浙江省新高考?jí)狠S題磁場(chǎng)大題解析

1、浙江省新高考物理卷壓軸題（“磁場(chǎng)”題）解析江蘇省特級(jí)教師 戴儒京2016年開始，浙江省與上海市一起作為教育部新一輪高考改革的試點(diǎn)，全國(guó)的教師，都在關(guān)注，全國(guó)的物理教師，都在關(guān)注其物理試題。在物理試題中，有一類試題特別受關(guān)注，那就是關(guān)于“帶電粒子在電磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)”的題目，為什么呢？因?yàn)樗y，往往成為全國(guó)及各省市高考物理試卷的壓軸題。對(duì)于浙江新高考物理試卷，就是第23題（試卷的最后一題）或22題（試卷的倒數(shù)第2題）。本文就把浙江省新高考物理卷壓軸題解析下來，以供廣大物理教師特別是高三物理教師參考。本文包括浙江省新高考以來4年7題，除2016年4月卷22題，其余各卷均為23題。除2019年外（2

2、019年10月還未到），每年2卷，分別在4月和10月或11月。所以本文包括4年7題。1.2019年第23題23（10分【加試題】有一種質(zhì)譜儀由靜電分析器和磁分析器組成，其簡(jiǎn)化原理如圖所示。左側(cè)靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點(diǎn)等距離各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同的徑向電場(chǎng)，右側(cè)的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，兩者間距近似為零。離子源發(fā)出兩種速度均為v0、電荷量均為q、質(zhì)量分別為m和0.5m的正離子束，從M點(diǎn)垂直該點(diǎn)電場(chǎng)方向進(jìn)入靜電分析器。在靜電分析器中，質(zhì)量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)水平射出，而質(zhì)量為0.5m的離子恰好

3、從ON連線的中點(diǎn)P與水平方向成角射出，從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場(chǎng)方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左邊界的探測(cè)板上，其中質(zhì)量為m的離子打在O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)。已知OP=0.5r0，OQ= r0，N、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,，不計(jì)重力和離子間相互作用。（1）求靜電分析器中半徑為r0處的電場(chǎng)強(qiáng)度E0和磁分析器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）求質(zhì)量為0.5m的離子到達(dá)探測(cè)板上的位置與O點(diǎn)的距離l（用r0表示）；（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度在（BB）到（BB）之間波動(dòng)，要在探測(cè)板上完全分辨出質(zhì)量為m和0.5m的兩束離子，求的最大值【解析】（1） 徑向電場(chǎng)力提供向心力，（2） 動(dòng)能定理-=，（3） 恰好能

4、分辨的條件：2. 2018年11月第23題23.（10分）【加試題】小明受回旋加速器的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“回旋變速裝置”。兩相距為d的平行金屬柵極板M、N，板M位于x軸上，板N在它的正下方。兩板間加上如圖2所示的幅值為U0的交變電壓，周期T0=2mqB。板M上方和板N下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。粒子探測(cè)器位于y軸處，僅能探測(cè)到垂直射入的帶電粒子。有一沿x軸可移動(dòng)、粒子出射初動(dòng)能可調(diào)節(jié)的粒子發(fā)射源，沿y軸正方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子。t=0時(shí)刻，發(fā)射源在（x，0）位置發(fā)射一帶電粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì)。（1）若粒子只經(jīng)磁

5、場(chǎng)偏轉(zhuǎn)并在y=y0處被探測(cè)到，求發(fā)射源的位置和粒子的初動(dòng)能；（2）若粒子兩次進(jìn)出電場(chǎng)區(qū)域后被探測(cè)到，求粒子發(fā)射源的位置x與被探測(cè)到的位置y之間的關(guān)系【解析】（1）根據(jù)題意，粒子沿著y軸正向射入，只經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，探測(cè)器僅能探測(cè)到垂直射入的粒子，因此，粒子軌跡為0.25圈，因此射入的位置為x=y0根據(jù)R=y0，可得（2）根據(jù)題意，粒子兩次進(jìn)出磁場(chǎng)，然后垂直射到y(tǒng)軸，由于粒子射入電場(chǎng)后會(huì)做減速直線運(yùn)動(dòng)，且無法確定能否減速到0，因此需要按情況分類討論第1次射入電場(chǎng)即減速到0，即當(dāng)，軌跡如圖：軌跡圖中幾何關(guān)系，x=5y第1次射入電場(chǎng)減速射出到磁場(chǎng)，第2次射入電場(chǎng)后減速到0，則當(dāng)，軌跡如圖：，聯(lián)立，解得2

