202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章幾個(gè)重要的不等式2.2排序不等式課件北師大版選修4_5_第1頁
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文檔簡介

1、2排序不等式1.理解順序和、亂序和、逆序和等有關(guān)概念理解順序和、亂序和、逆序和等有關(guān)概念.2.了解排序不等式的根本形式了解排序不等式的根本形式,會(huì)運(yùn)用排序不等式證明一些簡單會(huì)運(yùn)用排序不等式證明一些簡單不等式問題和實(shí)際應(yīng)用問題不等式問題和實(shí)際應(yīng)用問題.1.定理定理1設(shè)設(shè)a,b和和c,d都是實(shí)數(shù)都是實(shí)數(shù),如果如果ab,cd,那么那么ac+bd ad+bc,此式當(dāng)且此式當(dāng)且僅當(dāng)僅當(dāng)a=b(或或c=d)時(shí)取時(shí)取“=號(hào)號(hào).【做一做1】 假設(shè)0a1a2,0b10,a1b1+a2b2a1b2+a2b1,答案:A 分析:利用排序不等式來證明. 題型一題型二題型一 所含字母大小順序已確定的不等式的證明【例1】

2、a,b,c為正數(shù),abc,求證:分析:由于題目條件中已明確abc,故可以直接構(gòu)造兩個(gè)數(shù)組.題型一題型二反思要利用排序原理解答相關(guān)問題,必須構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)組,并且要排列出大小順序,因此比較出數(shù)組中的數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵和根底.題型一題型二【變式訓(xùn)練1】 a1a2a3an,b1b2b3bn, 題型一題型二題型二 所含字母大小不確定的不等式的證明 分析:題目中沒有給出a,b,c的大小關(guān)系,且a,b,c在不等式中的地位是對(duì)等的,要先設(shè)出a,b,c的大小順序,再利用排序不等式加以證明.題型一題型二反思當(dāng)假設(shè)了abc后,所用的兩個(gè)數(shù)組可以完全確定了,但必須注意成立的前提是a,b,c三者的地位是對(duì)等的.題型一題型二【變式訓(xùn)練2】 設(shè)a1,a2,an為1,2,n的一個(gè)排列, 題型一題型二123451假設(shè)假設(shè)abc,xyz,那么以下四個(gè)式那么以下四個(gè)式子子:ax+by+cz;ax+cy+bz;bx+ay+cz;bx+cy+az中最大的是中最大的

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