九年級上期中數(shù)學壓軸題集(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.（惠山區(qū)玉祁第10題）如圖，在四邊形ABCD中，ABCDCB90°，E、F分別是AD、BC的中點，分別以AB、CD為直徑作半圓，這兩個半圓面積的和為8，則EF的長為_.2.（惠山區(qū)玉祁第17題）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是A上一動點，P是BC上的一動點，則PE+PD的最小值是3.（惠山區(qū)玉祁第18題）已知 A(1，0)，B（3，0），點P為y軸上一點，且APB135°，則點P的坐標是 4.（江陰初級中學第9題）在直角坐標系中，直線a向上平移3個單位后所得直線b經(jīng)過點A（0，3），將直線b繞點A順時針旋

2、轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過點B（，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為_.5.（江陰初級中學第10題）如圖，點P（1，1）在雙曲線上，過點P的直線l1與坐標軸分別交于A、B兩點，且tanBAO=1點M是該雙曲線在第四象限上的一點，過點M的直線l2與雙曲線只有一個公共點，并與坐標軸分別交于點C、點D則四邊形ABCD的面積最小值為_. 第1題 第2題 第5題6. （江陰初級中學第17題）在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數(shù)y=kxb的圖像經(jīng)過點P（1,1），與x軸交于點A，與y軸交于點B，且tanABO=3，那么A點的坐標是 .7. （江陰長涇片第10題）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經(jīng)

3、過點A(4，0)、B(0，4)，O的半徑為1(O為坐標原點)，點P在直線AB 上，過點P作O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為_.8.（崇安區(qū)第19題）如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個點，BC2，BCE為等邊三角形，O過A、D、E三點，且AOD120º設(shè)ABx，CDy，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .9.（ 崇安區(qū)第20題）如圖，在矩形ABCD中，AD8，E是邊AB上一點，且AEABO經(jīng)過點E，與邊CD所在直線相切于點G（GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點F，且EG:EF:2當邊AD或BC所在的直線與O相切時，AB的長是 _.10.（惠山區(qū)第18題）如圖，ABC

4、中，AC=10，BAC30°，點P是射線AB上的一個動點，CPM,點Q是射線PM上的一個動點則CQ長度的最小值是 第7題 第8題 第9題 第10題11.（南長區(qū)第9題）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是AB上的一點，將BCE沿CE折疊至FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的O相切，則折痕CE的長為_.12.（南長區(qū)第18題）如圖，O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點P是O上任意一點，過點P作PMAB于M，PNCD于N，點Q是MN的中點，當點P沿著圓周從點D逆時針方向運動到點C的過程中，當QCN度數(shù)取最大值時，線段CQ的長為 13.（濱湖區(qū)第10題）如

5、圖，在直角坐標系中放置一個邊長為的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當點A第三次回到x 軸上時，點A運動的路線與x軸圍成的圖形的面積和為_.14.（濱湖區(qū)第18題）如圖，等腰直角三角形ABC頂點A在x軸上，BCA=90°，AC=BC=，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象分別與AB，BC交于點D，E連結(jié)DE，當BDEBCA時，點E的坐標為 15.（錫北片第9題）如圖，O的半徑為2，點O到直線的距離為3，點P是直線上的一個動點，PQ切O于點Q，則PQ的最小值是_.16.（錫北片第10題）在平面直角坐標系中，以點(3，5)為圓心，為半徑的圓上有且僅有兩點到軸所在

6、直線的距離等于1，則圓的半徑的取值范圍是_.17（錫東片第17題）如圖，正六邊形ABCDEF是邊長為2cm的螺母，點P是FA延長線上的點，在A、P之間拉一條長為12cm的無伸縮性細線，一端固定在點A，握住另一端點P拉直細線，把它全部緊緊纏繞在螺母上（纏繞時螺母不動），則點P運動的路徑長為_. 第13題 第14題 第15題 第17題18.（宜興實驗第10題）以半圓的一條弦（非直徑）為對稱軸將弧折疊后與直徑交于點，若，且，則的長為_. 19.（伏東中學第10題）如圖的平面直角坐標系中有一個正六邊形ABCDEF，其中CD的坐標分別為（1，0）和（2，0）若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著x軸向右滾

