數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討

1、.數(shù)學(xué)解題教學(xué)討論：就數(shù)學(xué)的解題教學(xué)從重一題多解、重視一題多變到培養(yǎng)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)的才能；從尊重學(xué)生的思維選擇到立足通法、兼顧巧法等作了闡述，認(rèn)為對學(xué)生要加強(qiáng)思維教育，培養(yǎng)才能，數(shù)學(xué)解題教學(xué)才能收到好的效果。：數(shù)學(xué)教學(xué)；解題；思維；才能討論絕大部分的數(shù)學(xué)家和從事數(shù)學(xué)教育的工作者都肯定理解解題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，學(xué)生數(shù)學(xué)思維才能的進(jìn)步，只有在解決數(shù)學(xué)問題的思維理論中才能實(shí)現(xiàn)。對數(shù)學(xué)解題教學(xué)中思維教育應(yīng)側(cè)重于如何啟發(fā)、引導(dǎo)，同時展示老師的思維過程來到達(dá)訓(xùn)練學(xué)生思維才能的目的。在解題教學(xué)中應(yīng)注重從以下幾個方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)才能和數(shù)學(xué)素質(zhì)。一、重視一題多解，一題多變解題過程中，老師應(yīng)有目的

2、、有方案地引導(dǎo)學(xué)生體會、提煉其隱含的數(shù)學(xué)思想方法，通過一題多解使學(xué)生在承受知識的同時，受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶和啟迪，這樣，才能把進(jìn)步學(xué)生的才能落到實(shí)處。一題多變常常能使學(xué)生把問題的諸方面都觀察到，從而掌握這類問題的解題規(guī)律。例如求定義在一個閉區(qū)間上函數(shù)y=ax2+bx+c的值域時，我這樣安排例題：求函數(shù)y=x2+4x2定義在區(qū)間0,3上的值域顯然其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)b2a=2，經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生懂了，會解了。進(jìn)一步將這個表達(dá)式的定義域改為0,42,53,52，1。通過這些變化就把這個問題的各個方面都討論了，解決這類問題的規(guī)律也就摸到了。同時，還可以順便引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時的舉一反三的想法。二、培養(yǎng)學(xué)生

3、抓住問題的才能解題教學(xué)中，解題只是手段，重要的是通過解題教會學(xué)生思維，進(jìn)步學(xué)生的才能。要努力進(jìn)步每一道題的成效性，在錯綜紛雜的題型、套路中領(lǐng)略其萬變不離其宗的本質(zhì)，以不變應(yīng)萬變的策略，找出解題的思想方法，支解簡化各環(huán)節(jié)。三、開展學(xué)生的思維才能老師講題始終要堅持分析地講，全面展示、暴露解題途徑的尋找過程，“為什么要這樣做比“這樣做更重要。而有的老師解題總是演示“成功，思路、方法一想就很正確、很巧妙，從不展示“失敗，展示在思路和方法碰壁時怎么辦，如何從有限次失敗后得到正確的思路和方法，其結(jié)果只能是老師講得精彩，學(xué)生聽得輕松，但碰到條件稍加變化的問題便束手無策，日積月累，學(xué)生就不會獨(dú)立地思維和抑制困

4、難，當(dāng)然也不會有獨(dú)立的解題才能。在尋求解題思路時，要讓學(xué)生逐步學(xué)會怎樣分析、怎樣判斷、怎樣推理、怎樣選擇方法、怎樣解決問題。注意展現(xiàn)：1解題的思維過程，使學(xué)生的思維與老師的思維產(chǎn)生共鳴，使老師的思維為學(xué)生的思維過渡到科學(xué)的思維架起橋梁，變傳授過程為發(fā)現(xiàn)過程；2嘗試探究發(fā)現(xiàn)的過程，把失敗過程和失敗到成功的過程暴露出來，從反思中使學(xué)生看到轉(zhuǎn)變思維的方向、方式、方法和策略，縮小探究范圍，盡快獲得發(fā)現(xiàn)的成功，這在開展思維才能上無疑是一種很好的體驗(yàn)和進(jìn)步。四、尊重學(xué)生的思維選擇，及時對解題過程進(jìn)展調(diào)控解題教學(xué)中，老師必須讓學(xué)生真正參與數(shù)學(xué)的解題過程，及時地根據(jù)學(xué)生的信息反響，對解題過程進(jìn)展調(diào)控。特別是當(dāng)

5、學(xué)生的思路與老師原先的設(shè)想有差距，但對深化地理解問題又具有一定價值時，老師要因勢利導(dǎo)，想學(xué)生所想，急學(xué)生所急，幫助學(xué)生分析思路受阻的原因，完善他們的想法，教會學(xué)生尋求出路的方法，引導(dǎo)學(xué)生分析方法的優(yōu)劣，要讓根底不同、思路各異的學(xué)生各有所得，只有這樣，才能使不同層次的學(xué)生的解題才能得到進(jìn)步，使大多數(shù)學(xué)生建立起解題的信心，抑制解題的恐懼感，體會成功的喜悅和樹立戰(zhàn)勝挫折的勇氣。五、適時設(shè)置解題陷阱，充分暴露典型錯誤應(yīng)當(dāng)研究學(xué)生所犯的錯誤，并把錯誤看成是認(rèn)識過程和認(rèn)識學(xué)生數(shù)學(xué)思維規(guī)律的手段，老師應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生所犯錯誤來促進(jìn)他們加深對數(shù)學(xué)要素和規(guī)律性的理解。老師有意識地給學(xué)生設(shè)置解題陷阱，讓學(xué)生陷進(jìn)去，把

6、典型錯誤暴露出來，引導(dǎo)學(xué)生積極考慮，探究出正確的解題途徑，是消除錯誤、治根治本的有效方法。教學(xué)的理論與實(shí)驗(yàn)說明，處理學(xué)生的解題錯誤有很強(qiáng)的藝術(shù)性，處理得好，可讓學(xué)生從錯誤中悟出新意，感受到探究問題的樂趣，從中學(xué)到比原問題更廣的內(nèi)容，既增加防止錯誤的免疫力，又能開展學(xué)生的智力。需要注意的幾個問題：1.例題的講解追求的不是解題過程寫得多么詳細(xì)，而是解題的思維過程，這樣學(xué)生才不會單純模擬，不會缺乏獨(dú)立分析問題的才能，遇到新問題才不會覺得束手無策。2.解題教學(xué)的關(guān)鍵是要努力進(jìn)步每一道題的成效性。例題不要安排得太亂、太濫，要按知識線索有層次地、線條清楚地安排，使學(xué)生通過這些例題方法的學(xué)習(xí)一步步地體會這部

7、分內(nèi)容的數(shù)學(xué)思維方法。解題教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，它對開展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的才能，促進(jìn)學(xué)生良好品質(zhì)構(gòu)造方面具有重大的作用。六、立足通法，兼顧巧法單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。所謂通法，就是在解決問題通常是某類問題中具有普遍意義的方法。這種方法通常是以根底知識為根據(jù)，以根本方法為技

8、能，它的解法思想符合一般的思維規(guī)律，其詳細(xì)操作過程必須為全體學(xué)生所掌握。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。巧法，著眼于進(jìn)步。巧法的靈魂在于“巧，即在于它整體地把握問題，靈敏地運(yùn)用雙基，巧妙地使用條件，是抽象、概括、發(fā)散、合理推理的產(chǎn)物。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這