北大高等代數(shù)1-14_第1頁(yè)
北大高等代數(shù)1-14_第2頁(yè)
北大高等代數(shù)1-14_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶(hù)提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第一學(xué)期第十四次課第三章 3行列式的初步應(yīng)用3.3.1行列式的應(yīng)用：用行列式求逆矩陣；克萊姆法則定義 設(shè)矩陣，矩陣稱(chēng)為的伴隨矩陣。由行列式的性質(zhì)容易證得，其中，為Kronecker記號(hào)。于是有命題 對(duì)于階滿(mǎn)秩方陣，有，若，則?？疾炀€(xiàn)性方程組，將其記為，若滿(mǎn)秩，則，而，就是把的第列換成后的行列式，記，于是有：定理 若數(shù)域上的個(gè)未知量個(gè)方程的線(xiàn)性方程組的系數(shù)矩陣的行列式，則它有唯一的一組解。這個(gè)定理稱(chēng)為Cramer法則。3.3.2矩陣乘積的行列式、用矩陣的子式的行列式刻畫(huà)矩陣的秩命題 設(shè)，則。證明 對(duì)討論滿(mǎn)秩與不滿(mǎn)秩的情況。定義 設(shè)，取，稱(chēng)為的一個(gè)階子式，記為。引理 存在非零的階子式。證明 “” 若，則由矩陣的秩的定義，存在個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的行向量，設(shè)它們?yōu)樾?，取它們?gòu)成一個(gè)秩為的矩陣存在個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的列向量，設(shè)它們?yōu)榱?，于是；“?若存在，則此子式的個(gè)列向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)，將它們擴(kuò)充成為原矩陣的第，它們?nèi)跃€(xiàn)性無(wú)關(guān)。證畢。命題 對(duì)于上的階方陣，當(dāng)且僅當(dāng)存在某個(gè)階子式不等于零，但所有階子式都等于零。證明 “” 若，則由引理，存在某個(gè)階子式不等于零。若存在某個(gè)階子式不等于零，則由引理，矛盾于，必要性得證；“” 若對(duì)于，存在某個(gè)階子式

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論