2020年云南省高中畢業(yè)生復習統(tǒng)一檢測文科數(shù)學

1、秘密啟用前【考試時間：4月16日15:00-17:00162020年云南省高中畢業(yè)生復習統(tǒng)一檢測文科數(shù)學注意事項：1 .答卷前，考生務必用黑色碳素筆將自己的學校、姓名、準考證號、考場號、座位號填 寫在答題卡上，并認真核準條形碼上的學校、準考證號、姓名、考場號、座位號，在規(guī) 定的位置貼好條形碼及填涂準考證號。2 .回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。 如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答 題卡上。寫在本試卷上無效。3 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個

2、選項中，只有一項是符合題目要求的1 .已知集合, T了,上=1，若SflT=r,則常數(shù)a的值為A.0 或 2B.0 或 1C.22 .已知i為虛數(shù)單位，設(shè)zA.第一象限1 一1 -,則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點包于 iB.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3 .設(shè)向量 a (3x,-2),b =(-6,2)，若a/ b，則 x =2A.一9D.22B.-9C.-24 .為得到函數(shù)y3sin(2x一）的圖象，只需要將函數(shù) 3y 3sin 2x 的圖象A.向左平行移動一個單位 3B.向右平行移動一個單位3C.向左平行移動一個單位6D.向右平行移動一個單位65.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的 S=0則

3、輸出的S=第5題圖A.20B.40C.62D.776 .一個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四 分之一圓周），則該幾何體的體積為A.32-4B.32-2C.64-4D.64-27 .已知實數(shù)x,y滿足約束條件_ 3 2 H = 4yl.+ 5y £ 25, 工之1，A.10B.12C.16，則z=2x+y的最大值等于D.228 .已知拋物線C:y2=4x的焦點為F經(jīng)過點Q（-1,0推直線l,l與拋物線點，若點F在以AB為直徑的圓上，則直線l的斜率為C在第一象限交于A、B兩A .學C.2D.19 .已知tanaA. 85sin 4a2,則=cos2 aB. 45C.8510

4、.已知正A ABC的頂點都在球。的球面上，正A ABC勺邊長為2V3D.-5球心。到A ABCff在平面的距離為 遙，則球。的表面積為A.36B.32C.36J3D.32 . 311 .已知雙曲線C：二三1（口0,方。）的左、右焦點分別為F1、F2點A是雙曲線C的 b右頂點，點M形，則雙曲線是雙曲線C的右支上一點，MF1|=5a.若AF2MA是以/ AMF2為頂角的等腰三角C的離心率為A.3B 5 B.231 1 C.212 .已知 f(x)m 2 ax 6x11在（-1,1）單調(diào)遞減，則m的取值范圍為A.-3,3B.(-3,3)C.-5,5D.(-5,5)二、填空題：本題共4小題，每小題5分

5、，共20分。13 .對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為40的樣本若每個零件被抽取的概率為0.2，則N等2x 3514 .已知f（x） a 2 x 3a 5，若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形，則常數(shù) a的值 2x 1為.15 .已知 ABC的三個內(nèi)角分別為 A,B,C若sin2A+sin2B+sinAsinB=sinC則C的值是16 .已知平行四邊形 ABCD的面積為9>/3,/BAD=2 ,E為線段BC的中點.若F為線段DE上一3點，且AF =AB + AF，則的最小值為AF三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題,每個試題考生都必須作

6、答，第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17 . （12 分）40 50 60 70 80 90 100 男生成績5 16 07 4女生成績某老師為了研究某學科成績優(yōu)良是否與學生性別有關(guān)系，采用分層抽樣的方法，從高二 年級抽取了 30名男生和20名女生的該學科成績（單位：分），得到如下圖所示男生成績的頻 率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，規(guī)定不低于80分為成績優(yōu)良。254562445012其中30名男生該學科成績分成以下六組：40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100（1）請完成下面的列聯(lián)表（單位：人）成績優(yōu)良人數(shù)成績非優(yōu)良

