校本選修課結(jié)業(yè)考試卷

1、衡陽(yáng)市八中高二年級(jí)校本選修課結(jié)業(yè)考試卷（2014、11）說(shuō)明：1、這個(gè)測(cè)驗(yàn)是一次聰明者的游戲！如果你能得到60分以上，恭喜你，你可以及格了！如果你能得到80分以上，恭喜你，你及格了！如果你能得到90分以上，恭喜你，你真的及格了！2、如果你遇到的是選擇題，你肯定會(huì)把最恰當(dāng)?shù)囊粋€(gè)選項(xiàng)寫好！如果是填空題，你一定會(huì)在合適的位置上工整地填好你的答案！至于簡(jiǎn)答題嘛，它一定是簡(jiǎn)答題！它肯定不是填空題啦！1、文字是文明的載體。在傳說(shuō)中，漢字創(chuàng)立之初，曾出現(xiàn)“天雨粟，鬼夜哭！”的異事?？梢?jiàn)：文字的發(fā)明，有“驚天地、泣鬼神！”的力量！文字當(dāng)然是一個(gè)偉大文明的基本標(biāo)志！古中華文明是世界四大古代文明之一，它的標(biāo)志-漢

2、字是由（ ）創(chuàng)造的。A、孔子 B、倉(cāng)頡 C、商鞅2、平面直角坐標(biāo)系的創(chuàng)立，將幾何與代數(shù)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上一次劃時(shí)代的里程碑！它是由下面哪位偉大的數(shù)學(xué)家首創(chuàng)的？（ ） A、笛卡兒 B、牛頓 C、哥德巴赫3、我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之在許多方面的研究都卓有成效，特別是在其著作綴術(shù)中對(duì)下面哪個(gè)數(shù)進(jìn)行了深入的研究，并遠(yuǎn)遠(yuǎn)地走在了同時(shí)代歐洲人的前列？（ ） A、 B、 C、4、有一個(gè)數(shù)曾引起了一次嚴(yán)重的數(shù)學(xué)發(fā)展危機(jī)，后經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的前赴后繼、歷經(jīng)近千年的研究，終于得到了完美的解決。并由此迎來(lái)了數(shù)學(xué)發(fā)展的又一個(gè)繁榮的春天。這個(gè)十分特殊而又幸運(yùn)的數(shù)是（ ） A、 B、 C、5、為了解決運(yùn)動(dòng)的

3、物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度問(wèn)題，下面哪兩位著名的數(shù)學(xué)家在同時(shí)代獨(dú)自創(chuàng)立了微積分理論，從而為數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了又一個(gè)劃時(shí)代的貢獻(xiàn)？（ ）A、費(fèi)馬和笛卡兒 B、費(fèi)馬和牛頓 C、牛頓和萊布尼茨6、舉世公認(rèn)的四大古代文明是人類發(fā)展史上最為耀眼的燈塔。它們是：古埃及文明、古巴比倫文明、古印度文明和（ ） A、古代中華文明 B、古瑪雅文明 C、古羅馬文明7、阿拉伯?dāng)?shù)字是由誰(shuí)創(chuàng)造的？ （ ） A、古埃及人 B、古阿拉伯人 C、古印度人8、有趣的數(shù)字！ 1 9+2=11 12 9+3=111 123 9+4=1111 請(qǐng)寫出結(jié)果為111111的式子： 。9、古希臘的著名數(shù)學(xué)家丟番圖，人們只知道他是公元3世紀(jì)的人，

4、其年齡和生平史籍上都沒(méi)有明確的記載。但是，在他的墓碑上可以得知一二：    丟番圖的墓碑是這樣的：丟番圖長(zhǎng)眠于此，倘若你懂得碑文的奧秘，它會(huì)告訴你丟番圖的壽命。諸神賜予他的生命的是童年，再過(guò)了生命的，他長(zhǎng)出了胡須，其后丟番圖結(jié)了婚，不過(guò)還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的，再過(guò)5年，他獲得了頭生子，然而他的愛(ài)子竟然早逝，只活了丟番圖壽命的一半，喪子以后，他在數(shù)學(xué)研究中尋求慰藉，又度過(guò)了4年，終于也走完了自己的一生。它告訴人們：他終年是 歲。10、“楊暉三角”的實(shí)質(zhì)是揭示了如下規(guī)律：二項(xiàng)式的展開式的系數(shù)規(guī)律：每一行首尾兩數(shù)字均為1，其它各數(shù)均等于它“肩”上的兩個(gè)數(shù)之和！

