自動控制原理復(fù)習(xí)題

1、復(fù)習(xí)題習(xí)題一1-1什么是開環(huán)控制？什么是閉環(huán)控制？分析比較開環(huán)控制和閉環(huán)控制各自的特點。1-2日常生活中有許多開環(huán)和閉環(huán)控制系統(tǒng)，試舉幾個具體例子，并說明它們的工作原理。1-3閉環(huán)控制系統(tǒng)是由哪些基本部分構(gòu)成的？各部分的作用是什么？1-4什么是復(fù)合控制系統(tǒng)？分析其工作的特點。1-5什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性？為什么說穩(wěn)定性是自動控制系統(tǒng)最重要的性能指標之一？1-6什么是智能控制？分析智能控制的特點。1-7簡述對反饋控制系統(tǒng)的基本要求？1-8在使用電冰箱時，用戶通常是預(yù)先設(shè)定的一個溫度值，其目的是使電冰箱內(nèi)部的溫度保持在這個設(shè)定值。試分析電冰箱是如何實現(xiàn)溫度的自動控制的，并畫出電冰箱溫度自動控制系統(tǒng)的方

2、框圖。習(xí)題二2-1 試求題2-1圖所示電路的微分方程和傳遞函數(shù)。題2-1圖2-2 試證明題2-2圖所示的電路(a)與機械系統(tǒng)(b)具有相同的數(shù)學(xué)模型。題2-2圖2-3 試求題2-3圖所示運算放大器構(gòu)成的電路的傳遞函數(shù)。題2-3圖2-4 如題2-4圖所示電路，二極管是一個非線性元件，其電流與間的關(guān)系為。假設(shè)電路中的，靜態(tài)工作點，試求在工作點附近的線性化方程。題2-4圖2-5 試簡化題2-5圖中各系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。題2-5圖2-6 試求題2-6圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)及 C2(s)/R2(s)。 題2-6圖

3、2-7 試繪制題2-7圖所示系統(tǒng)的信號流圖，并用Mason公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。題2-7圖2-8 試繪制題2-8圖所示系統(tǒng)的信號流圖，并用Mason公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。題2-8圖2-9 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題2-9圖所示，試寫出系統(tǒng)在給定R(s)及擾動N(s)同時作用下輸出C(s)的表達式。題2-9圖2-10 系統(tǒng)的信號流圖如題2-10圖所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。題2-10圖2-11 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)(1) 試用MATLAB求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；(2) 將閉環(huán)傳遞函數(shù)表示為零極點形式和部分分式形式。2-12 如題2-12圖所示

4、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(1) 試用MATLAB簡化結(jié)構(gòu)圖，并計算系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；(2) 繪制閉環(huán)傳遞函數(shù)的零極點圖。題2-12圖習(xí)題三3-1 已知系統(tǒng)脈沖響應(yīng)如下，試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)。3-2 一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-2圖所示。要求系統(tǒng)閉環(huán)增益，調(diào)節(jié)時間（s），試確定參數(shù)的值。 題3-2圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3-3 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，求單 位階躍響應(yīng)和調(diào)節(jié)時間。3-4 給定典型二階系統(tǒng)的設(shè)計指標：超調(diào)量%，調(diào)節(jié)時間 （s），峰值時間（s），試確定系統(tǒng)極點配置的區(qū)域，以獲得預(yù)期的響應(yīng)特性。3-5 電子心律起博器心率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-5圖所示，其中模仿心臟的傳遞函數(shù)相當于一純積分環(huán)節(jié)，要求：題3

5、-5圖 電子心律起博器系統(tǒng)（1）若=0.5對應(yīng)最佳響應(yīng)，問起博器增益應(yīng)取多大？（2）若期望心速為60次/分鐘，并突然接通起博器，問1秒鐘后實際心速為多少？瞬時最大心速多大？3-6 機器人控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-6圖（a）所示。試確定參數(shù)值，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的峰值時間（s），超調(diào)量%。 題3-6圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及單位階躍響應(yīng)3-7 設(shè)題3-6圖（a）所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如題3-6圖（b）所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)和a。3-8 已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半s平面根的個數(shù)及純虛根。（1）=0 （2）=0 （3）=0 （4）3-9 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為為使系統(tǒng)特征根的實部不大于-

