眾數是1500元.(2)新的平均數是x=1500+28500+18500+20192+1500+10005+5003+020331500+1788=3288(元).中位數是1500元 ,眾數是1500元.(3)在這個問題中 ,中位數或眾數均能反映該公司員工的工資水平 ,因為公司中少數人的工資額與大多數人的工資額差異較大 ,這樣導致平均數與中位數偏差較大 ,所以平均數不能反映這個公司員工的工資水平.19.(本小題總分值13分)為了讓學生了解環(huán)保知識 ,增強環(huán)保意識 ,某中學舉行了一次環(huán)保知識競賽 ,共有900名學生參加了這次競賽.為了解

19、本次競賽成績情況 ,從中抽取了局部學生的成績(得分均為整數 ,總分值為100分)進行統(tǒng)計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖 ,解答以下問題：分組 頻數 頻率50.5,60.5) 4 0.0860.5,70.5) 0.1670.5,80.5) 1080.5,90.5) 16 0.3290.5,100.5)合計 50(1)完成頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內);(2)補全頻數分布直方圖;(3)假設成績在75.5,85.5)分的學生為二等獎 ,問獲得二等獎的學生約有多少人?解：(1)分組 頻數 頻率50.5,60.5) 4 0.0860.5,70.5) 8 0.1670

20、.5,80.5) 10 0.2080.5,90.5) 16 0.3290.5,100.5) 12 0.24合計 50 1.00(2)頻數分布直方圖如下圖.(3)成績在75.5,80.5)分的學生占70.5,80.5)分的學生的510 ,因為成績在70.5,80.5)分的學生頻率為0.2 ,所以成績在75.5,80.5)分的學生頻率為0.1.成績在80.5,85.5)分的學生占80.5,90.5)分的學生的510.因為成績在80.5,90.5)分的學生頻率為0.32 ,所以成績在80.5,85.5)分的學生頻率為0.16.所以成績在75.5,85.5)分的學生頻率為0.26.由于有900名學生參

21、加了這次競賽 ,所以該校獲得二等獎的學生約為0.26900=234(人).20.(本小題總分值13分)現有A ,B兩個班級 ,每個班級各有45名學生參加測驗 ,參加的每名學生可獲得0分、1分、2分、3分、4分、5分、6分、7分、8分、9分這幾種不同分值中的一種 ,A班的測試結果如下表所示：分數(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9人數(名) 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2B班的成績如下圖.(1)你認為哪個班級的成績比擬穩(wěn)定?(2)假設兩班共有60人及格 ,那么參加者最少獲得多少分才可能及格?解：(1)A班成績的平均數為：xA=145(01+13+25+37+46+58+66+7

22、4+83+92)4.53(分) ,所以A班成績的方差為：=145(0-xA)2+3(1-xA)2+5(2-xA)2+7(3-xA)2+6(4-xA)2+8(5-xA)2+6(6-xA)2+4(7-xA)2+3(8-xA)2+2(9-xA)24.96(分2).B班成績的平均數為：xB=145(13+23+38+418+510+63)3.84(分) ,所以B班成績的方差為：=1453(1-xB)2+3(2-xB)2+8(3-xB)2+18(4-xB)2+10(5-xB)2+3(6-xB)21.54(分2).因為 ,即B班成績的方差較小 ,所以B班的成績較為穩(wěn)定.(2)由圖表可知 ,兩個班級1分以下

23、(含1分)的學生共有7人 ,2分以下(含2分)的學生共有15人 ,3分以下(含3分)的學生共有30人 ,4分以下(含4分)的學生共有54人 ,5分以下(含5分)的學生共有72人.因為兩個班級及格的總人數為60人 ,而4分以下的共有54人 ,5分以下的共有72人 ,所以參加者最少獲得4分才可能及格.21.(本小題總分值13分)對某電子元件進行壽命追蹤調查 ,情況如下：壽命(h) 100,200) 200,300) 300,400) 400,500) 500,600個數 20 30 80 40 30(1)列出頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)估計電子元件壽命在100 h400 h以內的頻率;(4)估計電子元件壽命在400 h以上的頻率.解：(1)樣本頻率分布表如下：壽命(h) 頻數 頻率100,200) 20 0.10200,300) 30 0.15300,400) 80 0.40400,500) 40 0.20500,600 30 0.15合計 20