北師大數(shù)學(xué)七上11有理數(shù)的混合運(yùn)算教案2課時(shí)

1、2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）一、課題 §2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（1） 二、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；2使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算；3注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)K重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1計(jì)算(五分鐘練習(xí))：(5)-252；  (6)(-2)3；(7)-7+3-6；  (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)；

2、60; (14)-100-27；  (15)(-1)101；  (16)021；(17)(-2)4；  (18)(-4)2；  (19)-32；  (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)2說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、講授新課前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？1在

3、只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行審題：(1)運(yùn)算順序如何？(2)符號(hào)如何？說(shuō)明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同課堂練習(xí)審題：運(yùn)算順序如何確定？注意結(jié)果中的負(fù)號(hào)不能丟課堂練習(xí)計(jì)算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減例3  計(jì)算：(1)(-3)×(-5)2；  (2)(-3)×(-5)2；(3)(-3)2-(-6)； 

4、(4)(-4×32)-(-4×3)2審題：運(yùn)算順序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75(2)(-3)×(-5)2=(15)2=225(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180注意：搞清(1)，(2)的運(yùn)算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再乘方(3)中先乘方，再相減，(4)中的運(yùn)算順序要分清，第一項(xiàng)(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(xiàng)(-4×3)

5、2中，小括號(hào)里先相乘，再乘方，最后相減課堂練習(xí)計(jì)算：(1)-72；                 (2)(-7)2；                (3)-(-7)2；(7)(-8÷23)-(-8÷2)3例4  計(jì)算(-2)2-(-52)×(-1)

6、5+87÷(-3)×(-1)4審題：(1)存在哪幾級(jí)運(yùn)算？(2)運(yùn)算順序如何確定？解：  (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1課堂練習(xí)計(jì)算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+153在帶有括號(hào)的運(yùn)算中，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)

7、，最后算大括號(hào)（三）、小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律1先乘方，再乘除，最后加減；2同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算3若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算七、練習(xí)設(shè)計(jì)2計(jì)算：(1)-8+4÷(-2)；                            (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·

8、;(-4)+(-28)÷7；                  (4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×55*計(jì)算(題中的字母均為自然數(shù))：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)(-2)4+(-4)2·(-1)72m·(

9、53+35)八、板書設(shè)計(jì) §2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方的概念，知道了有理數(shù)乘方的意義，會(huì)利用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解乘方的意義，并能用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都是科學(xué)記數(shù)法為此，通過(guò)實(shí)例，引入了科學(xué)記數(shù)法，而通過(guò)例題的講授，使學(xué)生知道怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2）一、課題 §2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2） 二、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步熟

10、練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1敘述有理數(shù)的運(yùn)算順序2三分鐘小測(cè)試計(jì)算下列各題(只要求直接寫出答案)(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-

11、3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；（二）、講授新課例1  當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+b)2；  (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；  (4) a2+2ab+b2解：(1)  (a+b)2=(-3-5)2  (省略加號(hào)，是代數(shù)和)=(-8)2=64；  (注意符號(hào))(2)  a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42  (讓學(xué)生讀一讀)=9-25+16  (注意-(-5)2的符號(hào))=0；(3)&

12、#160; (-a+b-c)2=-(-3)+(-5)-42  (注意符號(hào))=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，=1.02+6.25-12=-4.73在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫例4  已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由題意，得a+b=0，cd=1，|

13、x|=2，x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5三、課堂練習(xí)1當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：2判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a0)：(1)a2+10；  (2)1-a20；七、練習(xí)設(shè)計(jì)1根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：2當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：3計(jì)算：4按要求列出算式，并求出結(jié)果(2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差5*如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求八、板書設(shè)計(jì) §2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2