2019年?？谑兄锌紨?shù)學(xué)模擬試題與答案

1、2019年?？谑兄锌紨?shù)學(xué)模擬試題與答案考生須知：1 .本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。2 .答題前，考生先將自己的“姓名"、“考號”、“考場"、”座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條 形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3 .保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第I卷選擇題(共30分)一、選擇題(每小 3分，共計30分。每小超都給出 A,B,C,D四個選項，其中只有一個是正確的。)1 . <4的算術(shù)平方根是A.-2 B. -2 C. 2 d. 22 .點P (m+1, m- 2)在x軸上，則點 P的坐標(biāo)為A.(0,-3)B.

2、(0,3)C. (3, 0)D.(-3,0)3 .下列運算正確的是A5 21016 .44c 2c 24,3,33A. a =a B. x - x = x C. 2a 3a = 5a D. b *b =2b4 .學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動，九年級一班學(xué)生捐款情況如下表：揖款金額(兀)5102050人數(shù)(人)10131215則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是A. 13 B . 12 C . 10 D . 20:3x4-3 > 05 .不等式組 U - 5 < 1 - 2天的解集表示在數(shù)軸上正確的是A.一 】2 B.T 2 C. -12 D.- 1256.如果k是隨機(jī)投擲一枚骰子所得的數(shù)字

3、（2,3, 4, 5, 6),則關(guān)于X的二次方程P=（k - 1）x2 +4x +1 =0有兩個不等實數(shù)根的概率7.下列說法正確的個數(shù)有一a代數(shù)式的意義是a除以b的商與1的和;b 1要使y= 包二£有意義，則x應(yīng)該滿足0<x<3; x當(dāng)2x- 1 = 0時，整式地球上的陸地面積約為A. 1個 B . 2個8.如圖，在DABCD,點232xy 8x y + 8x y 的值是 0 ；14 900萬kmi,用科學(xué)記數(shù)法表示為C . 3個M為CD中點，D , 4個AM與BD相交于點N,1.49 X 108那么Sa dm n :km2.S ABCD為cA.1 : 12B.1 : 9

4、C.1D.1 : 69 .如圖，正六邊形 ABCDE沖,P、 何？Q兩點分別為ACF ACEF的內(nèi)心.若AF= 2,則PQ的長度為A. 110 .如圖，矩形面積為12,A. 12C. 3E. 2 ,3CABCD勺頂點A和對稱中心均在反比例函數(shù)則k的值為B. 4D. 6-2 ky=- (k"xx>0）上，若矩形ABCD勺非選擇題（共90分）二、填空題（本大共6小題，每小題3分，滿分18分）11.數(shù)據(jù)5, 6, 5, 4, 10的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和是12 .如果一個扇形的圓心角為120。，半徑為6,那么該扇形的弧長是13 .如圖，AB是 圓。的直徑，OB=3 BC是圓O的弦，

5、/ ABC的平分線交圓。于點D,連接OD若/ BAC=20° ,弧AD的長等于14 .科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長量1/mm與溫度t/ C之間是C.溫度越適15.把三張大小相同的正方形卡片A、B C疊放在一個底面為正方形的盒底上,底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S;若按圖2擺放時，陰影部分的面積為“ 或一二次函數(shù)關(guān)系：l = 12 2t + 49.由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A (-2, 0), B (0, 2)

6、,。的半徑為1,點C為。O上一動點，過點B作BP垂直于直線 AC垂足為點P,則P點縱坐標(biāo)的最大值為三、解答題(共7小題，計72分)17 .(本題8分)計算：（9）2+| V3 - 2| - 2cos30+ V-27 -18 .(本題8分)先化簡，再求代數(shù)式 二 2 a42的值,其中a = 6tan6。_2a 2 a -1 a -2a 119 .(本題10分)某校為了解全校 2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問 卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項，且不能不選.將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖 所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整)(1)這次調(diào)查中，

7、一共抽取了多少名學(xué)生？(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)估計全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué).20.(本題10分)如圖，在四邊形 ABCM, AB/ CD BF=DE,Aa BD, CF± BD, 垂足分別為E, F.(1) .求證： ABEACDF(2)若AC與BD交于點O,求證：AC與BD互相平分.21.(本題12分)今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費 60萬元，已知第次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了 500元，第二次采購的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍(1)試問去年每噸大蒜的平均

8、價格是多少元?8噸大蒜，每噸大蒜獲利(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工1000元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利 600元.為出口需要，所有采購的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半.為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？22.(本題12分)在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y (個)與銷售單價x (元/個)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出

