工程項(xiàng)目管理雙代號網(wǎng)絡(luò)圖講解

1、 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類 四、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)四、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn) 一、什么是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)一、什么是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù) 二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本原理、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本原理三、示三、示例例(1)(1) 網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖 由箭線和節(jié)點(diǎn)組成的，用來表示工作流程的有向、有序網(wǎng)由箭線和節(jié)點(diǎn)組成的，用來表示工作流程的有向、有序網(wǎng)狀圖形。狀圖形。(2 (2）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 用網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)任務(wù)構(gòu)成、工作順序并加注工作時(shí)間參數(shù)的進(jìn)用網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)任務(wù)構(gòu)成、工作順序并加注工作時(shí)間參數(shù)的進(jìn)度計(jì)劃。度計(jì)劃。(3 (3）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù) 用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃對任務(wù)的工作進(jìn)度進(jìn)行安排

2、和控制，以保證實(shí)現(xiàn)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃對任務(wù)的工作進(jìn)度進(jìn)行安排和控制，以保證實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的科學(xué)的計(jì)劃管理技術(shù)。預(yù)定目標(biāo)的科學(xué)的計(jì)劃管理技術(shù)。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)基本概念網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)基本概念2020世紀(jì)世紀(jì)5050年代后期，隨著生產(chǎn)社會化達(dá)到一個(gè)新的水平，國年代后期，隨著生產(chǎn)社會化達(dá)到一個(gè)新的水平，國際市場的擴(kuò)大，以及科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，在建筑、制造、際市場的擴(kuò)大，以及科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，在建筑、制造、軍事、科研以及其他許多領(lǐng)域出現(xiàn)了越來越多的龐大、復(fù)軍事、科研以及其他許多領(lǐng)域出現(xiàn)了越來越多的龐大、復(fù)雜、多工序的工程項(xiàng)目。雜、多工序的工程項(xiàng)目。如何把所投入的人力、物力和資源有效地組織起來，使之相如何把所投入的人力

3、、物力和資源有效地組織起來，使之相互協(xié)調(diào)、有條不紊，并在資源約束條件下，以最短的時(shí)間、互協(xié)調(diào)、有條不紊，并在資源約束條件下，以最短的時(shí)間、最少的費(fèi)用完成整個(gè)項(xiàng)目。這是當(dāng)時(shí)管理人員面臨的新的最少的費(fèi)用完成整個(gè)項(xiàng)目。這是當(dāng)時(shí)管理人員面臨的新的重大課題。重大課題。許多發(fā)達(dá)國家為了適應(yīng)現(xiàn)代化生產(chǎn)的組織管理和科學(xué)研究的許多發(fā)達(dá)國家為了適應(yīng)現(xiàn)代化生產(chǎn)的組織管理和科學(xué)研究的需要，先后發(fā)明并采用了一些計(jì)劃管理的新方法，如關(guān)鍵需要，先后發(fā)明并采用了一些計(jì)劃管理的新方法，如關(guān)鍵線路法，計(jì)劃評審計(jì)術(shù)等。由于線路法，計(jì)劃評審計(jì)術(shù)等。由于這些方法都建立在網(wǎng)絡(luò)圖這些方法都建立在網(wǎng)絡(luò)圖的基礎(chǔ)上，因此統(tǒng)稱網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的基礎(chǔ)上

4、，因此統(tǒng)稱網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)發(fā)展簡史發(fā)展簡史我國是在我國是在19651965年，由已故著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授第一次把網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)年，由已故著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授第一次把網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)引入我國，并在他的倡導(dǎo)下，開始在國民經(jīng)濟(jì)各部門試點(diǎn)應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)引入我國，并在他的倡導(dǎo)下，開始在國民經(jīng)濟(jì)各部門試點(diǎn)應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)。當(dāng)時(shí)結(jié)合我國國情，并根據(jù)劃技術(shù)。當(dāng)時(shí)結(jié)合我國國情，并根據(jù)“統(tǒng)籌兼顧、全面安排統(tǒng)籌兼顧、全面安排”的指導(dǎo)的指導(dǎo)思想，將這種方法命名為思想，將這種方法命名為“統(tǒng)籌法統(tǒng)籌法”。19801980年成立了全國性的統(tǒng)籌法研究會，年成立了全國性的統(tǒng)籌法研究會，19821982年在中國建筑學(xué)

