2021-2022學(xué)年北京市朝陽區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷答案與祥細(xì)解析

1、2021-2022學(xué)年北京市朝陽區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分） 1. 下面四個算式中，計(jì)算結(jié)果最大的是（ ） A.23×12B.23÷12C.23×23D.23÷23 2. 下面圖形中的角是圓心角的是（ ） A.B.C.D. 3. 明明家的餐桌桌面是長150cm，寬90cm的長方形。這張餐桌的長與寬的最簡單的整數(shù)比是（ ） A.13:5B.5:3C.9:15D.150:90 4. 下面各圖形中，對稱軸最少的是（ ） A.B.C.D. 5. 王阿姨有一塊邊長是

2、6cm的正方形碎花布，她準(zhǔn)備用這塊碎花布做一個圓形杯墊。這個杯墊最大是（ ） A.113.04B.36C.28.26D.18.84 6. 學(xué)校為了美化校園，購買了一些花卉，購買情況如下表：花卉名稱月季花四季海棠繡球花購買數(shù)量/盆1206060下面統(tǒng)計(jì)圖中，能表示學(xué)校購買各種花卉數(shù)量情況的是（ ）A.B.C.D. 7. 如圖表示了小明家、學(xué)校、書店之間的位置關(guān)系。根據(jù)這幅圖，下面描述中正確的是（ ） A.書店在小明家的東偏北30150m處B.書店在小明家的北偏東30150m處C.學(xué)校在小明家的西偏南30150m處D.學(xué)校在小明家的南偏西3050m處 8. 下面四個算

3、式中，計(jì)算結(jié)果相等的是（ ）45×99+4545×99+145×99×4545×100 A.和B.和C.和D.和 9. 春節(jié)是中國民間最隆重、最熱鬧的傳統(tǒng)節(jié)日。大年三十兒晚上家家戶戶都會圍坐一團(tuán)包餃子。吃餃子取“更歲交子”之意，象征著“喜慶圓”、“吉祥如意”小字一家，爸爸負(fù)責(zé)搟(gan)餃子皮兒小宇和媽媽包餃子，他們一共包了50個餃子，其中媽媽包了30個。根據(jù)上面的信息，四個同學(xué)展開了聯(lián)想：四人中聯(lián)想錯誤的是（ ） A.小凱B.小麗C.小晴D.小東 10. 在下面四個實(shí)際問題中，不能用“1÷(160+190)”解決

4、的是（ ） A.服裝廠用一批布料制作西裝。如果只做上衣，剛好可以做60件：如果只做褲子，剛好可以做90條。這批布料最多可以做多少套西裝？B.小明和爺爺圍著300m一圈的操場跑步。小明跑一圈要60秒，爺爺跑圈要90秒。如果兩人同時出發(fā)，相背而行，多少秒后可以相遇？C.修一條900m的路。甲隊(duì)每天修60m，乙隊(duì)每天修90m甲乙兩隊(duì)合修多少天可以修完？D.陽光游泳館要對游泳池進(jìn)行檢修，需要把水排空。如果兩個排水管請單獨(dú)排水分別需要60分鐘和90分鐘。如果兩個排水管一起排水，多在少分鐘能將水排空？二、填空（本大題有6小題，每小題3分，共18分）  0.75_÷_%_：_  

5、; 今天的25道口算題，王亮做對了24道。今天王亮口算的正確率是_%   圖中的大圓半徑等于小圓的直徑。圖中涂色部分的面積是 84.78 cm2   如圖是一輛26寸的山地車，車轱轆外直徑大約是66.04cm求“這輛26寸山地車車輪的外周長是多少”這個問題，正確列式是_   弟弟的身高是120cm，比哥哥的身高矮20%哥哥的身高是多少cm？如果設(shè)哥哥的身高是xcm，解決“哥哥的身高是多少cm”這個問題，列出的方程是_   如圖是同學(xué)們進(jìn)行跳箱運(yùn)動時用到的踏板。這個踏板的側(cè)面是一個直角三角形，按規(guī)定踏板的斜面長度和高度的比是17:3，已知踏板斜面長度是85

