高中階段數(shù)學思想方法的滲透

1、高中階段數(shù)學思想方法的滲透數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓 ,在處理數(shù)學問題時 ,它能給學生的思考方向起著指導作用 ,是知識轉化的橋梁。數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識和方法的本質規(guī)律的理性認識 ,是數(shù)學思維的結晶和概括 ,是解決數(shù)學問題的靈魂和策略。一、在課堂教學中滲透數(shù)學思想方法1.用數(shù)學思想理解數(shù)學概念的內容 ,培養(yǎng)學生準確理解概念能力。如在講解概念時 ,結合圖形 ,化抽象為具體 ,數(shù)形結合加深理解。2.用數(shù)學思想方法推導定理、公式的形成 ,培養(yǎng)學生的思維能力。在定理、公式的教學中不要過早的給出結論 ,引導學生參與結論的探索、發(fā)現(xiàn) ,研究結論的形成過程及應用的條件 ,領悟它的知識關系 ,培養(yǎng)學生從特殊到

2、一般 ,類比、化歸的數(shù)學思想。二、在解題教學中滲透數(shù)學思想方法 ,提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和能力解題的過程實質上是在化歸思想的指導下 ,合理聯(lián)想 ,調用一定數(shù)學思想方法加工、處理題設條件和知識 ,逐步縮小題設和結論間的差異。運用數(shù)學思想方法分析、解決問題 ,開拓學生的思維空間、優(yōu)化解題策略?？傊?,在解題教學中恰當滲透數(shù)學思想方法 ,開拓了學生的思維空間 ,優(yōu)化了學生的思維品質 ,提高了學生的解題能力。三、在根底知識的復習過程中 ,滲透數(shù)學思想方法 ,豐富知識內涵1.在總結根底知識的復習時 ,應注意揭示、總結其中蘊含的數(shù)學思想方法。2.適當滲透數(shù)學思想方法 ,優(yōu)化知識結構。四、開設專題講座 ,激發(fā)提

3、升對數(shù)學思想方法的認識 ,提高對數(shù)學思想方法的駕馭能力數(shù)學知識本身具有系統(tǒng)性 ,數(shù)學思想方法也具有系統(tǒng)性 ,對它的學習和滲透是一個循序暫進的過程。在高考復習時 ,可以有目的地開設數(shù)學思想方法的專題講座 ,以高中數(shù)學中常用的數(shù)學思想方法如：數(shù)形結合、分類討論、函數(shù)與方程、轉化和化歸等為主線 ,把中學數(shù)學中的根底知識有機的結合起來 ,讓學生深刻領悟數(shù)學思想方法在數(shù)學學科中的支撐和統(tǒng)帥作用 ,進一步完善學生的認知結構 ,提高學生的數(shù)學能力。比方以函數(shù)思想為主線 ,可以串連代數(shù)、三角、解析幾何的大局部知識 ,方程可以看成函數(shù)值為零的特例；不等式可以看成兩個函數(shù)值的比擬大小；三角可以看成一類特殊的函數(shù)三

4、角函數(shù)；解析幾何可以看成隱函數(shù) ,曲線可視為函數(shù)的圖形；導數(shù)可作為研究函數(shù)性質的主要工具。在化歸思想的指導下 ,使學生更深刻地理解化歸變換的策略：比方指數(shù)、對數(shù)的高級運算化為代數(shù)的低級運算；在方程中 ,三元、二元化為一元 ,分式方程化為整式方程；在立體幾何中將空間圖形化為平面圖形 ,復雜圖形化為簡單圖形；幾何問題化為代數(shù)問題。通過思想方法的專題復習 ,實現(xiàn)了知識、方法和數(shù)學思想的整合 ,提高學生分析問題、解決問題的綜合能力。綜上所述 ,在教學過程中重視數(shù)學思想方法的滲透和灌輸 ,可以深化學生對根底知識的理解 ,進一步完善學生的認知結構 ,優(yōu)化學生思維品質 ,提高學生復習問題 ,解決問題的能力

5、,提高學生的數(shù)學數(shù)養(yǎng)。同時培養(yǎng)學生良好的思維品質也很重要1.引導學生“一題多解 ,提高思維靈活性。在教學過程中 ,用多種方法 ,從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案 ,用一題多解來培養(yǎng)學生思維過程的靈活性。2.開放問題的條件或結論 ,培養(yǎng)發(fā)散思維。對問題的條件進行發(fā)散是指問題的結構確定以后 ,盡可能變化條件 ,進而從不同角度和用不同知識來解決問題 ,有利于培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的流暢性和變通性。例如在“直線和圓錐曲線的教學過程中 ,本人就曾設置這樣一道題目：開放題目的條件和結論的訓練提供應學生自主探索的時機 ,使學生在經歷探索思考的過程中 ,充分理解數(shù)學問題的提出、數(shù)學知識的形成過程 ,從中切

6、實地培養(yǎng)了學生多角度思考問題的意識和習慣。3.加強知識之間的關系和聯(lián)系的教學 ,提高思維深刻性。思維的深刻性指思維過程的抽象程度 ,指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質 ,是否善于從事物之間的關系和聯(lián)系中揭示規(guī)律。教學時要講清“函數(shù)與方程、“交點與公共解、“不等式與區(qū)域等之間的內在聯(lián)系 ,引導學生通過知識的串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質 ,那么學生在碰到這種解不了的方程自然會運用數(shù)形結合的思想方法轉化為求函數(shù)圖象交點問題來求解。4.精簡運算環(huán)節(jié)和推理過程 ,提高思維的敏捷性。思維的敏捷性指學生在掌握數(shù)學概念、數(shù)學知識的根底上提高思維活動的速度。它的指標有二個：一是速度 ,二是正確率。其實培養(yǎng)學生

7、思維品質的做法還有：在數(shù)學教學中肯定學生的獨創(chuàng)性；鼓勵學生質疑 ,通過思維的批判性來檢查思維過程 ,培養(yǎng)獨立思考能力等等。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,

8、自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力 ,養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。相信只要我們用科學的方法對學生的思維加以啟迪和引導 ,使得數(shù)學課堂教學中展現(xiàn)的數(shù)學思維過程更加真實科學 ,學生的思維品質就能得到優(yōu)化提升。這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知