六年級數(shù)學(xué)上冊2.3分?jǐn)?shù)的大小比較教案滬教版優(yōu)秀版

1、2.3分?jǐn)?shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解通分的意義，掌握正確地進(jìn)行通分的方法，并能利用通分比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。過程與方法：經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法及通分的方法的探索過程，體驗(yàn)最優(yōu)化的思想及數(shù)形結(jié)合思想；初步獲得利用舊知識解決新問題的能力。通過觀察、討論，初步具備運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度價值觀：激發(fā)愛國情操，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，獲得成功和快樂的體驗(yàn)，在合作學(xué)習(xí) 中，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識，培養(yǎng)質(zhì)疑精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解通分的意義，掌握通分的方法，并能利用通分比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)：通過操作、觀察比較、討論等活動自主探索出比較異分母分?jǐn)?shù)大小及通分的方法。教學(xué)用具準(zhǔn)備：教師和

2、學(xué)生每人準(zhǔn) A4彩色、白紙個一張、一只鉛筆、一把直尺。教學(xué)方法與教學(xué)手段：探究式和啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法，并利用多媒體等輔助教學(xué)。課堂教學(xué)流程設(shè)計：異分小較 索母大比法 探分?jǐn)?shù)的TT方拓展通 分的意 義和通 分的方法理解通分的意口 義和學(xué)一/ 握通分教學(xué)過程:、創(chuàng)設(shè)情景，激情導(dǎo)入導(dǎo)入語：隨著國家的發(fā)展，人們的生活越來越富裕， 請看農(nóng)民生活質(zhì)量提高的一個縮影。展示“網(wǎng)絡(luò)村村通工程”圖片。為了保護(hù)電纜線，電纜線必須穿在塑料管道問題： 在實(shí)行“網(wǎng)絡(luò)村村通”工程的過程中, 5中，現(xiàn)在工人師傅們已有電纜線的直徑是5厘米，還急需購買保護(hù)電纜線的管道。而供貨商67提供的管道的內(nèi)直徑有以下幾種型號:3-一厘米

3、、678厘米，他們應(yīng)該選擇那種型號的管道才合適呢？你認(rèn)為該如何選擇呢?學(xué)生思考，發(fā)表見解：只要分別比較、一的大小，比一大的型號就可以。師：那么如何比較分?jǐn)?shù)的大小呢？這就是我們今天要研究的課題：分?jǐn)?shù)的大小比較二、自主探索，揭示新知: 5 一3 入一一,一1、利用一與一的大小比較復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)大小比較的常用方法：6 6分母相同，分子大的就大5 5 5 72、利用一與一、一與一的大小比較探索異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法：6 8 6 8引導(dǎo)學(xué)生利用折紙、分?jǐn)?shù)的表示方法等進(jìn)行探索。(1)學(xué)生交流解決方法：(可能出現(xiàn)的方法)a、化成小數(shù)； b、化成小數(shù)； c、利用數(shù)軸比較；d、畫圖比較;e、化成同分母的分?jǐn)?shù)比

4、較 f、化成同分子的分?jǐn)?shù)比較；g、找中間數(shù)引導(dǎo)學(xué)生比較哪種簡便，得到常用的比較方法：化成同分母分?jǐn)?shù)比較。5407426 - 488- 485 207216 24824(2)討論探索化成同分母分?jǐn)?shù)的方法一一找分母的公倍數(shù)，得到通分的意義與依據(jù)。(3)引導(dǎo)學(xué)生比較、選擇，得到恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ钦业椒帜傅淖钚」稊?shù)。(4)引導(dǎo)學(xué)生歸納通分的方法。三、應(yīng)用新知，鞏固提升1、試一試：將下列每組分?jǐn)?shù)通分，并比較大?。?254(1) 一和一(2)和3512 151 52 ,一2、挑戰(zhàn)：把 、 和 通分，并按從小到大的順序排列。2 6953、闖一闖：是否存在分母為12的比5小的最簡分?jǐn)?shù)？如果存在，求出所有符合條件的

