《探索確定位置的方法》課例研究

1、探索確定位置的方法課例研究教學(xué)內(nèi)容：浙教版八年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)內(nèi)容研究問題：數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言研究過程：一、教學(xué)目標(biāo)： 1、 探索確定平面上物體位置的方法；2、 體驗(yàn)用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)思想，體驗(yàn)用方向和距離表示平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)思想；3、 初步會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和方向、距離表示平面上點(diǎn)的位置。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):1.重點(diǎn)：探索在平面上確定位置的兩種常用方法.2.難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及兩種確定方法的運(yùn)用，還涉及測量、比例計(jì)算等方面，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).三、教學(xué)輔助工具：多媒體課件 刻度尺 方格紙 量角器四、教學(xué)過程：環(huán)節(jié)一：有序數(shù)對(duì)定位（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知

2、。 提出問題：（1） 美國的導(dǎo)彈為什么能打的那么準(zhǔn)？生：因?yàn)榭茖W(xué)發(fā)達(dá)。生：因?yàn)槟軌蚓_的確定位置。師：還記得我們神州六號(hào)飛船的安全著落嗎？（2）10月17日4時(shí)33分，神舟六號(hào)返回艙在內(nèi)蒙古四子王旗中部草原成功著陸，航天員費(fèi)俊龍、聶海勝平安返回。在草原上,我們是怎么找到兩位宇航員的呢?他們的位置又是怎樣確定的呢?（3）引出課題：6.1探索確定位置的方法（二）新知教學(xué)，合作學(xué)習(xí)師：我們先從生活實(shí)際說起：（1） A、B兩人分別拿到一張座位票，其中A拿到的票只有排號(hào)，B拿到的票只有序號(hào)。A、B兩人能否找到屬于自己的位置？生：齊答不能師：為什么不能？生：在6排有很多個(gè)座位，B呢，每一排都有一個(gè)3號(hào)座位

3、啊，所以他們不能找到自己的位置。師：很好，回答的很完整。假如A要找到屬于他的位置，還需加什么條件？B呢？在電影院內(nèi),確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?生：2個(gè)師：分別是什么？生：排號(hào)和座位號(hào)。如果將"6排3座"記作(6,3),那么"3排6座" 如何表示呢? (5,6)又表示什么含義呢 ?在電影票上,“6排3座”和“3排6座”指的是同一個(gè)座位嗎?師：從上面由電影票確定位子，你發(fā)現(xiàn)確定位置的什么方法？生：要排號(hào)和座位號(hào)師：你看需要幾個(gè)條件？我們的記法是什么？生：2個(gè)條件，排號(hào)在前，座位號(hào)在后。師：很好，需要2個(gè)數(shù)，我們稱為數(shù)對(duì)。這對(duì)數(shù)對(duì)要注意什么？生：順序（有一

4、部分學(xué)生叫）師：大家可以觀察一下(6,3), (3，6)他們有什么不同？生：數(shù)字不同師：數(shù)字都是3和6，一樣的啊，不同的是什么？生：排列的順序不同。師：很好，哪一個(gè)同學(xué)能總結(jié)一下我們能用什么方法來確定位置？生：能用排號(hào)和座位號(hào)師：那不在電影院呢？就不能確定位置了，你爸爸來學(xué)校找你要怎么找？生：要知道班級(jí)師：初二（14）班，你看這個(gè)班號(hào)，用了幾個(gè)數(shù)據(jù)？生：2個(gè)師：誰來完整的講一講？生：能用數(shù)對(duì)來表示平面上的位置。師：還有補(bǔ)充嗎？他這樣講對(duì)不對(duì)？生：不對(duì)，(6,3), (3，6)就是兩個(gè)不同的位置。師：對(duì)這個(gè)數(shù)對(duì)有什么要求嗎？生：是有序的數(shù)對(duì)。師：為了表示的簡便，把第排第號(hào)記為數(shù)對(duì)形式，習(xí)慣上把排

