人教版六年級數(shù)學上冊《第6單元 百分數(shù)（一）》全單元教案教學設計小學優(yōu)秀公開課

1、第 6 單元百分數(shù)（一） 第 1 課時百分數(shù)的認識教材第 8283 頁的內(nèi)容。1. 使學生通過比較，體會引入百分數(shù)的必要性，理解百分數(shù)的意義，會正確地讀、寫百分數(shù)。2. 使學生會解釋百分數(shù)的實際含義。3. 使學生理解百分數(shù)可以表示部分與整體的關系或兩個數(shù)量之間的比較關系，培養(yǎng)學生抽象、歸納、比較、分析的能力。重點：理解百分數(shù)的意義。難點：百分數(shù)數(shù)感的培養(yǎng)，理解百分數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。課件、學生課前收集的含有百分數(shù)的信息。師：同學們，你們喜歡喝牛奶嗎？喜歡喝牛奶的同學請舉手。師：牛奶的營養(yǎng)價值很高，它包含了我們?nèi)梭w發(fā)育所需要的全部氨基酸，日本人的口號是“每天一杯奶，強壯一個民族！”。今天，

2、 老師也帶來了三杯牛奶。1探究百分數(shù)的意義和寫法。師：課件出示三杯牛奶。你們認為哪杯最濃呢？ 生 1：我認為第一杯最濃。生 2：我認為應該告訴我們這些牛奶中奶粉占百分之幾或幾分之幾。師：這三杯牛奶往面前一放，不好說哪杯最濃，假如奶粉同樣的時候，第一杯水最少，應該是最濃，但誰說奶粉同樣多呢？請看條件。課件出示奶粉質(zhì)量。師：能不能判斷哪杯牛奶最濃啦？(第一杯)師：要不要再給大家一個數(shù)據(jù)，我們用更科學的數(shù)據(jù)來算一算。(課件出示牛奶質(zhì)量)師：這時候單比奶粉的多少是不科學的，光比牛奶的多少也是不 科學的，就像剛才那位同學說的要比奶粉質(zhì)量占牛奶質(zhì)量的幾分之幾。課件出示：奶粉質(zhì)量占牛奶質(zhì)量的幾分之幾。師：大

3、家來看看第一杯牛奶重 20 g，奶粉占幾克？也就是奶粉質(zhì)量占牛奶質(zhì)量的幾分之幾？(生：3 ；課件出示 3 。)2020師：第二杯奶粉質(zhì)量占牛奶質(zhì)量的幾分之幾？(生：10；課件出示5010。)50師：第三杯奶粉質(zhì)量占牛奶質(zhì)量的幾分之幾？(生：14 ；課件出100示 14 。)100師：現(xiàn)在，能看出哪杯牛奶最濃了嗎？(不能。)師：你們有什么辦法把它們比出來呢？(要通分，把分母變成100。)師：現(xiàn)在我們就按剛才那位同學的方法，一起來通分。(引導式板書： 3 151020 ， 14 14 。)，2010050100100100師：這時候可以比出哪杯牛奶最濃了吧？(第二杯。)師：像這樣分母都是 100

4、的分數(shù)，我們還有另外一種表示方法， 你們知道嗎？生：百分數(shù)。 師：你會寫嗎？師：寫完的同學請看教材是怎樣教我們寫百分數(shù)的？ 師：同學們會寫了，也會讀嗎？師：像這樣的 15%、20%、14%的數(shù)，就是我們今天要學習的百分數(shù)。(板書：百分數(shù)的認識。) 2理解百分數(shù)的意義。師：剛才我們借助百分數(shù)，幫助我們解決了“哪杯牛奶最濃的問題”。在我們的生活中百分數(shù)隨處可見。我們的教材中就提供了一些百分數(shù)的知識，請看，這是一條學生近視情況的信息：小學生 18%， 初中生 49%，高中生 64.2%。師：誰來說說這是什么意思？生 1：小學生的近視人數(shù)占全市小學生人數(shù)的 18%。(或把全市小學生看做 100 份，小

