小學(xué)5年級數(shù)學(xué)上冊思維訓(xùn)練教案(共36頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)5年級上冊數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第一講 數(shù)字趣味題一、思維導(dǎo)向：對于與數(shù)字有關(guān)的趣味題，我們可以根據(jù)數(shù)位之間的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律求解，也可以根據(jù)數(shù)字發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律巧妙解題當(dāng)然最重要的是我們要有一雙敏銳的眼睛，能夠發(fā)現(xiàn)其中變化的規(guī)律，這樣才能感覺到數(shù)字變化的趣味！二、訓(xùn)練內(nèi)容：有4個不同的一位自然數(shù)，用這4個不同的一位自然數(shù)可以組成許多不同的四位數(shù)，其中最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)相加的和是12919，那么這兩個四位數(shù)分別是多少？你能寫出組成的所有的四位數(shù)嗎？1、我的思路是：2、我的發(fā)現(xiàn)：專心-專注-專業(yè)三、自我突破：王老師家在一條胡同里，這條胡同的門牌號是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，巧合的

2、是將這條胡同除王老師家以外的所有門牌號碼相加的和再減去王老師家的門牌號，所得的差正好等于100。這條胡同最少有幾戶人家？王老師家門牌號是幾號？四、我的疑惑：-八戒吃了幾個山桃八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個，八戒高興地說：“大家一起吃！”可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共30只猴子，八戒找個樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷303.1八戒指著上面的3，大方的說，“你們一個人吃3個山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個吧！”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。悟空回來后，小猴子們對悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個山桃，悟

3、空看了八戒的列式，大叫，“好個呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！”哈哈，你知道八戒吃了幾個山桃？第二講 倍數(shù)和因數(shù)一、思維導(dǎo)向：根據(jù)數(shù)字之間變化的倍數(shù)關(guān)系解題是解答許多數(shù)學(xué)難題的捷徑，同樣，數(shù)字的因數(shù)也能幫助我們解答許多數(shù)學(xué)題。關(guān)鍵是我們能夠根據(jù)題中條件發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化的倍數(shù)關(guān)系或是因數(shù)之間的聯(lián)系，才能快速巧妙求解。二、訓(xùn)練內(nèi)容：口袋里有120個梨，把它們分若干次拿出，且每次拿出的個數(shù)大于1.如果要求每次拿出的個數(shù)同樣多，若干次拿完，共有多少種不同的拿法？ 1、我的思路：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：長和寬為自然數(shù)，面積為60的形狀不同的長方形共有多少種？四、我的疑惑：20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一

4、的馮·諾依曼眾所周知，1946年發(fā)明的電子計算機(jī)，大大促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，大大促進(jìn)了社會生活的進(jìn)步鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計算機(jī)中所起到關(guān)鍵性作用，他被西方人譽(yù)為"計算機(jī)之父".1911年一1921年，馮·諾依曼在布達(dá)佩斯的盧瑟倫中學(xué)讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重在費克特老師的個別指導(dǎo)下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文，此時馮·諾依曼還不到18歲。第三講 列舉法一、思維導(dǎo)向：列舉是解決問題最常見的一種方法，在用列舉法解題的過程中，我們首先要按照一定的順序進(jìn)行列舉，即列舉要做到有序。當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜的問題時還要注意先分好類，然后再類

5、類地進(jìn)行有序列舉。另外在列舉過程中還要做到不重復(fù)、不遺漏，這樣才能夠正確解決問題。二、訓(xùn)練內(nèi)容：王大叔要用20根1米長的柵欄靠著院墻圍一個長方形的羊圈（必須有一面靠墻），他一共有多少種不同的圍法？（解答并畫圖）1、我的思路：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：如圖，星期天，小麗想到公園去玩。她只能向南走或者向西走，她先后經(jīng)過A、B兩點，分別叫上好朋友小明和小金，那么她一共有多少種不同的走法？ 小麗家 A B 北 四、我的疑惑：-中西文化交流之倡導(dǎo)者 萊布尼茲對中國的科學(xué)、文化和哲學(xué)思想十分關(guān)注，是最早研究中國文化和中國哲學(xué)的德國人。他向耶酥會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關(guān)中國的情況，包括養(yǎng)蠶紡織