9、函數(shù)關(guān)系式；(2)若許愿瓶的進(jìn)價為 6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w (元)與銷售單價x(元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過 出此時的最大利潤.900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求M個）23.(本題12分)克阮個)已知：矩形ABC珅，AB= 4,BG= 3,點 M N分別在邊ABCD上，直線MN矩形對角線AC于點E,將AAMEg直線MN!折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.(1)如圖1,當(dāng)EPL BCM,求CN勺長；(2) 如圖2,當(dāng)EPL AC時，求AMW長；(3) 請寫出線段CP的長的取值，范圍，及當(dāng)CP的長最大時MN勺長

10、.參考答案第I卷選擇題（共30分）、選擇題（每小 3分，共計30分。每小超都給出 A,B,C,D四個選項，其中只有一個是正確的。）1 .D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D第n卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大共6小題，每小題3分，滿分18分）11.1612.4 兀 13.7 U 14.-115. =16. 迎 *162三、解答題（共7小題，計72分）17 .解：原式=4+2-正-2X 冬 -3=4+2 -/-加-3=3 2. 118 .斛：原式=, （3分）a 2. a=6tan60 -2=673-2 （5分）原式= 11. （8 分）1819 .

11、解：（1）被抽到的學(xué)生中，騎自行車上學(xué)的學(xué)生有24人，占整個被抽到學(xué)生總數(shù)的30% .抽取學(xué)生的總數(shù)為 24+30% 80 （人）.（3分）（2）被抽到的學(xué)生中，步行的人數(shù)為80X20%r 16人，（5分）直方圖略（畫對直方圖得一分）.（8分）（3）被抽到的學(xué)生中，乘公交車的人數(shù)為80- （24+ 16+ 10+4） = 26,807全校所有學(xué)生中乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)約為26 _ .X 2400=780 人（10 分）20.（本題共10分）(1) BF=DEBF-EF=DE-EF,即 BE=DFAE± BD, CF± BD,/ AEB=/ CFD=90 , AB=CD Rt

12、AABE RtACDF (HD；(2)連接AC,如圖：AB珞 CDF/ ABE=/ CDF .AB/ CD AB=CD四邊形ABCD平行四邊形,AC與BD互相平分.21.解：（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價格是x元.根據(jù)題意，得600000400000x 500x+500解得：x=3500,經(jīng)檢驗，x=3500是方程的根。所以去年每噸大蒜的平均價格是3500元.9（2）由（1）知，第一次采購大蒜400000 =100 3500+500噸，第二次采購大蒜200噸，因此一共采購大蒜300噸.設(shè)應(yīng)將a噸大蒜加工成蒜粉，總利潤為w元，由題意得:a a 300-a8 + 12<3011,、a >

13、2 (300 -a)解得：100WaW120.w=1000a+ 600(300 a)=400a + 180000.,400>0,w隨a的增大而增大,當(dāng)a=120時，w有最大值為：228000元.10分應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元.22 . (1)由圖象知：y是x的一次函數(shù)設(shè) ar圖象過點(10, 300), (12, 240)12-6=240.i = 600.丁 ：小/當(dāng)工=14 時，j'=lS。；當(dāng) 1P = 16 時，j'wll。即點( 14, 180), (16, 120)均在函數(shù)1 = -30工+600的圖象上，J與工之間的函數(shù)關(guān)系式為：=

14、-30H-600 丁 =(工-6)(-30" 600)斤=-30#加工-3500即 W x之間的函數(shù)關(guān)系式為：r = -30r+7SOX-36OO(3)由題意得 6( -30X+600) <900解之得：x> 15而JF-3O(x-13y+147O30V 0，當(dāng)x> 13時，Wf x的增大而減小又. x> 15當(dāng) x=15 時，W量大=1350即以15元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤，最大利潤是1350元23 .解：(1) .AME昔直線MN1!折，點A落在點P處， AMm PME / AEM= / PEM AE= PE ABC匿矩形，ABL BC E

15、PL BC . . AB/ EP ./AME= / PEM ./AEMk / AME .A陣 AE（ 2 分）. ABC比矩形，. AB/ DC AM=AE _ . cn= CE（ 3 分）CN CE設(shè) CNh CE= x. ABCDi矩形，AB= 4, BC= 3, . AC= 5. . . PE= AE= 5 x.EP45-x 4（4分）- EP-L BC =sin/ACB = .:.=一CE5 x525 x=-9",即CN =空.96分）12分）213P處,（2） .AMEg直線MN1!折，點A落在點 .AMMAPME . - AE= PE AM= PMAE 4CE 一 3八 EP 4. EPL AC=t