5、會的支持下，年在中國建筑學(xué)會的支持下，成立了建筑統(tǒng)籌管理研究會。成立了建筑統(tǒng)籌管理研究會。19911991年發(fā)布了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)年發(fā)布了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JGJ/T10011991JGJ/T10011991工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程。19921992年發(fā)布了網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)三個(gè)國家標(biāo)準(zhǔn)，即年發(fā)布了網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)三個(gè)國家標(biāo)準(zhǔn)，即GB/T13400.11992GB/T13400.11992網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)計(jì)劃技術(shù) 常用術(shù)語常用術(shù)語、GB/T13400. 21992GB/T13400. 21992網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù) 網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖畫法的一般規(guī)定畫法的一般規(guī)定、GB/T13400. 31992GB/T13

6、400. 31992網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù) 在項(xiàng)目計(jì)劃在項(xiàng)目計(jì)劃管理中應(yīng)用的一般程序管理中應(yīng)用的一般程序。這些標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的研究和應(yīng)用提升到新水平。新頒布的這些標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的研究和應(yīng)用提升到新水平。新頒布的JGJ/T1211999JGJ/T1211999工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程代替了代替了19911991年發(fā)布的年發(fā)布的JGJ/T10011991JGJ/T10011991工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程，于，于20002000年年2 2月月1 1日開始施日開始施行。行。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)發(fā)展簡史網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)發(fā)展簡史二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本原理、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本原理

7、1)用網(wǎng)絡(luò)圖來表達(dá)計(jì)劃任務(wù)中各項(xiàng)工作之間的先后順序和相互之間的制約關(guān)系。2)通過對網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，找出關(guān)鍵工作、關(guān)鍵線路和計(jì)算工期。3)通過網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化，不斷改善網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的初始方案，找出最優(yōu)方案。4)在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行過程中進(jìn)行有效地控制與監(jiān)督。某混凝土工程由支模板、綁鋼筋和澆混凝土等三個(gè)施工過程組成，分為三個(gè)施工段組織流水施工。各施工過程的流水節(jié)拍分別為t支模板=3d，t綁鋼筋=1d，t混凝土=2d，試分別用橫道圖、單代號網(wǎng)絡(luò)圖和雙代號網(wǎng)絡(luò)圖表示流水施工進(jìn)度計(jì)劃。本例所述工程的橫道圖、單代號網(wǎng)絡(luò)圖和雙代號網(wǎng)絡(luò)圖表示方法分別如圖3-1圖3-2和圖3-3所示。三、示例三、示例網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)作為一

8、種計(jì)劃的編制和表達(dá)方法與我們一般常用的橫道計(jì)劃具有同樣的功能。對一項(xiàng)工程的施工安排，用這兩種計(jì)劃方法都可以把表達(dá)出來，但由于表達(dá)形式不同，它們所發(fā)揮的作用也就各具特點(diǎn)。四、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)四、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)一、橫道計(jì)劃的優(yōu)缺點(diǎn)二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)缺點(diǎn)1)繪圖較簡單，表達(dá)形象、簡單明了、直觀易懂。2)因?yàn)橛袝r(shí)間坐標(biāo)，各項(xiàng)工作的施工起止時(shí)間、作業(yè)持續(xù)時(shí)間、工作進(jìn)度、總工期都能一目了然。3)流水作業(yè)排列整齊有序，流水作業(yè)情況表示得清楚明確、一目了然。4)對人力和資源需要量的統(tǒng)計(jì)，便于據(jù)圖疊加。1)不能全面地反映出各項(xiàng)工作相互之間錯(cuò)綜復(fù)雜、相互制約、相互依賴的關(guān)系和影響。2)不能明

9、確指出哪些工作是關(guān)鍵的，哪些工作不是關(guān)鍵的，不能明確反映關(guān)鍵線路，不能突出工作的重點(diǎn)（影響工期的關(guān)鍵工作）。3)看不出可以靈活機(jī)動使用的時(shí)間，看不出計(jì)劃中的潛力所在，無法進(jìn)行最合理的組織安排和指揮生產(chǎn)。4)不能從圖中看出如何縮短工期、降低成本及調(diào)整勞動力。5)不能應(yīng)用微機(jī)計(jì)算各種時(shí)間參數(shù)，更不能對計(jì)劃進(jìn)行科學(xué)地調(diào)整與優(yōu)化。1）把施工過程中的各有關(guān)工作組成了一個(gè)有機(jī)的整體，因而能全面而明確地反映出各項(xiàng)工作之間相互依賴和相互制約的關(guān)系。2)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃通過時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，能確定出各項(xiàng)工作的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，并能夠在工作繁多、錯(cuò)綜復(fù)雜的計(jì)劃中找出影響計(jì)劃進(jìn)度的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于管理人員集中精力抓