6、、造紙印染、冶金礦產(chǎn)、天文地理、數(shù)學(xué)文字等等，并將這些資料編輯成冊出版。他認(rèn)為中西相互之間應(yīng)建立一種交流認(rèn)識的新型關(guān)系。在中國近況一書的緒論中，萊布尼茲寫道：“全人類最偉大的文化和最發(fā)達(dá)的文明仿佛今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲中國?！薄爸袊@一文明古國與歐洲相比，面積相當(dāng)，但人口數(shù)量則已超過?！薄霸谌粘Ｉ钜约敖?jīng)驗地應(yīng)付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過相互交流使對方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辯方面，顯然我們要略勝一籌”，但“在時間哲學(xué)，即在生活與人類實際方面的倫理以及治國學(xué)說方面，我們實在是相形見拙了?！痹谶@里，萊布尼茲不僅顯

7、示出了不帶“歐洲中心論”色彩的虛心好學(xué)精神，而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍(lán)圖，極力推動這種交流向縱深發(fā)展，是東西方人民相互學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，共同繁榮進(jìn)步。萊布尼茲為促進(jìn)中西文化交流做出了畢生的努力，產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。他的虛心好學(xué)、對中國文化平等相待，不含“歐洲中心論”偏見的精神尤為難能可貴，值得后世永遠(yuǎn)敬仰、效仿。 第四講 漢字游戲一、思維導(dǎo)向：漢字游戲的排列是有周期的，解題是首先要細(xì)致觀察并找到這個周期，然后根據(jù)周期巧妙求解，許多問題就能迎刃而解，同時也會在解題過程中體會到數(shù)學(xué)的趣味。二、訓(xùn)練內(nèi)容： 下表中，將每列上下兩個漢字列為一組，例如，第一組為“我奧”，第2組為“們林”，那么

8、第88組是什么？我們愛數(shù)學(xué)我們愛數(shù)學(xué)我們奧林匹克奧林匹克奧林匹克1、我的思路：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：自然數(shù)按如圖規(guī)律排列，125應(yīng)排在哪一列？ABCDE12348765910111216151413四、我的疑惑：我國科學(xué)家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50成功的希望，不干便是100的失敗?！?我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時指出：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。”贊同第五講 有趣的幻方一、思維導(dǎo)向：三階幻方一般可以運用“楊輝法”制作。而奇數(shù)階幻方可以采用“羅伯法”：1居上行正中央，依序斜填切莫忘（往右上

9、方填），上出框時往下填，右出框時往左填，排重變往下格填，右上排重一個樣（用羅伯法制作一個三階幻方試一試）。四階幻方的一般制作方法是將16個數(shù)依次填入4行4列的方格中，然后對角線不動，把其余各數(shù)做中興對稱交換。有關(guān)幻方的知識，這里就不一一介紹了，有興趣的同學(xué)，可以多去了解一些幻方的知識。二、訓(xùn)練內(nèi)容：（1）、請編出一個三階幻方，使其幻和為24。（2）、將1、2、3、5、6、7這6個數(shù)字填入下表中，使其每行中三個數(shù)的和相等，同時使每列兩個數(shù)的和也相等。 1、我的思路：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：如圖，在九宮圖中，第1行第3列的位置上填5，第2行第1列的位置上填6.請你在其他方格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使方

10、陣橫、縱、斜三個方向的三個數(shù)之和均為27。56四、我的疑惑：-阿拉伯?dāng)?shù)字的由來小明是個喜歡提問的孩子。一天，他對09這幾個數(shù)字產(chǎn)生興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”呢？于是，他就去問媽媽:“09既然叫阿拉伯?dāng)?shù)字，那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，對嗎媽媽？”媽媽搖搖頭說：“阿拉伯?dāng)?shù)字實際上是印度人發(fā)明的。大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來表示數(shù)目，這些字有10個，只要一筆兩筆就能寫成。后來，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數(shù)字簡單、實用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因為阿拉伯人在傳播這些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用，人們就習(xí)慣了稱這種數(shù)字為阿拉

