數學下冊菱形教學設計

1、18.2.2菱形（一）教學設計 一、教學目標1、知識與技能：經歷菱形的性質的探究過程，掌握菱形的定義及性質.并能用菱形的性質解決簡單的實際問題。2、過程與方法：經歷菱形定義及性質的探究過程，培養(yǎng)學生的動手實驗、觀察推理的意識，發(fā)展學生的形象思維和邏輯推理能力. 進一步培養(yǎng)學生數學說理的習慣與能力。3、情感態(tài)度和價值觀：在探究菱形性質的活動中, 培養(yǎng)學生多方位、多角度思考問題的能力。提高學習數學的興趣。二、教學重點和難點重點：探究菱形性質及應用難點：菱形的性質的歸納總結三、教學過程(一)引入新課提問：1、什么是平行四邊形？它有哪些性質？2、什么是矩形？它有哪些性質？菱形也是一種特殊的平行四邊形，

2、它有怎樣的性質呢？（二）、新知探究活動1：操作感知、認識菱形1、動手操作：拿出平行四邊形木框（可活動的），如果內角大小保持不變，平移平行四邊形的一條邊改變邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，哪些關系沒變？哪些關系變了？能得到一個特殊的平行四邊形嗎？ 1 / 82、請學生展示，說出自己的發(fā)現，請學生們嘗試定義菱形。小結：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（強調菱形必須滿足兩個條件：一是平行四邊形；二是一組鄰邊相等）3、 你能舉出生活中你看到的菱形嗎？學生回答。設計思路、“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”讓學生親自動手操作印象較深刻，通過動態(tài)地展示引入菱形的定義，使學生們了解數學、親近數

3、學，愉快地步入數學世界。活動2：菱形性質的探究1、師生互動：將一個矩形的紙對折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開，就得到一個菱形。（）、觀察得到的菱形，它是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？菱形是中心對稱圖形嗎？對稱中心在哪里？小結：菱形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。（）、用你喜歡的方式探究圖中有哪些線段或角相等？請結合探究猜想菱形的性質。（）、合作學習：交流（）中提出的問題，進行概括歸納。2、小結：菱形的性質：（1）菱形的四條邊都相等。（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。設計思路、通過動手操作，經歷探究對圖形的對折，即對軸對稱圖形的再認識，感受動手

4、實驗的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力。3、辨析4.這還只是我們直觀折紙得出來的，那么如何證明它們呢？求證：菱形的四條邊都相等。菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。如圖，四邊形ABCD是菱形，求證：（1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD， AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC在這個活動中教師應當關注以下幾點：1）根據已知條件，如何在自己的知識儲備中選取必要的知識為解題服務。2）重點關注學生在寫解題過程之前，是否能夠口頭表述出必要的邏輯推理，是否已經把必要的思路理順，應重點培養(yǎng)學生解答過程的書寫能力。

5、3）關注培養(yǎng)學生一題多解的思想。設計思路、通過對猜想的論證，進一步突出圖形性質的探索過程，體現了直觀操作和邏輯推理的有機結合，進一步讓學生認識到邏輯推理的必要性，進一步讓學生感受到邏輯推理是得出結論的重要手段，很好地突出了教學的重點。此外，通過獨立思考與合作學習，交給學生一個獨立的探求空間，讓學生經歷探究的過程，并體現學生是活動的主體。（3） 活學活用如圖（7）菱形花壇ABCD的邊長為2m，ABC60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別保留小數點后兩位和一位）。解：花壇ABCD是菱形。ACBD，在RtOAB中， 花壇的兩條小路長AC2AO20

6、（m）花壇的面積老師指導學生自主完成。  （四）、相信你能行1 、 的平行四邊形是菱形；菱形的 都相等，菱形的對角線 ，并且每一條對角線平分 2 、 若菱形的一條對角線的長和邊長相等，則菱形較小的內角是 度3 、 菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質為（ ） A 對角線互相平分 B 鄰角互補 C 對角相等 D 每條對角線平分一組對角4 、 菱形的對角線長為6和8，菱形的邊長 ，面積為 5、菱形ABCD中，AB=4cm，ABC=60°,求菱形ABCD的面積。 6、已知，一個菱形的兩條對角線的長分別為5cm和12cm，求該菱形的周長和面積。小組交流，第1、2小題你有何發(fā)現？菱形的面積等于對角線乘積的一半（五）、課堂小結1、本節(jié)課的收獲是什么2、在探索交流中你有什么體驗（六）、 布置作業(yè)P57頁1、2（7）