202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二講直線與圓的位置關(guān)系一圓周角定理課件新人教A版選修4_1

1、一圓周角定理學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探究并理解圓周角定理的證明過(guò)程.2.通過(guò)圓周角定理的證明過(guò)程，體會(huì)分類討論思想，并能對(duì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)展分類討論.3.理解圓周角定理、圓心角定理及圓周角定理的兩個(gè)推論，能用這些定理、推論解決相關(guān)的幾何問(wèn)題.知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接1.“相等的圓周角所對(duì)的弧相等是否正確？提示不正確.“相等的圓周角所對(duì)的弧相等是在“同圓或等圓中這一大前提下成立的，如圖.2.圓的一條弦所對(duì)的圓周角都相等嗎？ 提示不一定相等.一般有兩種情況：相等或互補(bǔ).弦所對(duì)的優(yōu)弧與所對(duì)劣弧所成的圓周角互補(bǔ)，所對(duì)同一條弧上的圓周角都相等，直徑所對(duì)的圓周角既相等又互補(bǔ).預(yù)習(xí)導(dǎo)引預(yù)習(xí)導(dǎo)引1.圓周角定理一半2.

2、圓心角定理所對(duì)弧AOB3.圓周角定理的推論 推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角_；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧_. 推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是_；90的圓周角所對(duì)的弦是_.相等也相等直角直徑規(guī)律方法弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，易丟掉120導(dǎo)致錯(cuò)誤，另外求圓周角時(shí)易應(yīng)用到解三角形的知識(shí).規(guī)律方法證明弧相等只需證明弧所對(duì)的圓心角相等，通常用圓周角定理或平行來(lái)轉(zhuǎn)化.規(guī)律方法此題充分利用了“直徑所對(duì)的圓周角是直角這一特征，并在此根底上對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)展適當(dāng)?shù)木C合.1.圓周角定理提醒了圓周角與圓心角的關(guān)系，把角和弧兩種不同類型的圖形聯(lián)系起來(lái).在幾何證明的過(guò)程中，圓周角定理為我們解決角和弧之間的問(wèn)題提供了一種新方法.2.圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)，它與圓的半徑無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)在大小不等的兩個(gè)圓中，一樣度數(shù)的圓心角，它們所對(duì)的弧的度數(shù)相等；反過(guò)來(lái)，弧的度數(shù)相等，它們所對(duì)的圓心角的度數(shù)也相等.3.關(guān)于圓周角定理推論的理解 (1)在推論1中，注意：“同弧或等弧改為“同弦或等弦的話結(jié)論就不成立了，因?yàn)橐粭l弦所對(duì)的圓周角有兩種可能，在一般情況下是不相等的. (2)圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等，但并不是“圓心角等于它所對(duì)的弧. (3)“相等的圓周角所對(duì)的弧也相等的前提條件是“在同圓或等圓中. (4)在同圓或等圓中，由弦相等弧相等時(shí)，這里的弧要求同是優(yōu)弧或