2018-2019學(xué)年山東省青島市膠州市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年山東省青島市膠州市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一一二四總分得分一、選擇題（本大題共 8小題，共24.0分）1 . 一元二次方程4+2x2-5x=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是（）A. 4, 2, 5B. 4, 2,-5 C. 2. -5, 4 D. 2, 4,-52 .如圖，在？ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)O,添加下列條件不能判定 ？ABCD 是菱形的只有（）A. AC1BDB. AB=BCC. AC=BD3. 如圖，在9BC中，點(diǎn)D,E分別在邊 AB,AC上，DE/BC,若 BD=2AD,貝U（）-1 hE 一1:匚1-1 -，夕-B 1 一

2、 2 一一一崗C.4 .如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.下面有三個(gè)推斷：某次實(shí)驗(yàn)投擲次數(shù)是 500,計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是 0.616；隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是（）0.62D0.61S050010001500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 投擲次數(shù)A.B.C.D.5 . 如圖，E是正方形ABC

3、D的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若U ,CE=CA, AE交CD于F,則ZFAC的度數(shù)是（）A. 22.5B. 30C. 45D. 67.56 .若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A. k>-1B. k>-1 且 kwo C. kv 17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為K-3.0）|,區(qū)可，點(diǎn)D在y軸上，則 點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）a.8.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OM/AB 交AD于點(diǎn)M ,若OM=3 , BC=10 ,貝U OB的長(zhǎng)為（）A. 5B. 4C.3D. 口B.皿

4、C.叵 D.曬第3頁(yè)，共19頁(yè)a、b,則、填空題（本大題共 6小題，共18.0分）9 .若：=三（b+dw。,貝fj H|=.10 .若一元二次方程 ax2-bx-2018=0有一個(gè)根為 x=-1,則a+b=11 .甲、乙兩位同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，他們拋擲的點(diǎn)數(shù)分別記為a+b=9的概率為12 .如圖，AB £D/EF , AF 與 BE 相交于點(diǎn) G ,且 AG=2 , GD=1,DF=5,那么 圖的值等于 .13 .如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇 ABCD的周長(zhǎng)是24米, ZABC=120”，則花壇對(duì)角線 AC的長(zhǎng)等于 .14 .已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E, F分別在A

5、D, DC上，AE=DF=1 , BE與AF相交于點(diǎn)G,點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接 GH,則GH的長(zhǎng)為.三、計(jì)算題(本大題共 2小題，共16.0分)15 .解方程：(1)回x=x (x-1);(2) (y+2) 2= (2y+i) 2.16 .小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積,相等的4個(gè)扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4.游戲規(guī)則 / 1 產(chǎn) 如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局.解答下列問(wèn)題：_(1)小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)

6、的概率是多少？(2)該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由.四、解答題(本大題共 8小題，共62.0分)17 .用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.已知：線段a和求作：菱形ABCD,使菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a,其中一個(gè)內(nèi)角等于18 .在數(shù)字1, 2, 3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率.19.在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示 的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用14m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD (籬笆只圍AB, BC兩邊).若 花園的面積為48m2,求AB的長(zhǎng)度為多少？20 .如圖，？ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)O, /OBC =

7、/OCB.(1)求證：？ABCD是矩形；(2)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形 ABCD為正方形并說(shuō)明理 由.D21 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，邊AB的垂直平分線交 AD于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線 于點(diǎn)F,連接AF, BE.(1)求證：AAGEBGF；(2)試判斷四邊形 AFBE的形狀，并說(shuō)明理由.E D22 .東坡某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天 生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元，調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每 件利潤(rùn)增加2元.(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤(rùn)為16元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減

8、少4件，若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，該烘培店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？23 .材料閱讀：如圖，在四邊形 ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E (點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)，分 別連接ED, EC,可以把四邊形 ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相 似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似， 我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn).解決問(wèn)題：(1)圖中，若/A=/B=/DEC=40°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形 ABCD的邊AB上 的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；(2)如圖，在矩形 ABCD中，AB=5, BC=2,且A, B, C, D四點(diǎn)