5、 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1請(qǐng)寫出第7行第3個(gè)數(shù)是： 。11、在數(shù)學(xué)中，“數(shù)”是靈魂！根據(jù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，請(qǐng)?zhí)钕旅娴目崭瘛?”處。 12、請(qǐng)將19的九個(gè)整數(shù)填入下面的3×3的表格中，使每行、每列及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和均為15。 13、“科技是第一生產(chǎn)力！”。為盡快提高我國(guó)的科技水平，國(guó)家設(shè)立了“國(guó)家科技大獎(jiǎng)”，用以表彰有突出貢獻(xiàn)的科學(xué)家。首屆“國(guó)家科技大獎(jiǎng)”最高榮譽(yù)-特等獎(jiǎng)，授于了我國(guó)著名數(shù)學(xué)家 先生和著名水稻育種專家袁隆平先生。14、      韓信點(diǎn)兵 韓信點(diǎn)兵又稱為中國(guó)剩余定理，相傳漢高祖劉邦問(wèn)大

6、將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說(shuō)，兵不滿一萬(wàn)，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人。劉邦茫然而不知其數(shù)。 我們先考慮下列的問(wèn)題：假設(shè)兵不滿一萬(wàn)，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？ 首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945（注：因?yàn)?、9、13、 17為兩兩互質(zhì)的整數(shù)，故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積），然後再加3，得9948（人）。 中國(guó)有一本數(shù)學(xué)古書孫子算經(jīng)也有類似的問(wèn)題：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問(wèn)物幾何？ 答曰： 術(shù)曰：三三數(shù)之剩二，置一百四十，五五數(shù)之剩三，置六十三，七七數(shù)之剩二，置

7、三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十，五五數(shù)之剩一，則置二十一，七七數(shù)之剩一，則置十五，即得。孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考。不過(guò)根據(jù)考證，著作年代不會(huì)在晉朝之後，以這個(gè)考證來(lái)說(shuō)上面這種問(wèn)題的解法，中國(guó)人發(fā)現(xiàn)得比西方早，所以這個(gè)問(wèn)題的推廣及其解法，被稱為中國(guó)剩余定理。中國(guó)剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位。 15、 “十進(jìn)位制”與“二進(jìn)位制”的互化： 15（10）= （2） 1010011（2）= （10）16、“抽屜原理”的應(yīng)用：幼兒園阿姨將135快餅干分給16個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋

8、友至少分到1快餅干，那么，不管怎么分，一定會(huì)有 個(gè)小朋友得到的餅干數(shù)目相同。17、“錢去哪兒了？” ： 1元 = 1分？有人是如下推理的： 1元 = 100分 = 10分×10分 = 1角×1角 = 0.1元×0.1元 = 0.01元=1分你覺(jué)得對(duì)嗎？為什么？18、有9顆外表和大小相同且其中8顆重量一樣而1顆稍重的圓鋼珠?，F(xiàn)身旁只有一個(gè)沒(méi)有刻度的天枰，你認(rèn)為最少需使用幾次天枰，就能將稍重的鋼珠找出來(lái)？請(qǐng)簡(jiǎn)述其過(guò)程。19、一天，一個(gè)旅游者獨(dú)自登上了A、B兩島中的某個(gè)島。他分辨不清這個(gè)島是A島還是B島，只知道這個(gè)島上的人既有本島的居民又有另一島的來(lái)客，而A島上的居民只

9、說(shuō)真話，B島上的居民只說(shuō)假話。他想問(wèn)島上的人“這是A島還是B島？”卻又無(wú)法判斷被問(wèn)者的答案是否為真話。旅游者動(dòng)腦筋想了會(huì)一兒，終于想出一個(gè)辦法，他只需要問(wèn)他所遇到的任意一人一句話，就能從對(duì)方的回答中準(zhǔn)確無(wú)誤地?cái)喽ㄟ@里是哪個(gè)島。你能猜出旅游者所問(wèn)的問(wèn)題嗎 ?聰明的旅游者的問(wèn)話是：“你是這個(gè)島的居民嗎？” 如果對(duì)方回答“是”，那么這個(gè)島一定是A島；如果對(duì)方回答“不是”，那么這個(gè)島一定是B島。 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由！衡陽(yáng)市八中高二年級(jí)校本選修課結(jié)業(yè)考試卷（2014、11）說(shuō)明：1、這個(gè)測(cè)驗(yàn)是一次聰明者的游戲！如果你能得到60分以上，恭喜你，你可以及格了！如果你能得到80分以上，恭喜你，你及格了！如果你能得到9