5、學生的近視人數(shù)就占 18 份。)生 2：初中生的近視人數(shù)占全市初中學生人數(shù)的 49%。生 3：高中生的近視人數(shù)占全市初中學生人數(shù)的 64.2%。師：從這組數(shù)據(jù)中，你能看出哪個階段近視的學生人數(shù)最多嗎？(高中生)師：你們同意嗎？是怎樣比出來的？我看還有很多同學想說，請拿出你們課前收集到的百分數(shù)，同桌之間互相說一說。師：那百分數(shù)表示什么意思呢？誰能說說黑板上的 15%、20%、14%表示什么意思？生 1：15%表示把第一杯牛奶看成 100 份，奶粉占 15 份。(或奶粉占牛奶的 15%。)生 2：20%表示第二杯牛奶中奶粉占牛奶的 20%。生 3：14%表示第三杯牛奶中奶粉占牛奶的 14%。師：我

6、們來看看，這三個分數(shù)有什么相同的地方？ 生：分母都相同，都是 100。師：這個 100 是不是表示每杯牛奶都重 100 g 呢？怎么理解呢？生：把每杯牛奶看成 100 份。師：假如按照奶粉質(zhì)量占牛奶質(zhì)量的 20%來算，我要沖一杯 200 g 的牛奶，需要奶粉多少克啊？(40 g)師：這些百分數(shù)既不說牛奶情況，也不說學生近視情況，你能用一句話把百分數(shù)的意義概括出來嗎？(板書：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。)師：這句話中提到了多少個數(shù)？(或百分數(shù)都是幾個數(shù)比較的結果??？)生：2 個。師：因此它的另一個名稱是百分率或百分比。鞏固概念，辨析異同。師：以前我們已經(jīng)學習了分數(shù)，今天又認識了百分數(shù)，它們有

7、什么不同呢？(1.意義不同；2.分子不同，百分數(shù)的分子可以是 0、小數(shù)， 而分數(shù)的分子只能是除 0 以外的自然數(shù)；3.分母不同；4.分數(shù)一般要約分。)師：請看這幾個分數(shù)，都能理解為百分數(shù)嗎？(1) 蘋果的個數(shù)是梨的 35 ；。100(2) 一根繩長 31m；100到目前為止，我國發(fā)射人造衛(wèi)星的成功率是(3) (3)100100師：它們的分母都是 100，哪個與百分數(shù)的意義是一致的？師：最后老師送同學們一句話，與同學們共同勉勵，共同進步： 成功 1%的靈感99%的汗水。師：讀了這句話，同學們有什么感想？課后把自己的感想寫在日記本上好嗎？本課時一開始先創(chuàng)設問題情境，激活學生的生活經(jīng)驗，讓學生感受到

8、百分數(shù)就在我們身邊，利用判斷哪杯牛奶最濃，引出要比奶粉質(zhì)量是牛奶質(zhì)量的幾分之幾，因為比較的不方便，再引出百分數(shù)。讓學生在思考、比較、交流、爭論和總結的過程中深化對百分數(shù)意義的理解，辨析分數(shù)與百分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。最后通過生活中的百分數(shù)來體會與生活的密切聯(lián)系，并在比較的過程中體會百分數(shù)便于比較的優(yōu)點和廣泛的應用。第 2 課時小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)教材第 84 頁的內(nèi)容。1. 依據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的意義，引導學生開展自主探索，理解和掌握將分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)的方法。2. 會解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。在求命中率的基礎上，理解更多生活中的百分率的實際含義，感受百分率在生活中應用的廣泛性。3

