2018年四川廣安市中考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2018年四川省廣安市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題后括號內(nèi).1. （2018四川廣安，題號1,分值：3） -3的倒數(shù)為（）A.3B.1.C.-1.D.-3.33【答案】C.【解析】 乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).由-3X（-1）=1,可知-3的倒數(shù)為鼻。故選C. 33【知識點(diǎn)】倒數(shù)的定義.2. （2018四川廣安，題號 2,分值：3）下列運(yùn)算正確的是（）A.（ b2）3=b5B.x3 + x3=xC.5y3 , 3y2=15y5D.a+a2=a3【答案】C.【解析】因?yàn)?（b2）3

2、=b6,所以A錯(cuò)誤；因?yàn)閤3+x3=x3-3=0,所以B錯(cuò)誤； 因?yàn)?y3 - 3y2=15y3+2=15y5,所以C錯(cuò)誤；因?yàn)閍與a2不能合并，所以 D錯(cuò)誤.【知識點(diǎn)】 同底數(shù)哥乘法，哥的乘方.3. （2018四川廣安，題號 3,分值：3）近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著，據(jù)統(tǒng)計(jì)約有65000000人脫貧,把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A.0.65X 108B.6.5X 107C.6.5X108D.65X106【答案】B.【解析】65000000=6.5 X 107. 【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.4. （2018四川廣安，題號 4,分值：3）下列圖形中，主視圖為的是（）第4題圖

3、【答案】B.【解析】A的主視圖是等腰梯形，B的主視圖是矩形，C的主視圖是等腰梯形，D的主視圖是等腰三角形【知識點(diǎn)】幾何體的三視圖.5. （2018四川廣安，題號 5,分值：3）下列說法正確的是（）A.為了解我國中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式B. 一組數(shù)據(jù)1, 2, 5, 5, 5, 3, 3的中位數(shù)和眾數(shù)都是 5.C.拋擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”.D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是 0.03,乙組數(shù)據(jù)的方差是 0.1,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定.【答案】D.【解析】由于全國中學(xué)生的數(shù)量較大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，所以A錯(cuò)誤；將這組數(shù)據(jù)按從小到大重新排列為1, 2, 3, 3, 5,

4、5, 5,則眾數(shù)是5,中位數(shù)是3,所以B錯(cuò)誤；拋擲一枚硬幣100次，“正面朝上”的次數(shù)不確定，所以C錯(cuò)誤；一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.由0.03V0.1 ,知甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，所以 D正確.【知識點(diǎn)】方差6. （2018四川廣安，題號 6,分值：3）已知點(diǎn)P （1-a, 2a+6）在第四象限，則 a的取值范圍是（）A.a v -3B.-3 < av 1C.a> -3D.a > 1【答案】A.【解析】由第四象限的符號特征為（+,-）,得 1-a>0, 2a+6<0,解得av-3.【知識點(diǎn)】象限內(nèi)的符號特征，不等式7. （2018四川廣安，題號7,分值：

5、3）拋物線y=（x-2）2-1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（）A.先向右平移2個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位長度8. 先向左平移2個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位長度C.先向右平移2個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位長度D.先向右平移2個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位長度【答案】D.【解析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律，將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=（x-2） 2-1.【知識點(diǎn)】二次函數(shù)圖像的平移8. （2018四川廣安，題號 8,分值3）下列命題中：如果 a>b,那么a2>b2一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形從

6、圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a< 1其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A.【解析】 當(dāng)a=1, b=-2時(shí)，a>b,則a2<b2,所以錯(cuò)誤；等腰梯形的一組對邊平行，另一組對邊相等，所以錯(cuò)誤；從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，所以正確；由關(guān)于x的一元二次方程 ax2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，可知 22-4a >0,且aw。，解得aW1,且aw0.所以錯(cuò)誤.則真命題的個(gè)數(shù)是 1個(gè).【知識點(diǎn)】 切線長定理，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，平行四邊形的判定9. （2018四

