如何尋求算理與算法的平衡

1、如何尋求算理與算法的平衡“數(shù)的運算在整個小學階段的學習內(nèi)容中占有相當大的比重 ,在教材中占得篇幅最長。正確認識計算在數(shù)學教學中的作用 ,準確了解計算的內(nèi)在思想和方法 ,能使我們的計算教學更加科學有效。但如何以適合小學生的方式教會他們計算？如何使學生在理解算理的根底上學會計算方法？如何有效的提高學生的計算能力？在小學數(shù)學的計算教學中 ,傳統(tǒng)的計算教學是以“傳授接受構(gòu)成教與學的關(guān)系 ,在課堂上以教師的講授、灌輸為主 ,學生的學習處于被動的狀態(tài) ,常常只重視計算的結(jié)果 ,而不重視計算法那么的形成過程和計算方法的概括。而在課改初期 ,教師們認識到了原有教學模式的局限 ,大張旗鼓地開展自主學習 ,發(fā)揮學

2、生的學習主動性。在計算教學中過分強調(diào)計算方法的多樣化 ,教師沒有起到很好的主導作用 ,導致課改初期學生計算的能力不如以前的學生嫻熟。我們困惑 ,如何尋求算理與算法的平衡呢？以下粗淺談一談對此的一些認識。一、精心設計 ,正確處理算法與算理的關(guān)系1、算理應是學生在自主探索中建構(gòu)在計算碰到新問題時總有相當多的學生會應用已有的經(jīng)驗想方法解決問題 ,教師應為學生提供探索的空間 ,交流的平臺 ,在交流中明白一個個算理 ,從而開展學生的思考能力 ,不但能提升認識 ,還能為新知的學習打下根底 ,縮短教學的時間。2、展現(xiàn)多種算理時要找到突破點。例如：教學十幾減9時 ,學生出現(xiàn)了好多種算法 ,如果要一一解釋每個學

3、生的算理確實要花好長時間 ,而且其他學生還會有一種云里霧里的感覺 ,結(jié)果什么都不清楚 ,因為每種計算都會有一般的算法 ,為后續(xù)學習打根底的。這時教師只有選擇其中最容易理解的破十法和想加算減這兩種方法講解 ,讓學生理解算理。這樣既能讓所有學生都能理解又提高了教學效率。3、注重算理與算法的溝通。算理是算法的根底 ,當學生明白了算理后 ,教師及時落實算法與算理的聯(lián)系 ,有利于對算法的掌握。4、根本算法需要重點強化練習。一節(jié)課有教學目標及教學重點 ,在多種算法中有根本算法 ,這種根本算法對后續(xù)學習又有很大的影響。所以對根本的算法有必要進行強化 ,努力使每一個學生都會。針對上述十幾減9的例子 ,破十法和

4、想加算減的方法就是根本算法 ,進行強化訓練 ,對后面的十幾減8、7、6、都有很大的作用。二、課堂上保證新算法的練習時間和練習量在新的計算方法教學的第一課時留有一定的時間完成一定的練習量 ,能從學生的反應中了解學生的學習情況 ,對學生在計算方法上出現(xiàn)的錯誤及時糾正 ,這樣就能將學生的錯誤消滅在萌芽狀態(tài)。對掌握算法 ,初步形成計算技能還是十分必要的。例如：在教學兩位數(shù)加減兩位數(shù)筆算時。本課的難點是一位數(shù)加兩位數(shù)的豎式寫法 ,雖然學生已經(jīng)通過擺小棒、在計數(shù)器上撥算珠知道了列豎式要注意相同數(shù)位對齊的算理 ,但是否完全理解呢？通過集體討論明白算理后 ,及時組織學生進行練習。首先指名板演 ,請兩個中下生上

5、黑板做 ,其余一起看。這時兩人的計算過程一覽無余 ,一人正確 ,另一人卻將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位對齊了 ,顯然沒有理解相同數(shù)位對齊的意思 ,算理不清楚。經(jīng)全班同學的點評 ,這位學生明白了自己的錯誤。在后來的課堂作業(yè)中就沒有發(fā)生類似的錯誤。如果單靠講算理 ,而沒有及時練習穩(wěn)固 ,這個錯誤就會延續(xù)到第二課 ,而到了第二課難道還要再演示、再講一遍？課堂的效益從何而來？三、改變計算教學的模式 ,給予理解算理的空間。計算教學常常借助一定的情境作為一節(jié)課的引入 ,通過情境讓學生提出數(shù)學問題 ,列出算式 ,探索出結(jié)果。情景的創(chuàng)設 ,能撥動學生思維之弦 ,激活求知欲 ,喚起好奇心 ,使看似枯燥、抽象的數(shù)學知識充

6、滿親和力和吸引力。而計算教學一定要借助情境嗎？沒有情境 ,學生能夠自己尋找到解決問題的方法嗎？在教學“0除以任何一個不是零的數(shù) ,結(jié)果還是零的內(nèi)容時 ,一位老師一改往日的教學 ,直接出示0÷4這個算式問學生：你能算嗎？生1：可能是0吧！師：你是怎么知道的？生1：猜的。師：有時根據(jù)第一感覺解決問題也是一種好方法！生2：0÷4肯定是0。比方：樹上一個桃子也沒有 ,平均分給4個人 ,每人分到0個桃子 ,就是0÷40。生3：對。我身邊有0個皮球 ,平均分給4個小組 ,每組分0個皮球 ,所以0÷40。生4：還可以把0÷4想成4×0來想“教書先生

7、恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來 ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有

8、“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者 ,與教師、老師之意根本一致。接著又討論了0不可以做除數(shù)“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“教師 ,其只是“

9、老和“師的復合構(gòu)詞 ,所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。這個案例中沒有由情境提出問題 ,列出算式 ,借助情境讓學生明白算理 ,而是直接出示算式 ,讓學生憑借已有的生活經(jīng)驗 ,舉出一個個例子來解釋 ,理解算理、獲得答案 ,這樣也激活了其他同學的思維 ,紛紛從已有的經(jīng)驗內(nèi)提取經(jīng)驗來尋找解決問題的方法。讓不同思維水平的學生用不同的思維方式去解決問題。討論時間充足 ,不受情景的約束 ,算理與算法都得到解決。一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指教師。這