10、施工中的主要矛盾，確保按期竣工，避免盲目搶工。3)能夠利用計(jì)算得出的某些工作的機(jī)動時(shí)間，更好地利用和調(diào)配人力、物力，從而達(dá)到降低成本的目的。4)通過網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化，可以在若干個(gè)可行方案中找出最優(yōu)方案。5)可以利用現(xiàn)代化的計(jì)算工具計(jì)算機(jī)，對復(fù)雜的計(jì)劃進(jìn)行繪圖、計(jì)算算、檢查、調(diào)整與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)計(jì)劃管理的科學(xué)化。6)能夠提供施工管理所需的多種信息，在計(jì)劃實(shí)施過程中能進(jìn)行有效的控制和調(diào)整，保證以最小的消耗取得最大的經(jīng)濟(jì)效益。1)從圖上很難清晰地看出流水作業(yè)的情況。2)難以據(jù)普通網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（非時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃）計(jì)算出人力及資源需要量的變化情況。3)繪圖比較麻煩，表達(dá)不是很直觀。4)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃、實(shí)施、控制與調(diào)

11、整需借助于現(xiàn)代化工具計(jì)算機(jī)。 1. 按表示方法分類 (1)單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 (2)雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 2按最終目標(biāo)分類(1)單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 只有一個(gè)最終目標(biāo)。在這種網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。(2)多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 具有若干個(gè)獨(dú)立的最終目標(biāo)。在這種網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的終點(diǎn) 節(jié)點(diǎn)。 3. 按工作性質(zhì)分類 (1)肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 工作、工作之間的邏輯關(guān)系以及工作持續(xù)時(shí)間都肯定的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。 (2)非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 工作、工作之間的邏輯關(guān)系和工作持續(xù)時(shí)間三者中任一項(xiàng)或多項(xiàng) 不肯定的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。 4. 按有無時(shí)間坐標(biāo)分類 (1)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 (2)非時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 5按編制層次分類 (1)總網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 (2)局

12、部網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類 在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作是指計(jì)劃任務(wù)按需要粗細(xì)程度劃分而成的，消耗時(shí)間或同時(shí)也消耗資源的一個(gè)子項(xiàng)目或子任務(wù)（即施工過程 ）。在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)是指箭線端部的圓圈或其他形狀的封閉圖形。在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭的方向，順序通過一系列箭線和節(jié)點(diǎn)，最后達(dá)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路。 （一）箭線 在網(wǎng)絡(luò)圖中，箭線是指一端帶箭頭的實(shí)線或虛線。 1箭線的意義 箭線所指的方向表示工作進(jìn)行的方向，箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結(jié)束。一條箭線表示工作的全部內(nèi)容 2箭線的種類 (1)實(shí)箭線 一端帶有箭頭的實(shí)線，表示實(shí)工作。 (2)虛箭線 一端帶有箭頭的虛線，

13、表示虛工作。 (3)內(nèi)向箭線 指向某個(gè)節(jié)點(diǎn)的箭線。 (4)外向箭線 從某個(gè)節(jié)點(diǎn)引出的箭線。 3箭線的畫法 在有時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，箭線在時(shí)間坐標(biāo)上的投影長度與工作的持續(xù)時(shí)間成正比；在無時(shí)間坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，箭線的長度可以任意畫，最好畫成水平直線或以水平直線為主的折線。在雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，一條箭線與其兩端的節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作。（二）工作的分類1 .實(shí)工作 1)既消耗時(shí)間又消耗資源的工作。 2)只消耗時(shí)間不消耗資源的工作（如圖3-4a）。2. 虛工作在雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中為了正確表達(dá)工作間的邏輯關(guān)系而引入的，只表示相鄰前后工作之間邏輯關(guān)系，既不耗用時(shí)間、也不耗用資源的虛擬工作（如圖3-4b）。3緊前工作 緊排

