數(shù)學(xué)報(bào)第一期

1、 第一期2013年4月28日 黃茅中心小學(xué)數(shù)學(xué)組出版 主編：林 建 導(dǎo)讀：A版新聞綜合 B版數(shù)學(xué)之史C版數(shù)學(xué)之美 D版數(shù)學(xué)之趣數(shù)學(xué)組全體老師溫馨導(dǎo)航：數(shù)學(xué)是好玩的，數(shù)學(xué)是神奇的，數(shù)學(xué)是有用的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是快樂(lè)的！黃茅中心小學(xué)即將舉行數(shù)學(xué)趣味智力競(jìng)賽隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)得到普遍的關(guān)注。為了提高學(xué)生的思維能力，引起師生的重視，我校將舉行了數(shù)學(xué)思維比賽活動(dòng)。4月23日下午，我校將進(jìn)行一到六年級(jí)部分學(xué)生參與數(shù)學(xué)思維比賽活動(dòng)。這次比賽活動(dòng)由教導(dǎo)處組織，數(shù)學(xué)組協(xié)助。通過(guò)這次活動(dòng)，我們將會(huì)看到一批基礎(chǔ)扎實(shí)、思維活躍、善算、能思、敢想、會(huì)解的具有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的學(xué)生，他們是學(xué)習(xí)的領(lǐng)

2、跑者，更是我校的驕傲。當(dāng)然，學(xué)生要想取得成績(jī)的與我們一線教師的努力是分不開(kāi)，與學(xué)校對(duì)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)和重視分不開(kāi)。我們將通過(guò)這次比賽提升學(xué)生的發(fā)散思維能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)一批在學(xué)習(xí)方面的佼佼者，將引起了教師培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重視，活躍了學(xué)校的學(xué)習(xí)氛圍。通過(guò)這次比賽使學(xué)生的計(jì)算能力、數(shù)學(xué)思維等方面有所提高，能夠反映出各年級(jí)、各班之間的差異和差距，也從側(cè)面反映出各位教師的教學(xué)差異和不同側(cè)重點(diǎn)。這次活動(dòng)，需要結(jié)合我們的實(shí)際，在教育與教學(xué)管理工作中不斷思索，不斷改進(jìn)和加以落實(shí)報(bào)社編輯地址：黃茅中心小學(xué)數(shù)學(xué)組組報(bào)編輯部 歡迎老師們踴躍投稿小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 報(bào) B版 數(shù) 學(xué) 之 史 數(shù)學(xué)家的故事數(shù)

3、學(xué)之神阿基米德阿基米德公元前年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng)，歲就被送到當(dāng)時(shí)希臘文化中心的亞歷山大城去學(xué)習(xí)。在這座號(hào)稱智慧之都的名城里，阿基米德博閱群書(shū)，汲取了許多的知識(shí)，并且做了歐幾里得學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)的門(mén)生，鉆研幾何原本。后來(lái)阿基米德成為兼數(shù)學(xué)家與力學(xué)家的偉大學(xué)者，并且享有力學(xué)之父的美稱。其原因在于他通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，又用幾何演澤方法推出許多杠桿命題，給出嚴(yán)格的證明。其中就有著名的阿基米德原理，他在數(shù)學(xué)上也有著極為光輝燦爛的成就。盡管阿基米德流傳至今的著作共只有十來(lái)部，但多數(shù)是幾何著作，這對(duì)于推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，起著決定

4、性的作用。砂粒計(jì)算，是專講計(jì)算方法和計(jì)算理論的一本著作。阿基米德要計(jì)算充滿宇宙大球體內(nèi)的砂粒數(shù)量，他運(yùn)用了很奇特的想象，建立了新的量級(jí)計(jì)數(shù)法，確定了新單位，提出了表示任何大數(shù)量的模式，這與對(duì)數(shù)運(yùn)算是密切相關(guān)的。圓的度量，利用圓的外切與內(nèi)接邊形，求得圓周率為： ，這是數(shù)學(xué)史上最早的，明確指出誤差限度的值。他還證明了圓面積等于以圓周長(zhǎng)為底、半徑為高的正三角形的面積；使用的是窮舉法。 球與圓柱，熟練地運(yùn)用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積的四倍；球的體積是一個(gè)圓錐體積的四倍，這個(gè)圓錐的底等于球的大圓，高等于球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱中有一個(gè)內(nèi)切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面