11、伯?dāng)?shù)字?！毙∶髀犃苏f：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做將錯就錯呢？”媽媽笑了。 第六講 列表法解題一、思維導(dǎo)向：用列表法解決問題時要注意以下幾點：1、要靈活運用列表法，根據(jù)題目的要求畫出正確的表格。2、要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，仔細(xì)觀察所畫表格。3、在班級、分析中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，并運用規(guī)律進(jìn)行解題，提高解題速度和正確率。二、訓(xùn)練內(nèi)容：一個三角形的面積是24平方分米，底和高都是整厘米數(shù)，那么它的底和高分別可能是多少厘米？（寫出所有的可能）1、我的思路：我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：甲、乙、丙三人中一人是跳傘運動員、一人是田徑運動員、一人是游泳運動員。還知道：乙從未坐過飛機(jī)；跳傘運動員已得過兩塊金牌；丙還沒得

12、過第一名，他比田徑運動員的年齡小。那么，甲、乙、丙各是什么運動員？四、我的疑惑：-兒歌比賽動物學(xué)校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。小猴第一個舉手，開始朗誦：“進(jìn)位加法我會算，數(shù)位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進(jìn)。十位相加再加一，得數(shù)算得快又準(zhǔn)?！?小猴剛說完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數(shù)位對齊才能減。個位數(shù)小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減?！贝蠹叶紴樗鼈兊木时硌莨恼啤４笙罄蠋熣f：“它們的兒歌讓我們明白了進(jìn)位加法和退位減法，它們兩個都應(yīng)該得冠軍，好不好？”大家同意并鼓掌祝賀它們。第七講 一題多解一、思維導(dǎo)向：在生活中，我們

13、會遇到許多可以用多種方法解答的實際問題，如雞兔同籠，我們可以畫圖解答、可以用假設(shè)法解答、還可以列方程解答二、訓(xùn)練內(nèi)容：王大伯家的一只籠子里裝著一些雞和兔 ，數(shù)一數(shù)共24個頭，共有60只腳，請問王大伯家分別養(yǎng)了幾只雞，幾只兔？（請用不同的方法解答） 1、我的思路： 2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：停車場停了自行車和三輪車共15輛，數(shù)一數(shù)一共有33個車輪。請問停車場停了自行車和三輪車各多少輛？四、我的疑惑： -、和的本領(lǐng)很久以前，數(shù)學(xué)王國比較混亂。09十個兄弟不僅在王國稱霸，而且彼此吹噓自己的本領(lǐng)最大。數(shù)學(xué)天使看到這種情況很生氣，派、和三個小天使到數(shù)學(xué)王國建立次序，避免混亂。三個小天使來到數(shù)學(xué)王國，0

14、9十個兄弟輕蔑地看著它們。9問道：“你們?nèi)齻€來數(shù)學(xué)王國干什么，我們不歡迎你們！” 笑著說：“我們是天使派來你們王國的法官，幫你們治理好你們國家。我是等號，這兩位是大于號和小于號，它們開口朝誰，誰就大；它們尖尖朝誰，誰就小?！?9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從、和的命令。從此，數(shù)學(xué)王國有了嚴(yán)格的次序，任何人不會違反。第八講 加法原理一、思維導(dǎo)向：做一件事情，完成它有n類辦法，在第一類辦法中有m種不同的方法，在第二類辦法中有a種不同的方法在第n類辦法中有b種不同的方法，那么完成這件事情共有N=m+a+b種不同的方法。這就是數(shù)學(xué)里的加法原理，它是一種重要而有用的數(shù)學(xué)原理。在運用加法原

15、理解決問題時，先要根據(jù)具體情況進(jìn)行分類，有些問題比較復(fù)雜，很難準(zhǔn)確地分類，這就要求同學(xué)們仔細(xì)分析。另外，要把加法原理與枚舉法、配對法、圖解法等方法結(jié)合起來運用。二、訓(xùn)練內(nèi)容：從甲地到乙地有3列直達(dá)火車和5班直達(dá)汽車，李叔叔某天要甲地到乙地去開會，李叔叔一共有多少種不同的走法？1、我的思路：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：8位好朋友約定在公園見面，見面后每兩個人握一次手，一共可以握多少次手？四、我的疑惑：-小熊開店小熊不喜歡學(xué)習(xí)，只想做生意，于是在學(xué)校旁邊開了個水果店。小兔和小猴是它的同學(xué)，它們商量好，要教訓(xùn)這個不愛上學(xué)的懶家伙。它們來到小熊的水果店?！疤易釉趺促u呀？”小猴問?！暗谝豢鹄?元3公斤，