7、川廣安，題號9,分值3）如圖，已知。的半徑是2,點(diǎn)A, B, C在。O上，若四邊形OAB菱形, 則圖中陰影部分的面積為（）C.3 兀-2 V3D.4 兀 -v3【答案】C.【思路分析】 首先連接AC,再結(jié)合菱形的性質(zhì)及圓的知識得 ABO是等邊三角形，可知/ AOC=120。，進(jìn)而 根據(jù)勾股定理求出 AC,然后根據(jù)扇形的面積公式和菱形的面積公式計(jì)算，最后根據(jù)陰影部分的面積=扇形的面積-菱形的面積得出答案即可.【解題過程】 如圖所示.連接AC,交BD于點(diǎn)D, 四邊形OABO菱形，AC± BD, AO=AB AC=2AD BO=2DO. AO=BO ,AO=BO=AB 人80>等邊三

8、角形，貝U/ AOB=60 ,同理/ BOC=60 , ./AOC=120 . . AO=2, DO=1在 Rt ADO43, AD=/3.可知 BO=2 AC=2v3, 二 S 扇形 AO=?-2=4 ? S 菱形 0AB=1X2X2v=23603 72則陰影部分的面積=S 扇形 aocS 菱形 oab= ? 2 V3. 3第9題圖【知識點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)，扇形的面積公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)10. （2018四川廣安，題號10,分值3）已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊 界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,線段PM的長度為V,表示y與X的函數(shù)圖像大致如

9、圖所 示，則該封閉圖形可能是（）% Q Q-4 ：1 r Ag 0第10題圖【答案】A.【思路分析】逐各分析各選項(xiàng)的運(yùn)動(dòng)過程，再與圖像相比較得出答案 【解題過程】A.等邊三角形，點(diǎn) M在開始與結(jié)束的兩邊上是直線變化，點(diǎn)M在對邊時(shí)，MP先減小再增大.在點(diǎn)A的對邊上時(shí)，設(shè)等邊三角形的邊長為a,y=V（y?2+ （3?- ?2, a< XV 2a,符合題干圖形.B.點(diǎn)M在開始與結(jié)束的兩邊上是直線變化，在中間兩邊，MP的長先減小再增加，又減小再增加，與圖像反映的運(yùn)動(dòng)不一致；C.點(diǎn)M在開始和結(jié)束的兩邊上是直線運(yùn)動(dòng)，但是不對稱，所以與圖像運(yùn)動(dòng)不一致；D.點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng)，MP的長度，先增加至直徑，后減

10、小至0,與圖像不一致.【知識點(diǎn)】函數(shù)圖像二、填空題：本大題共 6小題，每小題3分，共18分.不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在題中橫線上.11. （2018四川廣安，題號11,分值：3）要使v?+ 1有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 . 【答案】x>-1.【解析】 由題意可知，X+1 > 0,解得x>-1.【知識點(diǎn)】 函數(shù)自變量取值范圍12. （2018四川廣安，題號12,分值：3） 一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角的等于 108° ,那么n=.【答案】5.【解析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可知 （n-2）X180。=108n, 解得n=5.【知識點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和13. （2018

11、四川廣安，題號13,分值：3） 一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A, CD平行于地面 AE,若/ BCD=150 ,貝U/ ABC=< .第13題圖【答案】120° .【解析】 過點(diǎn)B作BFXAB , / ABF=90 ° . AB ±AE , AE / BF. CD / AE , CD / BF. . / BCD=150 ° , ./ CBF=180 ° -/ BCD=30 ° .貝U/ABC= / ABF+/ CBF=120 ° .【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)貝U OF=14. （2018 四川廣安，