6、次射入電場(chǎng)后均減速射入磁場(chǎng)，則當(dāng)，軌跡如圖： ，聯(lián)立，解得【答案】（1）x=y0 (2) 當(dāng)，x=5y；當(dāng)，；當(dāng)，。3. 2018年4月卷第23題【加試題】如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在0x0.65 m、y0.40 m范圍內(nèi)存在一具有理想邊界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域一邊長(zhǎng)l0.10 m、質(zhì)量m0.02 kg、電阻R0.40 的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框abcd處于圖示位置，其中心的坐標(biāo)為(0，0.65 m)現(xiàn)將線框以初速度v02.0 m/s水平向右拋出，線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中速度保持不變，然后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，最后從磁場(chǎng)右邊界離開磁場(chǎng)區(qū)域，完成運(yùn)動(dòng)全過程線框在全過程中始終處于xOy平面

7、內(nèi)、其ab邊與x軸保持平行，空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2.求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)線框在全過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)在全過程中，cb兩端的電勢(shì)差Ucb與線框中心位置的x坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系 【解析】 (1)感應(yīng)電流I由受力平衡有mgBIl進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)沿y方向的速度vy2 m/s解得B2 T.(2)由動(dòng)量定理有Blqmvmv0其中q對(duì)全過程，由能量守恒定律得Qmglmvmv2解得Q0.037 5 J.(3)進(jìn)入磁場(chǎng)前，即x0.4 m時(shí)，Uab0進(jìn)入磁場(chǎng)過程，即0.4 m<x0.5 m時(shí)，UcbBv0vytI(4x1.7) V在磁場(chǎng)中，即0.5 m<x0.6 m時(shí)，UcbBv

8、0l0.4 V出磁場(chǎng)過程，即0.6 m<x0.7 m時(shí)，vxv05(1x) m/sUcb× V【答案】(1)2 T(2)0.037 5 J(3)x0.4 m時(shí)，Ucb0；0.4 m<x0.5 m時(shí)，Ucb(4x1.7) V；0.5 m<x0.6 m時(shí)，Ucb0.4 V；0.6 m<x0.7 m時(shí)，Ucb V4. 2017年10月第23題23. （10分）【加試題】如圖所示，x軸上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一正離子源，單位時(shí)間在xoy平面內(nèi)發(fā)射個(gè)速率均為v的離子，分布在y軸兩側(cè)各為的范圍內(nèi)。在x軸上放置長(zhǎng)度為L(zhǎng)的離子收集板，其右端點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距

9、離為2L。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，沿y走正方向入射的離子，恰好打在收集板的右端點(diǎn)。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)重力，不考慮離子間的碰撞，忽略離子間相互作用。（1） 求粒子的比荷；（2） 如果發(fā)射的離子被收集板全部收集，求的最大值；（3） 假設(shè)離子到達(dá)x軸時(shí)沿x軸均勻分布。當(dāng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度在的區(qū)間取不同值時(shí)。求單位時(shí)間內(nèi)收集板收集到的離子數(shù)n與磁感強(qiáng)度B之間的關(guān)系。（不計(jì)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間）【解析】（1） 洛倫茲力提供向心力圓周運(yùn)動(dòng)的半徑得(2)如解圖1所示，以最大角入射時(shí)，有或得（3）B>B0,全部收集到離子時(shí)的最小半徑為R1,如解圖2，有得 當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，恰好收集不到離子時(shí)的最小半徑為R2,有得