5、最6簡分?jǐn)?shù)。四、小結(jié)：1、今天你有什么收獲？2、你還有什么疑問嗎？五、作業(yè)布置：1、練習(xí)部分2.32、拓展題3、數(shù)學(xué)反思日記拓展題：(1)假日小隊(duì)開展“八榮”的實(shí)踐活動，甲組8人做了 6件好事，乙組12人做了 10件好事，哪個小組平均每人做的好事多？為什么？7(2)在5、6、7、8、9這幾個數(shù)字中，任意挑選2個數(shù)字做分子和分母，能組成比一小8的分?jǐn)?shù)嗎？如果可以的話，請你全部寫出來。教學(xué)設(shè)計說明一、教材分析：在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的表示方法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 以及同分母分?jǐn)?shù)、同分子分?jǐn)?shù)的大小比較，本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小比 較，通過異分母分?jǐn)?shù)大小比較的探索理

6、解通分的意義，掌握通分的方法并利用通分比較異 分母分?jǐn)?shù)的大小。為后面分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算乃至于以后不等式、函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時分?jǐn)?shù)大小比較的方法很多，其中蘊(yùn)涵著數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、最優(yōu)化等許多數(shù)學(xué)思想以及操作、畫圖等基本技能，這些都是以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)的確定一方面理解通分的意義，掌握正確地進(jìn)行通分的方法, 并能利用通分比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。另一方面讓學(xué)生學(xué)會操作、觀察比較，在積極探索、交流的活動中，培養(yǎng)動手操作的能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、 最優(yōu)化等數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)愛國熱情，獲得成功和快樂的體驗(yàn)，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識，培養(yǎng)發(fā)問的精神。三、教學(xué)重、難點(diǎn)分析：上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的“打好基

7、礎(chǔ)”指的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所要掌握基本的、長期起作用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法和觀念，以及由此形成的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和提出問題、分析問題、解決問題等方面的基本能力，并不是單純接受和掌握數(shù)學(xué)的有關(guān)概念等基本知識和會算、會畫等基本技能。由此結(jié)合教材內(nèi)容的特點(diǎn)我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：教學(xué)重點(diǎn)：理解通分的意義，掌握通分的方法, 并能利用通分比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。突出重點(diǎn)的策略：（1）在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過操作、討論、反思等方式探究得到通分的意義和方法。（2）通過遞進(jìn)式練習(xí)鞏固通分的方法。教學(xué)難點(diǎn)：通過操作、觀察比較、討論等活動自主探索出比較異分母分?jǐn)?shù)大小及通分的方法。突破難

8、點(diǎn)的方法：通過生生、師生互動，并充分借助多媒體課件探究比較異分母分?jǐn)?shù)大小及通分的方法。四、教學(xué)過程分析：教學(xué)過程的設(shè)計，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，遵循循序漸進(jìn)，因材施教的原理，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和情感體驗(yàn)。1 、創(chuàng)設(shè)情景，激情導(dǎo)入：“二期課改”不但關(guān)注學(xué)生知識的學(xué)習(xí)，更關(guān)注學(xué)生情感意識的培養(yǎng)。由于預(yù)備年級的學(xué)生剛進(jìn)入一所新的學(xué)校，都有渴望成功的心理。教師采用集體鼓勵的形式，既增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在此基礎(chǔ)上充分利用教材的“問題”，結(jié)合當(dāng)前國家發(fā)展形勢，把它創(chuàng)設(shè)成為一個符合國情、學(xué)生又熟悉的生活情景拋出，不但激發(fā)了學(xué) 生學(xué)習(xí)的興趣，而且讓學(xué)生體會到國家發(fā)