9、. 進一步明確百分率與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學生比較分析、歸納概括的思維能力。重點：掌握小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的方法。難點：理解生活中百分率的實際含義。課件。課件出示教材第 84 頁主題圖。師：王濤和李強是各自籃球隊的主要得分手。在一場比賽后，他們之間有這樣一段對話，從圖中你能獲得哪些信息？生：王濤是 5 投 3 中，李強是 6 投 4 中。師：根據(jù)這兩條信息，老師想知道誰的投籃更準，該怎么比較呢？ 學生計算，指名回答。生 1：3÷50.6，4÷60.67，因為 0.6<0.67，所以李強的投籃更準。生 2：3÷534÷623 2，因為<，所以

10、李強的投籃更準。535 3教師：這兩種算法有什么相同的地方？(算式相同)都是求什么？ (命中率，即投中的次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾)有什么不同呢？(一個是用小數(shù)表示結果，一個是用分數(shù)表示結果。)1. 揭示命中率。師：這種計算的方法，與籃球比賽技術統(tǒng)計中的投籃命中率類似。請從百分數(shù)的意義出發(fā)進行思考，什么叫“投籃命中率”？(投籃命中率表示投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分之幾。)。師：該如何計算呢？(投籃命中率 投中次數(shù))投籃總次數(shù)師：這個題目的問題是“他們兩人的命中率分別是多少？誰的命中率高？”。2. 小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)。師：投籃命中率是一個什么數(shù)？(百分數(shù))你能把剛才的兩種運算結果轉(zhuǎn)化成百分數(shù)嗎？

11、(學生練習，指名回答。)生 1：3÷50.6 60 60%。100師：你是怎么做的？(把小數(shù)化成分母是 100 的分數(shù)，再化成百分數(shù)。)生 2：3÷533×2060 60%。55×20100師：4÷6 除不盡，怎么辦？(除不盡時，通常保留三位小數(shù)。)生：4÷60.667 667 66.7%或 4÷620.66766.7%。10003師：你能解釋這里的“”和“”符號的用法嗎？(4÷6 除不盡， 保留三位小數(shù)約等于0.667。然后把0.667 這個小數(shù)轉(zhuǎn)化為分母是1000 的分數(shù)。)師：這樣我們已經(jīng)分別計算出了兩個人的

12、命中率，誰更高些？(李強。)3. 引導歸納，得出方法。課件出示 0.66766.7%。師：你能理解這樣的表示方法嗎？(把小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號。)師：把小數(shù)點向右移動兩位意味著什么？(把這個數(shù)擴大了 100倍。)師：加上百分號意味著什么？(把這個數(shù)縮小了 100 倍。)師：我們一起來歸納將小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的方法。引導式總結：把小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)，可以化成分母是 100 的分數(shù)，(不能轉(zhuǎn)化的保留三位小數(shù))再化成百分數(shù)；也可以先將分數(shù)化成小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))再將小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號。師：剛才我們計算的投籃命中率，表示投中次數(shù)是投籃總次數(shù)的百分之幾。可以表示成投籃

13、命中率 投中次數(shù)投籃總次數(shù)×100%的形式。為什么要“×100%”呢？預設：因為求的是百分率，要用百分數(shù)的形式表示。在后面添上“×100%”確保結果是百分數(shù)的形式。師：在實際生活中，像上面這樣常用的百分率還有許多。如學生的出勤率、綠豆的發(fā)芽率、產(chǎn)品的合格率、小麥的出粉率、樹木的成活率等。你能表示出求這些百分率的式子嗎？(學生練習，指名回答。) 小結：百分率表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，它在我們生活中的應用非常廣泛。1. 生物小組進行玉米種子發(fā)芽試驗，每次試驗結果如下：試驗次數(shù)試驗種子數(shù)發(fā)芽種子數(shù)/粒發(fā)芽率1300285230028223002944300291師