6、cm，那么踏板高度是 15 cm 三、解答題（共2小題，滿分19分）  用簡便方法計(jì)算下面各題。11.6×38+4.4×38518×19   計(jì)算下面各題。23÷815×432÷34+13(25+14)×313715÷(65×78-1) 五、解答下面各題，寫出主要過程（本大題有6小題，共33分）  數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在解決“商場開展的十一促銷活動中，一條圍巾10月1日當(dāng)天的價格比9月份降了20%，10月8日的價格比10月1日當(dāng)天又漲了20%.10月8日的價格與9月份的價格相比較

7、，變了嗎？”這個問題時，小軍說：“10月8日的價格與9月份的價格相比較沒變化，因?yàn)檫@條圍巾的價格先降了20%又漲了20%”你同意小軍的說法嗎？請說明你的理由。   亮亮在一個圓中畫了一個最大的正方形（如圖）觀察這幅圖后，亮亮說：“正方形的面積與圓面積的比是2：兀?！绷亮潦窃趺聪氲模空埌阉南敕▽懴聛?。   如圖是中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心(CMN1C)發(fā)布的中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報告中，關(guān)于中國手機(jī)網(wǎng)民占整體網(wǎng)民百分比情況統(tǒng)計(jì)圖。請你根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，將下面3幅扇形統(tǒng)計(jì)圖分別表示的年份填在括號里。觀察圖中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么問題？   現(xiàn)如今，通過運(yùn)動來健身已經(jīng)

8、成為了一種時尚。但要想獲得較好的健身效果，將無氧運(yùn)動（深蹲、臥推、拉伸等器械運(yùn)動）和有氧運(yùn)動（跑步跳繩、游泳等耐力運(yùn)動）的時間進(jìn)行科學(xué)合理的分配至關(guān)重要。下面是健身專家給出的無氧運(yùn)動和有氧運(yùn)動時間分配的參考信息。性別主要健身目標(biāo)無氧運(yùn)動和有氧運(yùn)動大致的時間分配（僅供參考）男增加肌肉含量3:1減少脂肪含量2:1女增加肌肉含量2:1減少脂肪含量3:2家：為了切實(shí)達(dá)到健身目的，男性每次運(yùn)動健身總時間不宜低于60分鐘；女性每次運(yùn)動健身總時間不宜低于40分鐘。王叔叔：我每次健身先進(jìn)行45分鐘的無氧運(yùn)動，再進(jìn)行30分鐘的有氧運(yùn)動。根據(jù)上面信息，你對王叔叔的時間安排有什么建議？  在學(xué)習(xí)“圓的面積

9、”時，同學(xué)們一起探討“為什么圓的面積公式是Sr2？”下面是三位同學(xué)的研究方法。小軍：可以把圓平均分成8份，拼成一個近似的平行四邊形，然后就可以推導(dǎo)出圓的面積公式。小婷：可以把圓平均分成16份，拼成一個近似的三角形，也可以推導(dǎo)出圓的面積公式。小欣：可以把圓平均分成8份，拼成一個近似的長方形，然后就可以推導(dǎo)出圓的面積公式了。在上述三位同學(xué)的研究方法中，請你任選其中一位同學(xué)的研究方法，畫出示意圖，并寫出推導(dǎo)過程。在研討時，小兵說：“我把圓平均分成8份，只選擇其中的一份，把它看成近似的三角形，也能推導(dǎo)出圓的面積公式。”請你按照小兵的說法推導(dǎo)出圓的面積公式。   小萱在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)乘法和倒數(shù)”

10、后，很好奇“分?jǐn)?shù)除法怎樣計(jì)算？于是她翻閱了數(shù)學(xué)書，發(fā)現(xiàn)書上是這樣說的：“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。例如：2÷23=2×32=3”小萱看懂了計(jì)算方法，但她在思考：“為什么除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)呢？”請用你喜歡的方法說明2÷23=2×32的道理。 參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年北京市朝陽區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1.【答案】B【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法【解析】計(jì)算出各個算式的結(jié)果，再比較即可?！窘獯稹?3×12=1323÷12=4323×