9、展給人民帶來的好處，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。2、自主探索，揭示新知:5 3以解決情景問題為載體， 以一與一的大小比較復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，在此基6 65 5 5 7礎(chǔ)上，進(jìn)行 一與一、一與一的大小比較。此時教師引導(dǎo)學(xué)生通過折紙、畫圖等方法，放6 8 6 8手讓學(xué)生試一試、議一議，在學(xué)生交流各種比較方法的過程中，教師適時利用多媒體課件加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解，達(dá)到化解難點(diǎn)的目的，為學(xué)生探究活動的進(jìn)行掃除障礙。探索難點(diǎn)在于利用數(shù)軸、畫圖等方法比較時，出現(xiàn)份數(shù)不等的問題，這時教師適時介入，并充分利用討論的功能，通過生生互動、師生互動，讓學(xué)生理解要在數(shù)軸上或畫圖比較時，把“1分成的份數(shù)必須是 6、8的

10、公倍數(shù)，從而把新知識的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為舊知識的應(yīng)用，感知通分的必要性。在學(xué)生交流各種方法后，引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進(jìn)行對比分析，得到常用的簡單方法是化成同分母分?jǐn)?shù)的方法，此方法的關(guān)鍵是找到分母的公倍數(shù)，從而得到通分的定義，再次感受通分的必要性。然后再由學(xué)生比較得到通分的關(guān)鍵是找到各分母的最小公倍數(shù)，并歸納得到通分的方法、關(guān)鍵與依據(jù)。滲透最優(yōu)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣。3、應(yīng)用新知，鞏固提升“試一試”與“挑戰(zhàn)”兩組遞進(jìn)式題目讓學(xué)生鞏固通分的方法，并能應(yīng)用通分的方法比較分?jǐn)?shù)的大小。而“闖一闖”則是一個開放題，需要學(xué)生綜合運(yùn)用通分、比較大小及最簡分?jǐn)?shù)的知識，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。再次激發(fā)學(xué)生探究的欲望

11、。而拓展題（1）結(jié)合國情，滲透“八榮八恥”教育，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；4、小結(jié)與反思：教師引導(dǎo)學(xué)生對知識及數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行小結(jié)，同時引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課中自己、同伴的學(xué) 習(xí)情況進(jìn)行反思，也可以談?wù)剬Ρ咎谜n的學(xué)習(xí)還有什么疑問，談?wù)勛约翰煌囊娊?。提?學(xué)生質(zhì)疑、自我評價與反思的能力。5、作業(yè)：作業(yè)（1）是基礎(chǔ)題，讓學(xué)生鞏固基本知識。作業(yè)（2）拓展題，學(xué)生根據(jù)情況選做。它是一個開放題，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力，而且滲透排列組合的思想。又起到分層的作用，讓學(xué)有余力的同學(xué)得到相應(yīng)的發(fā)展。作業(yè)（3）復(fù)習(xí)反思日記，數(shù)學(xué)日記的書寫不僅讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)一步掌握，而且利于學(xué)生自我評價、自我反思的良

12、好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)?？傊?，在整個教學(xué)過程中，教師創(chuàng)設(shè)民主、和諧的教學(xué)氛圍，鼓勵和組織學(xué)生主動參與，讓學(xué)生在愉悅、友好的學(xué)習(xí)氛圍中自己動手、動腦去操作、觀察、體驗(yàn)、探索，努力把課堂還給學(xué)生，力求體現(xiàn)“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”的思想。高效閱讀的第二要務(wù)是把握所讀內(nèi)容的重點(diǎn)，甚至幾個關(guān)鍵詞即可。前三章里面，作者最核心的是提出了學(xué)習(xí)的兩個基本要素：興趣、專注。興趣可以讓我們更主動、積極，更愿意表達(dá)自我，就好比作者在書中提到：第一年的象棋比賽非常順利，和同齡人相比，總是戰(zhàn)無不勝，或許最關(guān)鍵的因素就是表達(dá)自我。專注：連續(xù)8 個小時完全沉浸于一個棋局的分析，在煙霧繚繞、旁觀插畫、嘲笑諷刺不斷的公園中下棋。完全