16、第二筐里6元2公斤。”小熊回答。小猴又說：“如果我從兩筐里拿5公斤，要付你12元，對嗎？”小熊點點頭?！澳俏胰I下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，對不對？”“正是，正是?！毙⌒苤v。于是小猴買了所有的桃子，付了錢，和小兔高興地走了。晚上回到家，小熊結(jié)帳，怎么算都是虧本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情況說了，笑著說：“都是你學(xué)習(xí)不好，我們才來教訓(xùn)你一下”，并把少給的錢補(bǔ)給了小熊。小熊慚愧地低下了頭，從此每天上課都很認(rèn)真。它們?nèi)齻€成了好朋友。第九講 倒過來想一、思維導(dǎo)向：倒過來想的問題一般滿足以下幾個條件：（1）、已知最后結(jié)果；（2）、已知到達(dá)最終結(jié)果時每一步的具

17、體過程；（3）、最初結(jié)果為未知數(shù)。把握著三個條件，從最后結(jié)果一步一步倒著推。 解答這些問題，我們就采用從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向一步步倒著想，直到解決問題。同時也可以利用線段圖、表格、示意圖等方式來幫助理解題意。二、訓(xùn)練內(nèi)容：黑板上寫著一排連續(xù)的自然數(shù)1、2、351。甲、乙兩人輪流劃掉連續(xù)的3個數(shù)。規(guī)定在誰劃過之后另一人再也劃不成了，誰就算取勝。甲有必勝的策略嗎？請你幫幫他？1、我的策略：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：下圖是一副“1999”棋，甲、乙兩人玩棋，分別取紅、黑兩方。紅黑 紅黑9紅黑9紅黑9規(guī)定：下棋時，每人每次只能走任意一枚棋，每枚棋子每次可以走一格或幾格，紅棋從左往右走，黑棋從

18、右往左走，但不能跳過對方棋子走，也不能重疊在對方有棋子的格子中，一直到誰無棋可走時，誰就失敗。按“甲先乙后”的順序走棋，若想取勝，你甲還是乙？有什么好辦法？四、我的疑惑：有一天，數(shù)字卡片在一起吃午飯的時候，最小的一位說起話來了。 0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？” 0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊。” 8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯，我就做一回好人吧，我老8供應(yīng)照相機(jī)和膠卷，好吧？” 老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點，到不如用我的數(shù)碼照相機(jī)，就這么定了吧?！?于是，它們變忙了起來，終于+號幫它們拍好了，就立刻把數(shù)碼照相機(jī)送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐

19、姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個個呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？” 在它們十一個人中，就數(shù)老六最聰明，這回它還是第一個算出了結(jié)果，你知道它是怎么算出來的嗎？ 第十講 擺一擺一、思維導(dǎo)向：在擺之前，可以畫一畫，也可用表格列一列。二、動手操作：小明有9根火柴擺出一個三角形，有多少種不同的擺法？（火柴棒不可以折斷）1、我的思路：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：如果用15根火柴擺一個三角形，有多少種不同的擺法？（火柴棒不可以折斷）四、我的疑惑：-唐僧師徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃

20、子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？ 八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？ 悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數(shù)。你知道他們每人摘多少個桃子嗎第十一講 數(shù)圖形一、思維導(dǎo)向：我們在數(shù)物品的時候，遵循不重復(fù)，不遺漏的原則，就能使數(shù)的結(jié)果準(zhǔn)確。但是在數(shù)圖形個數(shù)的