7、動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點ABCDE、F中，會過點（50，2）的是點_.20.（洑東中學第17題）如圖在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a°得到矩形AB'C'D'點C落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是_.21.（洑東中學第18題） 18. 如圖，在直角坐標系中，P的圓心是P（a，2）（a>0），半徑為2；直線y=x被P截得的弦長為2，則a的值是 . 第18題 第19題 第20題 第21題22.（華士片第10題）如圖，AB是O的直徑，且AB10，弦MN的長為8，若弦MN的兩端在圓周上滑動，始終與AB相交記點A，B

8、到MN的距離為h1，h2則|h1-h2|等于_.23.（華士片第18題）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（0,0）、（20,0）、（20,10），在線段AC、AB上各有一動點M、N，則當BMMN為最小值時，點M的坐標是 24.（暨陽中學第9題）如圖，在中，動點分別在直線上運動，且始終保持設(shè)，則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（ ）25.（暨陽中學第10題）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），過點A作ABy軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B在此反比例函數(shù)的圖

9、象上，則t的值是_.26. （暨陽中學第17題）如圖，數(shù)軸上半徑為1的O從原點O開始以每秒1個單位的速度向右運動，同時，距原點右邊7個單位有一點P以每秒2個單位的速度向左運動，經(jīng)過 _ 秒后，點P在O上27. （暨陽中學第18題）如圖，平面直角坐標系的長度單位是厘米，直線l分別與x軸、y軸相交于B、A兩點,若OA=6,ABO=30°，點C在射線BA上以3厘米/秒的速度運動，以C點為圓心作半徑為1厘米的C點P以2厘米/秒的速度在線段OA上來回運動，過點P作直線lx軸若點C與點P同時從點B、點O開始運動，設(shè)運動時間為t秒，則在整個運動過程中直線l與C相切時t的值為 . 第25題 第26題

10、 第27題28.（利港中學第17題）如圖，直角梯形紙片ABCD，ADAB，AB8，ADCD4，點E、F分別在線段AB、AD上，將AEF沿EF翻折，點A的落點記為P當P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時，PD的最小值等于29.（利港中學第18題）在RtBAC中，BAC90°，cosACB，點D在BC 上，ACAD4，將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)到EFC的位置，若點E落在AD的延長線上，連接BF交AD延長線于點G，那么BG.30.（青陽片第18題）如圖，已知AB是半圓的直徑，且AB=10，弦AC=6，將半圓沿過點A的直線折疊，使點C落在直徑AB上的點C，則折痕AD的長為 31.（崇安區(qū)第1

11、8題）如圖，在RtABC中，ACB90°，ACBC2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，P是上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是 .32.（樹人中學第17題）如圖，在ABC中，AB5cm，A45°，C30°，O為ABC的外接圓，P為上任一點，則四邊形OABP的周長的最大值是 cm 第28題 第29題 第30題 第31題 第32題33. （樹人中學第18題）如圖，點D是ABC邊AB上的一點，BD2AD，P是ABC外接圓上一點（點P在劣弧上），ADPACB，則 34.（玉祁中學第27題）如圖，RtABC在平面直角坐標系中，BC在X軸上，B(1，0)、A(0，2)，A

12、CAB（1）求線段OC的長（2）點P從B點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿x軸正半軸運動，點Q從A點出發(fā)沿線段AC以個單位每秒速度向點C運動，當一點停止運動，另一點也隨之停止，設(shè)CPQ的面 積為S，兩點同時運動，運動的時間為t秒，求S與t之間關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍（3）Q點沿射線AC按原速度運動，G過A、B、Q三點，是否有這樣的t值使點P在G上、如果有求t值，如果沒有說明理由35.（江陰初中第27題）如圖1，矩形OABC頂點B的坐標為（8，3），定點D的坐標為（12，0），動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點Q從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的負方向

13、勻速運動，PQ兩點同時運動，相遇時停止在運動過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR設(shè)運動時間為t秒（1）當t= 時，PQR的邊QR經(jīng)過點B；（2）設(shè)PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，過定點E（5，0）作EFBC，垂足為F，當PQR的頂點R落在矩形OABC的內(nèi)部時，過點R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點M、N，若MAN=45°，求t的值36.（江陰初中第28題）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AEBD，垂足是E點F是點E關(guān)于AB的對稱點，連接AF、BF（1）求AE和BE的長；（2）若將ABF沿著射線BD

14、方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值（3）如圖，將ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角（0°180°），記旋轉(zhuǎn)中的ABF為ABF，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)AF所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q是否存在這樣的P、Q兩點，使DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由37.（華士片第28題）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA8，OC4點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，

