九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：一輪復(fù)習(xí)第37課時：圓（三）

1、初三第一輪復(fù)習(xí)第37課時：圓（三） 姓名 【知識梳理】1.圓的周長為 ，圓的面積為 ，2.弧長計算公式：= （R為圓的半徑，n是弧所對的圓心角的度數(shù)）3.扇形面積：= = （R為半徑，n是扇形所對的圓心角的度數(shù)）4.圓錐: S圓錐側(cè)=S扇形= , （其中r為底面圓半徑，R為圓錐母線長即展開圖扇形半徑）并且底面周長=展開圖扇形弧長.即 = .5.圓柱的側(cè)面積公式：S= . 6.正多邊形：正多邊形和圓的關(guān)系，把圓分成n（n3）等份 （1）依次連結(jié)各 所得的多邊形是這個圓的 ； （2）經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的 【課前預(yù)習(xí)】1.弧長為，半徑為2的扇形的圓心角為 .

2、2.在RtABC中，斜邊AB=4，B=60°，將ABC繞點B旋轉(zhuǎn)60°，頂點C運動的路線長是 .3.將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側(cè)面，那么每個圓錐容器的底面半徑為 4.若一個圓錐的底面圓的周長是4cm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面 展開圖的圓心角的度數(shù)是 5.如圖所示，點D在O直徑AB的延長線上，點C在O上，且AC=CD，ACD120=°，若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是 .【例題講解】例1 如圖所示，ABC為等邊三角形，曲線CDEF叫做等邊三角形的“漸開曲線”.其中的圓心依次按A，B，C循環(huán)，它們依次連接，如果AB=1，試求曲線C

3、DEF的長.例2 如圖所示，已知AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，AOC=60°，OC=2.（1）求OE和CD的長；（2）求圖中陰影部分的面積. 例3 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中點E為圓心的弧與AD相切，以圖中陰影部分圍成一個圓錐的側(cè)面，求該圓錐的高.例4 如圖所示是一個紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB，經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面圓的直徑為4cm，母線EF的長為8cm.求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積.（面積的結(jié)果保留）【課堂練習(xí)】 1.現(xiàn)有30圓周的一個扇形彩紙片，該扇形的半

4、徑為40cm，小紅同學(xué)為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，那么剪去的扇形紙片的圓心角為（ ）A.9° B.18° C.63° D.72° 第1題 第2題 第3題 第4題2.已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為（如圖所示），則sin的值為（ ）A. B. C. D.3.在綜合實踐活動課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型如圖所示，它的底面半徑高則這個圓錐漏斗的側(cè)面積是（ ）A B C D4.若用半徑為9，圓心角為1

5、20°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑是 .5.如圖，已知菱形的邊長為，兩點在扇形BCDAEF的弧EF上.求弧BC的長度及扇形的面積【課后作業(yè)】 1.的內(nèi)接多邊形周長為3 ，的外切多邊形周長為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是（ ）A B C D2.已知扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（）A B C D 3.圓錐的底面半徑為8，母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）A B C D4.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼紙部分BD的長為20cm，則貼紙部分的面

6、積為（ ）A B C D5.如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1 cm，則這個圓錐的底面半徑為（ ）AOCBD第7題圖AOBA cm B cm C cm D cm第6題圖第4題圖第5題圖6.如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（ ）A12cm2 B15cm2C18cm2 D24cm27.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧（圖中的弧AB），點是這段弧的圓心，C是弧AB上一點，垂足為，則這段彎路的半徑是 m8.艷軍中學(xué)學(xué)術(shù)報告廳門的上沿是圓弧形，這條弧所在圓的半徑為1.8米，所對的圓心角為100

7、76;，則弧長是 米(3)CAB9.圓錐的底面積是側(cè)面積的，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_度10.已知在ABC中，AB=6，AC=8，A=90°，把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為S1,把RtABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為S2，則S1:S2等于 11.如圖，三角板中，三角板繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點的對應(yīng)點落在邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點轉(zhuǎn)過的路徑長為 12.如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為 （結(jié)果保留）CBAOFDE13.如圖，為O的直徑，于點，交O于點，于點（1）請寫出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；

8、（2）當(dāng)，時，求圓中陰影部分的面積CAB14.如圖，在中，分別以.為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）15.如圖，在RtABC中，BCA=90°，BAC=30°，AB=6將以點B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長線上的點處，那么AC邊轉(zhuǎn)過的圖形的面積是 16.如圖是“明清影視城”的圓弧拱門，黃紅同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)于是她從景點管理人員處打聽到：這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD與水平地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助黃紅同學(xué)計算出這個圓弧形門的最高點離地面的高度是多少17.如圖，O1、O2、O3、O4的半徑都為1，其中O1與O2外切，O2、O3、O4兩兩外切，并且O1、O2、O3三點在同一直線上（1）請直接寫出O2O4的長；（2）若O1沿圖中箭頭所示方向在O2、的圓周上滾動，最后O1滾動到O4的