14、在本工作之前的工作，即本工作開始節(jié)點(diǎn)的內(nèi)向箭線所對應(yīng)的工作。4緊后工作 緊排在本工作之后的工作，即本工作結(jié)束節(jié)點(diǎn)的外向箭線所對應(yīng)的工作。5平行工作 可與本工作同時(shí)進(jìn)行的工作。6先行工作 自起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至本工作之前各條線路上的所有工作。7后續(xù)工作 本工作之后至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)各條線路上的所有工作。8起始工作 最先開始的，沒有緊前工作的工作，即以起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作。9結(jié)束工作 最后完成的，沒有緊后工作的工作，即以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的工作。10關(guān)鍵工作 在雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。（三）工作劃分的依據(jù) 1根據(jù)進(jìn)度計(jì)劃的客觀作用 1)控制性的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，工作劃分可以粗一些，數(shù)目可以少一些，

15、一般只劃分到分部工程。 2)實(shí)施性的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，工作劃分要細(xì)一些，數(shù)目可以多一些，一般劃分到分項(xiàng)工程。 2根據(jù)工程的規(guī)模和結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度1)規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的工程，工作劃分要詳細(xì)。2)規(guī)模小、結(jié)構(gòu)簡單的工程，工作劃分要簡單。 3根據(jù)采用的施工方案 對于同一工程，采用的施工方案不同，工作的劃分也不相同。（一）節(jié)點(diǎn)的作用1)標(biāo)志工作的開始或結(jié)束。 一項(xiàng)工作的開始節(jié)點(diǎn)，表示本工作的開始，同時(shí)也表示本工作的緊前工作的結(jié)束；一項(xiàng)工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)，表示本工作的結(jié)束，同時(shí)也表示本工作的緊后工作的開始。2)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號代表一項(xiàng)工作。3)節(jié)點(diǎn)只是一個(gè)“瞬間”，既不消耗時(shí)間也不消耗資源。 節(jié)點(diǎn)在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)表

16、示工作間的邏輯關(guān)系。（二）節(jié)點(diǎn)的種類1對一項(xiàng)工作而言(1)開始節(jié)點(diǎn) 箭線尾部的節(jié)點(diǎn)，標(biāo)志一項(xiàng)或多項(xiàng)工作的開始。(2)結(jié)束節(jié)點(diǎn) 箭線頭部的節(jié)點(diǎn)，標(biāo)志一項(xiàng)或多項(xiàng)工作的結(jié)束。2對一個(gè)完整的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃而言(1)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（start node） 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃開始的標(biāo)志。(2）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（end node） 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃結(jié)束的標(biāo)志。(3)中間節(jié)點(diǎn) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中除起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)外的其他節(jié)點(diǎn)。 節(jié)點(diǎn)（三）節(jié)點(diǎn)的編號1編號的目的便于檢查和識別各項(xiàng)工作；方便網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算；編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的電算程序。2編號的原則1)箭頭節(jié)點(diǎn)的編號（j）應(yīng)大于箭尾節(jié)點(diǎn)的編號（i）， 即ji；

17、2)在同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，節(jié)點(diǎn)的編號不能重復(fù)。3編號的方法1)按編號的方向分為水平編號法、垂直編號法。2)按編號的數(shù)字特征分為連續(xù)編號法、跳躍編號法。 節(jié)點(diǎn)（一）線路時(shí)間線路時(shí)間是指完成網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中某條線路上的全部工作，所需要的總持續(xù)時(shí)間。它代表該條線路的計(jì)算工期。（二）線路的種類 1關(guān)鍵線路關(guān)鍵線路是指在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，線路時(shí)間最長的線路。 2非關(guān)鍵線路在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中除關(guān)鍵線路外，其余的線路均為非關(guān)鍵線路。線路 一、網(wǎng)絡(luò)圖的邏輯關(guān)系及其正確表示一、網(wǎng)絡(luò)圖的邏輯關(guān)系及其正確表示邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系工藝關(guān)系組織關(guān)系 工藝關(guān)系是指生產(chǎn)工藝上客觀工藝關(guān)系是指生產(chǎn)工藝上客觀存在的先后順序。對于一個(gè)具存在的先后順序。

18、對于一個(gè)具體的分部工程來說，當(dāng)確定了體的分部工程來說，當(dāng)確定了施工方法以后，則該分部工程施工方法以后，則該分部工程的先后順序一般是固定的，有的先后順序一般是固定的，有的是絕對不能顛倒的。的是絕對不能顛倒的。 組織關(guān)系是施工組織安排組織關(guān)系是施工組織安排中，考慮勞動力、機(jī)具、材中，考慮勞動力、機(jī)具、材料或工期等影響，在各施工料或工期等影響，在各施工過程之間主觀上安排的先后過程之間主觀上安排的先后順序關(guān)系。這種關(guān)系不受施順序關(guān)系。這種關(guān)系不受施工工藝的限制，不是工程性工工藝的限制，不是工程性質(zhì)本身決定的，而是在保證質(zhì)本身決定的，而是在保證施工質(zhì)量、安全和工期等前施工質(zhì)量、安全和工期等前提下，可以人