9、均在正方形 網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上，試在圖中畫出矩形 ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)(無(wú)需寫解答過(guò)程)；(3)如圖所示的矩形 ABCD,將矩形ABCD沿CM折疊后，點(diǎn) D落在AB邊上 的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形 ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)， 試探究點(diǎn)E的 位置.24.如圖，在菱形 ABCD中，AC, BD交于點(diǎn) O,且AC=12cm, BD=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B 出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 lcm/s；同時(shí)，直線EF從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方 向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 lcm/s, EF1BD,且與AD, BD, CD分別交于點(diǎn) E, Q. F,

10、當(dāng)直線EF停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) P也停止運(yùn)動(dòng).連接 PF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s)(0v t<8).解答下列問(wèn)題：(1)求菱形ABCD的面積；(2)當(dāng)t=1時(shí)，求QF長(zhǎng)；(3)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APFD是平行四邊形？若存在，求出 t值，若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)設(shè)4DEF的面積為s(cm2),試用含t的代數(shù)式表示 S,并求t為何值時(shí)，ADEF 的面積與ABPC的面積相等.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：方程整理得:2x2-5x+4=0,則二次項(xiàng)系數(shù)為2, 一次頃系數(shù)為-5,常數(shù)項(xiàng)為4,故選:C.方程整理為一般形式，找出所求即可.此題考查了一元二次方程的一般形式，具一般形式 為

11、ax2+bx+c=0 a*Q .2 .【答案】C【解析】解:A.正確.對(duì)角線垂直的平行四邊形的菱形.B.正確.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.C.錯(cuò)誤.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形.D.正確.可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形.故選:C.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì).菱形的判定方法即可一一判斷.本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法.3 .【答案】D【解析】解：.DE/BC, .zADEs.C,.BD=2AD ,必匹皿_ I麗=而=旅=1，A, B, C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確，故選：D.根據(jù)題意得出 用DE sMBC ,進(jìn)而利用已知得出

12、 對(duì)應(yīng)邊的比值.此題主要考查了相似三角形的判定與性 質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)邊的比是解題關(guān) 鍵.4 .【答案】A 【解析】解：當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄 釘尖向上”的次數(shù)是308,所以此時(shí) 釘尖向上”的頻率是：308400=0.616,故正確；隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì) 釘尖向上”的概率是0.618.故正確，若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，釘尖向上”的概率可能是0.620,但不一定是0.620,故錯(cuò)誤，故選:A.根據(jù)圖形和各個(gè)小題的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而可以解答本 題.本題考查利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明

13、確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.5 .【答案】A 【解析】解：四邊形ABCD是正方形，.CB=45° , zE+/FAC=/ACB=45° ,.CE=CA,£=ZFAC ,zFAC=ZACB=22.5 :故選:A.由四邊形ABCD是正方形，/ACB=45 ,然后由CE=CA,可得/E=/FAC ,繼而由三角形外角的性 質(zhì)，求得答案.此題考查了正方形的性質(zhì)以及等腰三角形的性 質(zhì).注意證得/E=/DAC=/ACB是解此題的關(guān)鍵.6 .【答案】B 【解析】解：.關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,解得k>-1且“0.故選：B.根據(jù)根

14、的判別式及一元二次方程的定 義得出關(guān)于k的不等式組，求出k的取 值范圍即可.本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程的根與判 別式的關(guān)系是解答此 題的關(guān)鍵.7 .【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：.菱形ABCD的頂點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為-3,0) ,2,(0)，力在y軸上，. AB=CD=5 , AO=3, ,|。中亦二啟. DO=4,.點(diǎn)C的坐標(biāo)是:5c 4).故選B.8 .【答案】D【解析】解：四邊形ABCD是矩形，3=90°,.O是矩形ABCD的對(duì)

15、角線AC的中點(diǎn)，OM /AB ,.OM是SDC的中位線，.OM=3,. DC=6,-，AD=BC=10 ,AC=/。"口”二2 西,. BO= ： AC二%n,故選：D.已知OM是小DC的中位線，再結(jié)合已知條件則DC的長(zhǎng)可求出，所以利用勾 股定理可求出AC的長(zhǎng)，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則BO的長(zhǎng)即可求出. 本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以 及三角形的中位 線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC的長(zhǎng).9 .【答案】3【解析】解:惜防3， . a=3b, c=3d, 尸一.皿 5dl I b+d 3,故答案為3.根據(jù)比例的等比性 質(zhì)代入即可得解.本題主要考