14、：從結果中我們可以直接看出哪一次實驗的發(fā)芽率最高？哪一次最低？(讓學生感受百分率的實際作用。)2. 把下面的小數(shù)和分數(shù)改寫成百分數(shù)。0 970.081.00514311.991 28670.0253. 你能聯(lián)系實際說一說哪些百分率不可能達到 100%，哪些可能達到 100%，哪些可能超過 100%嗎？通過這節(jié)課的學習，說說你有什么收獲？還有什么疑問？根據(jù)學生已有的知識，放手讓學生自主探究小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的方法。在整個教學活動中，利用教師的合理揭示、適時點撥、引導歸納，使學生的探究活動呈現(xiàn)出較強的層次性。這樣的過程既符合學生的思維特征，又有利于知識的理解和掌握。通過分析各種百分率所表示的意義

15、，不僅使學生體會到這一知識在生活中的廣泛應用，也對求百分率的方法有了更為深刻的理解。第 3 課時求一個數(shù)的百分之幾是多少教材第 85 頁的內(nèi)容。1. 使學生掌握將百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)的方法，并能在計算中靈活運用。2. 使學生掌握“求一個數(shù)的百分之幾是多少”這類應用題的數(shù)量關系和解題方法，并能正確地解答這類應用題。3. 培養(yǎng)學生的遷移能力和邏輯思維能力。重點：探究、發(fā)現(xiàn)百分數(shù)化成分數(shù)、小數(shù)的方法。難點：分析“求一個數(shù)的百分之幾是多少”這類應用題的數(shù)量關系。課件、學情檢測卡。課件出示復習題。1春蕾小學的一項調(diào)查表明，有牙病的學生人數(shù)占全校人數(shù)的 。5春蕾小學共有 750 名學生，有牙病的學生有多少

16、人？(學生獨立思考。)師：解答此題的關鍵是什么？(解答此題的關鍵是弄清誰是單位“1”，誰和誰相比) 用什么方法計算？怎樣列式？(用乘法計算，列式為 750×1。)5指名板演，其他學生自己做。師：剛才我們復習了用分數(shù)解決問題，下面我們就來學習用百分數(shù)解決問題。 (板書課題。)1. 課件出示教材第 85 頁例 2。學生嘗試解題，教師巡視，輔導有困難的學生，交流計算過程。生 1：題中的數(shù)量關系符合“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，所以列式為 750×20%，計算時可以把百分數(shù)直接化成小數(shù)進行計算。750×20%750×0.2150(人)。生 2：我的解題思路和他相

17、同，但是計算過程不同，我是把百分數(shù)化成了分數(shù)，然后進行約分計算的。750×20%750× 20 750×11005150(人)。師：比較一下例 2 與復習題中問題的不同點與相同點。(引導學生從題意、思路及計算方法等方面比較。)解題思路相同，都是用全校人數(shù)×對應的百分率；計算過程不同，復習題中的問題是用整數(shù)乘分數(shù)計算的，而例 2 是用整數(shù)乘百分數(shù)計算的。小結：解決百分數(shù)問題可以依照解決分數(shù)問題的方法進行。“求一個數(shù)的百分之幾是多少”也用乘法計算。關鍵是弄清誰是單位“1”， 誰和誰相比。2. 探究百分數(shù)化成小數(shù)和分數(shù)的方法。師：例 2 的解題過程是分別將百分

18、數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)和分數(shù)進行計算的，你能將下面的百分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)和分數(shù)嗎？學生獨立嘗試轉(zhuǎn)化。120%35%指名匯報轉(zhuǎn)化方法。(120%1.235%0.35120%120635% 35 10057 )20100觀察、討論：怎樣將百分數(shù)化成小數(shù)和分數(shù)？小結：百分數(shù)化成小數(shù)，先把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位，當位數(shù)不夠時，用“0”補足；百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是 100 的分數(shù)，能約分的一般要約成最簡分數(shù)。1. 教材第 85 頁“做一做”第 3 題。學生獨立完成，然后集體訂正。2. 教材第 87 頁“練習十八”第 9 題。指名學生上臺板演，其余學生練習。今天這節(jié)課你有什么收獲嗎？還有什