19、為安排的順序提下，可以人為安排的順序關(guān)系。關(guān)系。邏輯關(guān)系是指一工作之間相互制約或依賴的關(guān)系邏輯關(guān)系是指一工作之間相互制約或依賴的關(guān)系 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制網(wǎng)絡(luò)圖中常見工作邏輯關(guān)系的表示方法網(wǎng)絡(luò)圖中常見工作邏輯關(guān)系的表示方法 網(wǎng)絡(luò)圖中常見工作邏輯關(guān)系的表示方法網(wǎng)絡(luò)圖中常見工作邏輯關(guān)系的表示方法 網(wǎng)絡(luò)圖中常見工作邏輯關(guān)系的表示方法網(wǎng)絡(luò)圖中常見工作邏輯關(guān)系的表示方法 二、網(wǎng)絡(luò)圖繪制的基本規(guī)則二、網(wǎng)絡(luò)圖繪制的基本規(guī)則 圖圖1 1 只允許一個(gè)起點(diǎn)（終點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)只允許一個(gè)起點(diǎn)（終點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，只允許有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，只允許有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。1

20、2 圖圖2 2 不允許出現(xiàn)閉合回路不允許出現(xiàn)閉合回路在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)閉合回路，在圖在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)閉合回路，在圖2中，中，、組成了閉合回路，導(dǎo)致違背邏輯關(guān)系、組成了閉合回路，導(dǎo)致違背邏輯關(guān)系的錯(cuò)誤。的錯(cuò)誤。3在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)同樣編號的節(jié)點(diǎn)或箭在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)同樣編號的節(jié)點(diǎn)或箭線。線。（線）（線）4 在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)一個(gè)代號代表一個(gè)施在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)一個(gè)代號代表一個(gè)施工過程。工過程。5 在網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)無指向箭頭或有雙向箭頭在網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)無指向箭頭或有雙向箭頭的箭線。的箭線。6 在網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)盡量減少交叉箭線，當(dāng)無法避免時(shí)

21、，在網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)盡量減少交叉箭線，當(dāng)無法避免時(shí)，應(yīng)采用應(yīng)采用“暗橋暗橋”（過橋）法、斷線法或指向法。（過橋）法、斷線法或指向法。 （c) 指向法指向法 通常網(wǎng)絡(luò)圖箭線畫成直線或折線，不宜畫成 曲線，如圖7。三、網(wǎng)絡(luò)圖繪制的要求三、網(wǎng)絡(luò)圖繪制的要求 1 在網(wǎng)絡(luò)圖中盡量避免反向箭線，如圖8。2 在網(wǎng)絡(luò)圖中，力求少用不必要的虛箭線，如圖9。34母母線法線法: :網(wǎng)絡(luò)圖中，經(jīng)一條共用的垂直線段，將多條箭線引入或引網(wǎng)絡(luò)圖中，經(jīng)一條共用的垂直線段，將多條箭線引入或引出同一個(gè)節(jié)點(diǎn)，使圖形簡潔的繪圖方法。出同一個(gè)節(jié)點(diǎn)，使圖形簡潔的繪圖方法。在網(wǎng)絡(luò)圖中，某些節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或多條內(nèi)向箭在網(wǎng)絡(luò)圖中，某些節(jié)點(diǎn)有多

22、條外向箭線或多條內(nèi)向箭線時(shí)，為使圖面簡潔可使用母線法繪圖，母線法的線時(shí)，為使圖面簡潔可使用母線法繪圖，母線法的畫法如圖畫法如圖3-103-10所示。所示。 當(dāng)已知每一項(xiàng)工作的緊前工作時(shí)，可按當(dāng)已知每一項(xiàng)工作的緊前工作時(shí)，可按下述步驟繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖下述步驟繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖1.繪制沒有緊前工作的工作箭線，使他們具繪制沒有緊前工作的工作箭線，使他們具有相同的開始節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一有相同的開始節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。四、繪圖方法四、繪圖方法2.依次繪制其他工作箭線。這些工作箭線的依次繪制其他工作箭線。這些工作箭線的繪制條件是其所有緊前工作都已經(jīng)繪制出繪制條件是其所有緊前

