東山一中高三數(shù)學第二次抽考試卷

1、東山一中高三數(shù)學第二次抽考試卷高中最重要的階段，大家一定要把握好高中，多做題，多練習， 為高考奮戰(zhàn)，小編為大家整理了 2019 屆高三數(shù)學第二次月考試題，希望對 大家有幫助。東山一中 2019 屆高三數(shù)學第二次月考試題 (上學期 )(時間： 120 分鐘 總分值： 150 分)【一】選擇題：本大題共 12 小題，每題 5 分，總分值 60 分.在每題給 出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.請在答題卡上填涂相應選項 .1、全集 ，集合 ， ，那么 為 ( )A. B. C. D.2、向量A 、 B、 C、 D、3 【2019 高考安徽卷文第 1 題】設 是虛數(shù)單位，復數(shù) =( )A.

2、 B. C. D.4.閱讀如下圖的程序框圖，運行相應的程序，輸出的n 的值為 ( )A.1 B.2 C.3 D.45. 函數(shù) 的圖象如以下圖，那么 ()A、B、C、D、6 【 2019 高考廣東卷文第 7 題】在 中，角 、 、 所對應的變分別為、 ，那么 是 的 ( )A.充分必要條件 B.充分非必要條件C.必要非充分條件 D.非充分非必要條件7. 【 2019 高考安徽卷文第 5 題】設 那么( )A. B. C. D.8.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中， ， ，那么 ( )A.512 B.64 C.1D.9 函數(shù) ，為了得到函數(shù) 的圖象，只要將 的圖象 ( )A.向右平移 個單位長度 B.向左

3、平移 個單位長度C.向右平移 個單位長度 D.向左平移 個單位長度10.數(shù)列 是公差為 2 的等差數(shù)列，且 成等比數(shù)列，那么 為( )A. B. C.2D.311. 在不等式組 x-yO , x+yO, ya 確定的平面區(qū)域中，假設 z=x+2y 的最 大值為 3，那么 a 的值是 ()A.1 B.2 C.3 D.412.【2019 高考全國 2 卷文第 11 題】假設函數(shù) 在區(qū)間 單調(diào)遞增，那 么的取值范圍是 ( )A. B. C. D.【二】填空題 ( 本大題共 4 小題，每題 4 分，共 16 分 )13. 函數(shù) 的定義域是14. 某工廠的某種型號機器的使用年限 和所支出的維修費用 (萬

4、元)有 下表的統(tǒng)計資料：234562.23.85.56.57.0根據(jù)上表可得回歸方程 ，據(jù)此模型估計，該型號機器使用年限為 10 年的維修費用約 萬元 (結(jié)果保留兩位小數(shù) ).15.假設命題 是真命題，那么實數(shù) 的取值范圍是 。16.在銳角 ABC 中，角 A，B，C 的對邊分別為 a, b, c,且 a=3bsin A，那么 cosB=.【三】解答題：本大題共 6 小題,總分值 74 分.解答須寫出文字說明、 證明過程和演算步驟 .17. (12 分) 【2019 高考山東文第 16 題】海關對同時從 三個不同地區(qū)進 口的某種商品進行抽樣檢測, 從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量 (單位：件)如右

5、表所示,工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取 6 件進行檢測地區(qū)數(shù)量 50150100(1)求這 6 件樣品中來自 各地區(qū)商品的數(shù)量 ;(2)假設在這 6 件樣品中隨機抽取 2 件送往甲機構(gòu)進一步檢測，求這 2 件商品來自相同地區(qū)的概率 .18. (此題總分值 12 分)設 為等差數(shù)列， 為數(shù)列 的前 項和， .(I)求數(shù)列的通項公式；(II)設，求數(shù)列的前項和.19. (此題總分值 12 分)以下圖是預測到的某地 5 月 1 日至 14 日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣 質(zhì)量指數(shù)小于 100 表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于 200 表示空氣重 度污染，某人隨機選擇 5 月 1 日至 5

6、 月 13 日中的某一天到達該市，并停留 2 天(I)求此人到達當日空氣重度污染的概率；(I)求此人在該市停留期間只有 1 天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；20.(本小題總分值 12 分)函數(shù)f(x)二Asin( x+ )(A0,0 )在一個周期內(nèi)的圖象如下圖,P是圖象的最 髙點，Q 是圖象的最低點，M 是線段 PQ 與 x 軸的交點，且，求函數(shù) y=f(x)的解析式；(II)將函數(shù) y =f (x)的圖象向右平移 2 個單位后得到函數(shù)y = g(x)的圖象，試求 函數(shù) h(x)= f(x).g(x)圖象的對稱軸方程.21. (此題總分值 12 分)設 是公差大于零的等差數(shù)列， ，.(1) 求 的通項公

7、式；(2) 設 是以函數(shù) 的最小正周期為首項， 以 為公比的等比數(shù)列， 求數(shù)列 的前 項和22. (本小題總分值 14 分)函數(shù) .(I)假設曲線 過點，求曲線 在點 處的切線方程；(II)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；(皿)假設函數(shù) 有兩個不同的零點，求證：.解： (I)因為點 在曲線 上，所以 ，解得 .因為 ，所以切線的斜率為 ，所以切線方程為 . 4 分(I)因為 .1當 時， ， ，所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，那么 .2當 ，即 時， ， ，所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，那么 .3當 ，即 時，函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，那么4當 ，即 時， ， ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，那么 . 9

8、分 綜上，當時，；2當 時，；3當 時， . 10 分(3)不妨設 .因為 ，所以 ，可得 ， .要證明 ，即證明 ，也就是 .因為 ，所以即證明 ，即 .12 分令 ，那么 ，于是 .令 ( )，那么 .故函數(shù) 在 上是增函數(shù)，所以 ，即 成立. 所以原不等式成立 . 14 分函數(shù)(1) 假設 ，求曲線 在 處的切線方程；(2) 求 的單調(diào)區(qū)間；(3) 設 ，假設對任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范圍 .22、解： (1)由 ， 1 分，所以斜率 ， 2 分又切點 ，所以切線方程為 )，即故曲線 在 處切線的切線方程為 。 3 分(2) 4 分當 時，由于 ，故 ， ，所以 的單調(diào)遞增區(qū)

9、間為 .5 分當 時，由 ，得 . 6 分在區(qū)間 上， ，在區(qū)間 上， ，所以，函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 . 7 分(3)由，轉(zhuǎn)化為 . 8 分，所以 9 分由(2)知，當 時， 在 上單調(diào)遞增，值域為 ，故不符合題意 .( 或者舉出反例：存在 ，故不符合題意 .) 10 分當 時， 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，故 的極大值即為最大值， ， 12 分 這個工作可讓學生分組負責收集整理 ,登在小黑板上 ,每周一換。要求學 生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面 ,引導學生關注社 會,熱愛生活 ,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些 ,可以分為人生、價值、理想、學習、 成長、責任

10、、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去 ,除假期外 ,一年 便可以積累 40 多那么材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料 , 寫起文章來還用亂翻參考書嗎 ?所以 ， 解得 . 14 分課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是 ,但學生寫作文運用到 文章中的甚少 ,即使運用也很難做到恰如其分。為什么 ?還是沒有徹底記 死的緣故。要解決這個問題 ,方法很簡單 ,每天花 3-5 分鐘左右的時間記一 條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的積累專欄上每日一 換,可以在每天課前的 3 分鐘讓學生輪流講解 ,也可讓學生個人搜集 ,每天往 筆記本上抄寫 ,教師定期檢查等等。這樣 ,一年就可記 300 多條成語、