數(shù)與代數(shù)中考試題分析(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)與代數(shù)中考試題分析全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）（以下簡稱課標(biāo)）指出：“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。主要包括數(shù)的概念、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、不等式組；函數(shù)等等。它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界義務(wù)教育第三學(xué)段，要求學(xué)生通過“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提

2、高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問題的能力。本質(zhì)上我們可以從兩個(gè)角度來理解：第一，從數(shù)的擴(kuò)充角度，從常量到變量；第二，從關(guān)系的角度，從數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系到不等關(guān)系、變化關(guān)系。重視數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)、符號(hào)是刻畫數(shù)量關(guān)系的重要語言，方程、不等式與函數(shù)是刻畫數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具；通過對(duì)數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的探索，建立數(shù)和數(shù)集的概念，推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式，布列方程并求解，揭示變量間的函數(shù)關(guān)系等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，逐步提高提出問題和發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力。近幾年臨沂市的數(shù)學(xué)中考試題很好的體現(xiàn)了以上數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的思想和理念，現(xiàn)結(jié)合部分優(yōu)秀試題進(jìn)行評(píng)析。1、 體現(xiàn)對(duì)數(shù)的

3、概念的基礎(chǔ)知識(shí)的考查1.的絕對(duì)值是（2013年1題）（A）.（B）. （C）. （D）.23的相反數(shù)是（2014年1題）（A）3（B）3（C）（D）2、 體現(xiàn)對(duì)數(shù)與式的運(yùn)算的考查5計(jì)算的結(jié)果是（2013年）(A).(B). (C).(D).6當(dāng)時(shí)，的結(jié)果是（A） （B） （C） （D） 20（本小題滿分7分）（2014年） 計(jì)算：三、體現(xiàn)對(duì)數(shù)感、規(guī)律的考查12請(qǐng)你計(jì)算： （2014年），猜想的結(jié)果是w w w .x k b 1.c o m（A） （B） （C）（D）（2013年）四、體現(xiàn)對(duì)新情景、新信息的理解和應(yīng)用的考查19. 對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“”：ab=例如42，因?yàn)?>2,所

4、以42.若是一元二次方程的兩個(gè)根，則= （2013年）19（2014年）一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個(gè)集合，記為A=1，2，3，4類比實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，集合也可以“相加”. 定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B. 若A =2，0，1，5，7，B =3，0，1，3，5，則A+B = .五、體現(xiàn)對(duì)方程、不等式的基本解法的考查，突出轉(zhuǎn)化思想16分式方程的解是.（2013年）5不等式組-2的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（201

5、4年）0112301123 （A） （B）0112301123 （C） （D）8某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購買一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的單價(jià)低20元，用2700元購買A型陶笛與用4500元購買B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛的單價(jià)為元，依題意，下面所列方程正確的是（2014年）（A）（B）（C）（D）（2012年）21(本小題滿分7分)（2013年）為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A,B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元. （1）若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A,B兩種學(xué)習(xí)用品各

6、多少件？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？六、對(duì)解決實(shí)際問題的考查，突出應(yīng)用意識(shí)（2012年）七、突出對(duì)函數(shù)定義、數(shù)形結(jié)合思想的考查6ACDOEF(第14題圖)B14、如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C,D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),OEFO48816t(s)S()（B）O48816t(s)S()（A）的面積為s()，則s()與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為（2013年）O48816t(s)S()（D）O48816t(s)S()（C）1

7、8如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過直角三角形OAB的頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)，則過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為 .（2014年）八、對(duì)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的考查，解決實(shí)際問題突出方法運(yùn)用24（本小題滿分9分）（2014年）甲乙3020609030005400S（米）0某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A，B，C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C. 甲、乙兩人離開景點(diǎn)A后的路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示.（第24題圖）t（分鐘）根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲相遇？（2）要使甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與C的路

8、程不超過400米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘）24（本小題滿分9分）某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬元.當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過70臺(tái)時(shí)，每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x(單位：臺(tái)）102030y(單位：萬元臺(tái)）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；az55751535（第24題圖）(3)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬元臺(tái)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器2

9、5臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤.（注：利潤=售價(jià)成本）（2014年）九、綜合考查知識(shí)的聯(lián)系和延伸26、（本小題滿分13分）如圖，拋物線經(jīng)過三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（2013年）xyAOCB（第26題圖） 26（本小題滿分13分）ABCDO如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)和點(diǎn)B(1，0)，直線與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線交于點(diǎn)C，D.（1）求拋

10、物線的解析式；（2）求點(diǎn)A到直線CD的距離；（3）平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)P在直線CD上，拋物線與直線CD的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，點(diǎn)G在y軸正半軸上，當(dāng)以G，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的G點(diǎn)的坐標(biāo).（2014年）（第26題圖）課標(biāo)將“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，揭示了“過程與方法”在獲得、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)過程中的重要作用在命制中考數(shù)學(xué)試題的過程中，基于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索問題的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，是中考命題的特色 由于中考的對(duì)象是學(xué)生，是有著不同生活背景和心理特征，以及隨時(shí)可能處于社會(huì)角色轉(zhuǎn)變當(dāng)中的人，因此中考試題要求尊重受試者，一方面使試題的內(nèi)容易于被學(xué)生的心理環(huán)境所接受另一方面，中考試題所蘊(yùn)含的思維含量和教育價(jià)值，還可以更好地為促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，為幫助教師反思和改進(jìn)教學(xué)服務(wù)。 近幾年的臨沂市數(shù)學(xué)中考試題結(jié)合“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)內(nèi)容，一方面，立足“數(shù)與式”、“方程（組）與不等式（組）”、“函數(shù)”的核心內(nèi)容，注重考查學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證求解的正確性與合理性的過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)“基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能”