棱錐的概念和性質(zhì)說課稿分享

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 棱錐的概念和性質(zhì) 說課稿瓊海市華僑中學(xué) 何 太一、 教材分析1、 教材的地位和作用“棱錐”這節(jié)教材是立體幾何的第2.2節(jié)它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和平面的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握若干基本圖形以及棱柱的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究多面體的又一常見幾何體。它既是線面關(guān)系的具體化，又為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)棱臺(tái)的概念和性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。因此掌握好棱錐的概念和性質(zhì)尤其是正棱錐的概念和性質(zhì)意義非常重要，同時(shí)，這節(jié)課也是進(jìn)一步培養(yǎng)高一學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容。2、 教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是棱錐、正棱錐的概念和性質(zhì)以及運(yùn)用正棱錐的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問題。通過

2、觀察具體幾何體模型引出棱錐的概念；通過棱柱與棱錐類比引入正棱錐的概念；通過對(duì)具體問題的研究，逐步探索和發(fā)現(xiàn)正棱錐的性質(zhì)，從而找到解決正棱錐問題的一般數(shù)學(xué)思想方法，這樣做，學(xué)生會(huì)感到自然，好接受。對(duì)教材的內(nèi)容則有所增減，處理方式也有適當(dāng)改變。3、 教學(xué)目的根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)知特點(diǎn)，我把本節(jié)課的教學(xué)目的確定為：（1） 通過棱錐，正棱錐概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力及數(shù)學(xué)表達(dá)能力；（2） 領(lǐng)會(huì)應(yīng)用正棱錐的性質(zhì)解題的一般方法，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題；（3） 通過對(duì)正棱錐中相關(guān)元素的相互轉(zhuǎn)化的研究，提高學(xué)生的空間想象能力以及空間問題向平面轉(zhuǎn)化的能力；（4

3、） 進(jìn)行辯證唯物主義思想教育，數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。4、 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)，關(guān)鍵對(duì)于高一學(xué)生來說，空間觀念正逐步形成。而實(shí)際生活中，遇到的往往是正棱錐，它的性質(zhì)用處較多。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是通過對(duì)具體問題的分析和探索，自然而然地引出正棱錐的最重要性質(zhì)及其實(shí)質(zhì)；而如何將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來解決？本節(jié)課則通過抓住正棱錐中的基本圖形這一難點(diǎn)實(shí)現(xiàn)突破，教學(xué)的關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)正棱錐的線線，線面垂直關(guān)系。二、 教法分析類比聯(lián)想、研究探討、直觀想象、啟發(fā)誘導(dǎo)、建立模型、學(xué)會(huì)應(yīng)用、發(fā)展?jié)撃堋⑿纬赡芰?、提高素質(zhì)。由于本節(jié)課安排在立體幾何學(xué)習(xí)的中期，正是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生形成空間觀念和提高學(xué)生邏

4、輯思維能力的最佳時(shí)機(jī)，因此，在教學(xué)中，一方面通過電教手段，把某些概念，性質(zhì)或知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)制成了投影片，既節(jié)省時(shí)間，又增加其直觀性和趣味性，起到事半功倍的作用；另一方面，在教學(xué)中并沒有采取把正棱錐性質(zhì)同時(shí)全部講授給學(xué)生的做法，而是通過具體問題的分析與處理，將正棱錐最重要的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的全過程逐步展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程及其規(guī)律，從而提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。三、 學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)立體幾何教學(xué)的特點(diǎn)，這節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想；嚴(yán)格證，多訓(xùn)練，勤鉆研?！钡难杏懯綄W(xué)習(xí)方法。這

5、樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑；思考問題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學(xué)生才會(huì)逐步感到數(shù)學(xué)美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也只有這樣做，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。四、 教學(xué)流程1、 課題引入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了棱柱的有關(guān)知識(shí)，當(dāng)棱柱的上底面縮為一點(diǎn)時(shí)，想一想，其底面，側(cè)棱有何變化？（可將金字塔，帳篷的圖片以及不同棱錐的模型依次出示給學(xué)生）將現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)模型，獲得新的幾何體棱錐。（板書課題）2、 引導(dǎo)啟發(fā)請同學(xué)們描述一下棱錐的本質(zhì)

6、特征？（學(xué)生觀察模型，提示學(xué)生可以從底面，側(cè)面的形狀特點(diǎn)加以描述）結(jié)論：（1）有一個(gè)面是多邊形； （2）其余各面是三角形且有一個(gè)公共頂點(diǎn)。由滿足（1）、（2）的面所圍成的幾何體叫做棱錐。（設(shè)計(jì)意圖：由觀察具體事物，經(jīng)過積極思維，歸納、抽象出事的本質(zhì)屬性，形成概念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，提高學(xué)習(xí)效果。）EABCDOS棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱棱錐的底面棱錐的高觀察圖1：依次逐個(gè)介紹棱錐各個(gè)部分名稱及表示法。表示法：棱錐SABCDE或棱錐SAC。與棱柱相似，棱錐可以按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐，四棱錐、五棱錐，···，n棱錐。（設(shè)計(jì)意圖：從簡處理棱錐的表示法，分類等，為后面

