淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的策略

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的策略華涌小學(xué):郭永岳新課程表準(zhǔn)則將解決問題作為一個(gè)重要目標(biāo),這個(gè)更顯得課程標(biāo)準(zhǔn)的改革需要。著名數(shù)學(xué)家波利亞說過,所謂解決問題就是再?zèng)]現(xiàn)成的解決方法時(shí)找到一解決的途徑,就是從困難中找到出路,就是尋求一條繞過障礙的路,達(dá)到可以解決問題的答案。新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重要目標(biāo):就是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的實(shí)踐能力。不僅使學(xué)生學(xué)到知識(shí),更重要的是使他們?cè)阱e(cuò)綜復(fù)雜的情況中,利用所學(xué)的知識(shí)對(duì)具體問題作有條理的分析和預(yù)測(cè),不再是固定的題型,而是靈活富有挑戰(zhàn)的,進(jìn)行創(chuàng)造性思考去探索和解決。能讓小學(xué)生用原有的知識(shí),技能和方法遷移到課程情景中解決新的問題。也有從現(xiàn)實(shí)生活中提取的,通過數(shù)學(xué)

2、模型,求解,假設(shè),推理的實(shí)際問題。而對(duì)新問題如何尋找解決的方法和途徑呢?運(yùn)用知識(shí)和體現(xiàn)數(shù)學(xué)在世界周圍的力量,探討解決問題的策略就顯得尤為重要。策略是解決問題的行動(dòng)指南,具有指導(dǎo)性,靈活性,一個(gè)人的策略應(yīng)用好壞直接影響解決問題的過程。解決問題策略形式多種多樣的,是和小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中的解決策略有:選擇一種運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)一個(gè)模式,制作圖表,畫處險(xiǎn)段比例分析,畫圖和列表,猜測(cè),假設(shè),邏輯推理,你想反推,檢查和修正等等都是解決問題的策略。策略發(fā)展和運(yùn)用好的同學(xué),在解決問題過程中更有芳香有條理,達(dá)到的效果更好。下面就來探討一下解決問題的策略。策略以:實(shí)際操作一知識(shí)遷移實(shí)際操作就是通過學(xué)生的割一割,剪一剪,量

3、一量,拼一拼等,對(duì)事物進(jìn)行調(diào)整理順,直到發(fā)現(xiàn)正確的答案。所謂知識(shí)遷移:就是把看起來比較疇縣負(fù)載的,沒有現(xiàn)成計(jì)算方法的,通過花劍,變形,變幻的方法將新的知識(shí)轉(zhuǎn)移到學(xué)過的知識(shí)上去,從舊的知識(shí)中得出新的知識(shí)來。如數(shù)學(xué)第九冊(cè)中的“平行四邊形,三炯,提醒面積公式的推導(dǎo)”。喲啊是學(xué)生中畫的新知識(shí)就需有策略。這就需要學(xué)生動(dòng)手制作,畫一畫,剪一剪,拼一拼使學(xué)生從中感悟到要學(xué)的知識(shí)化成舊的知識(shí)。如將片感性同哦件茄克一拼成一個(gè)和她面積相等的長(zhǎng)方形或者是正方形,兩個(gè)武安一樣的三角形的一林成一個(gè)平行四邊形,兩個(gè)完全一樣的提醒游客一拼成一個(gè)平行四邊形。這樣讓學(xué)生通過各種的操作,推力獲得新知識(shí),感悟出解決問題的策略。策略

4、二:推力策略的邏輯推理和演繹推理1.所謂邏輯推理:在日常生活中,有些問題要求我們主要通過分析和推理,而不是通過計(jì)算得出結(jié)論。這類體和我們學(xué)過的數(shù)學(xué)題不同,體重瓦缸沒有數(shù)字和圖形,也不用我們的數(shù)學(xué)方法,而根據(jù)已知條件,分析推理得出答案。例如:消亡,小張賀小利益為使農(nóng)民,以為是教師以為是工人?，F(xiàn)在只知道:小李比教師年齡大:小王義農(nóng)民不同歲數(shù):農(nóng)民畢小張年齡小.文誰(shuí)是工人?誰(shuí)是農(nóng)民?誰(shuí)是教師?分析:由題目條件可知道:小李不是教師,小娃股市農(nóng)民,小張不是龍敏.從列表分析,打“”表示肯定,打“×”表示否定。工人農(nóng)民教師小王×小張×小李×工人農(nóng)民教師小王×

5、小張×小李××因?yàn)樽笊媳碇?任一行任一列只能有一個(gè)“”,其余是“”,所以小李是農(nóng)民,于是的到右上表。因?yàn)檗r(nóng)民小李比小張年齡小,又小李比教師年齡大,所以小張比教師年齡大,即小張不是教師。因此得到左下表,從而得到右下表,即小張是工人,小李是農(nóng)民,小王是教師。工人農(nóng)民教師小王×小張×小李××工人農(nóng)民教師小王××小張××小李××2、演繹推理:是根據(jù)一個(gè)或同個(gè)命題獲得一個(gè)命題的思維形式。每個(gè)推理都是都前提和結(jié)論兩部分組成,在推理中用來得出一個(gè)命題的那一個(gè)或幾個(gè)命題是推理策略的

