指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)40257

1、L/O/G/O數(shù)與形數(shù)與形,本是相倚依本是相倚依焉能分作兩邊飛焉能分作兩邊飛數(shù)無形時(shí)少直覺數(shù)無形時(shí)少直覺形少數(shù)時(shí)難入微形少數(shù)時(shí)難入微數(shù)形結(jié)合百般好數(shù)形結(jié)合百般好隔離分家萬事休隔離分家萬事休切莫忘切莫忘,幾何代數(shù)統(tǒng)一體幾何代數(shù)統(tǒng)一體永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離 華羅庚華羅庚指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)1412108642-2-10-551001xyaa1412108642-2-10-55101xyaaxy0匯報(bào)展示匯報(bào)展示( (課前微課學(xué)習(xí)，完成導(dǎo)學(xué)案課前微課學(xué)習(xí)，完成導(dǎo)學(xué)案) )學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握指數(shù)函數(shù)的定義；掌握指數(shù)函數(shù)的定義；2.理解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；理解指數(shù)函

2、數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.了解指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的簡單應(yīng)用；了解指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的簡單應(yīng)用；4.體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；5.感悟生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)感悟生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué).實(shí)例實(shí)例1 1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1 1個個分裂成分裂成2 2個，個，2 2個分裂成個分裂成4 4個，個，4 4個個分裂成分裂成8 8個個 ，那么，那么1 1個這樣個這樣的細(xì)胞經(jīng)過的細(xì)胞經(jīng)過x x次分裂后，能得到次分裂后，能得到y(tǒng) y個個細(xì)胞細(xì)胞，試寫出，試寫出y y與與x x的關(guān)系式？的關(guān)系式？ “大千世界，無奇不有大千世界，無奇不有”從下面從下面2個實(shí)例中，你能得出怎樣個實(shí)例中，你

3、能得出怎樣的函數(shù)關(guān)系式？它們形式上有什么特點(diǎn)？你能得到什么結(jié)論？的函數(shù)關(guān)系式？它們形式上有什么特點(diǎn)？你能得到什么結(jié)論？問題1：大千世界一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課分裂次數(shù)分裂次數(shù)細(xì)胞總數(shù)細(xì)胞總數(shù)1次2次3次4次 x次個2個4個82x21222324個16一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課2 ,xyxN 一尺長的棍子，第一天截一尺長的棍子，第一天截去其一半，第二天截去其剩余的去其一半，第二天截去其剩余的一半，第三天截去第二天剩余部一半，第三天截去第二天剩余部分的一半，依次截下去分的一半，依次截下去，那，那么經(jīng)過么經(jīng)過x x天后，剩余棍子的長度天后，剩余棍子的長度y y尺尺，

4、試寫出，試寫出y y和和x x之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課實(shí)例實(shí)例2：一尺之棰，日取其半一尺之棰，日取其半 ，萬世不竭。，萬世不竭。-莊子莊子（莊子）截取天數(shù)截取天數(shù)棍子剩余棍子剩余1天2天3天4天x天尺21尺41尺81尺161一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課41221231211212x1,2xyxN以上兩個函數(shù)表達(dá)式有何共同特征以上兩個函數(shù)表達(dá)式有何共同特征? ?xya一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課2xy 12xy(1)(1)均為冪的形式；均為冪的形式；(2)(2)底數(shù)是一個正實(shí)數(shù)；底數(shù)是一個正實(shí)數(shù)；(3)(3)自變量自變量x x

5、在指數(shù)的位置上；在指數(shù)的位置上；(4)(4)指數(shù)冪的系數(shù)和自變量指數(shù)冪的系數(shù)和自變量x x的系數(shù)均為的系數(shù)均為1.1.一般地，形如一般地，形如y=ax (a0且且a1)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中其中x是自變量，函數(shù)的定義域是是自變量，函數(shù)的定義域是R.冪指數(shù)冪指數(shù)x為自變量，為自變量，其系數(shù)為其系數(shù)為1底數(shù)是不為底數(shù)是不為1正常數(shù)正常數(shù)指數(shù)冪的系數(shù)為指數(shù)冪的系數(shù)為1xay110aa且一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課xy323xy xy3xyxy)4(x-3y 問題2：誰是奸細(xì)找出混在指數(shù)函數(shù)隊(duì)伍中的找出混在指數(shù)函數(shù)隊(duì)伍中的“奸細(xì)奸細(xì)”.二、發(fā)現(xiàn)問題二、發(fā)現(xiàn)問題 強(qiáng)化概