12、題號 14,分值：3）如圖，/AOEh BOE=15 , EF/ OR EC± OB 于 C,若 EC=1,第14題圖【答案】2.【解析】 過點(diǎn)E作ED LOA,于點(diǎn)D. EF / CO,/ EFA= / AOC= / AOE+ / BOE=30 ° . / AFE是AOEF的外角， ./ OEF=/AEF-/ AOE=15 ° =/AOE, OF=EF. . OE 是/ AOC 的平分線，CEXOB, EG ± OA , EG=CE=1.在 RtEFG 中，/ EFA=30 ° EG=1 , EF=2EG=2 ,即 OF=2.【知識點(diǎn)】 角平

13、分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)x=1 ,則下15. （2018四川廣安，題號15,分值：3）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，對稱軸為直線 列結(jié)論正確的有. abc>0方程 ax2+bx+c=0 的兩根是 xi=-1 , X2=32a+b=0當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小第15題圖【答案】.【解析】二,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向下,a< 0.,二次函數(shù)圖像與 y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸, c>0.x=- ?-> 02?b>0,abcv 0.則正確；由二次函數(shù)圖像與 x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 3,對稱軸x=1 ,則另一個(gè)點(diǎn)的橫坐

14、標(biāo)為 2X 1-3=-1 ,方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是 x1=-1, x2=3.，正確；?對稱軸為x=-=1, 2?則 2a+b=0.，正確；,二次函數(shù)圖像的開口向下，對稱軸為x=1 ,當(dāng)0vxv1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng) x>1時(shí)，y隨x的增大而減小.錯(cuò)誤.故正確的有.【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程16. （2018四川廣安，題號16,分值：3）為了從2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的獎(jiǎng)金蛋，檢查員將這些金 蛋按1-2018的順序進(jìn)行標(biāo)號，第一次先取出編號為單數(shù)的金蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有有獎(jiǎng)的金蛋，他將剩下的金 蛋在原來的位置又按 1-1009編號（即

15、原來的2號變?yōu)?號，原來的4號變?yōu)?號原來的2018號變?yōu)?009 號），又從取出新的編號為單數(shù)的金蛋進(jìn)行檢驗(yàn)，仍沒有發(fā)現(xiàn)金蛋如此下去，檢查到最后一枚金蛋才是 有獎(jiǎng)金蛋，問這枚有獎(jiǎng)金蛋最初的編號是 .【答案】1024.【思路分析】第一次取出的單號的蛋，剩下的序號是2的倍數(shù)，第二次取出后，剩下的蛋的序號為4的倍數(shù)，第三次取出后，剩下的蛋的序號為 8的倍數(shù)，依次下去就可以求出最后一只蛋的序號【解題過程】 第一次取出的單號的蛋，剩下的序號是2的倍數(shù)，因?yàn)樵瓉碛?2018枚，所以剩下1009枚；第二次取出后，剩下的蛋的序號為22=4的倍數(shù)，剩下504枚；第三次取出后，剩下的蛋的序號為23=8的倍數(shù)，剩

16、下252枚；第四次取出后，剩下的蛋的序號為24=16的倍數(shù)，剩下126枚；第五次取出后, 第六次取出后, 第七次取出后, 第八次取出后, 第九次取出后, 第十次取出后,剩下的蛋的序號為 剩下的蛋的序號為 剩下的蛋的序號為 剩下的蛋的序號為 剩下的蛋的序號為 剩下的蛋的序號為25=32的倍數(shù)，剩下26=64的倍數(shù)，剩下27=128的倍數(shù)，剩下28=256的倍數(shù)，乘I下29=512的倍數(shù)，剩下63枚;31枚；15枚;7枚；3枚；210=1024的倍數(shù)，剩下1枚;即 1024X1=1024.【知識點(diǎn)】探究規(guī)律.三、解答題（本大題共 4小題，證明過程或演算步驟）17. （2018四川廣安，題號 17,