21、時候，想做到不重復(fù)、不遺漏就不容易了。如果我們在數(shù)的時候能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，分類型去數(shù)，再找出圖的規(guī)律，就可以按次序、有條理的數(shù)出圖形的個數(shù)。二、訓(xùn)練內(nèi)容：數(shù)一數(shù)，右面圖中有多少個長方形？ 1、我的思路：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：數(shù)一數(shù)，下圖共有多少個正方形？并找一找數(shù)這類圖形的規(guī)律。 四、我的疑惑：1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院。一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一個故事：“200年前有個法國人發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個奇數(shù)之和。因為這個結(jié)論沒有得到證明，所以還是一

22、個猜想。大數(shù)學(xué)歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結(jié)論是正確的。從此，陳景潤對這個奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館，不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了陳景潤的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家。第十二講 圖形的切拼一、思維導(dǎo)向：一個圖形可以按要求分割成幾個大小相等、形狀相同的幾塊；也可以把一個圖形分割成幾塊，再根據(jù)需要把這幾塊拼成一個新的圖形，這就是圖形的切拼。二、訓(xùn)練內(nèi)容：把下圖分成兩塊，然后拼成一個正方形，怎樣切拼？1、我的思路：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：任意一個三角形，剪兩刀，分

23、成3塊，這兩刀怎樣剪時，分成的3塊可以拼成一個長方形？四、我的疑惑： 動物中的數(shù)學(xué)“天才” 蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成，組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極少。 丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛，而且排成“人”字開?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度，更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契？” 蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角

24、形幾何圖案，人們即使用直尺和圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛那樣勻稱的圖案。 冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。第十三講 統(tǒng)計與可能性一、思維導(dǎo)向：一個游戲是否公平，關(guān)鍵是看雙方輸贏的可能性是不是相等，如果相等，那么就公平；如果不相等，那么就不公平。二、訓(xùn)練內(nèi)容：兩人一組，一人從寫有2、3、7、8這四張卡片中，任意抽取兩張，如果它們的積是2的倍數(shù)，本人獲勝；如果它們的積是3的倍數(shù)，則對方獲勝；如果積既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)就重來。這個玩法公平嗎？你能換掉一張卡片使游戲公平嗎？1、我的思路：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：有分別寫有11、12

25、、13、14、15的卡片共5張，請設(shè)計一種游戲規(guī)，使獲勝的可能性只有五分之二，把游戲規(guī)則寫下來。四、我的疑惑：失之毫厘，謬以千里1967年8月23日，蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發(fā)生了惡性事故減速降落傘無法打開。蘇聯(lián)中央領(lǐng)導(dǎo)研究后決定：向全國實況轉(zhuǎn)播這次事故。當(dāng)電視臺的播音員用沉重的語調(diào)宣布，宇宙飛船在兩小時后將墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。 在電視上，觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮(zhèn)定自若的形象。他面帶微笑地對母親說：“媽媽，您的圖像我在這里看得清清楚楚，包括您頭上的每根白發(fā)，您能看清我嗎?” “能

26、，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧!” 這時，科馬洛夫的女兒也出現(xiàn)在電視屏幕上，她只有12歲?？岂R洛夫說：“女兒，你不要哭?！薄拔也豢蕖迸畠阂哑怀陕?，但她強(qiáng)忍悲痛說：“爸爸，你是蘇聯(lián)英雄，我想告訴你，英雄的女兒會像英雄那樣生活的!” 科馬洛夫叮囑女兒說：“你學(xué)習(xí)時，要認(rèn)真對待每一個小數(shù)點。聯(lián)盟一號今天發(fā)生的一切，就是因為地面檢查時忽略了一個小數(shù)點” 時間一分一秒地過去了，距離宇宙飛船墜毀的時間只有7分鐘了?？岂R洛夫向全國的電視觀眾揮揮手說：“同胞們，請允許我在這茫茫的太空中與你們告別?！?即使是一個小數(shù)點的錯誤，也會導(dǎo)致永遠(yuǎn)無法彌補(bǔ)的悲壯告別。 古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰(zhàn)爭中，