6、念強(qiáng)化概念xay110aa且xy2xy21xy-3-2-101122438xy-38-24-12011231412108642-2-10-55101412108642-2-10-55102xy 1412108642-2-10-551012xy看誰的圖像最美。的圖像和數(shù)函數(shù)利用“描點(diǎn)法”作出指,2y21xxyyx0問題3：看誰最美三、理解概念三、理解概念 探求新知探求新知121418121418。并歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)圖像有什么特點(diǎn)？和比較函數(shù)R)(x21yR)(x2yxx軟件演示問題4：火眼金睛（0,10,1）上升上升下降下降無限接近無限接近X X軸軸上方上方無限伸展無限伸展四、自主探究四、自主

7、探究 歸納總結(jié)歸納總結(jié)1412108642-2-10-551012xy 1412108642-2-10-55102xy xxyy00分析分析 判定指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的關(guān)鍵在于判斷底判定指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的關(guān)鍵在于判斷底a的情況：的情況：問題5：小試牛刀利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。 例1 判斷下列指數(shù)函數(shù)在 內(nèi)的單調(diào)性 215 ; 20.35 ; 33; 42.xxxxyyyy五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 鞏固雙基鞏固雙基, ）內(nèi)是增函數(shù)。在（）因?yàn)榻猓海?-5151xya利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。問題5：小試牛刀五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 鞏

8、固雙基鞏固雙基 例1 判斷下列指數(shù)函數(shù)在 內(nèi)的單調(diào)性 215 ; 20.35 ; 33; 42.xxxxyyyy, ）內(nèi)是減函數(shù)。在（）因?yàn)榻猓海?-35.0135.02xya利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。問題5：小試牛刀五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 鞏固雙基鞏固雙基 例1 判斷下列指數(shù)函數(shù)在 內(nèi)的單調(diào)性 215 ; 20.35 ; 33; 42.xxxxyyyy, ）內(nèi)是減函數(shù)。在（，則）因?yàn)榻猓海?-3131)31()3(33-x1xxxyay利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。問題5：小試牛刀五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 鞏固雙基鞏固雙基 例

9、1 判斷下列指數(shù)函數(shù)在 內(nèi)的單調(diào)性 215 ; 20.35 ; 33; 42.xxxxyyyy, 利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。問題5：小試牛刀五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 鞏固雙基鞏固雙基 例1 判斷下列指數(shù)函數(shù)在 內(nèi)的單調(diào)性 215 ; 20.35 ; 33; 42.xxxxyyyy, ）內(nèi)是增函數(shù)。在（，則）因?yàn)榻猓海?-2144)2(242x22xxxyay隨堂練習(xí)1.判斷下列指數(shù)函數(shù)在 的單調(diào)性, 31110.9 ; 210 ; 3; 4.52xxxxyyyy 333111114y1y22882xxxxa 在在 內(nèi)是減函數(shù)內(nèi)是減函數(shù),x -1-1113y55

10、 1y555xxxxa 在在 內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù),x 210 1y 10 xa 在在 內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù),x 10.9 1y 0.9xa 在在 內(nèi)是減函數(shù)內(nèi)是減函數(shù),x 問題5：小試牛刀 例例2 2 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較每組數(shù)的大小利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較每組數(shù)的大小 ，用用“”“”“”填空。填空。1.2120.41.70.51.71 （1 1）（2 2）（3 3）（4 4）12513560.920 .9五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 鞏固雙基鞏固雙基分析：題中每個數(shù)都可看做是指數(shù)函數(shù)分析：題中每個數(shù)都可看做是指數(shù)函數(shù)y=ax對于對于x的每一個的每一個實(shí)數(shù)值所對應(yīng)的函數(shù)值，而且它們的底數(shù)

11、相同，所以可以實(shí)數(shù)值所對應(yīng)的函數(shù)值，而且它們的底數(shù)相同，所以可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較它們的大小。利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較它們的大小。 隨堂練習(xí)2.利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較每組數(shù)的大小比較每組數(shù)的大小 ，用，用“”填空。填空。 40.30.50.70.70.750.3 （1 1）（2 2）（3 3）（4 4）382832五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 鞏固雙基鞏固雙基 0且且a1) 的圖像與性質(zhì)口訣的圖像與性質(zhì)口訣1412108642-2-10-551001xyaa1412108642-2-10-55101xyaaxyxy00必做1.1.導(dǎo)學(xué)案中的課后鞏固練習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的課后鞏固練習(xí). .2.P2.