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1、.2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試天津卷數(shù)學(xué) 理工類本試卷分為第I卷選擇題和第卷非選擇題兩部分,共150分,考試用時120分鐘,第I卷1至3頁,第卷4至11頁??荚囃戤吅?,將本試卷和答題卡一并交回。第I卷本卷須知:1. 答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考號填寫在答題卡上,并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。2. 每題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。3. 本卷共10小題,每題5分,共50分。參考公式:假如時間A,B互斥,那么 假如時間A,B互相獨立,那么 PAB=PA+PB. PAB=PAPB.棱柱的體積公式
2、V=Sh. 凌錐的體積公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面積, 其中S表示棱錐的底面積. H表示棱柱的高 h表示棱錐的高.一、選擇題:在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的。1i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)=A1+i B5+5i C-5-5i D-1-i2函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是A-2,-1 B-1,0 C0,1 D1,23命題“假設(shè)是奇函數(shù),那么是奇函數(shù)的否命題是A假設(shè)是偶函數(shù),那么是偶函數(shù)B假設(shè)是奇數(shù),那么不是奇函數(shù)C假設(shè)是奇函數(shù),那么是奇函數(shù)D假設(shè)是奇函數(shù),那么不是奇函數(shù)4閱讀右邊的程序框圖,假設(shè)輸出S的值為-7,那么叛斷框內(nèi)可填寫。Ai3? Bi4?Ci5? Dif-a,那么實數(shù)
3、a的取值范圍是 A9設(shè)集合A,B。假設(shè),那么實數(shù)必滿足A BC D10如圖,用四種不同顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個點涂色,要求每個點涂一種顏色,且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色。那么不同的涂色方法共有A 288種 B264種 C 240種 D168種二、填空題:本大題共6小題,每題4分,共24分,把答案填在題中橫線上。11甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示以下圖,中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù),兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的位數(shù)。那么這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為 和 。12. 一個幾何體的三視圖如下圖,那么這個幾何體的體積為 。13圓C的圓心是直線為參數(shù)與軸的交
4、點,且圓C與直線相切。那么圓C的方程為 。14如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊開有,延長AB和DC相交于點P。假設(shè),那么的值為 。 15如圖,在中,那么= 。 16設(shè)函數(shù),對任意, 恒成立,那么實數(shù)m的取值范圍是 。三、解答題:本大題共6小題,共76分。解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17本小題總分值12分函數(shù)=2。1求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值:2假設(shè),求的值。18本小題總分值12分某射手每次射擊擊中目的的概率是,且各次射擊的結(jié)果互不影響。假設(shè)這名射手射擊5次,求恰有2次擊中目的的概率:假設(shè)這名射手射擊5次,求有3次連續(xù)擊中目的,另外2次未擊中目的的概率:假設(shè)這名
5、射手射擊3次,每次射擊,擊中目的得1分,未擊中目的得0分,在3次射擊中,假設(shè)有2次連續(xù)擊中,而另外1次未擊中,那么額外加1分;假設(shè)3次全擊中,那么額外加3分,記為射手射擊3次后的總得分數(shù),求的分布列。19本小題總分值12分如圖,在長方體中,分別是棱,上的點,。求異面直線與所成角的余弦值:證明平面: 求二面角的正弦值。20本小題總分值12分橢圓0的離心率,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。求橢圓的方程:設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點。點的坐標為-,0,點0,在線段的垂直平分線上,且=4。求的值。21本小題總分值14分函數(shù)fx=xe-xxR. 求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間和極值;函數(shù)y=gx的圖象與函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于直線x=1對稱,證明當(dāng)x1時,fxgx 假如且證明22本小
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