大學(xué)固體物理考試題及答案參考

1、固體物理練習(xí)題1.晶體結(jié)構(gòu)中，面心立方的配位數(shù)為 12 。2.空間點(diǎn)陣學(xué)說認(rèn)為 晶體內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)可以看成是由一些相同的點(diǎn)子在三維空間作周期性無限分布 。 3.最常見的兩種原胞是 固體物理學(xué)原胞、結(jié)晶學(xué)原胞 。4.聲子是 格波的能量量子 ，其能量為 q ，準(zhǔn)動(dòng)量為 q 。5.倒格子基矢與正格子基矢滿足 正交歸一關(guān)系 。6.玻恩-卡曼邊界條件表明描述有限晶體振動(dòng)狀態(tài)的波矢只能取 分立的值 ，即只能取 的整數(shù)倍。7.晶體的點(diǎn)缺陷類型有 熱缺陷、填隙原子、雜質(zhì)原子、色心 。8.索末菲的量子自由電子氣模型的四個(gè)基本假設(shè)是 自由電子近似、獨(dú)立電子近似、無碰撞假設(shè)、自由電子費(fèi)米氣體假設(shè) 。9.根據(jù)愛因斯坦模

2、型，當(dāng)T0時(shí)，晶格熱容量以 指數(shù) 的形式趨于零。10.晶體結(jié)合類型有 離子結(jié)合、共價(jià)結(jié)合、金屬結(jié)合、分子結(jié)合、氫鍵結(jié)合 。11.在絕對零度時(shí)，自由電子基態(tài)的平均能量為 。12.金屬電子的摩爾定容熱容為 。13.按照慣例，面心立方原胞的基矢為 ，體心立方原胞基矢為 。14 .對晶格常數(shù)為a的簡單立方晶體,與正格矢正交的倒格子晶面族的面指數(shù)為 122 , 其面間距為 。15.根據(jù)晶胞基矢之間的夾角、長度關(guān)系可將晶體分為 7大晶系 ，對應(yīng)的只有14種 布拉伐格子。16.按幾何構(gòu)型分類，晶體缺陷可分為 點(diǎn)缺陷、線缺陷、面缺陷、體缺陷、微缺陷 。17. 由同種原子組成的二維密排晶體，每個(gè)原子周圍有 6

3、個(gè)最近鄰原子。18.低溫下金屬的總摩爾定容熱容為 。19. 中子非彈性散射 是確定晶格振動(dòng)譜最有效的實(shí)驗(yàn)方法。1.固體呈現(xiàn)宏觀彈性的微觀本質(zhì)是什么？原子間存在相互作用力。2. 簡述倒格子的性質(zhì)。 P29303. 根據(jù)量子理論簡述電子對比熱的貢獻(xiàn)，寫出表達(dá)式，并說明為什么在高溫時(shí)可以不考慮電子對比熱的貢獻(xiàn)而在低溫時(shí)必須考慮？4.線缺陷對晶體的性質(zhì)有何影響？舉例說明。 P1695. 簡述基本術(shù)語基元、格點(diǎn)、布拉菲格子。基元：P9組成晶體的最小基本單元，整個(gè)晶體可以看成是基元的周期性重復(fù)排列構(gòu)成。格點(diǎn)：P9將基元抽象成一個(gè)代表點(diǎn)，該代表點(diǎn)位于各基元中等價(jià)的位置。布拉菲格子：格點(diǎn)在空間周期性重復(fù)排列所