17、17小題5分，第18, 19, 20小題各6分，共23分,解答應(yīng)寫出文字說明、分值：5)計(jì)算：1 CC()-2 + | V3- 2| - V12+ 6?30(?- 3.14) 0 3【思路分析】先根據(jù)(1)-2 =9, |逐-2|=2-v3, v12'=2v3, cos300 =(?- 3.14)°=1,32再計(jì)算即可.【解題過程】 原式=9+2-翼-2,+6*m1 , 3分=11-3v3+3v3+1, 4分.=12 5分18. （2018四川廣安，題號18,分值：6）先化簡，再求值： 孤+ （?- 1 -簽1）并從-1, 0, 1, 2四個(gè)數(shù)中，選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.【思

18、路分析】 首先根據(jù)分式的加減法計(jì)算括號內(nèi)的，再計(jì)算分式的乘法，并將a的值代入計(jì)算即可【解題過程】 原式=±+("L-2-1)?+1' ?+1?+1,?2-2?-?=?+1?+1?+1=?+1 ?(?-2)2分.3分?-2由題意可知 a+1w0, aw 0, a-2w0,所以 aw-1, aw 0, a2,當(dāng)a=1時(shí)，原式=-1 6分【知識點(diǎn)】分式的化簡求值19. （2018四川廣安，題號 19,分值:AD至點(diǎn)E,使得AE=AM ,過點(diǎn) 求證：AB=EF.6）如圖，四邊形 ABCD是正方形，ME作EFLAM垂足為F.為BC上的點(diǎn)，連接 AM ,延長第19題圖【思路分析

19、】結(jié)合正方形的性質(zhì)可知/EAMh AMB / AFE=/ B,再根據(jù) “ AA6證明 AE陣 MAB最后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出答案.【解題過程】二.四邊形ABCD是正方形,/ B=90° , AD/ BG 1分，/EAM之 AMB2分 EFAM，/AFE=90° =Z B3分 AE=AM .AEF MAEB 5分 .AB=EF6分【知識點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定 .一 . 一 . .？，.20. (2018四川廣安，題號20,分值：6)如圖，一次函數(shù)yi=ax+b ( aw 0)的圖像與反比例函數(shù) ?(k為吊數(shù),kw0)的圖像交于 A, B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A

20、作AC，x軸，垂足為C,連接OA已知OC=2 tan/AOC=, B (m, -2)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.(2)觀察圖像直接寫出：當(dāng) y1>y2時(shí)，x的取值范圍第20題圖【思路分析】 對于(1),先根據(jù)三角函數(shù)求出 AC,可知點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)關(guān)系式，求出關(guān)系式即可，然后求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式對于(2),結(jié)合點(diǎn)A, B的坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的上方，判斷范圍即可【解題過程】 在Rt AO計(jì),OC=2 ,可知tanZ AOC=?=3,則 AC=3.，點(diǎn) A (2, 3) 1分?一 .,一點(diǎn)A在反比仞函數(shù)y2=?勺圖像上

21、，k=6,則反比例函數(shù)的關(guān)系式為y2=?2分 點(diǎn)B在反比仞函數(shù)y2=。勺圖像上,.-2=- ?解得，點(diǎn)m=-3,B (-3 , -2)丁點(diǎn)A, B在一次函數(shù)y1=kx+b的圖像上，得 2?+ ?= 3, -3? + ?= -2.解得所以一次函數(shù)的關(guān)系式為y1=x+b(2)當(dāng) x>2 或-3vxv0 時(shí)，y1>y2【知識點(diǎn)】四、實(shí)踐應(yīng)用題(本大題共 4小題，第21小題6分，第22, 23, 24小題各8分)2000名學(xué)生中隨機(jī)抽21. (2018四川廣安，題號21,分值：6)某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識，從該校取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少

22、”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有 人.（2） “非常了解”的4人中有Ai, A2兩名男生，Bi, B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖的或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.第21題圖【思路分析】 對于（1）,先根據(jù)“了解”的學(xué)生人數(shù)+所占的百分比二總?cè)藬?shù)求出答案，再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出“不了解”的學(xué)生數(shù)所占的百分比，然后根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想估計(jì)總體“不了解”的學(xué)生數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)答案；（2）列表得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，及符合條件的

