生產(chǎn)管理工序過(guò)程分析與控制(3個(gè)共)0.ppt

1、113.1 根本概念根本概念13.2 控制圖類型及其原理控制圖類型及其原理13.3 控制圖的繪制與判斷控制圖的繪制與判斷13.4 控制圖的兩類錯(cuò)誤分析及應(yīng)用要點(diǎn)控制圖的兩類錯(cuò)誤分析及應(yīng)用要點(diǎn)2影響因素分類影響因素分類統(tǒng)計(jì)工序控制的概念統(tǒng)計(jì)工序控制的概念統(tǒng)計(jì)工序控制與產(chǎn)品檢查的區(qū)別統(tǒng)計(jì)工序控制與產(chǎn)品檢查的區(qū)別31 1偶然因素隨機(jī)因素偶然因素隨機(jī)因素 對(duì)生產(chǎn)過(guò)程一直起作用的因素。如材料成分、規(guī)格、硬度等的對(duì)生產(chǎn)過(guò)程一直起作用的因素。如材料成分、規(guī)格、硬度等的 微小變化；設(shè)備的微小微小變化；設(shè)備的微小 震動(dòng)；刃具的正常磨損；夾具的彈性變型及微小松動(dòng)；工人操作的微震動(dòng)；刃具的正常磨損；夾具的彈性變型及

2、微小松動(dòng)；工人操作的微 小不均勻性等；小不均勻性等； 對(duì)質(zhì)量波動(dòng)的影響并不大，一般來(lái)說(shuō)，并不超出工序規(guī)格范圍；對(duì)質(zhì)量波動(dòng)的影響并不大，一般來(lái)說(shuō)，并不超出工序規(guī)格范圍； 因素的影響在經(jīng)濟(jì)上并不值得消除；因素的影響在經(jīng)濟(jì)上并不值得消除； 在技術(shù)上也是難以測(cè)量、難以防止的；在技術(shù)上也是難以測(cè)量、難以防止的； 由偶然因素造成的質(zhì)量特性值分布狀態(tài)不隨時(shí)間的變化而變化。由偶然因素造成的質(zhì)量特性值分布狀態(tài)不隨時(shí)間的變化而變化。 由偶然因素造成的質(zhì)由偶然因素造成的質(zhì) 量波動(dòng)稱為正常的波動(dòng)，這種波動(dòng)一般通過(guò)公差加以反映，此時(shí)量波動(dòng)稱為正常的波動(dòng)，這種波動(dòng)一般通過(guò)公差加以反映，此時(shí) 的工序處于穩(wěn)定狀態(tài)或受控狀態(tài)。

3、的工序處于穩(wěn)定狀態(tài)或受控狀態(tài)。2 異常因素系統(tǒng)因素異常因素系統(tǒng)因素l在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程起作用的因素。如材料成份、規(guī)格、 硬度的顯著變化；設(shè)備、工夾具安裝、調(diào)整不當(dāng)或損壞；刃具的過(guò)渡磨損；工人違反操作規(guī) 程等；l因素造成較大的質(zhì)量波動(dòng)，常常超出了規(guī)格范圍或存在超過(guò)規(guī)格范圍的危險(xiǎn)；l因素的影響在經(jīng)濟(jì)上是必須消除的；l在技術(shù)上是易于識(shí)別、測(cè)量并且是可以消除和防止的 ;l由異常因素造成的質(zhì)量特性值分布狀態(tài)隨時(shí)間的變化可能 發(fā) 生各種變化。l由異常因素造成的波動(dòng)稱為不正常的波動(dòng)。此時(shí)的工序處于不穩(wěn)定狀態(tài) 或非受控狀態(tài)。對(duì)這樣的工序必須嚴(yán)加控制。4公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上

4、限公差下限時(shí)間生產(chǎn)過(guò)程的幾種狀態(tài)生產(chǎn)過(guò)程的幾種狀態(tài)圖a圖b圖c圖d5l在生產(chǎn)過(guò)程中，判別工序是否在受著異常因素的影響可以采取下面的方法 ：每隔一定的時(shí)間間隔，在生產(chǎn)的產(chǎn)品中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)觀察質(zhì)量特性值的分布狀態(tài) 。假設(shè)工序分布狀態(tài)不隨時(shí)間的推移而變化(即如圖a)，說(shuō)明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，只 受著偶然因素的影響；假設(shè)工序分布狀態(tài)隨著時(shí)間的推移發(fā)生變化(如圖b,c,d)，說(shuō) 明工序處于非穩(wěn)定狀態(tài)，正在有異常因素影響著它，必須立即采取措施消除異常因素的影響 。 l概念：利用統(tǒng)計(jì)規(guī)律判別和控制異常因素造成的質(zhì)量波動(dòng)，從而保證工序處于控制狀態(tài)的手段 稱為統(tǒng)計(jì)工序控制。 6 統(tǒng)計(jì)工序控制與產(chǎn)品

