《橢圓的定義》微課腳本(教學(xué)設(shè)計(jì))(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上橢圓的定義微課腳本 （教學(xué)設(shè)計(jì)） 年級(jí)高二課題橢圓的定義主講人 學(xué)科數(shù)學(xué)選修2-1時(shí)長(zhǎng)5分23秒教學(xué)目 標(biāo)一、知識(shí)與技能1了解橢圓的形成過(guò)程2掌握橢圓的定義及其相關(guān)概念二、過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)定義的探求提高類(lèi)比、論證能力，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力三、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)運(yùn)算過(guò)程的優(yōu)化感知數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美教學(xué) 重 難 點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】橢圓定義及相關(guān)概念【教學(xué)難點(diǎn)】橢圓定義的理解微課過(guò)程場(chǎng)景解說(shuō)詞畫(huà)面要求技巧備注畫(huà)面一 橢圓這個(gè)數(shù)學(xué)概念，首見(jiàn)于古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯的著作.在巨著圓錐曲線論中，數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯通過(guò)截圓錐得到了橢圓. 但長(zhǎng)達(dá)兩千多年里，橢圓都不

2、為人們所知.動(dòng)畫(huà)+音效 有中文男性配音1.“橢圓”歷史簡(jiǎn)介畫(huà)面二 直到中世紀(jì)，開(kāi)普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)軌跡的重大發(fā)現(xiàn)，人們才對(duì)橢圓有了更深的認(rèn)識(shí)-行星運(yùn)行三大定律指出，行星運(yùn)行的軌跡是橢圓。 橢圓從此廣為人知！生活中，我們不難發(fā)現(xiàn)，西瓜截面，豐田汽車(chē)標(biāo)志，鏡框，星云圖、雞蛋、手表表面、建筑物外觀、鵝卵石、劇院等隨處可見(jiàn)橢圓的影子！動(dòng)畫(huà)+音效 有中文男性配音1.“橢圓”歷史簡(jiǎn)介2.生活中的橢圓畫(huà)面三 那什么樣的圖形是橢圓，它又有什么幾何特征，大家跟我一起動(dòng)手操作吧！動(dòng)畫(huà)+音效 有中文男性配音畫(huà)面四 首先，取一條細(xì)繩；然后，將細(xì)繩的兩端固定，并記為F1，F(xiàn)2；最后，用鉛筆將繩繃緊，并繞點(diǎn)O慢慢運(yùn)動(dòng)，觀察所

3、得到的圖形！ 驚奇的發(fā)現(xiàn)，我們得到了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的橢圓. 思考：1.在畫(huà)橢圓的過(guò)程中，繩子的長(zhǎng)度變了沒(méi)有?說(shuō)明了什么？ 2.在畫(huà)橢圓的過(guò)程中，繩子長(zhǎng)度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)系？ （繩長(zhǎng)保持不變，說(shuō)明|PF1|+|PF2|為定值；同時(shí)，繩長(zhǎng)大于兩定點(diǎn)之間的距離.）由此，我們給出橢圓的定義: 我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F1，F(xiàn)2 的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。 其中，定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)；線段F1、F2間的距離叫做焦距。 （注意:橢圓定義中，|PF1|+|PF2|大于|F1F2|不可省略）動(dòng)畫(huà)+音效（幾何畫(huà)板演示） 有中文男性配音1.動(dòng)手操作-畫(huà)橢圓2.給出橢圓的定義3.給出焦點(diǎn)、焦

4、距的定義畫(huà)面五 那么， 當(dāng)點(diǎn)|P F1+|PF2|等于或者小于|F1F2|時(shí)，點(diǎn)P的軌跡分別是什么？ 為解決此問(wèn)題，我們先討論點(diǎn)P與線段F1F2的關(guān)系。 第一種情況，點(diǎn)P在直線F1F2外時(shí)。構(gòu)成三角形PF1F2，恒有|PF1|+|PF2|大于|F1F2|。此時(shí)，軌跡為橢圓 第二種情況，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)。點(diǎn)在線段兩側(cè)，PF1加PF2大于F1F2，在內(nèi)部，恒等。 由此得到，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和等于|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段，距離之和小于|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在。動(dòng)畫(huà)+音效（幾何畫(huà)板） 有中文男性配音1.對(duì)橢圓定義的理解畫(huà)面六例題：已知點(diǎn)A為圓O內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng)，連接AM，并

5、作其中垂線分別交AM、OM于點(diǎn)G、P，試問(wèn)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么？解析：由PA=PM知，|OP|+|AP|為定值（其值為圓的半徑），即點(diǎn)P是以點(diǎn)O、A為焦點(diǎn)的橢圓。用幾何畫(huà)板演示。動(dòng)畫(huà)+音效 有中文男性配音1.通過(guò)例題解析，加深對(duì)橢圓定義的理解畫(huà)面七知識(shí)回顧：橢圓的定義、焦點(diǎn)、焦距.動(dòng)畫(huà)+音效 有中文男性配音微課畫(huà)面（截圖）展示1.橢圓概念的歷史簡(jiǎn)介 2.畫(huà)橢圓 3. PF1+PF2與F1F2的關(guān)系探究 4.概念升華 總結(jié)反思本課重視引導(dǎo)學(xué)習(xí)者探索與獲取知識(shí)的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)習(xí)者在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”等多方

6、面的體驗(yàn)。此外，抓住時(shí)機(jī)逐步引導(dǎo)學(xué)習(xí)者在設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知“沖突”，激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，以期幫助學(xué)習(xí)者順利地建立數(shù)學(xué)概念，把握數(shù)學(xué)定義、定理和規(guī)律：第一環(huán)節(jié)，通過(guò)圖文展示橢圓的發(fā)展歷史。注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣第二環(huán)節(jié)，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)-用細(xì)繩畫(huà)橢圓，讓數(shù)學(xué)在"實(shí)驗(yàn)"的過(guò)程中對(duì)所研究的內(nèi)容"可視化",激發(fā)其探究新知識(shí)的積極性，讓學(xué)習(xí)者從中獲得對(duì)橢圓定義的觀念第三環(huán)節(jié)，教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)不斷地給學(xué)習(xí)者設(shè)疑，完善橢圓的定義，有利于激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)各種各樣的數(shù)學(xué)規(guī)律，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)