23、結(jié)果，再根據(jù)概率公式得出答案【解題過程】（1） “了解”的人數(shù)為11人，占22%,所以本次調(diào)查的學(xué)生共有11 + 22 % =50（人） .1分由統(tǒng)計(jì)圖可知“不了解”的學(xué)生占總數(shù)的1-40%-22 %-8% =30%,所以，該校 2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約為 2000 X 30 % =600 （人）.2分(2)甯三次第A1A2B1B2A1A2,A1B1,A1B2,A1A2A1,A2B1,A2B2,A2B1A1,B1A2,B1B2,B1B2A1,B2A2,B2B1,B25分所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，一共有12種結(jié)果，符合條件的有2種，所以抽到 2名男生的概率 5=一 6分6【知識點(diǎn)】 統(tǒng)

24、計(jì)圖，樣本估計(jì)總體的思想，列表法求概率22. （2018四川廣安，題號22,分值：8）某車行去年A型車的銷售總額為 6萬元，今年每輛車的售價(jià)比去年減 少400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售量總額將比去年減少 20% .（1）求今年A型車每輛車的售價(jià).（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批 A型車和B型車共45輛，已知A, B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別是 1100元、1400元，今年B型車的銷售價(jià)格是 2000元，要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車 獲得最大利潤，最大利潤是多少？【思路分析】 對于（1）,先設(shè)今年的售價(jià)為 x元，并表示去年的售價(jià)，再根據(jù)賣出的數(shù)量相同列出分式方程，求 出解

25、即可.對于（2）,設(shè)購進(jìn)A型車m輛，可表示B型車（45-m）輛，再根據(jù)B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型車數(shù)量的兩倍列 出不等式，求出 m的取值范圍，再列出利潤 y與m的關(guān)系式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)討論極值即可【解題過程】（1）設(shè)今年的售價(jià)為 x元，則去年的的售價(jià)為（x+400）元，根據(jù)題意，得600006000 X (1-20%)=?+400?解得 x=1600,2分.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的解 3分所以今年A型車每輛的售價(jià)為 1600元.(2)設(shè)購進(jìn)A型車的數(shù)量為 m輛，則購進(jìn)B型車(45-m)輛，最大利潤為y,根據(jù)題意可知 45-m <2m,解得m> 15.則 15WmW45

26、 .4分y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000 6分- -100 <0,二. y隨m的增大而減小， .7分即當(dāng) m=15時(shí)，y最大=25500元.所以，應(yīng)購進(jìn) A型車15輛,B型車30輛,最大利潤為 25500元 .8分【知識點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用23. (2018四川廣安，題號23,分值：8)據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，小強(qiáng)用所學(xué)知識 對一條筆直公路上白車輛進(jìn)行測速.如圖所示，觀測點(diǎn)C到公路的距離 CD=200m,檢測路段的起點(diǎn) A位于點(diǎn)C的南偏東60°方向上，終點(diǎn) B位于點(diǎn)C的南偏東45

27、6;方向上，一輛汽車由東向西均速行駛，測得此車由 A處行駛到B處的時(shí)間為10s,問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？(觀測點(diǎn)C離地面的距離忽略不計(jì)，參照數(shù)據(jù)：v2 = 1.41,饋=1.73)第23題圖1 分3分5分6 分,7 分分【思路分析】 首先根據(jù)特殊角的三角形求出AD, BD,進(jìn)而求出AB,再根據(jù)路程+時(shí)間求出速度，最后與限速16m/s比較得出答案.【解題過程】 根據(jù)題意可知/ ACD=60 ° , / BCD=45 , CD=200m在 RtAACD, tan60 ° =一？?即一二v3,200則 AD=200K/5,一 ?在 Rt BCD43, tan4

