基于SPSS多元線性回歸分析的案例

1、農(nóng)民收入影響因素的多元回歸分析自改革開放以來,雖然中國經(jīng)濟平均增長速度為9.5 % ,但二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)給經(jīng)濟發(fā)展帶來的問題仍然很突出。農(nóng)村人口占了中國總?cè)丝诘?0 %多,農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理,經(jīng)濟不發(fā)達,以及農(nóng)民收入增長緩慢等問題勢必成為我國經(jīng)濟持續(xù)穩(wěn)定增長的障礙。正確有效地解決好“三農(nóng)”問題是中國經(jīng)濟走出困境,實現(xiàn)長期穩(wěn)定增長的關(guān)鍵。其中,農(nóng)民收入增長是核心,也是解決“三農(nóng)”問題的關(guān)鍵。本文力圖應用適當?shù)亩嘣€性回歸模型,對有關(guān)農(nóng)民收入的歷史數(shù)據(jù)和現(xiàn)狀進行分析,尋找其根源,探討影響農(nóng)民收入的主要因素,并在此基礎(chǔ)上對如何增加農(nóng)民收入提出相應的政策建議。一、 回歸模型的建立（1） 數(shù)據(jù)的收集根據(jù)實際

2、的調(diào)查分析，我們在影響農(nóng)民收入因素中引入3個解釋變量。即： X2-財政用于農(nóng)業(yè)的支出的比重， X3-鄉(xiāng)村從業(yè)人員占農(nóng)村人口的比重， X4 -農(nóng)作物播種面積y X2X3X4年份78年可比價財政用于農(nóng)業(yè)的支出的比重鄉(xiāng)村從業(yè)人員占農(nóng)村人口的比重農(nóng)作物播種面積1989196.769.4249.23146553.91990220.539.9849.93148362.31991223.2510.2650.92149585.81992233.1910.0551.53149007.11993265.679.4951.86147740.71994335.169.252.12148240.61995411.298

3、.4352.41149879.31996460.688.8253.23152380.61997477.968.354.93153969.21998474.0210.6955.84155705.71999466.88.2357.16156372.82000466.167.7559.33156299.92001469.87.7160.62155707.92002468.957.1762.02154635.52003476.247.1263.721524152004499.399.6765.64153552.62005521.27.2267.59155487.7（1） 回歸模型的構(gòu)建Yi=1+2X2

4、+3X3+4X4+ui二、 回歸模型的分析（1） 多重共線性檢驗系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標準 誤差試用版容差VIF1(常量)-2983.479803.141-3.715.003X2-14.22115.007-.141-.948.361.5791.726X35.2013.760.2581.383.190.3682.717X4.021.006.6143.677.003.4592.177a. 因變量: y 表1 多重共線性是指解釋變量之間存在相關(guān)關(guān)系，判斷解釋變量之間的多重共線性一般可看方差膨脹因子VIF和容忍度這兩個指標，如果解釋變量之間存在多重共線性，一般采用逐步剔

5、除VIF最大的解釋變量來消除解釋變量之間多重共線性的問題。從表1可知，解釋變量，X1，X2，X3三者的方差膨脹因子VIF分別為1.726,2.717和2.177，均小于10。且三者的容忍度均大于0.1。所以可以判斷解釋變量X1，X2，X3三者之間不存在多重共線性。(2)模型異方差的檢驗異方差產(chǎn)生的原因有：數(shù)據(jù)質(zhì)量原因、模型設定原因。由異方差引起的后果一般會導致回歸系數(shù)估計結(jié)果誤差較大、有關(guān)統(tǒng)計檢驗失去意義、模型的預測失效等危害，所以在建立模型的過程中必須要檢驗模型之間是否存在異方差。若存在異方差解決辦法加權(quán)最小二乘法。從上表散點圖判斷模型的解釋變量之間是否存在異方差，但從上表可以看到散點圖之間

6、的特征不是特別明顯。不易于做出結(jié)論，故采用|e|與X的等級相關(guān)系數(shù)進行判定。 表2從表2可知，在95%的置信水平下，檢驗統(tǒng)計量與為標準化殘差的絕對值（|e|）之間的顯著性水平P值均大于0.05，則接受原假設，檢驗統(tǒng)計量與|e|之間是獨立的，不存在相關(guān)關(guān)系。說明模型不存在異方差。(3)模型序列相關(guān)的檢驗序列相關(guān)是指各隨機誤差項之間不獨立，則稱其存在自相關(guān)或序列相關(guān)性。自相關(guān)產(chǎn)生的原因有：經(jīng)濟變量的慣性、省略解釋變量的影響、錯誤的函數(shù)形式的影響、滯后效應、其他原因等。如果隨機誤差之間存在自相關(guān)，則可能導致OLS估計值不具有最小方差性； 很可能高估R2；t-檢驗與F-檢驗結(jié)果都變得無效；等影響。所以

7、必須檢驗所構(gòu)造模型是否存在自相關(guān)性。系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量)-.3557.592-.047.963REST11.226.2511.2524.889.068REST2-.676.252-.686-2.680.073a. 因變量: RES在上表中REST1為e（t-1），REST2為e（t-2），用e（t）與e（t-1），和e（t-2）進行回歸分析，得到上表。顯著性水平均P均為接受原假設，既回歸方程的各部分系數(shù)均為0，既認定模型不存在序列關(guān)。三、 回歸模型的確定及解釋系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標準 誤差試用版容差VIF1(常量)-2983.479803.141-3.715.003X214.22115.007-.141-.948.361.5791.726X35.2013.760.2581.383.190.3682.717X4.021.006.6143.677.003.4592.177a. 因變量: y 由上表可以確立，線性模型的方程為。Y=-2983.47+14.221X2+5.201X3+0.021X4 從構(gòu)建的模型可以知道，農(nóng)民的收入