九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)教案新版新

1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我1反比例函數(shù)、教學(xué)過程設(shè)計(jì):問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一教師：出示課件 本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)和出示課件本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)和本節(jié)知識(shí)本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：”結(jié)構(gòu)圖：”學(xué)生：仔細(xì)閱讀本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)和本明確復(fù)習(xí)方向，激節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否能夠回憶起反比例函數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)。發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望?；顒?dòng)二教師：讓學(xué)生自己閱讀教材，而后通過搶答調(diào)動(dòng)學(xué)生出示課件“考點(diǎn)一”搶答有關(guān)反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。的學(xué)習(xí)積極性。復(fù)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能1、掌握反比例函數(shù)的意義和表達(dá)式；2、熟練掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；3、掌握用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思考通過觀察、對(duì)比比、總結(jié)等學(xué)

2、習(xí)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合、 分類討論、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和綜合 運(yùn)用能力。解決問題能夠利用 與反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)解決有關(guān)問題。情感態(tài)度通過對(duì)反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)過程， 感受生活中的變量關(guān)系， 提高學(xué)習(xí) 的熱情、 增強(qiáng)探究的意識(shí)。重點(diǎn)靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)解決問題。難點(diǎn)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、從特殊到一般的思想解決與反比例函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題。、復(fù)習(xí)目標(biāo)分析:復(fù)習(xí)目標(biāo)百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我2思考：k學(xué)生：定義：y= （k豐0）。掌握反比例函數(shù)的（1）反比例函數(shù)定義：？x一般式及其條件，為下等價(jià)變形：節(jié)解析式的確定打下基（2

3、）反比例函數(shù)等價(jià)形式？yy=kx-1xy=kx礎(chǔ)。百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我3（3）隨堂訓(xùn)練：下列函數(shù)y與x是反比例函數(shù)的是？x-1ky寸y=kx12Xy=y=x y=0 x313y=-x2y=xy= 2xy與x成反比例y與x是反比例函數(shù)的是、k教師：（1）定義：y=（k豐0）中kx豐0原因？（2）第個(gè)x y=0為何不是反比例函數(shù)？k學(xué)生：解釋y=x y=0 x為何不是反比例函數(shù)k教師：進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)y=是反比例函x數(shù)的條件。通過等價(jià)變形，使 學(xué)生真正掌握反比例函 數(shù)的實(shí)質(zhì)通過隨堂訓(xùn)練得知 學(xué)生的掌握情況，為下 面的學(xué)習(xí)做鋪墊。k通過讓學(xué)生解釋y=xx y=0為何不是反比例 函數(shù)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)反

4、比例 函數(shù)的定義，從而掌握 知識(shí)的本質(zhì)?；顒?dòng)三出示課件“考點(diǎn)二：圖像與性質(zhì)”思考：（1）反比例函數(shù)圖像名稱？（2）反比例函數(shù)圖像位置的確定因素？（3）反比例函數(shù)圖像增減性的注意事項(xiàng)？（4）反比例函數(shù)圖像對(duì)稱性？（5）面積不變性矩形面積=Imn|=|K|教師：讓生回憶反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。學(xué)生：（1）反比例函數(shù)圖像名稱是 雙曲線；（2）反比例函數(shù)圖像位置的確定因 素是k的正負(fù)（k0時(shí)，雙曲線的 兩個(gè)分支分別位于第一、三象限內(nèi)；kv0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位 于第二、四象限內(nèi)。）（3）反比例函數(shù)圖像增減性的注意 事項(xiàng)是“在每一項(xiàng)限內(nèi)”通過搶答激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)積極性。通過觀察明確反比例函數(shù)圖像位

5、置的確定 因素是k的正負(fù)（k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支 分別位于第一、三象限百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我4(4)反比例函數(shù)圖像是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.反比例函數(shù)的圖 象也是軸對(duì)稱圖形(5)矩形面積=|mn|=|K|本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生是否明確反比例函數(shù)圖像 位置的確定因素是k的正負(fù)(2)學(xué)生是否能夠掌握反比例函數(shù) 圖像增減性的注意事項(xiàng)是“在每一 項(xiàng)限內(nèi)” ？(3)學(xué)生是否明確矩形面積=|mn|=|K|,為何加上絕對(duì)值？教師：(1)首先讓學(xué)生獨(dú)立思考， 如何確定兩個(gè)函數(shù)的圖像處于同一 個(gè)象限之中？(2)小組交流，理清思路；(3)學(xué)生個(gè)人展示學(xué)生：通過獨(dú)立思考和小組交流，代表