23、工作都已經(jīng)繪制出來。在繪制這些工作箭線時(shí)，應(yīng)按以下原來。在繪制這些工作箭線時(shí)，應(yīng)按以下原則進(jìn)行：則進(jìn)行： （1）當(dāng)所要繪制的工作只有一項(xiàng)緊前工作）當(dāng)所要繪制的工作只有一項(xiàng)緊前工作時(shí)，則將該工作箭線直接畫在其緊前工作時(shí)，則將該工作箭線直接畫在其緊前工作箭線之后即可。箭線之后即可。四、繪圖方法四、繪圖方法 （2）當(dāng)所要繪制的工作有多項(xiàng)緊前工作）當(dāng)所要繪制的工作有多項(xiàng)緊前工作時(shí)，應(yīng)按以下四種情況分別予以考慮：時(shí)，應(yīng)按以下四種情況分別予以考慮： 四、繪圖方法四、繪圖方法3.當(dāng)各項(xiàng)工作箭線都繪制出來之后，應(yīng)合并那些沒當(dāng)各項(xiàng)工作箭線都繪制出來之后，應(yīng)合并那些沒有僅后工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有有僅

24、后工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。4.當(dāng)確認(rèn)所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖正確后，即可進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編當(dāng)確認(rèn)所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖正確后，即可進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號。網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號在滿足前述要求的前提下，號。網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號在滿足前述要求的前提下，即可采用連續(xù)的編號方法，也可采用不連續(xù)的標(biāo)即可采用連續(xù)的編號方法，也可采用不連續(xù)的標(biāo)號方法，如號方法，如1、3、5.，以避免以后增加工作時(shí)，以避免以后增加工作時(shí)而改動整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號。而改動整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號。四、繪圖方法四、繪圖方法 以上所述是已知每一項(xiàng)工作的緊前工作時(shí)的以上所述是已知每一項(xiàng)工作的緊前工作時(shí)的繪圖方法，當(dāng)已知每一項(xiàng)工作的緊后工作時(shí)，

25、按繪圖方法，當(dāng)已知每一項(xiàng)工作的緊后工作時(shí)，按類似的方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)圖的繪制，只是其繪圖順序類似的方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)圖的繪制，只是其繪圖順序由前述的從左向右改為由右向左。由前述的從左向右改為由右向左。四、繪圖方法四、繪圖方法能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）已知個(gè)工作之間的邏輯關(guān)系如表所示，（一）已知個(gè)工作之間的邏輯關(guān)系如表所示，試?yán)L制其雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。試?yán)L制其雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。工作邏輯關(guān)系表工作邏輯關(guān)系表工工 作作ABCD緊前工作緊前工作-A、BB分析：分析：1.繪制工作箭線繪制工作箭線A和工作和工作箭線箭線B工工 作作ABCD緊前緊前工作工作-A、BB2.按前述原則（按前述原則（2）中的）中的情況情況繪制工作箭線繪制工

26、作箭線C工工 作作ABCD緊前緊前工作工作-A、BB3.按前述原則（按前述原則（1）中的情況繪制工作箭線）中的情況繪制工作箭線D后，將后，將工作箭線工作箭線C和和D的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達(dá)只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達(dá)正確后再進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號。正確后再進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號。練 習(xí)解：解：1. 繪制工作箭線繪制工作箭線A、工作箭線、工作箭線B、工作箭線、工作箭線C2. 按前述原則（按前述原則（2）中的情況）中的情況繪制工作箭線繪制工作箭線D.3. 按前述原則（按前述原則（2）中的情況）中的情況繪制工作箭線繪制工作箭線E.4

27、. 按前述原則（按前述原則（2）中的情況）中的情況繪制工作箭線繪制工作箭線G. 當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達(dá)正確后，再進(jìn)行節(jié)當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達(dá)正確后，再進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號點(diǎn)編號 。 解析解：解：1. 繪制工作箭線繪制工作箭線A、工作箭線、工作箭線B2. 按前述原則（按前述原則（1）分別繪制工作箭線）分別繪制工作箭線C和工作箭線和工作箭線E.3. 按前述原則（按前述原則（2）中的情況）中的情況繪制工作箭線繪制工作箭線D.將工作箭線將工作箭線C、工作箭線、工作箭線D和工作箭線和工作箭線E的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，以保證網(wǎng)的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖的重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)。絡(luò)圖的重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)。 當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)