7、人數(shù)總計男生30女生20總計50根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，能否有90%的把握認為該學科成績優(yōu)良與性別有關(guān)系?-be)2附： H :7,其中 n=a+b+c+d.(i;+ b)(c + d)g + e)(6 + d)*溫)0.150.100.050.0250.010.005k。2.0722.7063.8415.0246.6357.87918 .(12 分)r & -已知數(shù)列(an)的前n項和為苗=2，1H，設(shè)b 1rTTYTT；，數(shù)列bn)的前"十小K " 1十口K+1 Jn項和為Tn.(1)求數(shù)列an)的通項公式：求Tn19 . (12 分)如圖，在三棱柱 ABC-AB

8、1C1中，AB=AC,M N、D分別是A1B1、A1C1、BC的中點.(1)求證:AD-LMN:(2)若三棱柱 ABC - AB1C1是直三棱柱，AB=AA,/ABC、，求m的值 6 n20.(12 分)已知函數(shù)f(x)ax ln x b當a=-1,b=5時，求曲線y=f(x)在點(1,4)處的切線方程； 當a>1;1,b <1-ln(a-1) 時，求證：曲線y=f(x)與y=1有公共點.21 .(12 分)已知橢圓E的中心為坐標原點O,焦點在x軸上，離心率為 §,F1、F2分別為楠圓E的左、右焦點，點P在橢圓E上，以線段F1F2為直徑的圓經(jīng)過點P線段FiP與y軸交于點B

9、H |FiP|.|FiB|=6.求橢圓E的方程；設(shè)動直線l與橢圓E交于M、N兩點，且而 ON 0 .求證：動直線l與圓x2 y2 ,相5切（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的 第一題計分。作答時用2B鋁筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑22 .選彳4-4:坐標系與參數(shù)方程（10分）x 2 + 2 cos a,在平面直角坐標系xOy中，曲線Ci的參數(shù)方程為一（為參數(shù)），以原點O為_2極點,X軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為、P = 1 一34-cos2-sin 0直接寫出曲線C2的普通方程；設(shè)A是曲線Ci上的動點，B是曲線C2上的動

10、點，求|AB|的最大值.23選修4-5:不等式選講(10分)已知 f(x)=|2x+1|+|2x+3|,m 是 f(x)的最小值.求m;I 2(2)若 a>O,b>O,fi a+b= <13 ab,求證： + -y >2020年云南省高中畢業(yè)生復習統(tǒng)一檢測文科數(shù)學參考答案及評分標準一”選悻題;：本大題共建小題，售小題，分，共砂分04, D 5, B6. C10. A 11 , D12, C共20分，15,拳16.右.I, A2, A3.門7. R«. B9. C二,埴空題：本大題共4小題，句小題5分，131. 2(KJ t14 < ；4三、解答題，本大題

11、共6小期.共7。分17. “2 分)聊：列聯(lián)我如下:或績優(yōu)良人數(shù)成績北優(yōu)白人數(shù)總計出生92130女生11920總計203050= 3,125>2,706-ntud-bcf_ 50(9x9-1 Ik21(fi + /)Xr+H8+ di30 m 20 k 20 > 30二有時弘的把握口為謨學科成績優(yōu)良與性別有關(guān)系. 12分18. (12#) 悒丁工一，YjJlJ即心.為，2分，£ =乂2"-'=0產(chǎn)2"1 =2. 4分當廿"時,4=見£=廠1上如列1的通項公式為=+HP*1*1*，6分(2)由(IJ 知：Slt = r(i+5

12、j(i+s+I) (i+rMi+r+,1 I )證明；，D是B的中點，AB=AC. AD _L 取，1 分； MN”C.'：M、M分別是.4聲、&C的中點, I»« I »4 I B I fe »I >* I -I B -1 I N 11 »»夕亍在三段柱hr匚- 4鳥g中, bch瓦，/口 H分rj(2)處.二設(shè)討3口之二t山也j設(shè)得ao 三門r ah 分汽一 >*/ AB = HC = AAf w /HBC = :. jBAC = , ,WA; = V5a . 63由題設(shè)可得.W =，V =%* 5訓煦

