北京四中第一學(xué)期期中初一數(shù)學(xué)試卷

1、北京四中2007-2008學(xué)年度第一學(xué)期期中初一數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間為100分鐘，試卷滿分為100分）班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題（每題3分，共36分） 1.在下列各數(shù)：，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（ B ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.下列命題中，正確的是（ C ） 相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0； 倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1；平方等于本身的數(shù)有1和0； 絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有0和1；A.只有 B. 和 C.只有 D. 和 3.2007年10月24日，搭截著我國(guó)首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”的“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心三號(hào)塔架發(fā)射成功，技術(shù)人員對(duì)“嫦娥一號(hào)”進(jìn)行了月球環(huán)境適應(yīng)性

2、設(shè)計(jì)，這是因?yàn)樵虑虮砻娴臅円箿夭羁蛇_(dá)310，白天陽(yáng)光垂直照射的地方可達(dá)127，那么夜晚的溫度降至（ D ）A.437 B.183 C.-437 D.-1834.據(jù)測(cè)我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約1.5億元，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)一年（按365天計(jì)算）因土地沙漠化造成的總經(jīng)濟(jì)損失（ B ）A. B.C. D.5.兩數(shù)相加，其和小于其中一個(gè)加數(shù)而大于另一個(gè)加數(shù)，那么（ C ）A.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)都是正的 B.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)都是負(fù)的C.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能相同 D.這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能確定6.有理數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖所示，下列式子中正確的是（ C ）A. B. C. D.7.代數(shù)式，中，

3、單項(xiàng)式共有（ C ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.小剛做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為、，求的值，”他誤將“”看成了“”，結(jié)果求出的答案是，若已知，那么原來(lái)的的值應(yīng)該是（ D ）。A. B. C. D.9.下列方程中，解是的方程是（ D ）A. B. C. D.10.下面添括號(hào)正確的是（ A ）A.B.C.D.11.甲乙兩要相距千米，原計(jì)劃火車每小時(shí)行千米，若每小時(shí)行50千米，則火車從甲地到乙地所需時(shí)間比原來(lái)減少（ C ）小時(shí)。A. B. C. D. 12.我們平常的數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)，如，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在電子數(shù)字計(jì)

4、算機(jī)中用二進(jìn)制，只有兩個(gè)數(shù)碼0和1.如二進(jìn)制數(shù)，故二進(jìn)制的101等于十進(jìn)制的數(shù)5；，那么二進(jìn)制的110111等于十進(jìn)制的數(shù)（ A ）A.55 B.56 C.57 D.58二、填空題（每小題2分，共16分）13.大于而小于1的整數(shù)有。14.若一個(gè)數(shù)的平方是9，則這個(gè)數(shù)的立方是27。15.計(jì)算： 40 。16.近似數(shù)2.47萬(wàn)精確到 百 位，有 3 個(gè)效數(shù)字。17.若代數(shù)式與互為倒數(shù)，則 2 。18.若與的和仍為一個(gè)單項(xiàng)式，則 3 。19.在下面六個(gè)算式中：；。其中運(yùn)算正確的有： （填序號(hào)）。20.如圖，由若干盆花擺成的圖案，每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）都擺有盆花，每個(gè)圖案中花盆總數(shù)為，按此規(guī)律推斷與

5、的關(guān)系是： 。 三、計(jì)算題（每小題4分，共32分）21. 22.解： 解：23. 24.解： 解：25.解方程： 26.解方程：解： 解：27.化簡(jiǎn)求值：，其中。解：原式28.若與互為相反數(shù)，求的值. 解：原式四、列方程解應(yīng)用題(共13分)29(本題4分)甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時(shí)可加工25個(gè)，乙每小時(shí)可加工20個(gè)甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議，比乙少工作了1小時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)，求每人加工的總零件數(shù)量解：甲加工了100個(gè)，乙加工了100個(gè)。 30(本題4分)青藏鐵路的通車是幾代中國(guó)人的愿望在這條鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛

6、速度是每小時(shí)100千米，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到每小時(shí)120千米，在格爾木到拉薩路段，列車通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段約多用O.77小時(shí)如果通過(guò)非凍土地段需要小時(shí)， (1)用含有的代數(shù)式表示非凍土地段比凍土地段長(zhǎng)多少千米? (2)若格爾木到拉薩路段的鐵路全長(zhǎng)是1118千米，求 (精確到O.O1)及凍土地段的長(zhǎng)(精確到個(gè)位)解：通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為4.73時(shí)，凍土地段長(zhǎng)550千米。31.（本題5分）某年級(jí)利用暑假組織學(xué)生外出旅游，有10名家長(zhǎng)代表隨團(tuán)出行，甲旅行社說(shuō)：“如果10名家長(zhǎng)代表都買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說(shuō)：“包括10名家長(zhǎng)代表在內(nèi)，全部按票價(jià)的6折（即按全標(biāo)的60%收費(fèi)）優(yōu)惠”，若全票價(jià)為40元，（1）如果學(xué)生人數(shù)為30人，旅行社收費(fèi)多少元？如果學(xué)生人數(shù)為70人，旅行社收費(fèi)多少元？（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？（3）選擇哪個(gè)旅行社更省錢？解：當(dāng)學(xué)生為40人時(shí)兩旅行社收費(fèi)一樣 當(dāng)學(xué)生少于40人時(shí)，選擇乙更便宜 當(dāng)學(xué)生多于40人時(shí)，選擇甲便宜 當(dāng)學(xué)生等于40人時(shí)，選哪個(gè)都一樣五、探究題（共3分）32.設(shè)、為有理數(shù)，在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，滿足；（1）交換律；（2）對(duì)加法的分配律?，F(xiàn)對(duì)這種運(yùn)算作如下定義：試討論：該運(yùn)