5、積和體積的 。在這部著作中，他還提出了著名的阿基米德公理。拋物線求積法，研究了曲線圖形求積的問(wèn)題，并用窮竭法建立了這樣的結(jié)論：任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形（即拋物線），其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。他還用力學(xué)權(quán)重方法再次驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，使數(shù)學(xué)與力學(xué)成功地結(jié)合起來(lái)。論螺線，是阿基米德對(duì)數(shù)學(xué)的出色貢獻(xiàn)。他明確了螺線的定義，以及對(duì)螺線的面積的計(jì)算方法。在同一著作中，阿基米德還導(dǎo)出幾何級(jí)數(shù)和算術(shù)級(jí)數(shù)求和的幾何方法。平面的平衡，是關(guān)于力學(xué)的最早的科學(xué)論著，講的是確定平面圖形和立體圖形的重心問(wèn)題。浮體，是流體靜力學(xué)的第一部專著，阿基米德把數(shù)學(xué)推理成功地運(yùn)用于分析浮體的平衡上，并用數(shù)

6、學(xué)公式表示浮體平衡的規(guī)律。論錐型體與球型體，講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉(zhuǎn)而成的錐型體體積，以及橢圓繞其長(zhǎng)軸和短軸旋轉(zhuǎn)而成的球型體的體積。丹麥數(shù)學(xué)史家海伯格，于年發(fā)現(xiàn)了阿基米德給厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的傳抄本。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，這些信件和傳抄本中，蘊(yùn)含著微積分的思想，他所缺的是沒(méi)有極限概念，但其思想實(shí)質(zhì)卻伸展到世紀(jì)趨于成熟的無(wú)窮小分析領(lǐng)域里去，預(yù)告了微積分的誕生。 正因?yàn)樗慕艹鲐暙I(xiàn)，美國(guó)的E.T.貝爾在數(shù)學(xué)人物上是這樣評(píng)價(jià)阿基米德的：任何一張開(kāi)列有史以來(lái)三個(gè)最偉大的數(shù)學(xué)家的名單之中，必定會(huì)包括阿基米德，而另外兩們通常是牛頓和高斯。不過(guò)以他們的宏偉業(yè)績(jī)和所處的時(shí)代背景來(lái)比較，或拿他

7、們影響當(dāng)代和后世的深邃久遠(yuǎn)來(lái)比較，還應(yīng)首推阿基米德。報(bào)社地址 ：黃茅中心小學(xué) 數(shù)學(xué)教研組編輯小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 報(bào) C版 數(shù)學(xué)之美對(duì)比的錯(cuò)視 你可以看的出來(lái)中間的圓是一樣大嗎？垂直方向估計(jì)過(guò)大的錯(cuò)視 你可以看的出來(lái)這兩條線段是一樣長(zhǎng)嗎？旋轉(zhuǎn)的錯(cuò)視方法：對(duì)著圓心那一點(diǎn)看，人往前靠近再離開(kāi)，離開(kāi)再靠近.（如果不看著圓心就沒(méi)有效果）！報(bào)社地址 ：黃茅中心小學(xué) 數(shù)學(xué)教研組編輯小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 報(bào) D 版 數(shù) 學(xué) 之 趣 從前有一位老年人，在他臨終時(shí)，三個(gè)兒子圍在床前。他對(duì)兒子們說(shuō)：“我有十七匹馬，留給你們，三個(gè)人分。分馬的時(shí)候，老大呢，出力最多，得總數(shù)的二分之一；老二嘛，得總數(shù)的三分之一；老三最小，你呀，就

8、拿總數(shù)的九分之一?！泵銖?qiáng)說(shuō)完這幾句，老人就去世了。三兄弟執(zhí)行遺囑時(shí)，一致認(rèn)為這些馬是父親生前心愛(ài)之物，決不能將其中任何一匹劈成幾塊瓜分。但是遺囑又要完全照辦，如何是好呢？正巧，這時(shí)他們的老娘舅騎馬趕來(lái)了，聽(tīng)完事由，眉毛一揚(yáng)，說(shuō)：“我來(lái)分?！辈虏驴?，老娘舅怎樣分馬？因?yàn)橄Ｍ咳说玫降鸟R都是整數(shù)匹，所以根據(jù)遺囑，在分馬的時(shí)候，馬的匹數(shù)應(yīng)該是三個(gè)分母的公倍數(shù)。分母2、3、9的最小公倍數(shù)是18，因而在分馬時(shí)的馬匹總數(shù)最好能成為18的倍數(shù)。老人留給兒子們的馬是17匹，老娘舅把自己帶來(lái)的一匹馬臨時(shí)借出來(lái)湊數(shù)，共有18匹馬參加分配。 準(zhǔn)備就緒，老娘舅開(kāi)始宣讀和執(zhí)行遺囑：“分馬的時(shí)候，老大呢，出力最多，得總數(shù)