6、前提得出的那個(gè)命題是推出的結(jié)論。例如:小學(xué)六年制第八冊(cè)的“三角形的認(rèn)識(shí)”這部分,當(dāng)研究到三角形內(nèi)角和問題時(shí),我們舉出任意一個(gè)三角形先說出它的內(nèi)角和是180度。你們能夠用什么方法證明是真的等于180度呢?解決這個(gè)問題的策略也有多樣,可以拿出量角器量一量,算一算得出的結(jié)論是180度,也可以拿出剪好的任意一個(gè)三角形,將它三個(gè)角剪出來拼一拼,拼在一起又能發(fā)現(xiàn)什么呢?結(jié)論是一個(gè)平角。同理可以推出等腰三角形的三個(gè)角的關(guān)系。策略三:化簡(jiǎn)問題和從問題找條件1.問題的策略:如人教版六年制第九冊(cè)76頁(yè)第四題:想想用什么方法算出圓木的總根數(shù)。(如圖.從問題中找條件去解決的策略.如第九冊(cè)60頁(yè)第四題(1一個(gè)修路隊(duì)要修

7、一條公路,計(jì)劃每天修180米,20天完成.實(shí)際每天比原計(jì)劃多修20米,實(shí)際用多少天完成?在解答這類型題目時(shí)必須要理解題意:要解決的問題:必須要知道什么?后確定要先算什么?再算什么?最后算什么?照出相應(yīng)的解題策略。當(dāng)然策略是多樣的下面我就介紹其中一個(gè),從問題中找條件的解題策略:這道題的問題是“實(shí)際用多少天完成”。實(shí)際用多少天完成?一條公路的長(zhǎng)度(工作總量÷實(shí)際每天修的米數(shù)(工作效率計(jì)劃每天修的×計(jì)劃天數(shù)計(jì)劃每天修的+ 實(shí)際多修的(180(20(180(20策略四:找規(guī)律與還原1.“找規(guī)律“的策略:是如何發(fā)現(xiàn)圖形,數(shù)表和數(shù)列、周期性變化等變化規(guī)律。比如,一年又春、夏、秋、冬四季

8、,百花成盛開的春季過后就是夏天,赤日炎炎的夏季后就是秋天,果實(shí)累累的秋季過后就是冬天飄飄的冬季過后又到了春天。年復(fù)一年,總是按照春、夏、秋、冬四季變化排列,這就是周期性變化規(guī)律。能發(fā)現(xiàn)規(guī)律就得出解決問題的策略。再如:1、1、2、4、3、9、4、16、25、6、。要想找出這題策略:就必須從給出排列成的數(shù)字中找出它的規(guī)律,也是找出解決問題的策略,策略也是多樣的,可以畫出其排列的奇項(xiàng):是按1、2、3、4、5、6、的排列順序排列成奇項(xiàng),也可以是畫出其偶項(xiàng)來發(fā)現(xiàn)規(guī)律,使每一偶項(xiàng)是前三項(xiàng)的和,從而得到解決問題的新策略。2.“還原”策略:,是從敘述的最后結(jié)果出發(fā),一步一步倒著思考,一步一步往回算,原來加的用

9、減,減的用加,原來用乘的用除,用除的用乘,這就運(yùn)用了還原的解題策略。例如:有一位老人說:“把我的年齡加上12,再用4除,再減去15后乘發(fā)10,恰好是100歲?！眴栠@位老人有多少歲呢?要找出解這題的策略就要看清楚題目的敘述,找出有效的解決策略。許多問題可以有多種解決的策略,如著名的和尚分饃,雞兔同籠問題可以用列表,猜測(cè),假設(shè)策略,和方程策略。解決問題的策略除以上提到的外還有很多,如:畫線段繪圖策略聯(lián)想相關(guān)問題策略,還有關(guān)系,傳遞與反傳遞,歸納,剩余等推理策略,利用模型繪制策略,排除策略。等等。解決問題還需要用運(yùn)用各種能力:如:理解問題的能力,空間思維的想象能力,新舊知識(shí)的聯(lián)系和問題的切入點(diǎn)等。但要使學(xué)生成為有效的問題解決者,既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo),又是對(duì)數(shù)學(xué)教師的挑戰(zhàn)。在解決問題的教學(xué)中應(yīng)提倡多樣化,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試。把問題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,提供學(xué)生更多地展示屬于自己的思維方式和解題策略的機(jī)會(huì),提供給學(xué)生更多的解釋和評(píng)價(jià)自己思維結(jié)果的權(quán)利。把解決問題