10、0分以上，恭喜你，你真的及格了！2、如果你遇到的是選擇題，你肯定會(huì)把最恰當(dāng)?shù)囊粋€(gè)選項(xiàng)寫好！如果是填空題，你一定會(huì)在合適的位置上工整地填好你的答案！至于簡(jiǎn)答題嘛，它一定是簡(jiǎn)答題！它肯定不是填空題啦！一、選擇題：（4分*7=28分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7答案二、填空題：（4分*9=36分） 8、 ； 9、 ；10、 ； 11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 ； 15、 ；16、 。三、簡(jiǎn)答題： 17、（10分） 18、（12分）19、（14分）衡陽(yáng)市八中高二年級(jí)校本選修課結(jié)業(yè)考試卷（2014、11）說(shuō)明：1、這個(gè)測(cè)驗(yàn)是一次聰明者的游戲！如果你能得到60分以上，恭喜你，你可以及格了！

11、如果你能得到80分以上，恭喜你，你及格了！如果你能得到90分以上，恭喜你，你真的及格了！2、如果你遇到的是選擇題，你肯定會(huì)把最恰當(dāng)?shù)囊粋€(gè)選項(xiàng)寫好！如果是填空題，你一定會(huì)在合適的位置上工整地填好你的答案！至于簡(jiǎn)答題嘛，它一定是簡(jiǎn)答題！它肯定不是填空題啦！1、文字是文明的載體。在傳說(shuō)中，漢字創(chuàng)立之初，曾出現(xiàn)“天雨粟，鬼夜哭！”的異事?？梢?jiàn)：文字的發(fā)明，有“驚天地、泣鬼神！”的力量！文字當(dāng)然是一個(gè)偉大文明的基本標(biāo)志！古中華文明是世界四大古代文明之一，它的標(biāo)志-漢字是由（ B ）創(chuàng)造的。A、孔子 B、倉(cāng)頡 C、商鞅2、平面直角坐標(biāo)系的創(chuàng)立，將幾何與代數(shù)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上一次劃時(shí)代的里程碑

12、！它是由下面哪位偉大的數(shù)學(xué)家首創(chuàng)的？（ A ） A、笛卡兒 B、牛頓 C、哥德巴赫3、我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之在許多方面的研究都卓有成效，特別是在其著作綴術(shù)中對(duì)下面哪個(gè)數(shù)進(jìn)行了深入的研究，并遠(yuǎn)遠(yuǎn)地走在了同時(shí)代歐洲人的前列？（ C ） A、 B、 C、4、有一個(gè)數(shù)曾引起了一次嚴(yán)重的數(shù)學(xué)發(fā)展危機(jī)，后經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的前赴后繼、歷經(jīng)近千年的研究，終于得到了完美的解決。并由此迎來(lái)了數(shù)學(xué)發(fā)展的又一個(gè)繁榮的春天。這個(gè)十分特殊而又幸運(yùn)的數(shù)是（ B ） A、 B、 C、5、為了解決運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度問(wèn)題，下面哪兩位著名的數(shù)學(xué)家在同時(shí)代獨(dú)自創(chuàng)立了微積分理論，從而為數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了又一個(gè)劃時(shí)代的貢獻(xiàn)？

13、（ C ）A、費(fèi)馬和笛卡兒 B、費(fèi)馬和牛頓 C、牛頓和萊布尼茨6、舉世公認(rèn)的四大古代文明是人類發(fā)展史上最為耀眼的燈塔。它們是：古埃及文明、古巴比倫文明、古印度文明和（ A ） A、古代中華文明 B、古瑪雅文明 C、古羅馬文明7、阿拉伯?dāng)?shù)字是由誰(shuí)創(chuàng)造的？ （ C ） A、古埃及人 B、古阿拉伯人 C、古印度人8、有趣的數(shù)字！ 1 9+2=11 12 9+3=111 123 9+4=1111 請(qǐng)寫出結(jié)果為111111的式子： 123459+6=111111 。9、古希臘的著名數(shù)學(xué)家丟番圖，人們只知道他是公元3世紀(jì)的人，其年齡和生平史籍上都沒(méi)有明確的記載。但是，在他的墓碑上可以得知一二： 