28、系表達(dá)正確后，再進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達(dá)正確后，再進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號 。 解析 某工程由八項(xiàng)工作組成，各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系見下表，某工程由八項(xiàng)工作組成，各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系見下表，試?yán)L制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖試?yán)L制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖 。四、網(wǎng)絡(luò)圖繪制舉例四、網(wǎng)絡(luò)圖繪制舉例 雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算 二、按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)二、按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)一、概述一、概述 （一）計(jì)算目的時(shí)間參數(shù)計(jì)算的目的在于確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)和各項(xiàng)工作時(shí)間參數(shù)計(jì)算的目的在于確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)和各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)，確定關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路以及計(jì)算的時(shí)間參數(shù)，確定關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路以及計(jì)算工期等，為網(wǎng)絡(luò)

29、計(jì)劃的優(yōu)化、執(zhí)行、控制與調(diào)整工期等，為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化、執(zhí)行、控制與調(diào)整提供明確的時(shí)間依據(jù)。提供明確的時(shí)間依據(jù)。無時(shí)間參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)圖，只能是一個(gè)工藝和組織的流無時(shí)間參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)圖，只能是一個(gè)工藝和組織的流程圖。程圖。 （二）時(shí)間參數(shù)計(jì)算的內(nèi)容雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)可分為工作持續(xù)時(shí)間、節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)、工作時(shí)間參數(shù)和線路時(shí)間參數(shù)四類。 1.工作持續(xù)時(shí)間(duration) Di-j 2.節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù) (1）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi (earliest event time）雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間。 (2）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTi (latest event time）在雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)

30、劃中，以該節(jié)點(diǎn)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間。 3.工作時(shí)間參數(shù) (1) 工作最早開始時(shí)間ESi-j (earliest start time） 各緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。 (2) 工作最早完成時(shí)間EFi-j(earliest finish time） 各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。 (3) 工作最遲開始時(shí)間LSi-j(latest start time） 在不影響整個(gè)計(jì)劃任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須開始的最遲時(shí)刻。 (4) 工作最遲完成時(shí)間LFi-j(latest finish time） 在不影響整個(gè)計(jì)劃任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完

31、成的最遲時(shí)刻。 (5）總時(shí)差TFi-j(total float)在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動時(shí)間。 (6) 自由時(shí)差FFi-j(free float) 在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動時(shí)間。4.線路時(shí)間參數(shù) (1)線路時(shí)間 完成線路上全部工作所需要的時(shí)間總和。 (2)線路時(shí)差（path float) 非關(guān)鍵線路中可以利用的自由時(shí)差總量。 (3)計(jì)算工期Tc (calculated project duration） 根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算所得到的工期。 (4)計(jì)劃工期Tp (planned project duration） 根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的

32、，作為實(shí)施目標(biāo)的工期。 (5)要求工期Tr (required project duration）任務(wù)委托人所提出的指令性工期。（三）時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法1分析計(jì)算法 根據(jù)各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算公式，列式計(jì)算時(shí)間參數(shù)的方法。 2圖上計(jì)算法1）節(jié)點(diǎn)計(jì)算法節(jié)點(diǎn)計(jì)算法（calculation method on node）在雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中先計(jì)算節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)，再根據(jù)節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算工作的各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)的方法。 2）工作計(jì)算法工作計(jì)算法（calculation method on activities）在雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中不計(jì)算節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)，直接計(jì)算工作的各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)的方法。3電算法（四）時(shí)間參數(shù)在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的

33、表示方法表示方法如圖3-20c, d所示。節(jié)點(diǎn)計(jì)算法應(yīng)先計(jì)算節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)，再根據(jù)節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算工作時(shí)間參數(shù)。以圖3-21為例，說明節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的方法和步驟。節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù) （一）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi的計(jì)算 節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間ETi的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線的方向依次計(jì)算，到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為止。1.起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)i如果未規(guī)定最早時(shí)間ETi時(shí)，其值應(yīng)等于零，即： ET1=0 （3-3）因此，圖3-21中，ET1=02其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間ETi1)當(dāng)節(jié)點(diǎn)j只有一條內(nèi)向箭線時(shí)，節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間ETj，應(yīng)為 ETj ETiDi-j (3-4)2)當(dāng)

