圓與四邊形小綜合題

1、 圓與四邊形小綜合題POCDBA第17題1.（2015河南9分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC=PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD，PO.（1）求證：CDPPOB；（2）填空： 若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為 ； 連接OD，當(dāng)PBA的度數(shù)為 時(shí)，四邊形BPDO是菱形.2.（2016河南9分）如圖，在RtABC中，ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E.（1）求證：MD=ME（2）填空：若AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE=_；連接OD，OE，當(dāng)A的度數(shù)為_時(shí)，四邊形ODME是菱形.3如

2、圖，已知0與等腰ABD的兩腰AB、AD分別相切于點(diǎn)E、F，連接AO并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使OC=AO，連接CD、CB（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若AB=4cm，填空：當(dāng)O的半徑為 cm時(shí)，ABD為等邊三角形；當(dāng)O的半徑為 cm時(shí)，四邊形ABCD為正方形4.（9分）如圖，已知A的半徑為4，EC是圓的直徑，點(diǎn)B是A的切線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB交A于點(diǎn)D，弦EF平行于AB，連接DF，AF（1）求證：ABCABF；（2）當(dāng)CAB=_時(shí)，四邊形ADFE為菱形；（3）當(dāng)AB=_時(shí)，四邊形ACBF為正方形 5如圖，在RtABC中，ABC= 90°，以AB為直徑的O與AC邊交與點(diǎn)

3、D過(guò)D作O的切線交BC與點(diǎn)E連接OE. (1)證明：OEAC； (2)當(dāng)BAC= °時(shí)，四邊形ODEB是正方形； 當(dāng)BAC= °時(shí)，AD=3DE.6.如圖，在RtABC中，ACB=90°，以AC為直徑的O，與斜邊AB交于點(diǎn)D、E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE（1）求證：DE是O的切線；（2）填空：若B=30°，AC=2，則DE=；當(dāng)B=°時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形7.如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的的切線，交BC于E (1)求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；(2)當(dāng)B=_ o時(shí)，四邊形ODEC是正方形8如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上一點(diǎn)，COB=60°，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，連接BD，BD的延長(zhǎng)線交半圓O于點(diǎn)E，連接OE，EC，BC（1）求證：BDOEDC（2）若OB=6，則四邊形OBCE的面積為9.四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過(guò)點(diǎn)E，圓心為O21教育網(wǎng)（1）利用圖1，求證：四邊形A