5、檢查有著本質(zhì)的區(qū)別。檢查是通過(guò)比較產(chǎn)品質(zhì)量特性測(cè)量值與規(guī)格要求 ，到達(dá)剔除不合格品的目的，是事后把關(guān)。統(tǒng)計(jì)工序控制是通過(guò)樣本數(shù)據(jù)分布狀態(tài)估計(jì)總體 分布狀態(tài)的變化，從而到達(dá)預(yù)防異常因素造成的不正常質(zhì)量波動(dòng)，消除質(zhì)量隱患的目的，是事先預(yù)防。 檢查通常通過(guò)專門(mén)的測(cè)量?jī)x器和設(shè)備得到測(cè)量值，并由檢查人員進(jìn)行判定。而統(tǒng)計(jì)工序 控制必須使用專門(mén)設(shè)計(jì)的控制圖，并按一定的判定規(guī)那么判定工序狀態(tài)是否處于正常狀態(tài)。 統(tǒng)計(jì)工序控制雖然會(huì)帶來(lái)一定程度的預(yù)防本錢(qián)的提高，但卻能及早發(fā)現(xiàn)異常，采取措施消除隱患，帶來(lái)故障本錢(qián)的大幅度降低。因此比照產(chǎn)品檢查，統(tǒng)計(jì)工序控制會(huì)帶來(lái)顯著的經(jīng)濟(jì)效果。 7控制圖及其根本構(gòu)造控制圖及其根本構(gòu)

6、造控制圖的類型控制圖的類型控制界限確實(shí)定原理控制界限確實(shí)定原理3原理原理8l產(chǎn)生：控制圖是由美國(guó)貝爾產(chǎn)生：控制圖是由美國(guó)貝爾(Bell)通信研究所的休哈特通信研究所的休哈特(W.A Shewhart)博博l 士創(chuàng)造的，因士創(chuàng)造的，因 此也稱休哈特控制圖。此也稱休哈特控制圖。 l定義：控制圖是反映和控制質(zhì)量特性值分布狀態(tài)隨時(shí)間而發(fā)生的變動(dòng)情況定義：控制圖是反映和控制質(zhì)量特性值分布狀態(tài)隨時(shí)間而發(fā)生的變動(dòng)情況l 的圖表。它是判斷工序是的圖表。它是判斷工序是 否處于穩(wěn)定狀態(tài)、保持生產(chǎn)過(guò)程始終處否處于穩(wěn)定狀態(tài)、保持生產(chǎn)過(guò)程始終處l 于正常狀態(tài)的有效工具。于正常狀態(tài)的有效工具。 l控制圖與趨勢(shì)圖的比較控制

7、圖與趨勢(shì)圖的比較l 采用趨勢(shì)圖可以掌握不斷變化著的工序狀態(tài)。為了判別工序的質(zhì)量波動(dòng)采用趨勢(shì)圖可以掌握不斷變化著的工序狀態(tài)。為了判別工序的質(zhì)量波動(dòng)是正常波動(dòng)還是非正常波動(dòng)，在趨勢(shì)圖的根底上，控制圖發(fā)生如下變化：是正常波動(dòng)還是非正常波動(dòng)，在趨勢(shì)圖的根底上，控制圖發(fā)生如下變化：l 縱坐標(biāo)可能是質(zhì)量特性值，也可能是其統(tǒng)計(jì)量，如縱坐標(biāo)可能是質(zhì)量特性值，也可能是其統(tǒng)計(jì)量，如 、R等；等；l 增加上、中、下三條控制線作為判斷工序有無(wú)異常的標(biāo)準(zhǔn)和尺度。增加上、中、下三條控制線作為判斷工序有無(wú)異常的標(biāo)準(zhǔn)和尺度。l 假設(shè)點(diǎn)子落在控制界限內(nèi)，認(rèn)為工序的波動(dòng)是正常的波動(dòng)；假設(shè)假設(shè)點(diǎn)子落在控制界限內(nèi)，認(rèn)為工序的波動(dòng)是正

8、常的波動(dòng)；假設(shè)點(diǎn)子點(diǎn)子l 落在控制界限外或其排列有明顯缺陷，那么說(shuō)明工序有異常因素落在控制界限外或其排列有明顯缺陷，那么說(shuō)明工序有異常因素的的l 影響。影響。 xx、 控制圖根本構(gòu)造控制圖根本構(gòu)造 應(yīng)用應(yīng)用9l控制圖根本構(gòu)造控制圖根本構(gòu)造1以隨時(shí)間推移而變動(dòng)著的樣品號(hào)為橫坐標(biāo)，以質(zhì)量特性 值或其統(tǒng)計(jì)量為縱坐標(biāo)的平面坐 標(biāo)系； 2三條具有統(tǒng)計(jì)意義的控制線：中心線CL、上控制線UCL 和下控制線LCL； 3一條質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計(jì)量的波動(dòng)曲線。 控制圖的構(gòu)造控制圖的構(gòu)造控制上線UCL控制中線CL控制下線LCLx(或x、R、S等)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1