19、么疑問？合理地、創(chuàng)造性地使用教材，將生活、生產(chǎn)中的實際問題與教材有效地結合，讓學生學習有價值的數(shù)學，能利用數(shù)學解決生活中的一些簡單的實際問題，不僅要讓學生知道怎么樣學好“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的知識，也要簡要地告訴學生這個知識的來源。將數(shù)學與生活密切聯(lián)系起來，這就需要教師在認真?zhèn)湔n的基礎上，根據(jù)學生的興趣，確定教學內(nèi)容與形式。第 4 課時求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾教材第 89 頁的內(nèi)容。1. 掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的問題的解答方法。2. 提高學生遷移類推和分析、解決問題的能力。重點：掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”這類問題的計算方法。難點：理解此類題

20、中的數(shù)量關系。課件。1說說下面每個百分數(shù)的具體含義，是怎么求出來的？(哪兩個數(shù)相比？把誰看作單位“1”？)(1) 某種植物的出油率是 36%。(2) 實際用電量占計劃用電量的 80%。(3)李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的 120%。1根據(jù)數(shù)學信息提出問題。課件出示教材第 89 頁例 3 的情境圖，讓學生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分數(shù)解決的問題。(1) 計劃造林是實際造林的百分之幾？ (2)實際造林是計劃造林的百分之幾？ (3)實際造林比計劃造林增加百分之幾？ (4)計劃造林比實際造林減少百分之幾？ 2讓學生先解決前兩個問題。(解決這類問題要先弄清楚哪兩個數(shù)相比？哪個數(shù)是單位“1”，哪一個數(shù)與單位“1

21、”相比？)3學生自主解決“實際造林比計劃造林增加百分之幾”的問題。(1)分析數(shù)量關系，讓學生自己嘗試著用線段圖表示出來。(2) 讓學生說說是怎樣理解“實際造林比計劃造林增加百分之幾” 的？(求實際造林比原計劃增加百分之幾，就是求實際造林比原計劃增加的公頃數(shù)與原計劃造林的公頃數(shù)相比的百分率，原計劃造林的公頃數(shù)是單位“1”。)(3) 明確解決問題的方法。讓學生根據(jù)分析確定解決問題的方法，并列式計算出結果。引導板書方法一：(1412)÷122÷120.16716.7%方法二：14÷121.167116.7%116.7%100%16.7%(4) 小結：這是求一個數(shù)比另一個

22、數(shù)增加百分之幾的問題，它的解題思路和直接求一個數(shù)是另個數(shù)的百分之幾的問題的分析思路基本相同，都要分清哪兩個量在比較，誰是單位“1”，但是這里比較的兩個量中有一個條件沒有直接告訴我們，必須先求出。(5) 改變問題： 問題如果是“ 計劃造林比實際造林少百分之幾？”，該怎么解決呢？(指名學生板書算式：(1412)÷14。)再次強調(diào)兩個問題中誰和誰比，誰是單位“1”。使學生體會到，用百分數(shù)解決問題和用分數(shù)解決問題一樣要注意找準單位“1”。1. 教材第 89 頁“做一做”。(題中誰和誰比，誰是單位“1”。)2. 教材第 92 頁“練習十九”第 1 題。分步解決，先求出多或少的數(shù)量，然后求多或少

23、的百分比。今天這節(jié)課你有什么收獲嗎？還有什么疑問嗎？這節(jié)課，教師通過根據(jù)“原計劃造林12 公頃，實際造林14 公頃”兩個數(shù)學信息你能提出什么百分數(shù)問題導出新授內(nèi)容，學生提出的 4 個問題從本質(zhì)上講是一樣的，都是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾， 解決這類問題注重利用線段圖直觀呈現(xiàn)、分析數(shù)量關系，弄清楚哪兩個數(shù)相比，哪個數(shù)是單位“1”，哪一個數(shù)與單位“1”相比。在學生充分交流的基礎上，鼓勵學生用不同的方法解決問題，提高學生靈活運用知識的能力。第 5 課時求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少教材第 90 頁的內(nèi)容。1. 學會分析“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關系，并能正確

