課時訓練07一元二次方程

1、.課時訓練七一元二次方程|夯實根底|1.2019泰安 一元二次方程x+1x-3=2x-5根的情況是A.無實數(shù)根B.有一個正根,一個負根C.有兩個正根,且都小于3D.有兩個正根,且有一根大于32.2019溫州 我們知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,現(xiàn)給出另一個方程2x+32+22x+3-3=0,它的解是A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=-1,x2=3D.x1=-1,x2=-33.2019安順 一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2-7x+10=0的兩根,那么該等腰三角形的周長是A.12B.9C.13D.12或94.2019慶陽 如圖K7-1,某小區(qū)方案在

2、一塊長為32 m,寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570 m2,假設設道路的寬為x m,那么下面所列方程正確的選項是圖K7-1A.32-2x20-x=570B.32x+220x=3220-570C.32-x20-x=3220-570D.32x+220x-2x2=5705.輸入一組數(shù)據(jù),按圖K7-2的程序進展計算,輸出結(jié)果如下表:輸入x20.520.620.720.820.9輸出-13.75-8.04-2.313.449.21圖K7-2分析表格中的數(shù)據(jù),估計方程x+82-826=0的一個正數(shù)解x的大致范圍為A.20.5x20.6B.20.6x20

3、.7C.20.7x20.8D.20.8x0的情況,她是這樣做的:因為a0,所以方程ax2+bx+c=0變形為x2+bax=-ca,第一步x2+bax+b2a2=-ca+b2a2,第二步x+b2a2=b2-4ac4a2,第三步x+b2a=b2-4ac2ab2-4ac0,第四步x=-b+b2-4ac2a.第五步1嘉淇的解法從第步開場出現(xiàn)錯誤,事實上,當b2-4ac0時,方程ax2+bx+c=0a0的求根公式是;2用配方法解方程x2-2x-24=0.13.2019綏化 關于x的一元二次方程x2-5x+2m=0有實數(shù)根.1求m的取值范圍;2當m=52時,方程的兩根分別是矩形的長和寬,求該矩形外接圓的直

4、徑.14.2019濱州 根據(jù)要求,解答以下問題.1解以下方程直接寫出方程的解即可:方程x2-2x+1=0的解為;方程x2-3x+2=0的解為;方程x2-4x+3=0的解為;2根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜測:方程x2-9x+8=0的解為;關于x的方程的解為x1=1,x2=n.3請用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗證猜測結(jié)論的正確性.|拓展提升|15.假設0是關于x的一元二次方程m-1x2+5x+m2-3m+2=0的一個根,那么m的值為A.1B.0C.1或2D.216.2019東營 關于x的方程2x2-5xsinA+2=0有兩個相等的實數(shù)根,其中A是銳角三角形ABC的一個內(nèi)角.1求sin

5、A的值.2假設關于y的方程y2-10y+k2-4k+29=0的兩個根恰好是ABC的兩邊長,求ABC的周長.參考答案1.D2.D解析 由題意可得2x+3=1或-3,解得x1=-1,x2=-3.3.A解析 解x2-7x+10=0,得x=2或5.在等腰三角形中,有兩腰相等,且兩邊之和大于第三邊,腰長為5,底邊長為2.該等腰三角形的周長為5+5+2=12.4.A解析 如圖,將兩條縱向的道路向左平移,程度方向的道路向下平移,即可得草坪的長為32-2x m,寬為20-x m,所以草坪面積=32-2x20-x=570.應選A.5.C6.C解析 設參加酒會的人數(shù)為x,根據(jù)題意可得x(x-1)2=55,解得x1

6、=11,x2=-10舍去.應選C.7.4解析 因為關于x的一元二次方程有實數(shù)根,所以b2-4ac=22-4m-52=4-8m-50,且m-50,解得m5.5且m5,那么m的最大整數(shù)解為4.8.x+3=0或x-1=09.12解析 假設2nn0是關于x的方程x2-2mx+2n=0的根,2n2-2m2n+2n=0,整理得:4n2-4mn+2n=0,2n2n-2m+1=0,n0,2n-2m+1=0,即2n-2m=-1,m-n=12.10.2解析 因為關于x的方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根,所以=-42-4b=16-4b=0,得AC=b=4.又因為BC=2,AB=23,所以BC2+AB2=AC

7、2,所以三角形ABC為直角三角形,AC為斜邊,那么AC邊上的中線長為斜邊的一半,長為2.11.解:1a=2,b=-4,c=-1,=b2-4ac=16+8=24,x=-b2a,x1=1+62,x2=1-62.22x2-4x=1,x2-2x=12,x2-2x+1=12+1,x-12=32,x1=1+62,x2=1-62.12.解:1四x=-bb2-4ac2a2由x2-2x-24=0得x2-2x=24,x-12=25,x-1=5,x1=-4,x2=6.13.解:1方程有實數(shù)根,=-52-42m0,m258,當m258時,原方程有實數(shù)根.2當m=52時,原方程可化為x2-5x+5=0,設方程的兩個根分

8、別為x1,x2,那么x1+x2=5,x1x2=5,該矩形對角線長為:x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=25-10=15,該矩形外接圓的直徑是15.14.解:1x1=1,x2=1x1=1,x2=2x1=1,x2=32x1=1,x2=8x2-1+nx+n=03x2-9x+8=0,x2-9x=-8,x2-9x+814=-8+814,x-922=494,x-92=72,x1=1,x2=8.15.D16.解:1關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根,=25sin2A-16=0.sin2A=1625,sinA=45.A為銳角,sinA=45.2y2-10y+k2-4k+29=0,y-52+k-22=0.k=2,y1=y2=5.ABC是等腰三角形,且腰長為5.分兩種情況:A是頂角時:如圖,AB=AC=5,過點B作BDAC于點D.在RtABD中,sinA=45,BD=4,AD=3