6、1，試確定開環(huán)增益的取值范圍。3-10 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-10圖所示。試求局部反饋加入前后系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。 題3-10圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3-11 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-11圖所示。（1）為確保系統(tǒng)穩(wěn)定，如何取值？（2）為使系統(tǒng)特征根全部位于平面的左側(cè)，應(yīng)取何值？（3）若時，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)取何值？題3-11圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3-12 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試分別求出當輸入信號和時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。3-13 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-13圖所示。已知，試分別計算作用時的穩(wěn)態(tài)誤差，并說明積分環(huán)節(jié)設(shè)置位置對減小輸入和干擾作用下的穩(wěn)態(tài)誤差的影響。題3-13圖 系

7、統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3-14 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-14圖所示，要使系統(tǒng)對而言是II型的，試確定參數(shù)和的值。題3-14圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3-15 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）求各靜態(tài)誤差系數(shù)和時的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）當輸入作用10秒時的動態(tài)誤差是多少？3-16 已知單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為輸入，求動態(tài)誤差表達式。3-17 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-17圖所示。其中，。試分析：題3-17圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（1）值變化(增大)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；（2）值變化(增大)對動態(tài)性能（%，）的影響； （3）值變化(增大)對作用下穩(wěn)態(tài)誤差的影響。3-18 設(shè)復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-18圖所示。確定，使系統(tǒng)在作用下無穩(wěn)態(tài)誤差。題

8、3-18圖 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3-19 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-19圖所示（1）求引起閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的值和對應(yīng)的振蕩頻率；（2）時，要使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，試確定滿足要求的值范圍。題3-19圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3-20 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題3-20圖所示。已知系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%，峰值時間（秒）題3-20圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（1）求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；（3）根據(jù)已知的性能指標%、確定系統(tǒng)參數(shù)及；（4）計算等速輸入（度/秒）時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。習(xí)題四4-1 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，繪制該系統(tǒng)在負、正反饋情況下的根軌跡圖。4-2 設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，繪制根軌跡圖，證明根軌跡的復(fù)數(shù)

9、部分是圓，并求出圓的圓心和半徑。4-3 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制根軌跡圖。1）； 2）； 3）；4）； 5）； 6）4-4 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制根軌跡圖。1）； 2）；3）； 4）；5）； 6）4-5 已知系統(tǒng)如題4-5圖所示，試繪制根軌跡圖。題4-5 圖4-6 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，欲將調(diào)整到，求相應(yīng)的值。4-7 已知，對于一對共軛極點的，求其值。4-8 設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1） 繪制系統(tǒng)的根軌跡圖；2） 確定系統(tǒng)穩(wěn)定的的最大值；3） 確定阻尼比時的值。4-9 設(shè)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題4-9圖所示，為使閉環(huán)極點為，試確定增益和速度反饋系數(shù)的

10、數(shù)值，并利用該繪制的根軌跡圖。題4-9圖4-10 ，。試確定閉環(huán)極點在根軌跡上的位置，以保證閉環(huán)主導(dǎo)極點具有的阻尼比等于0.5，并確定相應(yīng)的增益值。4-11 試畫出題4-11圖所示系統(tǒng)的根軌跡，并確定增益的穩(wěn)定范圍。題4-11圖4-12 設(shè)有一個單位反饋控制系統(tǒng)，其前向傳遞函數(shù)為試畫出系統(tǒng)的根軌跡圖，如果設(shè)定增益的值等于2，試確定閉環(huán)極點的位置。4-13 題4-13圖表示了兩個非最小相位系統(tǒng)，試分別畫出它們的根軌跡圖。 (a) (b)題4-13圖4-14 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試應(yīng)用MATLAB 畫出系統(tǒng)的根軌跡圖。4-15 試利用MATLAB 畫出題4-15圖所示系統(tǒng)的根軌跡，并且在設(shè)定