34、節(jié)點(diǎn)j有多條內(nèi)向箭線時(shí)，節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間ETj，應(yīng)為 ETjmaxETiDi-j (3-5)口訣:從左到右，依次進(jìn)行，順著箭線相加，逢箭頭從左到右，依次進(jìn)行，順著箭線相加，逢箭頭相碰的節(jié)點(diǎn)取最大值。相碰的節(jié)點(diǎn)取最大值。按式（3-4)和式（3-5)計(jì)算圖3-21中的各節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，結(jié)果如圖3-21所示?？谠E: 從左到右，依次進(jìn)行，順著箭線相加，逢箭頭相碰的節(jié)點(diǎn)取最大值。從左到右，依次進(jìn)行，順著箭線相加，逢箭頭相碰的節(jié)點(diǎn)取最大值。（二）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期的計(jì)算（二）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期的計(jì)算1雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期Tc的計(jì)算 TcETn (3-6) 式中 ETn 終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早時(shí)間。 因此，圖3-21所示

35、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期為 TcET8=92網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)劃工期Tp的計(jì)算1)當(dāng)已規(guī)定了要求工期Tr時(shí) TcTpTr （3-7）2)當(dāng)未規(guī)定要求工期Tr時(shí)，可以取計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即 TpTc （3-8）圖3-21所示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃未規(guī)定要求工期，取計(jì)算工期為其計(jì)劃工期，即 TpTpTcTc9 （三）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間（三）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTiLTi的計(jì)算的計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間LTi的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線的方向依次計(jì)算，到起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為止。 1終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間LTi應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp p。確定，即 LTnTP （3-9）因此，圖3-21的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間為 LTnTP

36、9 2其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間1)當(dāng)節(jié)點(diǎn)只有一條外向箭線時(shí)，節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間LTi應(yīng)為 LTLTiLTLTj- D Di-ji-j (3-10)2)當(dāng)節(jié)點(diǎn)i有多條外向箭線時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的最遲時(shí)間LTi，應(yīng)為 LTLTi iminminLTLTj j- D- Di-ji-j (3-11)按式（3-10)和式（3-11)計(jì)算圖3-21中的各節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，結(jié)果如圖3-21所示?？谠E：從右到左，依次進(jìn)行，逆著箭線相減，逢箭尾相從右到左，依次進(jìn)行，逆著箭線相減，逢箭尾相碰的節(jié)點(diǎn)取最小值。碰的節(jié)點(diǎn)取最小值。 （四）工作時(shí)間參數(shù)的計(jì)算（四）工作時(shí)間參數(shù)的計(jì)算1.工作最早開始時(shí)間ESi-j一項(xiàng)工作的開始節(jié)點(diǎn)標(biāo)志著工作的

37、開始，所以工作最早開始時(shí)間應(yīng)等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，即 ESi-jETi (3-12)按式（3-12)計(jì)算圖3-21中的各工作的最早開始時(shí)間，結(jié)果如圖3-22所示。2.工作最早完成時(shí)間EFi-j工作最早完成時(shí)間等于工作i-j i-j的的最早開始時(shí)間ESi-j加上本工作的作業(yè)時(shí)間Di-j，其計(jì)算公式為 EFEFi-ji-j ESESi-ji-j D Di-ji-j (3-13)或 EFEFi-j i-j ETETi iD Di-ji-j (3-14) 按式（3-13)計(jì)算圖3-21中的各工作的最早完成時(shí)間，結(jié)果如3-22所示。3工作最遲完成時(shí)間LFi-j一項(xiàng)工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)標(biāo)志著工作的結(jié)束，

38、所以工作最遲完成時(shí)間應(yīng)等于該工作結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，即 LFi-jLT j (3-15) 按式（3-15）計(jì)算圖3-21中的各工作的最遲完成時(shí)間，結(jié)果如3-22所示。 4.工作最遲開始時(shí)間LSi-ji-j工作最遲開始時(shí)間，等于工作i-j i-j的最遲完成時(shí)間減去該工作的作業(yè)時(shí)間Di-j i-j，其計(jì)算公式為 LSi-jLFi-j-Di-j (3-16) LSi-jLTj -Di-j (3-17) 按式（3-16)計(jì)算圖3-21中的各工作的最遲完成時(shí)間，結(jié)果如3-22所示。課上練習(xí)3-5課上練習(xí)答案3-515.工作的總時(shí)差TFi-j 工作的總時(shí)差等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)工作的總時(shí)差等于該工作最遲