27、重大事件常常就是小事所造成的后果?！?換成我們中國的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。第十四講 最佳方案一、思維導(dǎo)向：我們到公園游玩，就有買門票的問題，公園有個人票和團(tuán)體票，如何買票花錢最少，人數(shù)最多；出去游玩，就要租車，怎樣安排，可以花錢最少，用車的數(shù)量最少，乘坐的人數(shù)盡量多，等等。這些問題，都需要用到我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來幫助我們設(shè)計出最佳方案。二、訓(xùn)練內(nèi)容：從甲地租用汽車運貨物62噸到乙地，已知大車每次可運10噸，運費200元；小車可運4噸，運費95元。（1）、請設(shè)計三種不同的租車方案，并分別算出每種方案的總費用。（2）、請設(shè)計出總費用最少的方案。1、我的思路：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突

28、破：希望小學(xué)要買50個足球，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商店可以選擇。三個商店足球的單價都是25元，但每個商店的優(yōu)惠方法不同。甲店：買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送。乙店：每個足球優(yōu)惠5元。丙店：購物滿100元，返回現(xiàn)金20元。為了節(jié)省費用，希望小學(xué)應(yīng)該到哪個商店購買呢？為什么？四、我的疑惑： - “健忘” 吳文俊 我國數(shù)學(xué)家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在運算和公式中。 有人特地選定這一天的晚間登門拜門拜訪，寒暄之后，說明來意：“聽您夫 人說，今天是您六十大壽，特來表示祝賀?！?吳文俊仿佛聽了一件新聞，恍然大悟地說：“噢，是嗎？我倒忘了?！?來人暗暗吃驚，心想:數(shù)學(xué)家的

29、腦子里裝滿了數(shù)字，怎么連自己的生日也記不?。?其實，吳文俊對日期的記憶力是很強(qiáng)的。他在將近花甲之年的時候，又先攻 了一個難題“機(jī)器證明”。這是為了改變了數(shù)學(xué)家“一支筆、一張紙、一個腦袋”的勞動方式，運用電子計算機(jī)來實現(xiàn)數(shù)學(xué)證明，以便數(shù)學(xué)家能騰出更多的時間來進(jìn)行創(chuàng)造性的工作，他在進(jìn)行這項課題的研究過程中，對于電子計算機(jī)安裝的日期、為計算機(jī)最后編成三百多道“指令”程序的日期，都記得一清二楚。 后來，那位祝壽的來客在閑談中問起他怎么連自己生日也記不住的時候，他知著回答： “我從來不記那些沒有意義的數(shù)字。在我看來，生日，早一天，晚一天，有 什么要緊？所以，我的生日，愛人的生日，孩子的生日，我一概不記，

30、他從不想 要為自己或家里的人慶祝生日，就連我結(jié)婚的日子，也忘了。但是，有些數(shù)字非記不可，也很容易記住”第十五講 設(shè)而不求巧解題一、思維導(dǎo)向：“設(shè)而不求巧解題”的主要思路是：巧妙地設(shè)處未知數(shù)，根據(jù)條件求出中間量，再求出最后結(jié)果。雖然并沒有求出未知數(shù)的值，但是拓寬了解題思路，增強(qiáng)了思維的靈活性。運用“設(shè)而不求”的方法解決問題時，要注意分析條件，合理地假設(shè)某個未知量為x。如果選擇的未知量不合理，會給解題帶來困難。 在一些算式題的計算中，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)組成某個算式的數(shù)有重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象時，可以用字母表示重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)（或運算），從而簡化計算過程，方便計算。在計算圖形的面積時，我們發(fā)現(xiàn)在連接條件和問題之間的關(guān)鍵

31、量，只需把它用字母表示，代入計算過程，最后求出結(jié)果，而不需要求出關(guān)鍵量的具體數(shù)值。二、訓(xùn)練內(nèi)容：生產(chǎn)一批服裝，甲車間要30天完成，乙車間要60天完成。甲、乙兩個車間一起生產(chǎn)這批服裝，要幾天才能完成？1、我的思路：2、我的發(fā)現(xiàn)：三、自我突破：A、B兩地之間有一條筆直的公路，甲車從A地到B地要6小時，乙車從B地到A地要用8小時。甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車先行2.5小時后，乙車出發(fā)，乙車出發(fā)多少小時后兩車相遇？四、我的疑惑：-報效祖國宏愿-華羅庚的故事 同學(xué)們都知道，華羅庚是一位靠自學(xué)成才的世界一流的數(shù)學(xué)家。他僅有初中文憑，因一篇論文在科學(xué)雜志上發(fā)表，得到數(shù)學(xué)家熊慶來的賞識，從此華