5、數(shù)寫在前，號(hào)數(shù)寫在后，再兩頭括號(hào)，中間逗號(hào)。如果把地面看成一個(gè)平面，把座位看成平面上的點(diǎn)，那么平面上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)有序數(shù)對(duì)，每一個(gè)有序數(shù)對(duì)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)點(diǎn)，因此可用有序數(shù)對(duì)確定平面上點(diǎn)的位置，稱之為有序數(shù)對(duì)定位法。板書：平面上物體的位置可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來確定。（三）、數(shù)學(xué)游戲，鞏固新知練習(xí)1：規(guī)則:方格中有25個(gè)漢字,C3表示“天”,那么按下列要求組成一句話：D習(xí)生帥一萬哥打孩小1ECBA大是里求2活天英愛3學(xué)的我中4女個(gè)明可5 （1）A5 A3 C4 E5 B1 C2 B4（2）B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1練習(xí)2：我是5號(hào),猜猜我在哪？1號(hào)同學(xué)說“5號(hào)在我的右后方”，2號(hào)同學(xué)

6、說： “5號(hào)在我的左后方”，3號(hào)同學(xué)說“5號(hào)在我的左前方”，4號(hào)同學(xué)說“5號(hào)離我和號(hào)同學(xué)的距離一樣遠(yuǎn)”1245練習(xí)3：請(qǐng)你設(shè)計(jì)：如果老師要點(diǎn)一名同學(xué)回答問題，又不想叫同學(xué)們的姓名，請(qǐng)大家?guī)兔υO(shè)計(jì)一種方法，讓老師站在講臺(tái)上就能讓同學(xué)們知道老師在叫自己。 點(diǎn)將臺(tái)：比一比誰的反應(yīng)快！給出一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì),(列在前,行在后)該位置上的同學(xué)起立并喊”到”. (2,5) (6,3) (5,2) (4,2) (7,5) (1,1) (7,1) (2,4) (3,3) (3,2)環(huán)節(jié)二（方向、距離定位）1如下圖，8月30日江蘇省4艘漁船在回港途中，突遭9級(jí)強(qiáng)風(fēng)，船上共35名船員遇險(xiǎn)，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即出

7、發(fā)，進(jìn)行拉網(wǎng)式搜救。以小島為觀測點(diǎn)。你能告訴邊防戰(zhàn)士漁船A、B、C、D位置嗎？（1）確定漁船的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？分別是什么？（2）小島南偏西60°方向的15km處是什么？(3)確定漁船的位置和確定電影院的位置有什么異同？2合作學(xué)習(xí)，新知應(yīng)用：城市中某區(qū)域局部示意圖，借助刻度尺、量角器，小組合作解決下面的問題：（1） 如果規(guī)定列號(hào)寫在前面，行號(hào)寫在后面，用數(shù)對(duì)的方法表示中心廣場、少年宮、圖書館和火車站的位置。（2） 購物中心位于中心廣場的南偏西多少度的方向上？到中心廣場的圖上距離大約是多少厘米？實(shí)際距離是多少？（3） 東湖位于中心廣場的北偏東多少度的方向上？到中心廣場的圖上距離大約是多

8、少厘米？實(shí)際距離是多少？（4） 中心廣場的南偏東約34度的方向上，到中心廣場的實(shí)際距離約4000米處是什么地方？實(shí)例應(yīng)用：1020304050600102030405060701 某漁船8：00從小島出發(fā)向西航行，10：00折向北航行，平均航速均為20千米？時(shí)。問11：30該漁船在什么位置？請(qǐng)先畫出航線示意圖（比例尺1：1000000），然后量出漁船相對(duì)于小島的方位，并量出距離。環(huán)節(jié)四（經(jīng)緯定位法）如下圖，今年第5號(hào)臺(tái)風(fēng)“海棠”，7月17日晚上8時(shí)中心位置在臺(tái)灣省臺(tái)北市東南方向大約795公里的洋面上，即北緯20.7度，東經(jīng)127.7度，中心氣壓910百帕，近中心最大風(fēng)力12級(jí)以上(65米/秒)

9、。而后臺(tái)風(fēng)中心向西北方向移動(dòng)，并于18日夜間到19日中午在福建到浙江南部一帶沿海登陸。請(qǐng)用數(shù)對(duì)的形式表示臺(tái)風(fēng)中心位置，并在圖上標(biāo)出臺(tái)風(fēng)中心。（130，30）（120，25）是否位于臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的主要路徑上？環(huán)節(jié)五 歸納小結(jié)，梳理知識(shí)這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？確定物體的位置的方法有兩種：1、平面上的物體位置-有序數(shù)對(duì)；2、方向和距離確定-方向定位法。3、數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題環(huán)節(jié)六 布置作業(yè) 書本120頁作業(yè)題A組，B組選做課后反思：有序數(shù)對(duì)法確定點(diǎn)的位置在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如導(dǎo)彈的定位，電影票，海上搜救，地球儀上的經(jīng)緯法等等。本教材一改過去有老師馬上給出平面直角坐標(biāo)系的做法，而是給出一些實(shí)際情境，

