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1、第十三章軸 對 稱第6課時等腰三角形(2)等腰三角形的判定學習目標1.探索等腰三角形的判定定理2理解等腰三角形的判定定理,并會運用其進行簡單的證明3了解等腰三角形的尺規(guī)作圖.知識重點如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也_(簡寫成“等角對等邊”)精典范例知識點1確定圖形中的等腰三角形 例1(教材P79練習第1題)如圖,A36°,DBC36°,C72°.分別計算1,2的度數(shù),并說明圖中有哪些等腰三角形.知識點2等腰三角形的判定 例2(教材P82習題13.3第5題)如圖,AB,CEDA,CE交AB于點E.求證:CEB是等腰三角形.知識點3等腰三角形的性質(zhì)與
2、判定的綜合 例3(教材P79練習第4題)如圖,AC和BD相交于點O,且ABDC,OAOB.求證:OCOD.變式練習變式1(2018·廣西桂林)如圖,在ABC中,A36°,ABAC,BD平分ABC,則圖中等腰三角形的個數(shù)為_變式2如圖,AD平分BAC,ADBD,垂足為D,DEAC.求證:BDE是等腰三角形變式3如圖,在四邊形ABCD中,ABAC,ABDACD.求證:BDCD.鞏固練習1已知一個三角形中有兩個角的度數(shù)如下,其中不能構(gòu)成等腰三角形的是()A40°,70° B60°,90°C50°,80° D30°
3、;,120°2有滿足下列條件的三角形:三個內(nèi)角度數(shù)的比為121;三個內(nèi)角度數(shù)的比為225;三個內(nèi)角度數(shù)的比為111;三個內(nèi)角度數(shù)的比為123.其中是等腰三角形的有()A4個B3個C2個D1個3如圖,在ABC中,ABC60°,C45°,AD是BC邊上的高,ABC的平分線BE交AD于點F,則圖中的等腰三角形有()A5個B4個C3個D2個4如圖,已知ACBC,BDAD,AC 與BD 相交于點O,ADBC.求證:OAB是等腰三角形5(2019·重慶)如圖,在ABC中,ABAC,ADBC于點D.(1)若C42°,求BAD的度數(shù);(2)若點E在邊AB上,EFAC交AD的延長線于點F.求證:AEFE.6如圖,在ABC中,ABAC,AB的垂直平分線MN交AC于點D,若C72°,求證:BCD為等腰三角形7如圖,已知ABC的角平分線BD與AC
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