昌平區(qū)2018-2019學年第一學期初三年級期末質量抽測數(shù)學試卷

1、昌平區(qū)2018 - 2019學年第一學期初三年級期末質量抽測數(shù)學試卷2019. 1考 1.本試卷共7頁，五道大題，28個小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。生 2.請在試卷上準確填寫學校名稱、姓名和考試編號。須 3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。、端擇題4共在8WM,玲攆題、2掰題片16 2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。卜列各出滿徜書1標,下帝既同題木、試H符合題意的.1.右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是(A)圓柱(B)圓錐(C)長方體(D)三棱柱主視圖左視圖2.已知/ A為銳角，且 sinA =俯視圖(A) 15(B) 30°(C) 45(

2、D) 60°3. “瓦當”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護木制飛檐和美化屋面輪廓的作用.瓦當上的圖案設計優(yōu)美，字體行云流水，極富變化，是中國特有的文化藝術遺產(chǎn).下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A)(B)(C)(D)4 .如圖，AB是。O的直徑，CD是。O的弦，如果/ ACD = 34 °,那么/ BAD等于(A) 34°(B) 46°(C) 56°(D) 66°5 .如圖，點A、B、C、D、。都在方格紙上，若 COD是由4AOB繞點。按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為(A) 30&#

3、176;(B) 45(C) 90°(D) 135°26 .若函數(shù)y=x +2x+m的圖象與x軸沒有交點，則 m的取值范圍是(A) m>1(B)m< 1( C)m< 1(D)m=17 .二次函數(shù)y=x22x,若點A (1,y1)，B (2, y2)是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關系是(A)y1<y2(B)y1 = y2(C)y1 > y2(D)不能確定8 .科學家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分數(shù)據(jù)如下表：溫度t/ c-5-32植物高度增長量h/ m

4、m344641科學家推測出h （mm）與t之間的關系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫.已知溫度越適合，植物高度增長量越大，由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為(A) -2C(B) -1C(C) 0 c(D) 1C、填空題（共8道小題，每小題 2分，共16分）k9 .已知反比例函數(shù) y=- 的圖象經(jīng)過（-1, 2）,則 k的值為.10 .請寫出一個過點（0, 1）的函數(shù)的表達式 .11 .如圖，拋物線y =ax2+bx+c的對稱軸為x=1,點P,點Q是拋物線與x軸的兩個交點，若點 P的坐標為（-1, 0）,則點Q的坐標為.12 .在平面直角坐標系 xOy中，若點B （-1,2）與點A關于原點O中心對

5、稱，則點A的坐標為 .13 .如圖，正方形 ABCD內(nèi)接于。O, E是劣弧CD上一動點，則/ AEB=14.圓心角為60。的扇形的半徑為 3 cm,則這個扇形的弧長是ADPOCBQAD三、解答題（共6道小題，每小題 5分，共30分）20.尺規(guī)作圖：如圖， AD為。的直徑.（1）求作：OO的內(nèi)接正六邊形 ABCDEF .（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知連接 DF ,。的半徑為4,求DF的長.cm.P = 40A（第13題圖）16.如圖，點P是等邊三角形 ABC內(nèi)一點，將 CP繞點C逆時針旋轉60°得到CQ,連接AP, BP, BQ,成立的是（填序號）BC19.已知：二次函數(shù)的

6、表達式2_-y = x -2x - 3.（1）用配方法將其化為一 一 2 一 .y=a(x-h) +k 的形式;（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質小明的做法如下，請你幫助他完成解答過程O15.如圖，PA, PB分別與。O相切于A,B兩點，C是優(yōu)弧AB上的一個動點，若/則/ ACB =AC（第15題圖）（第16題圖）PQ,若/ PBQ = 40° ,下列結論：ACP ABCQ;/ APB = 100 ;/ BPQ = 50°,其中二定17.計算:2 cos30 二 tan60 + sin30 +°- tan45 :218.如圖，在RtAABC中,在