32、羅庚北上清華園，開始了他的數(shù)學(xué)生涯。 1936年，經(jīng)熊慶來教授推薦，華羅庚前往英國，留學(xué)劍橋。20世紀(jì)聲名顯赫的數(shù)學(xué)家哈代，早就聽說華羅庚很有才氣，他說："你可以在兩年之內(nèi)獲得博士學(xué)位。"可是華羅庚卻說："我不想獲得博士學(xué)位，我只要求做一個訪問者。""我來劍橋是求學(xué)問的，不是為了學(xué)位。"兩年中，他集中精力研究堆壘素數(shù)論，并就華林問題、他利問題、奇數(shù)哥德巴赫問題發(fā)表18篇論文，得出了著名的"華氏定理"，向全世界顯示了中國數(shù)學(xué)家出眾的智慧與能力。 1946年，華羅庚應(yīng)邀去美國講學(xué)，并被伊利諾大學(xué)高薪聘為終身教授，他的家

33、屬也隨同到美國定居，有洋房和汽車，生活十分優(yōu)裕。當(dāng)時，不少人認(rèn)為華羅庚是不會回來了。新中國的誕生，牽動著熱愛祖國的華羅庚的心。1950年，他毅然放棄在美國的優(yōu)裕生活，回到了祖國，而且還給留美的中國學(xué)生寫了一封公開信，動員大家回國參加社會主義建設(shè)。他在信中坦露出了一顆愛中華的赤子之心："朋友們！梁園雖好，非久居之鄉(xiāng)。歸去來兮為了國家民族，我們應(yīng)當(dāng)回去"雖然數(shù)學(xué)沒有國界，但數(shù)學(xué)家卻有自己的祖國。 華羅庚從海外歸來，受到黨和人民的熱烈歡迎，他回到清華園，被委任為數(shù)學(xué)系主任，不久又被任命為中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長。從此，開始了他數(shù)學(xué)研究真正的黃金時期。他不但連續(xù)做出了令世界矚目的突

34、出成績，同時滿腔熱情地關(guān)心、培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)人才。為摘取數(shù)學(xué)王冠上的明珠，為應(yīng)用數(shù)學(xué)研究、試驗和推廣，他傾注了大量心血。 據(jù)不完全統(tǒng)計，數(shù)十年間，華羅庚共發(fā)表了152篇重要的數(shù)學(xué)論文，出版了9部數(shù)學(xué)著作、11本數(shù)學(xué)科普著作。他還被選為科學(xué)院的國外院士和第三世界科學(xué)家的院士。 第十六講 猜數(shù)學(xué)謎語一、思維導(dǎo)向：知道嗎?人們不僅可以把數(shù)字寫進(jìn)對聯(lián),讓對聯(lián)趣味無窮,還可以把數(shù)學(xué)知識寫成謎語,難倒好多人呢!下面介紹幾種如何猜數(shù)學(xué)謎語的方法,大家看看吧!1會意法這是一般謎語的主要表現(xiàn)方法，通過對謎面形象描述的理解，使謎底、謎面扣合例如：（）診斷以后（打一數(shù)學(xué)名詞）謎底：開方（）兩牛打架（打一幾何名詞）謎

35、底：對頂角（）考試作弊（打一數(shù)學(xué)名詞）謎底：假分?jǐn)?shù)2象形法通過比喻、夸張、巧借將謎面刻劃成簡練的圖畫或象形扣合謎底例如：（）并肩前進(jìn)（打一數(shù)學(xué)名詞）謎底：平行（）擦去三角形的一邊（打一數(shù)學(xué)名詞）謎底：余角3諧音法這種方法的謎底是用諧音字代替，以扣合謎面含義例如：（）從嚴(yán)判刑（打一數(shù)學(xué)名詞）謎底：加法（謎面意即“加罰”，“罰”與“法”諧音）（）剃頭（打一數(shù)學(xué)名詞）謎底：除法（“法”與“發(fā)”諧音）4擬人法把謎語所指的數(shù)學(xué)知識人物化、性格化，從它比擬的形象上去領(lǐng)會謎底例如：弟弟千百萬，在哥周圍站，到哥等距離，圍成保衛(wèi)圈（打一幾何圖形）謎底：圓5問答法通過回答謎面的有關(guān)問題而猜測謎底例如：新產(chǎn)品為何不