9、5 16 17 18樣本號(hào)或時(shí)間10控制圖應(yīng)用控制圖應(yīng)用在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，坐標(biāo)系及三條控制線是由質(zhì)量管理人員事先經(jīng)過(guò)工序能力調(diào)查及其數(shù)據(jù) 的收集與計(jì)算繪制好的。工序的操作人員按預(yù)先規(guī)定好的時(shí)間間隔抽取規(guī)定數(shù)量的樣品，將 樣品的測(cè)定值或其統(tǒng)計(jì)量在控制圖上打點(diǎn)并聯(lián)接為質(zhì)量波動(dòng)曲線，并通過(guò)點(diǎn)子的位置及排 列情況判斷工序狀態(tài)。11 由于數(shù)據(jù)分為計(jì)量值與計(jì)數(shù)值兩大類。因此控制圖分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖兩大類型。又因各種類型的控制圖所選擇的統(tǒng)計(jì)量不同，因此又可分為不同種類的控制圖。常用的各種控制圖的特點(diǎn)及適用場(chǎng)合如表1所示。二二 控制圖的類型控制圖的類型1按用途劃分 (1)分析用控制圖。用間隔取樣的

10、方法獲得數(shù)據(jù)。依據(jù)收集的 數(shù)據(jù)計(jì)算控制線、作出控制圖 ，并將數(shù)據(jù)在控制圖上打點(diǎn)， 以分析工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，假設(shè)發(fā)現(xiàn)異常，尋找原因， 采取 措施，使工序處于穩(wěn)定狀態(tài)；假設(shè)工序穩(wěn)定，那么進(jìn)入正 常工序控制。 (2)控制用控制圖。當(dāng)判斷工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，用于控制工 序用的控制圖。操作工人按規(guī) 定的取樣方式獲得數(shù)據(jù)，通 過(guò)打點(diǎn)觀察，控制異常因素的出現(xiàn)。 12類別名稱管理圖符號(hào)特 點(diǎn)適用場(chǎng)合計(jì)量值控制圖均值極差控制圖最常用，判斷工序是否異常的效果好，但計(jì)算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序。中位數(shù)極差控制圖計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差些，便于現(xiàn)場(chǎng)使用兩極控制圖LS一張圖可同時(shí)控制均值和方差，計(jì)算

11、簡(jiǎn)單，使用方便單值移動(dòng)極差控制圖XRs簡(jiǎn)便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖pn較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解樣本容量相等不合格品率控制圖p計(jì)算量大，管理界限凹凸不平樣本容量可以不等缺陷數(shù)控制圖C較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解，使用簡(jiǎn)便樣本容量（面積或長(zhǎng)度）相等單位缺陷數(shù)控制圖U計(jì)算量大，管理界限凹凸不平樣本容量（面積或長(zhǎng)度）不等RX RX 表表1 控制圖種類及適用場(chǎng)合控制圖種類及適用場(chǎng)合13控制界限的重要性控制界限的重要性 對(duì)于偶然因素和異常因素

12、引起的質(zhì)量波動(dòng)，過(guò)去人們對(duì)于偶然因素和異常因素引起的質(zhì)量波動(dòng)，過(guò)去人們是直接憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷和區(qū)別的。創(chuàng)造是直接憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷和區(qū)別的。創(chuàng)造 了控制圖之后，就了控制圖之后，就可以使用控制圖對(duì)工序狀態(tài)進(jìn)行客觀的、科學(xué)的判斷。而可以使用控制圖對(duì)工序狀態(tài)進(jìn)行客觀的、科學(xué)的判斷。而區(qū)別和區(qū)別和 判斷兩類因判斷兩類因 素造成的質(zhì)量波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)就是控制線。素造成的質(zhì)量波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)就是控制線。因此，如何合理地、經(jīng)濟(jì)地確定控制界限是控制圖的因此，如何合理地、經(jīng)濟(jì)地確定控制界限是控制圖的 核心核心問(wèn)題。問(wèn)題。確定方法確定方法 休哈特控制圖控制界限是以休哈特控制圖控制界限是以3原理確定的。即以質(zhì)原理確定的。即以質(zhì)量特性