11、;23=4923÷23=113<49<1<43計(jì)算結(jié)果最大的是23÷122.【答案】A【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識與圓周率【解析】根據(jù)圓心角的含義：頂點(diǎn)在圓心上，且角的兩個端點(diǎn)在圓上的角叫做圓心角；據(jù)此解答即可?！窘獯稹扛鶕?jù)圓心角的含義可知：在所給的四個選項(xiàng)中，是圓心角；3.【答案】B【考點(diǎn)】求比值和化簡比【解析】先寫出對應(yīng)的比，再根據(jù)比的性質(zhì)將比化成最簡比的過程，結(jié)果仍是一個比；求比值是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的數(shù)值?！窘獯稹?50:905:3答：長與寬的最簡單的整數(shù)比是5：（3）故選：B4.【答案】D【考點(diǎn)】確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置【解析】依據(jù)軸對稱圖形

12、的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即可解答?！窘獯稹坑?條對稱軸；有3條對稱軸；有2條對稱軸；有1條對稱軸；5.【答案】C【考點(diǎn)】有關(guān)圓的應(yīng)用題【解析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長為最大圓的直徑，然后再用圓的直徑除以2計(jì)算出最大圓的半徑，最后再根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案?！窘獯稹?.14×(6÷2)23.14×928.26（平方厘米）答：這這個杯墊最大是28.26平方厘米。故選：C6.【答案】B【考點(diǎn)】繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】先把這三種花卉的數(shù)量相加，求出

13、總數(shù)量，再分別用它們的數(shù)量除以總數(shù)量，求出各占總數(shù)量的百分之幾，進(jìn)而畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖，解決問題。【解答】120+60+60240（盆）120÷24050%60÷24025%60÷24025%扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：符合的只有選項(xiàng)B7.【答案】A【考點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置【解析】根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以小明家的位置為觀察點(diǎn)，即可確定書店、學(xué)校的位置的方向，再根據(jù)圖上距離及圖中所標(biāo)注的線段比例尺即可求出它們的實(shí)際距離，由此選擇即可?！窘獯稹?0×3150（米）所以，書店在小明家的東偏北30150m處；50×3150（米）所以，學(xué)校在

14、小明家的南偏西30150m處；8.【答案】D【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的巧算【解析】根據(jù)乘法分配律簡算；先把99分解成100-1，再根據(jù)乘法分配律簡算；先根據(jù)乘法交換律計(jì)算出45×45的積，再把99分解成100-1，然后根據(jù)乘法分配律簡算；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，約分求解；由此計(jì)算出各個算式的結(jié)果，找出相等的即可。【解答】45×99+45=45×(99+1)=45×1008045×99+1=45×(100-1)+1=45×100-45×1+180-45+1801545×99×45=45×45

15、5;(100-1)=1625×100-1625×164-16256392545×10080的結(jié)果相同。9.【答案】D【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）【解析】他們一共包了50個餃子，其中媽媽包了30個，那么小宇就包了50-3020個；小凱：用小宇包的個數(shù)除以總個數(shù)，求出小宇包了所有餃子的幾分之幾，再與25比較即可；小晴：把餃子的總數(shù)看成單位“1”，并把它平均分成5份，媽媽包了其中3份，也就是媽媽包了35，由此判斷線段圖的對錯；小麗：用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示兩人包的數(shù)量占總數(shù)量的情況，先分別用她們包的數(shù)量除以總數(shù)，求出各包了百分之幾，再判斷；小東：用小宇包

16、的數(shù)量除以媽媽包的個數(shù)，求出小東包的個數(shù)是媽媽的幾分之幾，再與13比較即可求解。【解答】50-3020（個）小凱：20÷50=25小宇保留所有餃子的25是正確的；小晴：30÷50=35把餃子的總數(shù)看成單位“1”，并把它平均分成5份，媽媽包了其中3份；小晴的線段圖是正確的；小麗：20÷5040%30÷5060%媽媽包的數(shù)量占60%，小宇包的數(shù)量占40%；小麗的扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的。小東：20÷30=23小宇包的數(shù)量是媽媽的23，不是13，小東的說法錯誤。10.【答案】C【考點(diǎn)】簡單的工程問題【解析】根據(jù)每個選項(xiàng)的題意，根據(jù)條件，具體分析，得出結(jié)論。