10、 當(dāng)時(shí)，設(shè) ，有當(dāng)時(shí)，【答案】（1） （2） （3） n= 當(dāng) ，當(dāng) n3=05. 2017年4月第23題23【加試題】如圖所示，在xoy平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿x正方向每秒發(fā)射出N個(gè)速率均為v的電子，形成寬為2b，在y軸方向均勻分布且關(guān)于x軸對(duì)稱的電子流。電子流沿x方向射入一個(gè)半徑為R，中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向里，電子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出。在磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一對(duì)平行于x軸的金屬平行板K和A，其中K板與P點(diǎn)的距離為d，中間開有寬度為2l且關(guān)于y軸對(duì)稱的小孔。K板接地，A與K兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓，穿過K板小孔達(dá)到A板的所有電子被收集且導(dǎo)

11、出，從而形成電流，已知，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子間相互作用。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）求電子流從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸方向的夾角的范圍；（3）當(dāng)時(shí)，每秒經(jīng)過極板K上的小孔到達(dá)板A的電子數(shù)；（4）畫出電流i隨變化的關(guān)系曲線。【解析】23（1）軌道半徑r=R，（2）上端電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸最大夾角，由幾何關(guān)系可得，得=60°。同理下端電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸最大夾角也為60°，范圍是（3）得，每秒進(jìn)入兩極板間的電子數(shù)n：，解得n=0.82N（4）由動(dòng)能定理得出遏制電壓，與負(fù)y軸成45°角的電子的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與A板相切，則其速度為其逆過程是類平拋運(yùn)動(dòng)，

12、達(dá)到飽和電流所需的最小反向電壓，有，解得，再根據(jù)（3）可得飽和電流大小6. 2016年10月第23題23.（10分）【加試題】如圖所示，在x軸的上方存在垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，位于x軸下方離子源C發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為q的一束負(fù)離子，其初速度大小范圍為0-，這束離子經(jīng)電勢(shì)差為的電場(chǎng)加速后，從小孔O（坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直x軸并垂直磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后打到x軸上。在x軸上2a3a區(qū)間水平固定放置一探測(cè)板（）。假設(shè)每秒射入磁場(chǎng)的離子總數(shù)為N0，打到x軸上的離子數(shù)均勻分布（離子重力不計(jì)）。（1）求離子束從小孔O射入磁場(chǎng)后打到x軸的區(qū)間。（2）調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可使速度最大的離子恰

13、好打在探測(cè)板右端，求此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1;(3)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變，求每秒打在探測(cè)板上的離子數(shù)N；若打在板上的離子80%被板吸收，20%被反彈回，彈回速度大小為板前速度大 小的0. 6倍.求探測(cè)板受到的作用力大小?！窘馕觥浚?）根據(jù)動(dòng)能定理，可得可得離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 離子打在x軸上的坐標(biāo)表達(dá)式為代入數(shù)據(jù)得（2）當(dāng)速度最大的離子打在探測(cè)板右端（3）離子束能打到探測(cè)板的實(shí)際范圍為對(duì)應(yīng)的速度范圍為每秒打在探測(cè)板上的離子數(shù)為根據(jù)動(dòng)量定理吸收的離子受到板的作用力大小反彈的離子受到板的作用力大小根據(jù)牛頓第三定律，探測(cè)板受到的作用力大小【答案】（1）；（2）（3）7. 2016年4月第22題 22(10分)【加試題】如圖為離子探測(cè)裝置示意圖。區(qū)域I、區(qū)域長(zhǎng)均為L(zhǎng)=0.10m，高均為H=0.06m。區(qū)域I可加方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)；區(qū)域可加方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域的右端緊貼著可探測(cè)帶電粒子位置的豎直屏。質(zhì)子束沿兩板正中間以速度v=1.O×l05m/s水平射入，質(zhì)子荷質(zhì)比近似為=1.O×l08C/kg。(忽略邊界效應(yīng)，不計(jì)重力)(1)當(dāng)區(qū)域加電場(chǎng)、區(qū)域不加磁場(chǎng)時(shí)，求能在屏上探測(cè)到質(zhì)子束的外加電場(chǎng)的