28、5 =因?一 ?即 一=1, ?貝U BD=20Q AB=AD-BD=200(v3-1)=200 X 0.73=146 由A處行駛到B的時(shí)間為10s,所以，速度為146+10=14.6m/s, .1 14.6m/s < 16m/s ,沒有超過該路段限制的速度8【知識點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用24. (2018四川廣安，題號24,分值8)下面有4張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的 邊長都是1,請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具 體要求如下：(1)畫一個(gè)直角邊為 4,面積為6的直角三角形.(2)畫一個(gè)底邊為4,面積為8的等

29、腰三角形.(3)畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形.【思路分析】 對于（1）,根據(jù)面積公式求出兩條直角邊即可畫出圖形；對于（2）,根據(jù)面積公式求出底邊上的高，再畫出圖形即可；對于（3）,根據(jù)面積公式求出直角邊，即可畫出圖形；對于（4）根據(jù)腰長為2V2不成立，可知以2V2為底邊，再求出底邊上的高，可畫出圖形【解題過程】 如圖所示.（1）直角邊為4, 3的直角三角形； .2分（2）底邊為4,底邊上的高為 4的等腰三角形； .4分（3）直角邊為v10的等腰直角三角形；.6分（4）底邊為2V2,底邊上的高為3亞的等腰三角形 8分第24題答圖【知識點(diǎn)】勾股定理，三角形的面積五.推理論證題（本題1個(gè)題目，共9

30、分）25. （2018四川廣安，題號 25,分值：9）如圖，已知 AB是。的直徑，P是BA延長線上的一點(diǎn)，PC切。O 于點(diǎn)C, CG是。O的弦，CGLAB,垂足為 D.（1）求證：/ PCAh ABC.（2）過點(diǎn)A作AE / PC交。O于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,連接BE.若cos/ P=：, CF=10,求BE的長.5第25題圖【思路分析】 對于（1）,首先根據(jù)切線的性質(zhì)可知/ PCA吆ACO=90 ,再根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得/CAO+/ABC=90 ,并由等邊對等角得/ ACONCAQ最后根據(jù)等角的余角相等解答 .對于（2）,先根據(jù)等角的三角函數(shù)值相等求出 CH, FH,再設(shè)CO=5x,

31、CD=4x ,可知DO=3x ,再表示出DF ,然 后根據(jù)兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似得出 AFDsCFH,可表示出AD ,再根據(jù)AD+DO=5x求出x的值，進(jìn) 而求出AB,進(jìn)而說明 CHFsAEB,并根據(jù)對應(yīng)邊成比例求出答案 .【解題過程】（1）證明：PC是。O的切線， COL PC,即/ PCO=90 , ./ PCA+Z ACO=90 1分 CO=AO / ACO土 CAO即 / PCA+/ CAO=90 2分AB是。O的直徑， / ACB=90 , ./ CAO吆 ABC=90 , 3分，/PCA=Z ABC4分(2)解：. / P+/POC=90° , / POC+/FCH=

32、90° , . P= / FCH,，一，4cos/ FCH=cosZ P=- 5. , AE / PC,/ CHF=90 ° .一 一，一 ?4 CF=10，cos/FCH=赤而，CH=8.在 RtCFH 中，F(xiàn)H=6 5分，_,?4在 RHCD。中，cos/ dco=?5,設(shè) CD=4x , CO=5x,則 DO=3x ,可知 DF=4x-10. / AFD= / CFH , / ADF= / CHF , .AFDACFH,? ?一 ? ? CH=8 , DF=4x-10 , FH=6, - AD= 4(4x-10),3貝U AD+DO=5x ,即 3(4x-10)+3x=5x ,解得x=4 , AB=40 7 分 . /A=/FCH, /CHF=/E=90° , CHFA AEB , .8 分?一 ? ? CF=10 , AB=40 , FH=6 , BE=24 9分六.拓展探索提(本題共一個(gè)題，