17、A、根據(jù)題意，把這批布看作單位“1”，一件上衣用它的160，一條褲子用去它的190，故一套用(160+190)，整批布料可以做西裝套數(shù)：1÷(160+190)；B、根據(jù)題意，把操場全長看作單位“1”，小明每秒跑操場的160，爺爺每秒跑操場的190，所以，二人跑完一圈共用時：1÷(160+190)；C、把整條路看作單位“1”，甲每天修整條路60÷900=115，乙每天修整條路的90÷900=110，二人合作共需天數(shù)：1÷(115+110)；D、把整個游泳館水量看作單位“1”，兩個排水管每分鐘排水量分別是整個游泳館水量的：160和190，所以一起排

18、水需要時間：1÷(160+190)【解答】A、根據(jù)題意，把這批布看作單位“1”，一件上衣用它的160，一條褲子用去它的190，故一套用(160+190)，整批布料可以做西裝套數(shù)：1÷(160+190)，所以A對；B、根據(jù)題意，把操場全長看作單位“1”，小明每秒跑操場的160，爺爺每秒跑操場的190，所以，二人跑完一圈共用時：1÷(160+190)，所以B對；C、把整條路看作單位“1”，甲每天修整條路60÷900=115，乙每天修整條路的90÷900=110，二人合作共需天數(shù)：1÷(115+110)，所以C不對；D、把整個游泳館水量看作

19、單位“1”，兩個排水管每分鐘排水量分別是整個游泳館水量的：160和190，所以一起排水需要時間：1÷(160+190)，所以D對。二、填空（本大題有6小題，每小題3分，共18分）【答案】3,4,75,3,4【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【解析】把0.75化成分?jǐn)?shù)并化簡是34，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系34=3÷4；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系34=3:4；把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是75%【解答】0.753÷475%3：（4）【答案】96【考點(diǎn)】百分率應(yīng)用題【解析】根據(jù)公式：正確率=×100%，進(jìn)行解答即可。【解答】故答案為：（96）【答案】84.(78)

20、【考點(diǎn)】圓與組合圖形【解析】觀察圖形可知，陰影部分的面積大圓的面積減去小圓的面積，據(jù)此根據(jù)圓的面積r2計(jì)算即可解答?！窘獯稹?.14×62-3.14×(6÷2)2113.04-28.2684.78（平方厘米）答：陰影部分的面積是84.78平方厘米。故答案為：84.(78)【答案】3.14×66.04【考點(diǎn)】有關(guān)圓的應(yīng)用題【解析】根據(jù)圓周長公式Cd，代入數(shù)據(jù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹?.14×66.04207.3656（厘米）答：這輛26寸山地車車輪的外周長是207.3656厘米。故答案為：3.14×66.(04)【答案】x-20%x12

21、0【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）【解析】根據(jù)題意，把哥哥的身高看作單位“1”，設(shè)哥哥的身高為xcm，則有關(guān)系式：弟弟的身高哥哥的身高-哥哥的身高×20%，根據(jù)關(guān)系式列方程即可?！窘獯稹吭O(shè)哥哥的身高為xcm，則x-20%x1200.8x120x150答：哥哥的身高是150cm故答案為：x-20%x1(20)【答案】（15）【考點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】根據(jù)題意，踏板斜面長度是85cm，踏板的斜面長度和高度的比是17:3，即將踏板斜面長度平均分成17份，踏板的高度相當(dāng)于這樣的3份，進(jìn)而求踏板的高度。【解答】85÷17×35×315（厘米）答：么踏板高度是

22、15厘米。故答案為：（15）三、解答題（共2小題，滿分19分）【答案】（1）11.6×38+4.4×38(11.6+4.4)×3816×386(2)518×19=518×(18+1)=518×18+518×15+5185518【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的巧算【解析】（1）根據(jù)乘法分配律簡算；（2）先把19分解成18+1，再根據(jù)乘法分配律簡算。【解答】（1）11.6×38+4.4×38(11.6+4.4)×3816×386(2)518×19=518×(18+1)=518&

23、#215;18+518×15+5185518【答案】（1）23÷815×43=23×158×43=2×15×43×8×3=53；（2）2÷34+13=83+133；(3)(25+14)×313=1320×313=320；(4)715÷(65×78-1)=715÷(2120-1)=715÷120=283【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【解析】（1）把除以815化成乘以158，再約分計(jì)算即可；（2）先算除法，再算加法；（3）先算小括號里的加法，再