24、解答。2. 通過自主探究、合作交流，獲得解決問題的有效方法，同時體驗解決問題方法的多樣化，培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維。3. 通過解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，進一步體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。重點：會解決“求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”的問題。難點：會分析“求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關系。課件。課件出示題目：學校圖書室原有圖書 1400 冊，今年圖書冊數(shù)增加了 3 ?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？25師：把誰看作單位“1”？今年的圖書冊數(shù)是去年的幾分之幾？(指名學生回答。)方法一：方法二：14001400× 3251400×(1 3

25、)2514001681400×28251568(冊)1568(冊)提出問題：把“今年圖書冊數(shù)增加了 3 “更改為”今年圖書冊數(shù)25增加了 12%”，你還會嗎？引出課題：求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少。1. 探究比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少。課件出示教材第 90 頁例 4。學校圖書室原有圖書 1400 冊，今年圖書冊數(shù)增加了 12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？師：這道題和前面那道題有什么不同？3生：前面那道題是“增加了”，這道題是“增加了 12%”。25師：你能試著獨立完成嗎？(學生試著獨立思考，教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。)師：完成的同學同桌之間交流一下，說一說先算什么

26、，再算什么。方法一：方法二：14001400×12%1400×(112%#215;112%1568(冊)1568(冊)教師引導解題思路：“原有圖書冊數(shù)”是單位“1”，“增加了 12%”是增加了原有圖書冊數(shù)的 12%。方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊數(shù)，再加上原有的冊數(shù)就是今年的圖書冊數(shù)。方法二是先求出今 年圖書冊數(shù)是原有圖書冊數(shù)的百分之幾，再根據(jù)百分數(shù)乘法的意義求 出今年的圖書冊數(shù)。2. 小結。通過再次對比兩道題得出：求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少，與求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少的數(shù)量關系與解題方法是完全相同的，只是題目中的分數(shù)換

27、成了百分數(shù)。1. 龍泉鎮(zhèn)去年有小學生 2800 人，今年比去年減少了 0.5%。今年有小學生多少人？(請學生獨立思考并解答。)2. 參賽作品共有 125 幅，一等獎 6 幅，二等獎占參賽作品的16%，三等獎的數(shù)量比二等獎的數(shù)量多 4%。提出用百分數(shù)解決的問題并進行解答。(至少提出兩個問題并解答。)師：你提出了什么問題？是如何解答的？通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些知識？你還有哪些疑問嗎？求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的問題是學 生已經(jīng)掌握的知識，因此學生能夠很好地過渡到求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的問題。教學時教師應放手讓學生通過獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，

28、經(jīng)歷觀察比較、獨立思考、得出結論的數(shù)學活動過程，激發(fā)了學生探究數(shù)學知識的興趣，滲透知識之間相互遷移的數(shù)學思想。第 6 課時綜合應用百分數(shù)解決問題教材第 9091 頁的內(nèi)容。1使學生通過解決生活實際問題，經(jīng)歷閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思的全過程，掌握解決有關百分數(shù)的問題的基本步驟。2使學生能嘗試用假設法分析和解決問題，知道可以用不同的方法解決問題。3培養(yǎng)學生解決問題后回顧與反思的能力，并掌握檢驗、反思的基本方法。重點：通過假設法，解決“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數(shù)問題。難點：單位“1”的不斷變化。課件。師：最近我們一直在學習百分數(shù)的相關知識，請同學們先來看看你能

29、解決這些問題嗎？(指名回答，發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正。)1. 只列式不計算：(1) 180 m 增加 20%是多少米？(2) 圖書館有故事類書籍 2000 冊，歷史類書籍 1500 冊，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？2. 找出下列題目中表示單位“1”的量： (1)連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的 37.5%。(2) 果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多 50%。(3) 冰箱售價 1800 元，“十一”商場搞活動，降價 10%。師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來學習用百分數(shù)解決問題。1. 應用百分數(shù)知識解決問題。(課件出示教材第 90 頁例 5)師：請同學們獨立思考從題目中你得到了哪些數(shù)學信息？你有哪些困惑？問題 2 預設