10、以小學(xué)里曾學(xué)過的數(shù)對(duì)法確定位置為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在探索中，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過程，為下一課時(shí)平面直角坐標(biāo)系的提出打下基礎(chǔ)。1、  讓學(xué)生在游戲活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。”從導(dǎo)彈定位，電影票找座位，漁船搜救，班級(jí)找位置，猜猜我的位置在哪？等等一系列游戲活動(dòng)。學(xué)生在游戲中不僅鞏固了確定位置的知識(shí)，而且全身心地體驗(yàn)數(shù)學(xué)，獲得了樂趣，從而更加喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2、讓學(xué)生自己經(jīng)歷知識(shí)形成過程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)經(jīng)歷體驗(yàn)的過程。教學(xué)中，我通過讓學(xué)生游戲活動(dòng)讓學(xué)生表示位置的兩種方法：有序數(shù)對(duì)，距離和方向。又讓學(xué)生自己通過已經(jīng)學(xué)過的表示位置的方法，去讓學(xué)生自己去解決具體的實(shí)際問題，用自己的話來概括

11、，再把自己語言進(jìn)行歸納，上升到一個(gè)數(shù)學(xué)語言的高度。3、采用激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生交流的興趣。師生在合作交流中的情感因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的作用，包括學(xué)生個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及交流活動(dòng)的認(rèn)知水平，關(guān)系到學(xué)生交流情感的發(fā)揮，師生、生生的民主平等關(guān)系及感情程度，關(guān)系到交流活動(dòng)的和諧氛圍，更關(guān)系到學(xué)生思維能否最大限度的得以展現(xiàn)。4、關(guān)注學(xué)生的小組合作：在合作學(xué)習(xí)之前，還要留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考的時(shí)間，因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生在解決某個(gè)問題百思不得其解時(shí)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。合作時(shí)給學(xué)生提供充分的操作、探究、討論、交流的時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)和相互補(bǔ)充、更正、辯論的時(shí)間，使不同層次學(xué)生的智慧都得到發(fā)揮。本節(jié)課中還有一些

12、有待于進(jìn)一步思考的問題：1、在處理教材方面，要注意3個(gè)重要的序：“認(rèn)知的序，教材的序，傳授的序”。怎樣的協(xié)調(diào)統(tǒng)一這三者，使數(shù)學(xué)的思想能順利的流淌出來，而不是“咚”的一聲突然跳出來，不管吃得下吃不下，硬灌下去。2、更有效的提高師生自主學(xué)習(xí)和交流的。3、在漁船搜索和合作學(xué)習(xí)兩個(gè)環(huán)節(jié)中，都是用到第二種確定位置的方法，造成學(xué)生重復(fù)交流。針對(duì)以上不足之處，我們課例研究成員進(jìn)行了認(rèn)真分析，重新修改了教案，再次授課，取得了較為滿意的授課效果。二次授課：第一處修改：1、 創(chuàng)設(shè)情境：導(dǎo)彈的定位和宇宙飛船兩個(gè)情景有重復(fù)，可以刪掉一個(gè)?？紤]到學(xué)生的興趣，我刪掉了宇宙飛船這個(gè)情節(jié)。并且利用FLASH動(dòng)畫，演示導(dǎo)彈的全

13、球定位系統(tǒng)的工作過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。第二處修改：1、 學(xué)生在用自己的話小結(jié)“有序數(shù)對(duì)”這個(gè)數(shù)學(xué)語言，“有序”這個(gè)關(guān)鍵詞很難得出，想了一下就再增加一個(gè)問題：在座位票上，“6排3號(hào)”與“3排6號(hào)”中的“3”的含義相同嗎？有什么不同？這說明了什么？第三處修改：講完新課，直接做連字游戲有點(diǎn)難，所以在這個(gè)前面加了一個(gè)棋盤的游戲，鞏固有序數(shù)對(duì)確定位置。練習(xí)：如下圖所示是甲乙兩位同學(xué)五子棋的對(duì)弈圖，現(xiàn)輪到黑棋下。黑棋在哪個(gè)位置上落子，才能在最短時(shí)間內(nèi)獲勝？請(qǐng)4位同學(xué)上臺(tái)表演，2位對(duì)對(duì)弈，但只需說出落子的位置，另2位分別為這2個(gè)同學(xué)走棋。課后反思： 1、通過對(duì)情境創(chuàng)設(shè)和階梯問題的設(shè)計(jì)，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣有