24、算括號外的乘法；（4）先算小括號里的乘法，再算小括號里的減法，最后算括號外的除法?！窘獯稹浚?）23÷815×43=23×158×43=2×15×43×8×3=53；（2）2÷34+13=83+133；(3)(25+14)×313=1320×313=320；(4)715÷(65×78-1)=715÷(2120-1)=715÷120=283五、解答下面各題，寫出主要過程（本大題有6小題，共33分）【答案】我不同意小軍的說法，10月8日的價格和9月比

25、是降了，下降了4%【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用【解析】根據(jù)題意，把圍巾9月份的價格看作單位“1”，可得10月1日的價格是1×(1-20%)，然后根據(jù)10月8日份的價格比10月1日份漲了20%，可得10月8日的價格是：1×(1-20%)×(1+20%)；最后把10月8日的價格和1比較大小，判斷出10月8日的價格和9月比是漲了還是降了，從而解決問題。【解答】把9月份的價格看作單位“1”，可得10月1日的價格是：1×(1-20%)，所以10月8日的價格是：1×(1-20%)×(1+20%)1×0.8×1.20.961

26、-0.960.044%【答案】設(shè)圓的半徑為1，正方形的面積：1×2×1÷2×22圓的面積：×12正方形的面積與圓面積的比是2:即正方形面積與圓面積的比是2:【考點(diǎn)】圓與組合圖形【解析】設(shè)圓的半徑為1，分別求出正方形和圓的面積，再相比即可解答問題?！窘獯稹吭O(shè)圓的半徑為1，正方形的面積：1×2×1÷2×22圓的面積：×12正方形的面積與圓面積的比是2:即正方形面積與圓面積的比是2:【答案】請你根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，將下面3幅扇形統(tǒng)計(jì)圖分別表示的年份填在括號里，如下：觀察圖中的數(shù)據(jù)，我發(fā)現(xiàn)我國手機(jī)網(wǎng)

27、民越來越多。【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】第一副扇形統(tǒng)計(jì)圖中手機(jī)網(wǎng)民約占整體網(wǎng)民的25%，也就是2007年；第二副扇形統(tǒng)計(jì)圖中手機(jī)網(wǎng)民約占整體網(wǎng)民的97%，也就是2017年；第三副扇形統(tǒng)計(jì)圖中手機(jī)網(wǎng)民約占整體網(wǎng)民的75%，也就是2012年；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中折線的變化進(jìn)行解答即可?！窘獯稹空埬愀鶕?jù)上面統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，將下面3幅扇形統(tǒng)計(jì)圖分別表示的年份填在括號里，如下：觀察圖中的數(shù)據(jù)，我發(fā)現(xiàn)我國手機(jī)網(wǎng)民越來越多。【答案】建議王叔叔增加無氧運(yùn)動的時間，減少有氧運(yùn)動時間【考點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】根據(jù)題意：增加肌肉含量，無氧運(yùn)動和有氧運(yùn)動大致的時間3:l；減少脂肪含量無氧運(yùn)動和有氧運(yùn)動大致的時間2:l，根據(jù)王

28、叔叔先進(jìn)行45分鐘的無氧運(yùn)動，再進(jìn)行30分鐘的有氧運(yùn)動。即45:303:2，給出建議即可?！窘獯稹?5:303:2【答案】可以把圓平均分成8份，拼成一個近似的平行四邊形，則平行四邊形的底圓的周長的一半，高圓的半徑，圓的周長2R，則平行四邊形的底2R÷2R，高圓的半徑R，平行四邊形的面積R×RR2，平行四邊形的面積圓的面積，即推導(dǎo)出圓的面積公式為R2；我把圓平均分成8份，只選擇其中的一份，把它看成近似的三角形，三角形的底圓的周長的18，高等于圓的半徑，根據(jù)三角形的面積：2R÷8×R÷2=14R2÷2=18R218R2×8=R2即8個三角形的面積圓的面積R2【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積【解析】根據(jù)題意，小軍：可以把圓平均分成8份，拼成一個近似的平行四邊形，然后就可以推導(dǎo)出圓的面積公式。則平行四邊形的底圓的周長的一半，高圓的半徑，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算出平行四邊形的面積即可。小兵說：“