13、融入下棋這項(xiàng)活動，挖掘自己的思維潛能。要有正確的學(xué)習(xí)理念：整體理論和漸進(jìn)理論整體理論：把學(xué)習(xí)的能力看成是一個固定的不能再進(jìn)步的狀態(tài)，把成敗歸結(jié)于與生俱來、無法改變的能力水平。漸進(jìn)理論：事情都是可以改善的，認(rèn)為世上無難事，只怕有心人，只要通過努力，一步一步、循序漸進(jìn)就能獲得成功。認(rèn)為，學(xué)習(xí)不好是沒掌握正確的思維方式和訓(xùn)練方法。兩種理論的心理學(xué)測試對比：“整體理論”者：遇到困難，更容易急躁甚至放棄?！皾u進(jìn)理論”者：在困難面前，更愿意迎接挑戰(zhàn)。我們每個人的都不一樣，存在著千差萬別，而且這種差別只是一個最底層的東西，更重要的是我們要知道自己有學(xué)習(xí)和改變的能力。雖然每個人在不同領(lǐng)域的起點(diǎn)是不一樣的，但每

14、個人可以通過學(xué)習(xí)改變自己在不同領(lǐng)域的能力的，這就是漸進(jìn)理論的觀點(diǎn)。本書非常精彩，是一個在兩個領(lǐng)域都取得多次世界冠軍的大師級人物，在美國有影響力的傳奇人物以自己的親身經(jīng)歷梳理和總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程的實(shí)踐之做。效果更好，把心理表征這個比較抽象的概念形象具體的進(jìn)行了一次完整闡釋。用的相當(dāng)準(zhǔn)確，Josh 學(xué)習(xí)的藝術(shù)就是順應(yīng)身體的感覺開發(fā)身體的靈感在大限度的把大腦的靈性開發(fā)出來的方法，絕非死板的辦法。學(xué)習(xí)時如何專注從而調(diào)動大腦的學(xué)習(xí)能力，比賽時如何調(diào)整最佳的心理狀態(tài)?！凹?xì)膩的感覺難以把握的心理狀態(tài)”日常生活中的要求并不高但在高水平的競賽中變得非常重要，本書就是精細(xì)的簡介了Josh 在感覺和心理狀態(tài)地方法和研

15、究。特別值得一提的是軟區(qū)域和漩渦效應(yīng)。“感覺和心理狀態(tài)”是精妙和難以言傳的，當(dāng)我們要深入研究和學(xué)習(xí)專項(xiàng)技能的時候具有非凡的價值。但是我們知道任何技能或理論都有邊界，那么這個學(xué)習(xí)之道的邊界在哪里？如果能結(jié)合笛卡爾的不可知論，可見學(xué)習(xí)之道依賴于人的感覺通道，更多的是經(jīng)驗(yàn)性的和感覺性的而不是抽象的和邏輯性的。在技能的經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)中是非常有用的，例如藝術(shù)，棋類，太極等；在需要抽象思考邏輯推理思考的學(xué)科中應(yīng)該沒有用武之地。明白了學(xué)習(xí)之道的邊界加深了我對學(xué)習(xí)之道的理解。依然是學(xué)習(xí)之道這本書，不過目前市面上存在兩本學(xué)習(xí)之道，前幾天看到是維茨金的，這本書芭芭拉的。兩本不一樣，但都非常值得閱讀和學(xué)習(xí)是人集中注意力

16、去認(rèn)識，理解，記憶，解決問題時的思維模式，在這種模式下，人的注意力會高度集中，心情更加緊張，甚至呼吸都停滯了。比如我們以前都跑過1000 米，在正式開跑之前都要做準(zhǔn)備，當(dāng)裁判員喊出“預(yù)備跑”，這幾個字的時候，大家就蹭的一下竄出去了，這就是專注思維模式。發(fā)散思維模式，是大腦在相對放松時的一種模式，在這種模式之下，大腦的神經(jīng)元處于放松的狀態(tài)，注意力渙散。比如我們過年放假，我們飛到南半球去過夏天，在海邊吹著舒服的海風(fēng)，躺在沙灘上，或者搖搖床上，心情舒適，放著輕柔的音樂，似睡非睡，。這就是發(fā)散思維模式。想象一下手電筒其實(shí)，可以用一個非常形象的比喻，就是手電筒，不過不是手機(jī)的手電筒，而是傳統(tǒng)的家用電器手