36、出售？（打一數(shù)學(xué)名詞）謎底：等價（等待價格，取等價） “百鳥圖”中的數(shù)字謎 宋朝文學(xué)家蘇東坡不僅文章寫得好，而且書畫方面也有很高的造詣，相傳有一次他畫了一幅百鳥歸巢圖，并且給這幅畫題了一首詩：歸來一只復(fù)一只，三四五六七八只鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬石這首詩既然是題“百鳥圖”，全詩卻不見“百”字的蹤影，開始詩人好像是在漫不經(jīng)心地數(shù)數(shù)，一只，兩只，數(shù)到第八只，再也不耐煩了，便筆鋒一轉(zhuǎn)，借題發(fā)揮，發(fā)出了一番感慨，在當(dāng)時的官場之中，廉潔奉公的“鳳凰”為什么這樣少，而貪污腐化的“害鳥”為什么這樣多？他們巧取豪奪，把百姓的千擔(dān)萬擔(dān)糧食據(jù)為己有，使得民不聊生你也許會問，畫中到底是100

37、只鳥還是8只鳥呢？不要急，請把詩中出現(xiàn)的數(shù)字寫成一行：1 1 3 4 5 6 7 8然后，你動動腦筋，在這些數(shù)字之間加上適當(dāng)?shù)倪\算符號，就會有113×45×67×8=100100出來了！原來詩人巧妙地把100分成了2個1，3個4，5個6，7個8之和，含而不露地落實了“百鳥圖”的“百”字二、試一試1、七六五四三二一(打一數(shù)學(xué)名詞)- 2、兩牛打架(打一幾何名詞)- 3、馬路沒彎兒(打一幾何名詞)- 4、短臍(打兩個數(shù)學(xué)名詞)- 5、逐次說明(打一數(shù)學(xué)名詞)- 6、坐船規(guī)則(打一數(shù)學(xué)名詞)- 7、員

38、。（打一幾何名詞）- 8、臉譜匯集（打一幾何名詞）9、身長多少（打一數(shù)學(xué)名詞）- 10、夏周之間（打一數(shù)學(xué)名詞）- 11、獨苗兒( 打一數(shù)學(xué)名詞)- 12、考試不作弊(打一數(shù)學(xué)名詞)- 13、身背喇叭(打一數(shù)學(xué)名詞)- 14、剃頭(打一數(shù)學(xué)名詞)- 15、羊打架 (打一數(shù)學(xué)名詞)- 16、大同小異(打一數(shù)學(xué)名詞)-17、這個腦袋真正靈,忽閃忽閃眨眼睛,東南西北帶著它,加減乘除不費勁 (打一計算工具) - 18、偽造帳目 (打一數(shù)學(xué)名詞)-19、一支隊伍長又長,有頭無尾排成行,"."的后面分小節(jié), 節(jié)節(jié)外表都一樣 (猜一種小數(shù))- 20、打數(shù)學(xué)家的名字：爺爺打先鋒- 21、婚姻法 - 22、入坐 - 23、裹足不前 - 24、討價還價 - 25、兩邊清點 - 26、異型 - 27、斷紗接頭 - 28、一視同仁，步入坦途（打兩個數(shù)學(xué)名詞）-29、斷臍（打兩個數(shù)學(xué)名詞） - 30、土 - 31、橫看是只尺，豎看是根棒，年齡最最小，大哥他來當(dāng)（打一數(shù)字）- 32、象個蛋，不是蛋，說它圓，不大圓，說它沒有它又有，成千上萬連成串（打一數(shù)字）-33、一一得一(打一字)- 34、聯(lián)合國憲章 - 35、一網(wǎng)打盡 - 36、加減乘 -37、彼此詰難- 38、大甩賣 (打一數(shù)學(xué)名詞)-39、再見吧媽媽 (打一數(shù)學(xué)名詞)- 40、99 (打一成語)- 41、110 (打一