4、構(gòu)成的陣列。6. 為什么許多金屬為密積結(jié)構(gòu)? 答：金屬結(jié)合中, 受到最小能量原理的約束，要求原子實(shí)與共有電子電子云間的庫侖能要盡可能的低(絕對值盡可能的大)。原子實(shí)越緊湊，原子實(shí)與共有電子電子云靠得就越緊密，庫侖能就越低。所以，許多金屬的結(jié)構(gòu)為密積結(jié)構(gòu)。7. 簡述愛因斯坦模型，并說明其成功之處、不足之處及原因答：愛因斯坦模型：假定所有的原子以相同的頻率振動(dòng)成功之處：通過選取合適的愛因斯坦溫度值，在較大溫度變化的范圍內(nèi)，理論計(jì)算的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)好地符合。且熱容量隨著溫度降低而趨于零不足之處：溫度非常低時(shí)，熱容量按溫度的指數(shù)形式降低，而實(shí)驗(yàn)測得結(jié)果表明：熱容量按溫度的3次方降低 原因

5、：是愛因斯坦模型忽略了各格波的頻率差別8. 金屬中共有化電子對熱容貢獻(xiàn)為什么和經(jīng)典理論值存在較大偏差？在什么情況下應(yīng)對電子的熱容貢獻(xiàn)予以考慮，為什么？由于電子是費(fèi)米子，遵循費(fèi)米狄拉克分布和泡利不相容原理，因此共有化電子不能全部填充在最低能級上，而是填充在能帶中由低到高準(zhǔn)連續(xù)的能級上。在熱激發(fā)作用下，只有費(fèi)米能附近能級上的電子存在一定躍遷到高能級的機(jī)會(huì)，從而對熱容有貢獻(xiàn)，而大多數(shù)電子并沒有參與熱激發(fā)，這時(shí)造成金屬中共有化電子對熱容貢獻(xiàn)和經(jīng)典理論值存在較大偏差原因。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，電子對熱容量的貢獻(xiàn)和溫度的一次方成正比，而晶格振動(dòng)的熱容量在低溫時(shí)和溫度的三次方成正比，因此，在溫度趨于零的情況下，電子

6、的熱容量是主要方面，應(yīng)該予以考慮。1. 證明自由電子的能級密度為。證明：P1902. 證明倒格矢與正格子晶面族（）正交。證明：P303. 證明體心立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣是面心立方。證明：P311.一個(gè)單胞的尺寸為，求：（1） 倒易點(diǎn)陣單胞基矢；（2）倒易點(diǎn)陣單胞體積；（3）（210）平面的面間距。P322. 已知金屬鈉Na在常溫常壓下的質(zhì)量密度，原子量為23，價(jià)電子數(shù)為1，試推算絕對溫度時(shí)金屬鈉Na的費(fèi)米能量、費(fèi)米溫度 、費(fèi)米波矢和費(fèi)米速度。P1933.設(shè)原子質(zhì)量為m=8.35×10-24g，恢復(fù)力常數(shù)為b=1.5×10-1N/cm。一維單原子鏈中原子的振動(dòng)位移寫成如下形式：，

7、求：（1）格波的色散關(guān)系；（2）求出由5個(gè)原子組成的一維原子晶格的振動(dòng)頻率。4. 已知金屬銅Cu是面心立方晶體，晶格常數(shù)a=3.61 ´10-10m，每個(gè)原子電離時(shí)放出一個(gè)自由電子，試推算絕對溫度時(shí)金屬銅的費(fèi)米能量、費(fèi)米溫度 、費(fèi)米波矢和費(fèi)米速度。P1945.設(shè)兩原子間的相互作用能可由 V（r）= 表述。若m=2，n=10，而且兩原子構(gòu)成穩(wěn)定的分子，平衡時(shí)其核間距離為3 ´10-10m，離解能為4eV，試計(jì)算：和（1eV=1.60´10-12J） P726. 一維復(fù)式格子的晶格常數(shù)為2a，恢復(fù)力常數(shù)為，大原子質(zhì)量為M，小原子質(zhì)量為m，（1）列出原子運(yùn)動(dòng)方程及解的形式。（2）求出格波的色散關(guān)系w(q)。英文文獻(xiàn)格式6M. D. Segall, Philip J. D. Lindan, M. J. Probert et a