17、電筒。手電筒可以聚焦、擴(kuò)焦，當(dāng)手電筒聚焦死后，光束更強(qiáng)更密集，但區(qū)域小，只能照到一個點(diǎn)，這就是我們處在專注思維的時候。當(dāng)我們處在發(fā)散思維的時候，光束分散，看的區(qū)域更大，但是光的強(qiáng)度會非常低。所以，如果我們要學(xué)習(xí)、解決某個事物，就可以用聚焦的專注模式，而如果我們要理解或者接受新鮮事物，那么最好用擴(kuò)焦。當(dāng)我們鎖定一個方向之后，就可以轉(zhuǎn)換為聚焦。其實(shí)，當(dāng)我們長時間用專注模式考慮一個問題時，就會有許多想法，有一些是造成問題的思維，有一些是解決問題的思維，但當(dāng)我們找不到它們之間的聯(lián)系，就可以通過這種切換手電筒的方式進(jìn)行思維的轉(zhuǎn)換，讓我們把造成問題的思維和解決問題的思維分離開來。很多人看過劉未鵬的暗時間，

18、里面提到過一個栗子，原文大概是：他父親自己在家組裝電視機(jī)，全都安好后，電視就是不出圖像。父親白思不得其解。結(jié)果睡到半夜，突然想到是哪里出了問題，立刻起床修整，果然電視能看了。還一次是父親幫劉未鵬的妹妹輔導(dǎo)高中數(shù)學(xué)，碰到一道題解不出，父親又是在睡午覺時，想到了解題方法，做出了題目。劉未鵬將這個事情分為：明意識和潛意識。當(dāng)我們面對具體的問題時候，使勁兒思考如何解決問題，這時候使用的都是明意識。但當(dāng)我們不再去思考問題，轉(zhuǎn)向其他問題時候，就開始用潛意識思考了（這也就是為什么老走神） 。就好比手機(jī)后臺，雖然我們退出了微信、登錄了微博，但微信仍然在運(yùn)行，它是用潛意識在運(yùn)作，所以，我們可以用潛意識在睡前、走

19、路、休息的時候可以留一些時間，思考一些問題，這樣在睡覺的過程中潛意識會繼續(xù)圍繞這些問題做工作，并得出結(jié)果。有沒有發(fā)現(xiàn)，劉未鵬提出的明意識、潛意識，與芭芭拉提出的專注思維、發(fā)散思維基本是一致的。專注思維類似明意識，類似我們手機(jī)界面正在看的微博，而發(fā)散思維類似潛意識，就是手機(jī)后臺正在運(yùn)行的微信。但在后臺運(yùn)行的微信并不比前臺展示的微博工作能力差，所以，學(xué)會調(diào)用潛意識、發(fā)散思維去處理各種問題，可能會受到更多效果，尤其是“學(xué)習(xí)”。你應(yīng)該更努力一點(diǎn)才是，人是能通過持續(xù)的努力獲得進(jìn)步的。什么是整體理論和漸進(jìn)理論整體理論：比如表揚(yáng)孩子在某某方面很聰明，很有天賦。這樣就切斷了成功與努力的關(guān)系，容易讓人把成功與天賦聯(lián)系起來，而忽略了努力的作用。漸進(jìn)理論：對孩子說你的每一次成功都是你自己努力的結(jié)果。鼓勵孩子不斷地去學(xué)習(xí)，去相信成功來源于努力，相信自己能通過努力慢慢變好。讀書的時候我們就經(jīng)常看到愛迪生的名言：“天才就是百分之一的靈感加百分之九十九的汗水” ，這里已經(jīng)把成功歸結(jié)于汗水，即我們付出的努力，與成功是成正比的，而非天賦，我們只有努力才會有成功。在本書中能發(fā)現(xiàn)，作者本人非常有天賦，在6 歲的時候，偶然經(jīng)過公園中，發(fā)現(xiàn)了自己對象棋的熱愛，從而產(chǎn)生后續(xù)一系列事情的發(fā)生。興趣是起點(diǎn)，之后持續(xù)