14、所提高，難度有所降低，歸納數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性有所提高。2、開展合理的小組合作，進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，鞏固數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，還幫助和帶動(dòng)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。本節(jié)課中還有一些有待于進(jìn)一步思考的問題：1、 合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)目的是鞏固兩種確定位置的方法，按書本給出1、2、3、4、就感覺束縛住了學(xué)生的手腳，給他已經(jīng)畫好了框框，學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，知識(shí)的靈活運(yùn)用性就體現(xiàn)不出來。所以還要想想，這問題要不要打在課件上，這問題是不是要向書本上一樣問。2、 實(shí)際應(yīng)用漁船的航行計(jì)算要運(yùn)用勾股定理，邊長也不是一個(gè)整數(shù)有一定的難度，也是距離和方向方法的運(yùn)用，和合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)有重復(fù)，要考慮改一下題目，或者直接刪掉。 三次

15、授課：第一處修改：合作學(xué)習(xí)：1、 師：（1）一位老爺爺來到陌生的城市，他現(xiàn)在在火車站的地方，想到中心廣場、少年宮、圖書館這些地方，你能怎樣的給他指路？你能用幾種方法？2、 生：我用有序數(shù)對(duì)的方法表示，規(guī)定行在前，列在后。中心廣場（10，6）、少年宮（5，8）、圖書館（8，2）。3、 生：我能用方向和距離的方法來表示從圖上量得中心廣場到火車站的距離是2.8cm。4、 師：我們能不能算出實(shí)際的距離呢？我們是在指路，要告訴老爺爺怎么走的。我們?cè)倏匆幌碌貓D，你看它還給我們提供什么信息？5、 生：比例尺6、 師；很好，大家還記得怎樣計(jì)算實(shí)際距離嗎？你能算出來嗎？7、 生：實(shí)際距離為3.2千米。8、 師：

16、（2）中心廣場與購物中心有怎樣的位置關(guān)系？9、 生：10、 師：（3）位于中心廣場南偏東340方向，且距離3.8KM處是什么地方？11、 生：第二處修改：師：同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能談?wù)勀愕母惺軉?？你有何收獲呢？生：今天學(xué)到了確定位置的兩種方法。師：哪兩種方法呢？生：有序數(shù)對(duì)，距離和方向。生：我還知道其他能確定位置的方法，比如經(jīng)線和緯線。師：今天學(xué)習(xí)的兩種方法要注意什么問題？生：數(shù)對(duì)要注意順序。生：距離和方向算實(shí)際距離要注意比例尺的計(jì)算?？偡此迹航虜?shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)，都離不開數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具，是數(shù)學(xué)交流的載體。在新課標(biāo)倡導(dǎo)“合作交流”學(xué)習(xí)方式的今天，愈發(fā)凸現(xiàn)出它的地位

17、。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾指出：“在一定程度上，數(shù)學(xué)的教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！痹诮虒W(xué)中我班的幾個(gè)學(xué)生，讓他講這題怎么做，講的頭頭是道。但是寫下來就詞不達(dá)意。有的是寫的來，上課講講就講不清楚。這些都是數(shù)學(xué)語言欠缺的表現(xiàn)。一、 指導(dǎo)學(xué)生向課本學(xué)習(xí)規(guī)范的數(shù)學(xué)表達(dá)數(shù)學(xué)語言有一定的邏輯結(jié)構(gòu)，其概念、符號(hào)需按一定的邏輯關(guān)系組合。要正確的理解語義，加強(qiáng)句法的分析。概念要仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵字之間的依存和制約關(guān)系。各種數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、特殊用語等的含義和用法都要參照課本，認(rèn)真是學(xué)習(xí)。二、 充分發(fā)揮教師的師范作用 教師應(yīng)加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)語言修養(yǎng)，無論是口頭表達(dá)還是書面表達(dá)，都應(yīng)做好表率作用，力求避免自己不規(guī)范造成對(duì)學(xué)生的誤導(dǎo)。三、 鼓勵(lì)學(xué)生說數(shù)學(xué)和寫數(shù)學(xué) 在上課要營造