中央廣播電視大學(xué)考試題

1、中央廣播電視大學(xué)20072008學(xué)年度第二學(xué)期“開放本科”期末考試（半開卷）幾何基礎(chǔ)試題2008 年7月一、填空題（每小題4分，本題共20分）L 是變換它是特殊的變換.G,=s>立已知空間向蠶4" 起點(diǎn)與終點(diǎn)相連再它們鉤成三角毋”期應(yīng)+ E + M3. UI向量亦判邊的三角形面積為$=4. 対矗對應(yīng)把平行15遠(yuǎn)於變成5. 沖民匸0） = （廿沖= e則（ED.AGb二、選擇題（每小題4分，本題共20分）乩若非零向It怎與E的內(nèi)積孑懇=乩剛k扎a寸平行氏if與6垂直C. a勺&歿性梅關(guān)工無法舛定A. （1,03R （0,0, 3C. 他 1.7D. 14t113）8 下列

2、性質(zhì)中，（） 是仿射性質(zhì).A.三角形三條中線交于一點(diǎn)B三角形三條高線交于一點(diǎn)C. 三角形內(nèi)接于一個(gè)圓D. 角平分線上一點(diǎn)到角的兩邊距離相等9 在射影平面上，下面哪些圖形可以區(qū)別開來 ?（）A. 三角形與圓B. 圓與橢圓C四邊形與正方形D.等腰三角形與直角三角形10點(diǎn)列之間的射影對應(yīng)是由（）.A. 四對對應(yīng)點(diǎn)唯一確定B. 兩對對應(yīng)點(diǎn)唯一確定C. 三對對應(yīng)點(diǎn)唯一確定D. 無限對對應(yīng)點(diǎn)唯一確定三、計(jì)算題（每小題10分，共30分）11. 經(jīng)過A 3,2）和以附D兩點(diǎn)的克線交千C點(diǎn)*坡12. 過：點(diǎn)山趴幾初與出一趴4的立線方乩若與兀軸及丁軸的兗點(diǎn)分別対CM人求出交比CA&.CD）.13. 求二次

3、曲線3# + 2曲+劑皿+円為與工軸的穽點(diǎn)并求出過交點(diǎn)的切緩方四、證明題（每小題10分，共30分）14證明三角形中位線平行于底邊且等于底邊的一半.15- 為三雜定吉線亠為二世乩其連線過a點(diǎn)盤為0Z上的諭點(diǎn)，且直線RA.RB分別交OX .OY于點(diǎn)P .0求證Q通過AB上一定點(diǎn)第2題圖】&驗(yàn)證四點(diǎn)件竹J兒幾仃拓兒凡（6川幾巴19、7）共線且成関和共|試卷代號：1083中央廣播電視大學(xué)2007 2008學(xué)年度第二學(xué)期“開放本科”期末考試（半開卷）幾何基礎(chǔ)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2008 年7月一、填空題（每小題4分，本題共20分）1 正交 仿射2. 0£ -fa| |S|sin

4、<J>4枉老四邊形5.1 仁二、選擇題（每小題4分，本題共20分）6. B 7 . D 8 . A 9 . A 10 . C三、計(jì)算題（每小題10分，共30分）1L贈 設(shè)割址段AD的分割比為;I亡點(diǎn)坐標(biāo)刨一pp-，用片稱匚點(diǎn)陛標(biāo)憂人吐線方穫工十如-so中昇g一34乩 |：?丁卩_ 01十2H-A呂分解得1=1廣盞J2,第 設(shè)過點(diǎn)A<2,1>與B<-23r2）的直線的方程為心】丄占吧+肚,=°化u專軸+弘=01于是T分'-2ri + -1*±2c = O會匕土 購樸 L a 42£f+ 1» 0”廉 WtG a b 1

5、 * 呂井于足直ffiA'fflA Ji+：匚也一山與工軸的交點(diǎn)Q為與y柚的交點(diǎn)D為(<hh "沖Ih4D四點(diǎn)的交比"乩口J為2_ /-丄(AB.Cmrfgy- 4"/ "T =1 “分1乩斛 二次曲経3 + 2*+對比+奩弗=0與上輔的交點(diǎn)由方粽組"3j?f + 3 j f -F- rr r s + x-i =011=0定 f（彷*-*-m-”八 r”w+"卄”卄*”"J過談點(diǎn)的切線方程為a0產(chǎn)y Hi *”,“*”$ 分Im0化商后為並=4切袈方程為可=0 詢分四、證朗劉霉小尊M分.集釦分-證期 如圖所示才

6、汝廿日亡亠匕5車亠麗闌富+*林=仇 g井于是2廿施Wb豈 =oB+ctfC+re> |c+.嗚就說明 DE/.HCJl UE=|f?C15證明 利耳肘豔到無窮誕”甲。4"所在1線為彫消線*經(jīng)過中心投舉之后.C) A. 8為無窮遠(yuǎn)直線如圖所示JM乩比巴盡3Q陰拓為舉存園竣闿 6 5t于是已長壘&忑艮屁亙Q、ft“ £分Pl珥壘Qd囚歸PQ 埒已Q的徐交于無窮遠(yuǎn)民所哄垃與Pg啊交于AB上一足點(diǎn) 1°井S2EE16.證明四鳶的齊次坐標(biāo)分別P|GKUl.P；(7.5JhP,<6t43).(9.7J) 2分31 1因脊15 1港0 所以乃，眄尺共線64 17 51舅因?yàn)? &1所口巧P廠幾其線9 71敵F"R、R其純.宜分(乂* -Hj (工4 一空1(6-31(9 7)'(6-7)(