11、增益時，確定閉環(huán)極點的位置。題4-15圖習(xí)題五5-1 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當系統(tǒng)的給定信號為時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。5-2 已知傳遞函數(shù)若,繪出幅相頻率特性曲線,并計算在時的幅值和相位。5-3 繪出下列傳遞函數(shù)的幅相頻率特性曲線。5-4 已知傳遞函數(shù) 其對數(shù)頻率特性如題5-4圖所示，求和的值。題5-4圖5-5 已知傳遞函數(shù) 其對數(shù)幅頻特性如題5-5圖所示，求，和的值。題5-5圖5-6 繪出習(xí)題5-4中的傳遞函數(shù)的對數(shù)頻率特性。5-7 已知傳遞函數(shù) 其中，繪出對數(shù)頻率特性。5-8 已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如題5-8圖所示，試確定其傳遞函數(shù)。(a) (b)(c) (d)題5-8

12、圖5-9 設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線如題5-9圖所示，其中，為的右半平面上的開環(huán)根的個數(shù)，為開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個數(shù)，試判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h)題5-9圖5-10 單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)當時，求相位裕量，幅值穿越頻率，增益裕量。5-11某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 求相位裕量為時的的值求此時系統(tǒng)的增益裕量。5-12 一單位負反饋控制系統(tǒng)如題5-12圖所示，求該閉環(huán)系統(tǒng)的諧振峰值，諧振頻率和頻率帶寬。題5-12圖5-13 已知單位負反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為： 試利用MATLAB畫出奈氏圖，并檢查閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。5-14 單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

13、為，試利用MATLAB繪出其開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖，并確定其增益裕量，相位裕量，幅值穿越頻率，相角穿越頻率。5-15 單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，試利用MATLAB求閉環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖，并求諧振峰值，諧振頻率和帶寬。習(xí)題六6-1 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為為使系統(tǒng)具有45°±5°的相角裕度試確定：1.串聯(lián)相位超前校正裝置；2.串聯(lián)相位滯后校正裝置；3.串聯(lián)相位滯后超前校正裝置。（提示：使用根軌跡法或頻率法均可）6-2 單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試用根軌跡法綜合串聯(lián)微分校正裝置，使?jié)M足最大超調(diào)量小于5，調(diào)節(jié)時間小于5s的要求。6-3 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

14、為為使系統(tǒng)具有如下性能指標：加速度誤差系數(shù)，諧振峰值，諧振頻率。試用期望對數(shù)頻率特性法確定串聯(lián)校正裝置的形式和特性。6-4 某單位反饋小功率隨動系統(tǒng)的對象特性為為使系統(tǒng)具有性能指標為：輸入速度為1rad/s時穩(wěn)態(tài)誤差小于2.5°，最大超調(diào)量小于25，調(diào)節(jié)時間小于1s，試確定串聯(lián)校正裝置特性。6-5 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如題6-5圖所示，其中要求校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：試確定校正裝置的特性H（s）。 題6-5圖6-6 某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)如下所示時：（1）； （2） （3）試求系統(tǒng)的相角裕度、增益裕度、帶寬和超調(diào)量。6-7 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）繪

15、制系統(tǒng)的根軌跡圖，并確定阻尼比時之值。（2）采用傳遞函數(shù)為的串聯(lián)滯后校正裝置對系統(tǒng)進行校正。6-8 設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：（1）繪制系統(tǒng)的伯德圖，并求相角裕度。（2）采用傳遞函數(shù)為的串聯(lián)超前校正裝置。試求校正后系統(tǒng)的相角裕度，并討論校正后系統(tǒng)的性能有何改進。6-9 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計一串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)的相角裕度，并保持原有的開環(huán)增益值。6-10 設(shè)有一單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）確定值，使系統(tǒng)在階躍輸入信號作用下最大超調(diào)量為20。（2）在上述值下，求出系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和速度誤差系統(tǒng)。（3）對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正，使其對階躍響應(yīng)的超調(diào)量為15，調(diào)節(jié)時間降低2.5s，并使