15、設(shè)點P運動的時間是t秒將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點D，點D隨點P的運動而運動，連接DP、DA（1）填空：當t 時，點D恰好落在AB上，即DPA成為直角三角形；（2）若以點D為圓心， DP為半徑的圓與CB相切，求t的值；（3）在點P從O向A運動的過程中，DPA能否成為等腰三角形？若能，求t的值若不能，請說明理由；（4）填空：在點P從點O向點A運動的過程中，點D運動路線的長為 38.（青陽片第26題）如圖，在平面直角系中，點A、B分別在x軸、y軸上，A（8，0），B（0，6），點P從點B出發(fā)，沿BA以每秒1個單位的速度向點A運動，點Q從點A出發(fā)，沿AO以每秒1個單位的

16、速度向點O運動，點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點O時，兩點同時停止運動，設(shè)點Q的運動時間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示C點坐標；（2）如圖1，連接PQ，過點Q作QCAO交AB于點C，在整個運動過程中，當t為何值時，CPQ為等腰三角形？（3）如圖2，以QC為直徑作D，D與AB的另一個公共點為E問是否存在某一時刻t，使得以BC、CE、AE的長為邊的三角形為直角三角形？若存在，直接寫出一個符合題意的t的值；若不存在，請說明理由OxyABQCP（圖1）OxyABQC（圖2）DE39.（要塞片第28題）如圖甲，在平面直角坐標系中，直線y=x+8分別交x軸、y軸于點A、B，O的半徑為2個單位長度點P為直線y

17、=x+8上的動點，過點P作O的切線PC、PD，切點分別為C、D，且PCPD(1) 試說明四邊形OCPD的形狀(要有證明過程)；(2) 求點P的坐標；(3) 如圖乙，若直線y=x+b將O的圓周分成兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值(4) 向右移動O(圓心O始終保持在x軸上)，試求出當O與直線y=x+8有交點時圓心O的橫坐標m的取值范圍。40.（長涇片第26題）如圖1，在RtABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點D是BC上一定點.動點P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿CAB方向運動，動點Q從D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DB方向運動.點P出發(fā)5 s后,點Q才開始出發(fā)，且當一

18、個點達到B時，另一個點隨之停止. 圖2是當時BPQ的面積S( cm2)與點P的運動時間t(s)的函數(shù)圖象.（1）CD = , ；（2）當點P在邊AB上時，為何值時，使得BPQ與ABC為相似？（3）運動過程中，求出當BPQ是以BP為腰的等腰三角形時的值.41.（長涇片第28題）如圖，在平面直角坐標系中，直線的位置隨b的不同取值而變化（1）已知M的圓心坐標為（4，2），半徑為2，當b= 時，直線經(jīng)過圓心M ；當b= 時，直線與 M相切；圖圖（2）若把M換成矩形ABCD，如圖，其三個頂點的坐標分別為：A(2,0),B(6,0),C(6,2) 設(shè)直線l掃過矩形ABCD的面積為S，當b由小到大變化時，請

19、求出S與b的函數(shù)關(guān)系式42.（崇安區(qū)第28題）在ABOC中，AOBO，且AOBO以AO、BO所在直線為坐標軸建立如圖所示的平面直角坐標系，已知B(6，0)，直線y3xb過點C且與x軸交于點D（1）求點D的坐標；（2）點E為y軸正半軸上一點，當BED45°時，求直線EC的解析式；（3）在（2）的條件下，設(shè)直線EC與x軸交于點F，ED與AC交于點G點P從點O出發(fā)沿折線OFFE運動，在OF上的速度是每秒2個單位，在FE上的速度是每秒個單位在運動過程中直線PA交BE于H，設(shè)運動時間為t當以E、H、A為頂點的三角形與EGC相似時，求t的值43.（惠山區(qū)第28題）如圖，在平面直角坐標系中，矩形O

20、ABC的四個頂點坐標分別為O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是對角線AC的中點，動直線MN平行于AC且交矩形OABC的一組鄰邊于E、F，交y軸、x軸于M、N設(shè)點M的坐標為（0，t），EFG的面積為S（1）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）當EFG為直角三角形時，求t的值；（3）當點G關(guān)于直線EF的對稱點G 恰好落在矩形OABC的一條邊所在直線上時，直接寫出t的值44.（南長區(qū)第27題）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止連結(jié)PQ，設(shè)運動時間為t（t >0）秒（1）當點Q從B點向A點運動時（未到達A點），若APQ ABC，求t的值；（2）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為直線l當直線l經(jīng)過點A時，射線QP交AD邊于