6、本組進(jìn)行展示解題思路。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否清晰地闡釋比例系數(shù) 的符號(hào)特征和圖像所在象限的對(duì)應(yīng) 關(guān)系？達(dá)到數(shù)形結(jié)合的目的。教師：(1)出示問題，回顧反比例函數(shù)的變化規(guī)律(2)針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行變式，此時(shí)如內(nèi)；kv0時(shí)，雙曲線的 兩個(gè)分支分別位于第 二、四象限內(nèi)。)；反比 例函數(shù)圖像增減性的注 意事項(xiàng)是“在每一項(xiàng)限 內(nèi)”；矩形面積=|mn|=|K|從而感受數(shù)形結(jié)合的思想。通過獨(dú)立思考和小 組交流培養(yǎng)學(xué)生的分析 問題、解決問題的能力， 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意 識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生語言表 達(dá)的能力。增強(qiáng)了學(xué)生 的參與意識(shí)。通過變式使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的增減行更加明百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我5若

7、xivOvX2X3,其對(duì)應(yīng)的值yi,y2,y3的大小關(guān)系是?變式：若xiX2時(shí)，yi，y的大小關(guān)系是? 何比較yi,y2的大小關(guān)系？學(xué)生：(i)學(xué)生獨(dú)立完成第一問題；(2)學(xué)生代表分類討論比較yi,y2的大小關(guān)系。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否意識(shí)到若比較函數(shù)值的大小關(guān)系必須在平面直角坐標(biāo)系中同一個(gè)象限中才能運(yùn)用“增減性的變化規(guī)律”？教師：(i)出示問題，關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱的任意兩點(diǎn)坐標(biāo)的特征？如何 求厶ABC的面積？象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，過C(2)變式i中厶ABC的面積變化嗎?向x軸引垂線，垂足分別為B,則ABC為什么?變式2:若過點(diǎn)A作AD丄x軸，連結(jié)DC則四邊形ABCD的面積_

8、變式3:當(dāng)A(-2,i)時(shí)， 當(dāng)直線函數(shù)值大于 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué) 生是否明確關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意 兩點(diǎn)的特征，能否求出ABC的面的面積為。iy-2變式i若AC是函數(shù)y=的圖x象與正比例函數(shù)直線MN的兩個(gè)交點(diǎn)，則ABC的面積為。(3)變式2四邊形ABCD是什么四 邊形？如何求其面積？(4)在同一象限中，如何比較不同 函數(shù)值的大小關(guān)系？學(xué)生：(i)學(xué)生獨(dú)立思考而后小組 交流(2)展示ABC的面積及其四邊形ABCD勺面積的求解方法。(3)學(xué)生代表展示直線函數(shù)值大于 反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍的思 考方法。確：(i)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的 任意兩點(diǎn)坐標(biāo)的特征；1(2)SAAOBSACOB=IK

9、2(3)一題多變訓(xùn)練學(xué)生 的數(shù)學(xué)思維(4)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思 想并從函數(shù)的圖像獲得 信息的能力。確“在每個(gè)象限內(nèi)”的 重要性，以及有關(guān)函數(shù) 的綜合問題，從而使學(xué) 生感知數(shù)形結(jié)合、分類 討論的數(shù)學(xué)思想，對(duì)知 識(shí)達(dá)到舉一反三的作 用。4、如圖，A、C是函數(shù)y=-2的圖X通過此問題讓學(xué)生明百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我6反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍5、 換一個(gè)角度：雙曲線ky=上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，x與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式？k變式：如圖：雙曲線y=-上任一點(diǎn)分別x作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12,求函數(shù)解析式？積？學(xué)生是否明確變式1與已知條 件的一致性