13、=再必，I。分* 匕W-皿V -匕4-網(wǎng)W *"-；又用M八g =K內(nèi)乂S*MPM +即: X.由病次的. =X廿 <1919MJ1病M>-xw X .*' "*1 I41412 分20. (12#)()«¥> 當?shù)抖弧?二5 時.二 一”- X e In工一6* * j m = 1 -， / ， | )二* miiii titrt*t*t *«»* t tin 11*分I工，所求切找的斜率I =-6.工曲線尸三/3在點(L, 4)處的切線方程為廣4 =亢_|).即 十 /-10 = 0 ，5 分(2)證明

14、i 八一的定義竦為工£(0*+B)./-(x) = ) <=> (a I i.r Irt + A = B .設(shè)苫I*) = ("_4-3 + 則1>()， g'(jr, = a_l=“一 ,x x7."1,二當時.一驍),0*即以幻在(0,一1)上單斶遞誠：Ci ICi 1當JC E(一,十8)時,£*>Uj Bpg在(L.十8)上單調(diào)遞增M 一】a - 1，當f =1時,鼠對取得最小值,叫依制而用二對一) = 1 4b + lM(j 1).g分 U I£j I,/?»< -11)( <7

15、I) *工用口-D = n即瓜田小歷必乂*J J>。，宮(J) = 3 1我一In/十=(£?一1年，nQ,二.曲線，二期幻與尸=0音公共點.即方程后(，)一。有生數(shù)解11分 ，方程門外育實數(shù)解,即曲線.三步公與，三I一公共點.當AS-l-ln(d-)Bt曲線./日)與產(chǎn)-1有公共點. 12分 21.(125b)(1) »¥=設(shè)幃IHIE的方程為 + 4=IWa3>03 |號人| =*.2分才 h*丫 d口片。=上PF£ , HOB -上F、PF：-三(，s “ FF 一工用=符,斗網(wǎng)=用甘£曰。,匚=西.由已知得e=£

16、二里,解得。=2.a 2rtl a' * +(?得 &* = I.2，橢圜X的方程為+ j2 = 崎 分21證叫 節(jié)動用線f的斜率不存在時，設(shè)，的方程為v =/，的億口3國您外).- /.曲*', 港尸+二1。-4 vJ = 14U'*'仃線工二,與橢圓E交川、N兩點.A方程y2+二I =。有兩個不相等的實數(shù)根.4卜I十W =。.二產(chǎn)£4 .且;/兒=7-I.41/ u v av =0.工而麗=八九串廣?_1=0,即卜卜手，? J7二同心"到直線工二的臚離二M二綽.二直線與嘶：相切.當直線1的斜率存在時.設(shè)立線I的方程為產(chǎn)=區(qū)+m即h

17、r, +切=f|.M(-X( tg 斗, (.v? t出 + m).y = kx + %由 #上 ,得/十4/v +用戶-4 = 01即(4+1).1 +跳+4/ 一4 = 0 .+ / = I i,劉直畿/與制留E交F "、A網(wǎng)點T，方程 , + i）x: +以.+ 4/-4 = 0有兩個不相等的實數(shù)根,/. A = 64A f廠4( 4 A- +1)14切- 4) > 0 . H|J 4A 一 + I 一口廠 > 0SAju二r，4卜+14m - -I4戶十1 二 (?V = 0, /. O!U、ON = rt.r2 +-(kxi mXH2 + 叫=U +&

18、)，工 口戒(一“ * .r,) + m=0, RPRl*:+l= 4* TO分（巾，4小-4） Kin'k224卡工十1卡十1V .1'.直線”總距工JL，六直戰(zhàn)，與圓/十1=±和城標上述，動直線/與圓產(chǎn)卡/ = *相見12分22. U0分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程解* C1）曲線（7：的普通方程為上二+2-=I * y分C2）由曲線（：的罌數(shù)疔程為 一 ' 為爭數(shù)用曲線（：的普通方程為V = 2xm（x-2r +> =4,它空“個以C（ 2.0）為圓心，半徑等丁T的鼠Yd是曲線G上的點，片是曲線心上的立,二四"叩+ 23 I 3 4-1 4 »3 *骨鼻41鼻¥，>14 工 I 人 里事($3 3 14 4 - 3 4.9-344-|-44.»-14-1441-£4»1-91 1-1 -I 4 I 。了miic設(shè) 8(cos/