太原理工大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計

1、（格式不對是因為這是經(jīng)過整理后的）太原理工大學(xué)一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。 1設(shè)A與B是任意兩個互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A P(A)=1-P(B)B P(A-B)=P(B)C P(AB)=P(A)P(B)D P(A-B)=P(A)2設(shè)A，B為兩個隨機(jī)事件，且B包含于A,P(B)>0，則P(A/B)（ ）A 1 B P(A)C P(B)D P(AB)3下列函數(shù)中可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是（ ）A 2012-4-28 13:54:11 上傳下載

2、附件 (3.25 KB) B 2012-4-28 13:54:59 上傳下載附件 (3.85 KB) C   2012-4-28 13:54:36 上傳下載附件 (3.65 KB) D 2012-4-28 13:55:53 上傳下載附件 (3.64 KB) 4設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為 2012-4-28 13:56:29 上傳下載附件 (4.88 KB) 則P-1<X<=1）（ ）A0.3 B0.4C0.6 D0.75設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為（ ）2012-4-28 13:57:49 上傳下載附件 (5.71 KB) 且X與Y相互獨立，則下列結(jié)論正

3、確的是Aa=0.2,b=0.6 Ba=-0.1,b=0.9Ca=0.4,b=0.4 Da=0.6,b=0.2 6設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為 2012-4-28 13:58:22 上傳下載附件 (4.32 KB) 則P0>X<1,0<Y<1=（ ）A1/4 B1/2C3/4 D17設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則E（X）=（ ）A 1/4 B1/2C2 D48設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立，且XN（0，9），YN（0，1），令Z=X-2Y，則D（Z）=（ ）A5 B7C11 D139設(shè)（X，Y）為二維隨機(jī)變量，且D（X）>0，D（Y）>0，則下列等式成

4、立的是（ ）AE（XY）=E（X）·E（Y） BCov 2012-4-28 14:00:06 上傳下載附件 (3.64 KB) C D（X+Y）=D（X）+D（Y） DCov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)                                            &#

5、160;                                                                   

6、60;                           _10設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（U,2），其中2未知，x1,x2,，x n為來自該總體的樣本，X為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗假設(shè) 2012-4-28 14:08:18 上傳下載附件 (2.47 KB) ，則檢驗統(tǒng)計量為（ ）A 2012-4-28 14:07:06 上傳下載附件 (1.9 KB) B 2012-4-28 14:08:17 上傳下載附件 (

7、1.83 KB)                                   _C （n-1)的開方乘（X-U0)                     _D n的開方乘（x-u0 )二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共3

8、0分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。 11.設(shè)A，B為兩個隨機(jī)事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，且P（A）=0.6，則P（AB）=_.                                                   

9、0;                                              _12設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨立，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,則P(B)=_.13.已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于_.14.已知某地區(qū)

10、的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8,若吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等于_.15設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為 2012-4-28 14:14:31 上傳下載附件 (3.16 KB) 則當(dāng)0<=X<=1時，X的分布函數(shù)F(x)=_.16設(shè)隨機(jī)變量X-N(1,3的平方），則P-2<=X<=4=_.（附：   (1)=0.8413）17設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為2012-4-28 14:18:10 上傳下載附件 (8.64 KB) 則PX<1，Y<=2

11、_.18設(shè)隨機(jī)變量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，隨機(jī)變量Y的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9，又E(XY)=10，則X，Y的相關(guān)系數(shù)P=_.19設(shè)隨機(jī)變量X服從二項分布B(3,1/3)，則E(X的平方）=_.20設(shè)隨機(jī)變量XB（100，0.5），應(yīng)用中心極限定理可算得p40<X<60)約等于_.（附：  （2）=0.9772）                         

12、60;    21設(shè)總體X-N(1,4),X1,X2.,X10為來自該總體的樣本， 2012-4-28 14:24:49 上傳下載附件 (2.39 KB) ,則D(X一橫)_.22設(shè)總體X-N(0,1),x1,x2,.x5為來自該總體的樣本，則 2012-4-28 14:27:51 上傳下載附件 (1.66 KB) 服從自由度為_的X的平方分布.                           

13、;                                                                     

14、                                             _23.設(shè)總體X服從均勻分布 2012-4-28 14:33:59 上傳下載附件 (2.34 KB) ,是來自該總體的樣本,則Q的矩估計Q=_.24.設(shè)樣本X1,X2,.,Xn來自總體N(U,25),假設(shè)檢驗問

15、題為 2012-4-28 14:36:38 上傳下載附件 (2.61 KB) ,則檢驗統(tǒng)計量為_.25.對假設(shè)檢驗問題 2012-4-28 14:37:17 上傳下載附件 (2.39 KB) ,若給定顯著水平0.05,則該檢驗犯第一類錯誤的概率為_.三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立,且XN(0.1),YN(1,4).(1)求二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度f(x,y);(2)設(shè)(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,y),求F(0,1).27.設(shè)一批產(chǎn)品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率為60%.求:(1)從該批產(chǎn)品中任取1件,其為一等品的概率

16、;(2)在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下,其為不合格品的概率.四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 2012-4-28 14:32:20 上傳下載附件 (3.21 KB) 試求:(1)常數(shù) 2012-4-28 14:31:26 上傳下載附件 (3.81 KB) .29.設(shè)某型號電視機(jī)的使用壽命X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布(單位:萬小時).求:(1)該型號電視機(jī)的使用壽命超過t(t>0)的概率;(2)該型號電視機(jī)的平均使用壽命.五、應(yīng)用題(10分)           

17、0;                                                                             &