10、？四邊形ABCD勺面積的 求解方法是否科學(xué)？直線函數(shù)值大 于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍的 思考方法？教師：出示問題，由過：雙曲線ky=上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂x線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12,如何求函數(shù)解析式？為何有不 冋的答案？變式有何不冋？學(xué)生：(1)思考求函數(shù)解析式(2)交流變式冋題的注意事項(xiàng)本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否有意識(shí)地得出不冋的解析式；對(duì)于變式學(xué)生是否想到自 變量的取值范圍？通過此問題讓學(xué)生掌握 待定系數(shù)法解決反比例 函數(shù)解析式的方法；并 根據(jù)圖像確定具體的解析式，進(jìn)一步感受數(shù)形 結(jié)合的數(shù)學(xué)思想活動(dòng)四出示課件“考點(diǎn)三：待定系數(shù)法及交點(diǎn)問 題：”思考：教師：出示待

11、定系數(shù)法及交點(diǎn)問題 的解題方法。學(xué)生：閱讀并理解交點(diǎn)問題的實(shí)質(zhì) 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：通過總結(jié)使學(xué)生明 確圖像交點(diǎn)的冋題；感 受函數(shù)、方程、方程組 之間的內(nèi)在聯(lián)系；從而百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我7一、 待定系數(shù)法二、 交點(diǎn)問題：1、與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問題：最好利用反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性。2、 與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：列方程組，求公共解，即交點(diǎn)坐標(biāo)隨堂訓(xùn)練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1ky=x+ k與雙曲線y=在第一象限交于2x點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)C,AB丄x軸，垂足為B,且SAOErl.求：1)求兩個(gè)函數(shù)解析式；活動(dòng)五出示課件“考點(diǎn)四：實(shí)際應(yīng)用” (05江西省中考題)已知甲，乙兩地

12、相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時(shí)耗油量為aL,那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是(1)學(xué)生是否明確列方程組，求公 共解，即交點(diǎn)坐標(biāo)?(2) 學(xué)生是否明確SAAO=1的作用？(3) 學(xué)生是否能夠求出點(diǎn)C的坐標(biāo), 進(jìn)而求出厶AOB的面積？教師：出示考點(diǎn)四：實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生：獨(dú)立思考，得出選項(xiàng)本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否能靈活準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題？更好地理解數(shù)形結(jié)合的思想。通過展示鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力、邏輯思維能力培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 建 模 能力、分析問題、解決問 題的能力。百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我8百度文庫(kù)

13、-讓每個(gè)人平等地提升自我9活動(dòng)六出示課件“達(dá)標(biāo)測(cè)試”(每小題5分)1、下列函數(shù)中，y是x的反比例函的是：。31x2(1)y=- (2)y= -(3)y=- - (4)y= -2xxx 1xim1(5)y=2x(6)xy+2=0(7)y= (m為常教師：巡視學(xué)生的做題情況，了解x課堂效果。通過達(dá)標(biāo)測(cè)試掌握2學(xué)生：獨(dú)立完成達(dá)標(biāo)測(cè)試學(xué)生在此節(jié)課對(duì)知識(shí)的數(shù))(8) y=x本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：掌握情況，為教師進(jìn)一2、若y=(m-2)x訃是反比例函數(shù)，貝m的(1)學(xué)生是否獨(dú)立完成？步探索教學(xué)提供素材，值為(2)學(xué)生做題的效率？從而達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的目3.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1和函數(shù)(3)學(xué)生

14、如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，其共的。k性何處？y= (k豐0)的圖象大致是()x(4)補(bǔ)救措施？ABCDk4、點(diǎn)M是雙曲線y= (k豐0)上的一個(gè)動(dòng)x點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線分別交x軸、y軸于點(diǎn)Q N,連接0M當(dāng)點(diǎn)M雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，RtOQM及矩形OQMN的面積()A、逐漸增大B、逐漸減少百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我10C、保持不變D、無法確定百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我11（04濟(jì)曲改城）杲1S申靈的電圧為応 值，銅炭示的是詼希巾JML世”飜 與之科的函數(shù)英糸圖軟*D求莆雌的血圧ifc）2）寫出函數(shù)金達(dá)或I3）如杲以此酋砲池1為電謁的用電器限制電筮不得趙過10A 那盤用超器餉可晝測(cè)應(yīng)-卜_捽制在f 1么范國(guó)內(nèi)I；1、09 R選做題6、已知一次