16、開環(huán)增益。6-11 設(shè)系統(tǒng)的框圖如題6-11圖所示，試采用串聯(lián)超前校正，使系統(tǒng)滿足下列要求：（1）阻尼比；（2）調(diào)節(jié)時間；（3）系統(tǒng)開環(huán)增益。題6-11圖6-12 題6-12圖表示一個1型系統(tǒng)，系統(tǒng)必須滿足下列性能指標：題6-12圖（1）校正為2型系統(tǒng)，且加速度誤差系統(tǒng)。（2）諧振峰值。設(shè)計一個串聯(lián)校正裝置以滿足上述要求。6-13 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計滯后校正裝置以滿足下列要求：（1）系統(tǒng)開環(huán)增益；（2）相角裕度。6-14 為了滿足要求的穩(wěn)態(tài)性能指標，一單位反饋伺服系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計一個無源校正網(wǎng)絡(luò)，使校正后系統(tǒng)的相角裕度不小于45°，剪切頻率不低于。6-15

17、未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若要求校正后系統(tǒng)的諧振峰值，諧振頻率，試確定校正裝置的形式與參數(shù)。6-16 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：（1）斜坡輸入信號為時，穩(wěn)態(tài)速度誤差不大于；（2）系統(tǒng)的開環(huán)增益不變；（3）相角裕度不小于30°，剪切頻率為。6-17 設(shè)控制系統(tǒng)如題6-17圖所示。試利用根軌跡法確定反饋系數(shù)Kt，以使系統(tǒng)的阻尼比等于0.5，并估算系統(tǒng)的性能指標。題6-17圖6-18 一控制系統(tǒng)如題6-18圖所示。用根軌跡法分析T的變化對系統(tǒng)閉環(huán)極點位置的影響。題6-18圖6-19 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為為使系統(tǒng)具有如下性能指標：加速

18、度誤差系數(shù)，諧振峰值，諧振頻率。試用期望對數(shù)頻率特性法確定串聯(lián)校正裝置 的形式和特性。6-20 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如題6-20圖所示，其中， 要求校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定校正裝置的特性。題6-20圖習(xí)題七7-1試求題7-1圖所示非線性特征的描述函數(shù)。題7-1圖7-2 依據(jù)已知非線性特征的描述函數(shù)求下圖所示非線性元件的描述函數(shù).題7-2圖7-3 已知各系統(tǒng)G(j)與-曲線如圖所示,試判斷各系統(tǒng)的穩(wěn)定性(P=0). 題7-3圖7-4設(shè)非線性控制系統(tǒng)如題7-4圖所示，試求出系統(tǒng)的自振振幅和頻率。題7-4圖7-5已知非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題7-5圖所示。圖中非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)試用描述函數(shù)法確定：使該非線性

19、系統(tǒng)穩(wěn)定、不穩(wěn)定以及產(chǎn)生周期運動時，線性部分的值范圍；題7-5圖7-6 將下題7-6圖所示非線性系統(tǒng)化簡成典型結(jié)構(gòu)形式,并寫出線性部分的傳遞函數(shù)G(s).題7-6圖7-7非線性系統(tǒng)如題7-7圖所示，試用描述函數(shù)法分析周期運動的穩(wěn)定性，并確定系統(tǒng)輸出信號振蕩的振幅和頻率。 題7-7圖7-8 繪制并研究下列方程的相軌跡。(1) (2) (3) 7-9下列方程叫做范達波爾方程：試確定其奇點的位置和類型。7-10 非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題7-10圖所示。系統(tǒng)開始是靜止的，輸入信號，試畫出該系統(tǒng)的相平面圖。題7-10圖7-11設(shè)非線性系統(tǒng)如題7-11圖所示,試概略畫出平面相軌跡圖,并分析系統(tǒng)運動特性.假定系統(tǒng)輸出為零初始狀態(tài)。題7-11圖7-12 題7-12圖為一個帶有庫侖磨擦的二階系統(tǒng),試用相平面法討論庫侖磨擦對系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的影響。題7-12圖習(xí)題八8-1 求下列函數(shù)的z變換（1） （2） （3） （4） 8-2 已知，試證明下列關(guān)系式（1）（2），（T 為采樣周期）8-3 求下列拉氏變換式的z變換（1） （2） （3）（4） 8-4 試確定下列函數(shù)的z反變換（1）（2）