9、的二分之一”宣讀到這里，老娘舅數(shù)出9匹馬，讓老大領(lǐng)過(guò)去：老二嘛，得總數(shù)的三分之一”讀到這里，老娘舅數(shù)出6匹馬，讓老二領(lǐng)過(guò)去：“老三最小，你呀，就拿總數(shù)的九分之一?！弊x完最后這一句，老娘舅數(shù)出2匹馬，讓老三領(lǐng)過(guò)去：三位晚輩分到手的馬，總和恰好是父親留下的17匹：962=17。分馬場(chǎng)地上的18匹馬，現(xiàn)在剩下最后一匹，這當(dāng)然就是老娘舅自己帶來(lái)臨時(shí)借用的那匹，依然物歸原主。數(shù)學(xué)對(duì)聯(lián)欣賞：某鄉(xiāng)村小學(xué)一對(duì)數(shù)學(xué)老師結(jié)為百年之好，工會(huì)贈(zèng)予一對(duì)喜聯(lián)：“恩愛(ài)天長(zhǎng)，加減乘除難算盡；好合地久，點(diǎn)線面體豈包完?！鄙鲜鰩茁?lián)語(yǔ)言樸實(shí)，淺顯易懂，尤其是運(yùn)用數(shù)學(xué)名詞表達(dá)美好祝愿，自然別致。一位幾何老師和一位物理老師新婚燕爾，調(diào)

10、皮的學(xué)生書(shū)贈(zèng)一聯(lián)：“大圓小圓同心圓，心心相印；陰電陽(yáng)電異性電，性性相吸?！睓M批：“公理定律。”顯得風(fēng)趣幽默 報(bào)社地址 ：黃茅中心小學(xué) 數(shù)學(xué)教研組編輯小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 報(bào) D 版 數(shù) 學(xué) 之 趣兩個(gè)朋友，各買(mǎi)了四公升飲料，裝在一個(gè)大桶里。拿回家后，他們準(zhǔn)備把飲料分開(kāi)，可是手邊沒(méi)有別的量器，只有兩個(gè)空小桶，一個(gè)能裝五公升，一個(gè)能裝三公升。后來(lái)，他們就用那一個(gè)大桶和兩個(gè)小桶把飲料分開(kāi)了。他們是怎樣分的呢？ 這個(gè)問(wèn)題有兩個(gè)答案。一個(gè)答案是：大桶5公升桶3公升桶轉(zhuǎn)注之前800第一次轉(zhuǎn)注后350第二次轉(zhuǎn)注后323第三次轉(zhuǎn)注后620第四次轉(zhuǎn)注后602第五次轉(zhuǎn)注后152第六次轉(zhuǎn)注后143第七次轉(zhuǎn)注后440請(qǐng)想一

11、想另一個(gè)答案。阿基米德螺旋線的應(yīng)用： 報(bào)社地址 ：黃茅中心小學(xué) 數(shù)學(xué)教研組編輯 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種非常重要的方法，人往往更傾向于按著正常的習(xí)慣思考問(wèn)題，如此下去便容易使我們形成所謂的定向思維，這樣下去對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常不利的（這里強(qiáng)調(diào)的是思維固化），所以我們?cè)谄匠５臅r(shí)候要多向相反的方向思考一下，這樣會(huì)使我們的頭腦變的更加的靈活。 背逆通常的思考方法，從相反方向思考問(wèn)題的方法，也叫做。因?yàn)榭陀^世界上許多事物之間甲能產(chǎn)生乙，乙也能產(chǎn)生甲。如：化學(xué)能能產(chǎn)生電能 據(jù)此意大利科學(xué)家伏特1800年發(fā)明了伏打電池。反過(guò)來(lái)電能也能產(chǎn)生化學(xué)能，通過(guò)電解，英國(guó)化學(xué)家1807年發(fā)現(xiàn)了鉀、鈉、鈣、鎂、鍶、鋇、硼等七種元素。 如說(shuō)話聲音高低能引起金屬片相應(yīng)的振動(dòng)，相反金屬片的振動(dòng)也可以引起聲音高低的變化。愛(ài)迪生在對(duì)電話的改進(jìn)中，發(fā)明制造了世界上第一臺(tái)留聲機(jī)。如何獲得逆向思維呢？1.就事物依存的條件逆向思考，如小孩掉進(jìn)水里，把人從水中救起，是使人脫離水，司馬光救人是打破缸，使水脫離人，這就是逆向思維。 2.就事物發(fā)展的過(guò)程逆向思考，如人上樓梯是人走路