16、查了比例的等比性質(zhì)，若a：b=c：d =m ：n,則a+c+-+m): b+d+-+n )=m：n (注意分母的和不為0)難度適中.10 .【答案】2018【解析】解：把x=-1代入方程有：a+b-2018=0, 即 a+b=2018.故答案是：2018.把x=-1代入方程，整理即可求出a+b的值.本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，可以求出代數(shù)式的值.11 .【答案】|【解析】第19頁(yè)，共19頁(yè)解：甲、乙兩位同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果是:U ( 1)(2，1)(3, 1)1)(5i 1)C6- 1)共駝個(gè)(6, 2 )(4* 3 )(5，3 )(6, 3 )5

17、 4)(2, 4)( 3，4 )4 4)(5, 4)(6i 4)(1 T 5)(2, 5)5)(4, 5 )(5, 5)(6, 5)3，6) (2, 6> (3*6)(4, 6)(5 - 6) (6, 6)滿足a+b=9的有4種可能,利用列表法即可解決問(wèn)題.本題考查的是古典型概率.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能 性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P A)=12 .【答案】|【解析】解：.AG=2, GD=1 ,. AD=3 ,.AB /CD/EF,HC AD_ CT DFFl首先求出AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式7JTTH?CE DF即可

18、得到結(jié)論.該題主要考查了平行線分線段成比例定理及其 應(yīng)用問(wèn)題；角題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確 找出圖形中的對(duì)應(yīng)線段，正確列出比例式求解、計(jì)算.13 .【答案】6米【解析】解：.菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，/ABC=60 ,. AC _LBD, AC=2OA , /BAD= ZBCD=60° , AD=6 米,.DAC=g/DAB=30° OA=AD?cos30。=6'父=3血米，. AC=2OA=6 近米.故答案為：6西米.由菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，/ABC=120 ,可證BBD是等邊三角形,求出OA即可解決問(wèn)題；此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性 質(zhì).注意根據(jù)菱形

19、的對(duì)角線互相垂 直且平分求解是解此 題的關(guān)鍵.14 .【答案】|【解析】解：四邊形ABCD為正方形， .zBAE= ZD=90°, AB=AD ,在BBE和AAF中，(AB = AD. LBAE = LD , AE=DF.-.zABEZDAF §AS), . jABE= ZDAF , .YBE+ ZBEA=90°, .©AF+ ZBEA=90° , .MGE=/BGF=90°, 點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，.BC=4、CF=CD-DF=4-1=3, .BF=|m'0± +F”=5,I . GH= BF=Ml- 故答案為:部 根

20、據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD ,每一個(gè)角都是直角可得 /BAE=ZD=90°,然后利用 邊角邊”證明 BBE02AF得/ABE=ZDAF,進(jìn)一 步得GE=/BGF=90 ,從而知GH=|bF,利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)即可 得出答案.本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互 余等知識(shí)，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15 .【答案】解：（1）母-x（x-1）=0,x （國(guó)x+1） =0,x=0 或同-x+1=0,所以 x=0, x2=回+1；（2） y+2=± （2y+1）所以 y1=1, x2=-1.【解析】1）先移頁(yè)

21、得到西x-x x-1 ）=0,然后利用因式分解法解方程；2）兩S開方得到y(tǒng)+2=± 2y+1）,然后解兩個(gè)一次方程即可.本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0,再把 左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的 積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都 有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降 次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）.也 考查了直接開平方法解一元二次方程.16 .【答案】解：（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率J-lr-lE *I共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)

22、為（2）該游戲公平.理由如下: 畫樹狀圖為：4,所以小王勝的概兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4,所以小張勝的概率=焉=口, 因?yàn)樾⊥鮿俚母怕逝c小張勝的概率相等，所以該游戲公平.【解析】1）直接利用概率公式求解；2）時(shí)對(duì)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)得到小王勝的概率；找出兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的 結(jié)果數(shù)得到小張勝的 概率，然后比較兩概率的大小可判斷 該游戲是否公平.本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平.也考查了樹狀圖法.17 .【答案】 解：如圖菱形 ABCD即為所求.【解析】作 ZMAB=