7、。0中，連接OF.CpB一1,/C =90 , tan A = , AC = 2,求 AB 的長.2ABE正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。O. AB =BC =CD =DE =EF =AFAOF=60°（填推理的依據(jù)），一 1 ， 一 。ADF 二ZAOF=30 2.AD為。O直徑ZAFD=90°cos30DF =石AD 2DF=21.港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車.其全長55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長的跨海大橋下圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔

8、的距離（CD的長）約為100米，又在C點測得A點的仰角為30。，測得B點的 俯角為20° ,求斜拉索頂端 A點到海平面B點的距離（AB的長）.（已知 岔%1.73 tan200 =0.36,結果精確到0.1 ）22.如圖，在。中，AB是直徑，CD是弦，ABXCD點G.（1）求證：/ OCF = Z BCD ;41（2）若 CD =4, tan/OCF=一,求。半徑的長.2于點E, BF / OC,連接BC和CF , CF交AB于四、解答題(共 4道小題，每小題 6分，共24分)23 .在平面直角坐標系 xOy中，一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸的交點為A ( 2, 0),與y軸的交點

9、為B,直線AB與反比例函數(shù)y=k的圖象交于點C (-1, m). x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)點P是這個反比例函數(shù)圖象上的點，過點 P作PMx軸，垂足為點 M,連接OP, BP,當Saabm = 2 Saqmp時，請直接寫出點 P的坐標.24 .如圖，4ABC內(nèi)接于。Q,過點C作BC的垂線交。于D,點E在BC的延長線上，且/ DEC = / BAC.(1)求證：DE是OQ的切線；(2)若AC / DE,當AB = 8, CE = 2時，求。直徑的長.25 .有這樣一個問題：如圖，Rt ABC的內(nèi)切圓與斜邊 AB相切于點D, AD = m,求AABC的面積(用含 m, n的式子

10、表示).小冬根據(jù)學習幾何的經(jīng)驗，先從特殊情況開始探究：解：如圖，令AD = 3, BD = 4,設 ABC的內(nèi)切圓分別與 AC、BC相切于點E、F, CE的長為 x.根據(jù)切線長定理，得 AE = AD = 3, BF = BD = 4, CF = CE = x.根據(jù)勾股定理得，(x 3)2 (x 4)2 = (3 4)2.整理，得x2 7x =121 1所以 S ABC = AC BC = (x 3)(x 4)備用圖2 2第（1）問圖請你參考小冬的做法.解決以下問題：（1）當AD = 5, BD = 7時，求 ABC的面積；（2）當AD = m, BD = n時，直接寫出求 ABC的面積（用含

11、 m, n的式子表示） 為 .26.在平面直角坐標系 xOy中，拋物線 y=mx24mx+ 4m2的頂點為M.（1）頂點M的坐標為.（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.若MN/ y軸且MN = 2.點N的坐標為;過點N作y軸的垂線1,若直線l與拋物線交于P、Q兩點，該拋物線在 P、Q之間的部分與線 段PQ所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，結合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.五、解答題（共2道小題，每小題 7分，共14分）27 .如圖，在 ABC中，AC = BC, / ACB = 90 ° , D為AC上一點（與點 A, C不重合），連接BD ,過點A作AEXBD的延長線于E.（1）

12、在圖中作出 ABC的外接圓。O,并用文字描述圓心 。的位置；連接OE,求證：點E在。上；（2）延長線段BD至點F,使EF = AE,連接CF,根據(jù)題意補全圖形；用等式表示線段 CF與AB的數(shù)量關系，并證明.C28 .在平面直角坐標系 xOy中，給出如下定義：若點 P在圖形M上，點Q在圖形N上，如果PQ兩點間 的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M, N的“近距離”，記為 d (M, N).特別地，當圖形M與圖形N有公共點時，d (M, N) = 0.已知 A (- 4, 0) , B (0, 4) , C (- 2, 0),(1) d (點 A,點 B) =, d (點 A,線段 BC) =;