7、重點(diǎn)解決正棱錐的性質(zhì)問題節(jié)省時(shí)間。）由于實(shí)際生活中，遇到的往往是一種特殊的棱錐正棱錐，它的性質(zhì)用處較多。所以下面重點(diǎn)研究正棱錐的概念及性質(zhì)。通過對(duì)比正棱柱的定義，讓學(xué)生描述正棱錐。（拿出各式各樣的棱錐模型讓學(xué)生辨認(rèn)）討論：底面是正多邊形的棱錐對(duì)嗎？聯(lián)想正棱柱的定義，棱柱補(bǔ)充幾點(diǎn)后才是正棱柱？結(jié)論：底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面射影是底面中心。為什么？（設(shè)計(jì)意圖：采用觀察、聯(lián)想、類比、猜想、發(fā)現(xiàn)的方法引出正棱錐的定義比課本直接給出顯得自然，學(xué)生好接受）3、 引導(dǎo)證明EABCDOS正棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面下多邊形中心，這是正棱錐的本質(zhì)特征。它決定了正棱錐的其他性質(zhì)。下面以正五棱錐為例，請同學(xué)

8、們說出其側(cè)棱，各側(cè)面有何性質(zhì)？（將圖2出示給學(xué)生）結(jié)論：各棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形。為什么？（學(xué)生口答證明）（略）如果我們把等腰三角形底邊上的高叫做正棱錐的斜高，請?jiān)趫D2中作出兩條斜高。（學(xué)生作出。）（略）FG結(jié)論：兩條斜高相等。為什么？（學(xué)生回答）想一想：正棱錐的斜高與高有什么關(guān)系？結(jié)論：斜高大于高，為什么？（可啟發(fā)學(xué)生了解垂線段，斜線段的有關(guān)知識(shí)，然后回答）小結(jié)：對(duì)于一般棱錐其側(cè)面不一定是等腰三角形。棱錐的高是指頂點(diǎn)到底面的距離，垂足可以在底面多邊形內(nèi)，也可以在底面多邊形外，我們剛才所得到的性質(zhì)都是對(duì)正棱錐而言的。（設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)類比、觀察、猜想等合情合理得到正棱錐的性質(zhì)

9、之一并加以證明，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力的同時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。）ABCDOMS4、 揭示本質(zhì)下面我們來研究如何利用正棱錐的性質(zhì)解決具體問題：例一：已知：正四棱錐SABCD中，底面邊長為2，斜高為2。求：（1）側(cè)棱長； （2）棱錐的高； （3）側(cè)棱與底所成的角的正切值； （4）側(cè)面與底面所成的角；依題意，需畫出正四棱錐的直觀圖，圖3，（簡要說明畫法，邊說邊畫，下一節(jié)才講直觀圖畫法）師生共同分析：需求哪量？怎樣與已知了解？（稍停后，學(xué)生口述，教師板書）學(xué)生甲：連結(jié)SO，由正棱錐的性質(zhì)有SO面ABCD，取BC中點(diǎn)M，連結(jié)SM，OM，因?yàn)榈妊黃BC，所以SMBC在RtSMB中，SM2，BMB

10、C1，所以SB。學(xué)生乙：RtSOM中，OMAB1，所以SO。學(xué)生丙：因?yàn)镾O面AC，所以SBO為側(cè)棱與底面所成的角，在RtSOB中。tgSBO=.學(xué)生?。阂?yàn)镾MBC，OMBC，所以SMO為側(cè)面與底面所成的二面角的平面角，在RtSMO中，cosSMO=,所以SMO60°。SOBMRrhh解題中用到的每一個(gè)直角三角形在圖3中用彩筆描出，4個(gè)直角三角形圍成一個(gè)小三棱錐！將圖3做成抽拉片，把彩色部分抽拉出，讓學(xué)生看起來更直觀。圖4。讓學(xué)生逐一回答圖4中每一個(gè)直角三角形三邊的意義及涉及到的線面角、面面角。小結(jié)：推廣到一般正棱錐中都存在這個(gè)小三棱錐，它是正棱錐中的基本圖形，是正棱錐的關(guān)鍵部分。

11、它集中反映了正棱錐的線面關(guān)系，將正棱錐中基本量L，h，h，a，R，r，以及側(cè)棱與底面所成角，側(cè)面與底面所成的角，通過四個(gè)直角三角形有機(jī)地了解在一起，因而解題時(shí)可將題目中各量轉(zhuǎn)化進(jìn)這個(gè)小三棱錐中進(jìn)行計(jì)算。（設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)例題的分析與研究，自然地引出棱錐的最重要的性質(zhì)的表現(xiàn)特征，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的解題思維策略。為解決一般正棱錐問題鋪平道路，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟到分析問題和解決問題的途徑和一般方法。ABDCOV5、 運(yùn)用例2，已知：正三棱錐VABC，VO為高，AB6，VO，求側(cè)棱長及斜高。（要求學(xué)生獨(dú)立思考，多種方法求解）幫助學(xué)生理清題意，作出圖形，圖5。（設(shè)計(jì)意圖：在例一的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己分析，按照所獲得的解題方法完成解題過程，訓(xùn)練解題技能，并通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。）6、 小結(jié)：（1）本節(jié)課重點(diǎn)研究了正棱錐的性質(zhì)，揭示了正棱錐的最本質(zhì)特征。（2）掌握用基本圖形去解決正棱錐中