14、   丟番圖的墓碑是這樣的：丟番圖長(zhǎng)眠于此，倘若你懂得碑文的奧秘，它會(huì)告訴你丟番圖的壽命。諸神賜予他的生命的是童年，再過(guò)了生命的，他長(zhǎng)出了胡須，其后丟番圖結(jié)了婚，不過(guò)還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的，再過(guò)5年，他獲得了頭生子，然而他的愛(ài)子竟然早逝，只活了丟番圖壽命的一半，喪子以后，他在數(shù)學(xué)研究中尋求慰藉，又度過(guò)了4年，終于也走完了自己的一生。它告訴人們：他終年是 84 歲。10、“楊暉三角”的實(shí)質(zhì)是揭示了如下規(guī)律：二項(xiàng)式的展開式的系數(shù)規(guī)律：每一行首尾兩數(shù)字均為1，其它各數(shù)均等于它“肩”上的兩個(gè)數(shù)之和！ 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1請(qǐng)寫出第7行第

15、3個(gè)數(shù)是： 15 。11、在數(shù)學(xué)中，“數(shù)”是靈魂！根據(jù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，請(qǐng)?zhí)钕旅娴目崭瘛?”處。 12、請(qǐng)將19的九個(gè)整數(shù)填入下面的3×3的表格中，使每行、每列及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和均為15。 13、“科技是第一生產(chǎn)力！”。為盡快提高我國(guó)的科技水平，國(guó)家設(shè)立了“國(guó)家科技大獎(jiǎng)”，用以表彰有突出貢獻(xiàn)的科學(xué)家。首屆“國(guó)家科技大獎(jiǎng)”最高榮譽(yù)-特等獎(jiǎng)，授于了我國(guó)著名數(shù)學(xué)家 吳文俊 先生和著名水稻育種專家袁隆平先生。14、      韓信點(diǎn)兵 韓信點(diǎn)兵又稱為中國(guó)剩余定理，相傳漢高祖劉邦問(wèn)大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說(shuō)，兵不滿一萬(wàn)，每3人一列余1人

16、、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人。劉邦茫然而不知其數(shù)。 我們先考慮下列的問(wèn)題：假設(shè)兵不滿一萬(wàn)，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？ 首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945（注：因?yàn)?、9、13、 17為兩兩互質(zhì)的整數(shù)，故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積），然後再加3，得9948（人）。 中國(guó)有一本數(shù)學(xué)古書孫子算經(jīng)也有類似的問(wèn)題：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問(wèn)物幾何？ 答曰： 二十三術(shù)曰：三三數(shù)之剩二，置一百四十，五五數(shù)之剩三，置六十三，七七數(shù)之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三

17、數(shù)之剩一，則置七十，五五數(shù)之剩一，則置二十一，七七數(shù)之剩一，則置十五，即得。孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考。不過(guò)根據(jù)考證，著作年代不會(huì)在晉朝之後，以這個(gè)考證來(lái)說(shuō)上面這種問(wèn)題的解法，中國(guó)人發(fā)現(xiàn)得比西方早，所以這個(gè)問(wèn)題的推廣及其解法，被稱為中國(guó)剩余定理。中國(guó)剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位。 15、“抽屜原理”的應(yīng)用：幼兒園阿姨將135快餅干分給16個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友至少分到1快餅干，那么，不管怎么分，一定會(huì)有 個(gè)小朋友得到的餅干數(shù)目相同。16、 “十進(jìn)位制”與“二進(jìn)位制”的互化： 15（10）= （2） 1010011（2）= （10）17、“錢去哪兒了？” ： 1元 = 1分？有人是如下推理的： 1元 = 100分 = 10分×10分 = 1角×1角 = 0.1元×0.1元 = 0.01元=1分你覺(jué)得對(duì)嗎？為什么？18、有9顆外表和大小相同且其中8顆重量一樣而1顆稍重的圓鋼珠?，F(xiàn)身旁只有一個(gè)沒(méi)有刻度的天枰，你認(rèn)為最少需使用幾次天枰，就能將稍重的鋼珠找出來(lái)？請(qǐng)簡(jiǎn)述其過(guò)程。19