30、 1：3 月的價格都不知道，不能解決；預設 2：5 月和 3 月的價格不變，降了 20%和漲了 20%抵消了，價格應該是不變的。師：既然有些同學認為 3 月的價格不知道，無法求出最后是漲了還是降了，那么我們怎么來處理這個問題呢？生 1：我想把 3 月的價格假設成 100 元，就能解決了。生 2：我想把它假設為 1000 元。師：非常好，每個同學可以自己選擇一個數(shù)，假設其為 3 月的價格，然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論，教師巡視。(指名回答。)生 1：100×(120%)100×0.880( 元 )， 80×(120%)

31、80×1.296(元)，(10096)÷1000.044%。生 2：1000×(120%)1000×0.8800( 元 )， 800×(120%)800×1.2960( 元 )， (1000960)÷10000.044%。生 3：1×(120%)1×0.80.8，08×(120%)0.8×1.20.96， (10.96)÷10.044%。師：看來 3 月的價格是多少并不會影響最后的結果。剛才在臺下發(fā)現(xiàn)有同學把價格假設為 1，這里的 1 指的是什么？2. 小結。師：如果老師用更

32、為一般的假設方法，把 3 月的價格假設為 a 元， 請你求一求結果，并思考你發(fā)現(xiàn)了什么？生：結果還是 4%，過程如下： a×(120%)0.8a( 元 )， 08a×(120%)0.96a (元)， (a0.96a)÷a0.044%。師：那么，開始的時候有同學提出“降了 20%，又漲了 20%，所以價格沒有變”，你對此有什么看法？(指名回答，開放性問題。)師：雖然漲價和降價都是 20%，但是它們的基礎不一樣，也就是單位“1”不一樣，4 月的價格是在 3 月的價格的基礎上降價的，而 5月的價格是在 4 月的價格(也就是 3 月的價格降了 20%之后所得的價格)的基礎

33、上漲價的。1. 一臺筆記本先降價 10%，再漲價 10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？2. 一臺筆記本先漲價 10%，再降價 10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？師：比較兩個題目。你發(fā)現(xiàn)了什么？3. 長方形的長增加 25%，寬減少 20%，面積變大還是變小了？4. 商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當于按原價的百分之幾銷售？先讓學生獨立完成，教師巡視輔差，可指導有困難的學生可以用假設法來解答。5. 一根繩子，第一次剪去 20%，第二次剪去余下的 20%，第三次剪去余下的 20%，還剩全長的百分之幾？(找準單位“1”是這道題的難點。)指名學生回答解決此題的思路，正確的予以表揚

34、。教師小結：我們可以用假設法解決有關百分數(shù)連續(xù)變化的問題， 相對來說把單位“1”假設為“1”比較簡單和方便。你還有哪些疑問？“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數(shù)問題，不同層次的學生會有不同的問題和困惑。在充分了解學情的前提下，引領學生分析與解答問題，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。通過不同數(shù)據(jù)的假設，并利用小組討論的形式對結果進行比較，發(fā)現(xiàn)結果一致，促發(fā)學生進一步思考：這是為什么？在所有假設的數(shù)據(jù)中，“1”是最特別的，應特別提出來分析，是讓學生明白這里的“1”不只是單純的 1 元，也可以代表“10 元”、“100 元”等，這是一個高度抽象的概念。把 3 月的價格假設為 a，通過計算發(fā)現(xiàn)最后的結果和 a 沒有直接關系，使學生從數(shù)學本質(zhì)上理解各種假設法的合理性以及內(nèi)在一致性。第 7 課時整理和復習教材第 94 頁的內(nèi)容。1. 通過復習進一步理解百分數(shù)的意義，掌握百分數(shù)的寫法。2. 掌握百分數(shù)和小數(shù)、百分數(shù)和分數(shù)互化的方法，熟練解答