北師大版高二數(shù)學(xué)上試題及答案

1、.高二數(shù)學(xué)試題選修2-1說明：本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分，共100分，考試時(shí)間120分鐘。第卷選擇題 共36分本卷須知：1.答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無效。一選擇題本大題共12小題，每題3分，共36分。1.以下命題是真命題的是A、“假設(shè)，那么的逆命題； B、“假設(shè)，那么的否命題；C、假設(shè)，那么； D、“假設(shè)，那么的逆否命題2.p:，q:，那么以下判斷中，錯(cuò)誤的是A、p或q為真，非q為假；B、p且q為假，非p為真；C、p且q為

2、假，非p為假；D、p且q為假，p或q為真；3對(duì)拋物線，以下描繪正確的選項(xiàng)是A、開口向上，焦點(diǎn)為B、開口向上，焦點(diǎn)為C、開口向右，焦點(diǎn)為D、開口向右，焦點(diǎn)為 4A和B是兩個(gè)命題，假如A是B的充分條件，那么是的 A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件5.經(jīng)過點(diǎn)且與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程為A B C D6.ABC的頂點(diǎn)B 、C在橢圓上,頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上,那么ABC的周長(zhǎng)是A.2 B. C. D. 47三棱柱ABCA1B1C1中，假設(shè)A B C D8. 關(guān)于曲線所圍成的圖形，以下判斷不正確的是A關(guān)于直線y = x對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)

3、稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于x軸對(duì)稱9. 假設(shè)拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線和拋物線的對(duì)稱軸間隔 分別為10和6，那么該點(diǎn)橫坐標(biāo)為A6B8C1或9D1010以下各組向量中不平行的是A BC D11. 假設(shè)A，B，C，那么ABC的形狀是A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形12. 拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，且，那么等于A B C D二.填空題本大題共4小題，每題3分，共12分。把答案填在橫線上。13是方程的兩實(shí)數(shù)根；,那么是的 條件。14雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，那么的值為_。 15、“神舟七號(hào)飛船的運(yùn)行軌道是以地球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。設(shè)地球半徑為R，且“神舟七號(hào)飛船離地面的最大間隔 和最小間隔 分

4、別是H和h，那么“神舟七號(hào)飛船的運(yùn)行軌道的離心率是 。16以下命題命題“事件A與B互斥是“事件A與B對(duì)立的必要不充分條件. “am2<bm2是“a<b的充分必要條件. “矩形的兩條對(duì)角線相等的否命題為假.在中，“是三個(gè)角成等差數(shù)列的充要條件.中,假設(shè),那么為直角三角形.判斷錯(cuò)誤的有_三.解答題本大題共6小題，共52分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.本小題總分值8分以下三個(gè)方程：至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍。18.本小題總分值8分一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如下圖.一輛卡車運(yùn)載一個(gè)長(zhǎng)方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與

5、箱的高度共計(jì)4.2米，箱寬3米，假設(shè)要求通過隧道時(shí)，車體不得超過中線.試問這輛卡車是否能通過此隧道，請(qǐng)說明理由.19.本小題總分值8分如圖，在平行六面體ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中點(diǎn)，求證：B1C面ODC1。20.本小題總分值8分設(shè)P是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。21.本小題總分值10分如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是的交點(diǎn)，且。1求證：；2求直線AB與平面所成角的大?。?求二面角的大小不。 22.本小題總分值10分此題總分值15分直線：與雙曲線：相交于不同的、兩點(diǎn)1求AB的長(zhǎng)度；2是否存在實(shí)數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)第原點(diǎn)？假設(shè)存在，求出的值

6、；假設(shè)不存在，寫出理由高二數(shù)學(xué)參考答案選修2-1一選擇題本大題共12小題，每題3分，共36分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。123456789101112DCBCBBCACDAB二填空題本大題共4小題，每題3分，共12分。把答案填在橫線上。13充分條件 14 15 16 三.解答題本大題共6小題，共52分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. 本小題總分值8分解：假設(shè)三個(gè)方程：都沒有實(shí)數(shù)根，那么 ，即 ，得 。 18. 本小題總分值8分解：建立如下圖的坐標(biāo)系，那么此隧道橫截面的橢圓上半部分方程為：.令，那么代入橢圓方程，解得，因?yàn)椋?，卡車可以通過此隧道.

7、19.本小題總分值8分證明：設(shè)，那么20本小題總分值8分解: 依題意可設(shè)P0,1,Qx,y,那么 |PQ|=,又因?yàn)镼在橢圓上,所以,x2=a21y2 , |PQ|2= a21y2+y22y+1=1a2y22y+1+a2=1a2y 2+1+a2 .BMEDCAyxz因?yàn)閨y|1,a>1, 假設(shè)a, 那么|1, 當(dāng)y=時(shí), |PQ|取最大值;假設(shè)1<a<,那么當(dāng)y=1時(shí), |PQ|取最大值2.21本小題總分值10分解: 四邊形是正方形 ，平面平面，平面， 可以以點(diǎn)為原點(diǎn)，以過點(diǎn)平行于的直線為軸，分別以直線和為軸和軸，建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系設(shè)，那么，是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)， 1 ， 平面 2 平面，為平面的一個(gè)法向量， ， 直線與平面所成的角為