23、 / a. 在ZMAN的兩邊截取AD=AB=a ,分別以D、B為圓心a為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C.菱形ABCD即為所求.本題考查作圖-復(fù)雜作圖、菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握 五種基本作圖，屬于中考常考題型.18 .【答案】解：如圖所示：I 231八八八共有6種情況，能被3整除的有12, 21兩種.因此這個(gè)兩位數(shù)能被 3整除的概率為H.利用樹狀圖法列舉出所有可能，看是否能被3整除.找出滿足條件的數(shù)的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)即可.本題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式，注意能被3整除即兩位數(shù)加起來(lái) 和為3的倍數(shù).19 .【答案】解：設(shè)AB的長(zhǎng)為xm,則BC的長(zhǎng)為（14-x） m, 依題意得：x

24、 （14-x） =48,解得 x1=6, x2=8,答：AB的長(zhǎng)度為6m或8m.【解析】 根據(jù)題意得出長(zhǎng)戲=48列出方程，進(jìn)一步解方程得出答案即可.本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意列出相應(yīng)的關(guān)系式, 找出所求問(wèn)題需要的條件.20 .【答案】（1）證明：.四邊形ABCD是平行四邊形, . OA=OC, OB=OD,. QBC=/OCB,.OB=OC,.AC=BD,.平行四邊形ABCD是矩形；（2）解：AB=AD （或AC1BD答案不唯一）.理由：四邊形ABCD是矩形，又.AB=AD ,四邊形ABCD是正方形.或.四邊形ABCD是矩形，又.ACIBD,四邊形ABCD是正方形.【解析

25、】1）根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分可得OA=OC,OB=OD,根據(jù)等角對(duì)等邊可得OB=OC,然后求出AC=BD ,再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證 明；2）根據(jù)正方形的判定方法添加即可.本題考查了正方形的判斷，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，熟練掌握特殊四邊形的判定方法與性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21.【答案】（1）證明：.四邊形ABCD是平行四邊形，. AD /BC,，zAEG=/BFG,EF垂直平分AB,.AG=BG,產(chǎn)同EG = lBFG 在9GE和ABGF中，GE =乙口GF AC 二 EG .-.AGEABGF （AAS）；（2）解：四邊形 AFBE是菱形，理由如下: .ZAGEABGF

26、,.AE=BF,.AD /BC, 四邊形AFBE是平行四邊形，又.EF 1AB, 四邊形AFBE是菱形.【解析】1）由平行沖4形的性質(zhì)得出AD /BC,得出/AEG=/BFG,由AAS證明SGE0/BGF 即可；2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF,由AD /BC,證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EFMB,即可得出結(jié)論.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、全等三角形的判定與性 質(zhì)、 線段垂直平分線的性質(zhì)；猴掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解 決問(wèn)題的關(guān)鍵.22.【答案】解：（1） （16-10）登+1=4 （檔次）.答：此批次蛋糕屬第 4檔次產(chǎn)品.（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第

27、x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)題意得：（2x+8） X （76+4-4x） =1080,整理得：x2-16x+55=0,解得：x1=5, x2=11 （不合題意，舍去）.答：該烘焙店生產(chǎn)的是五檔次的產(chǎn)品.【解析】1）根據(jù)鏟每提高一個(gè)檔次的蛋糕 產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤(rùn)增加2元，即可求出每件利潤(rùn)為16元的蛋糕屬第幾檔次 產(chǎn)品；2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)單件利潤(rùn)處肖售數(shù)量=總利潤(rùn)，即 可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出 結(jié)論.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：1。根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì) 算；N根據(jù)四件利潤(rùn)送肖售數(shù)量=總利潤(rùn)，列出關(guān)于x的一元二次方程.23 .【答案】 解：（1）點(diǎn)E是四

28、邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，理由是: .zA=40°, zADE+/DEA=140 °, .zDEC=40°, zBEC+/DEA=140 °, .zADE=ZBEC,zA=ZB, ZADEs 旭EC,.點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；（2）作圖如下：（3）若點(diǎn)E恰好是四邊形 ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn), 貝U MEM s 也CEs莊CM , .zBCE=/ECM = /AEM ,由折疊得：/ECM=/DCM, CE = CD,zBCE=/BCD=30 ,B-E C-1 - E -即E為AB的中點(diǎn).【解析】1）則明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)，只要證明有一組三角形相似就行，很容易證明用DE