13、統(tǒng)計(jì)量的均值作為控制中線量特性統(tǒng)計(jì)量的均值作為控制中線CL； 在距均值在距均值3處處作控制上、下線。由作控制上、下線。由3原理確定的控制圖可以在最經(jīng)濟(jì)的原理確定的控制圖可以在最經(jīng)濟(jì)的條件下到達(dá)保證條件下到達(dá)保證 生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)定的目的。生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)定的目的。 14 設(shè)工序處于正常狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量特性總體的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)偏差 為，設(shè)三條控制線的位置分別為CL= 0 、UCL= 0 k，LCL= 0 -k。見(jiàn)圖3控制圖的兩類錯(cuò)誤 當(dāng)工序正常時(shí)，點(diǎn)子仍有落在控制界限外面的可能，此時(shí)會(huì)發(fā)生將正常波動(dòng)判斷為 非正常波 動(dòng)的錯(cuò)誤誤發(fā)信號(hào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤，控制圖犯第一類錯(cuò)誤 的概率記為。設(shè)總體均值0在異

14、常因素的作用下移至1 ，不變。此時(shí)，點(diǎn)子應(yīng)落在控 制界限外以發(fā)出警報(bào)。但卻也存在點(diǎn)子落在控制界限內(nèi)不發(fā)警報(bào)的可能。這將導(dǎo)致將非正常波動(dòng)判斷 為正常波動(dòng)的錯(cuò)誤漏發(fā)信號(hào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤，控制圖第二類錯(cuò)誤的概率記為?？刂平缦夼c兩類錯(cuò)誤的關(guān)系 放寬控制界限，即k越大，第一類錯(cuò)誤的概率越小，第二類錯(cuò)誤的概率越大；反之，加嚴(yán)控制界限，即k越小，第一類錯(cuò)誤的概率越大，第二類錯(cuò)誤的概率減小?？刂平缦尴禂?shù)k確實(shí)定應(yīng)以兩類錯(cuò)誤判斷的總損失最小為原那么。理論證明，當(dāng)k=3時(shí)，即控制圖上下界限距中心線CL為3時(shí)，合計(jì)損失為最小。 15xLCLCLUCL/2/2k0k001圖圖3 控制圖的兩類錯(cuò)誤控制圖的

15、兩類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤損失第二類錯(cuò)誤損失圖圖4 兩類錯(cuò)誤損失圖兩類錯(cuò)誤損失圖兩 損 失的 合 計(jì)k316控制程序控制程序各類控制圖作法舉例各類控制圖作法舉例控制圖的觀察與判斷控制圖的觀察與判斷171 1確定受控質(zhì)量特性確定受控質(zhì)量特性 即明確控制對(duì)象。一般應(yīng)選擇可以計(jì)量即明確控制對(duì)象。一般應(yīng)選擇可以計(jì)量( (或計(jì)數(shù)或計(jì)數(shù)) )、技術(shù)上可、技術(shù)上可 控、對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響大的關(guān)鍵部位、關(guān)鍵工序的關(guān)鍵質(zhì)量控、對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響大的關(guān)鍵部位、關(guān)鍵工序的關(guān)鍵質(zhì)量 特性進(jìn)行控制。特性進(jìn)行控制。2 2選定控制圖種類選定控制圖種類 3 3收集預(yù)備數(shù)據(jù)收集預(yù)備數(shù)據(jù)4 4計(jì)算控制界限計(jì)算控制界限 各種控制圖控制界限的計(jì)算方

16、法及計(jì)算公式不同，但其計(jì)算各種控制圖控制界限的計(jì)算方法及計(jì)算公式不同，但其計(jì)算 步驟一般為：步驟一般為： (1)(1)計(jì)算各樣本參數(shù)計(jì)算各樣本參數(shù)( (見(jiàn)表見(jiàn)表3)3)； (2)(2)計(jì)算分析用控制圖控制線計(jì)算分析用控制圖控制線( (見(jiàn)表見(jiàn)表4)4)。 5 5作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài) 6 6與規(guī)格比較，確定控制用控制圖與規(guī)格比較，確定控制用控制圖 7 7應(yīng)用控制圖控制工序應(yīng)用控制圖控制工序 控制用控制圖制好后，即可用它控制工序，使生產(chǎn)過(guò)程保持控制用控制圖制好后，即可用它控制工序，使生產(chǎn)過(guò)程保持 在正常狀態(tài)。在正常狀態(tài)。 18 收集預(yù)備數(shù)據(jù)

17、的目的只為作分析用控制圖以判斷工序狀態(tài)。數(shù)據(jù)采集的方法是間隔隨機(jī)抽樣。為能反映工序總體狀況，數(shù)據(jù)應(yīng)在1015天內(nèi)收集 ，并應(yīng)詳細(xì)地記錄在事先準(zhǔn)備好的調(diào)查表內(nèi)。數(shù)據(jù)收集的個(gè)數(shù)參見(jiàn)表2。 控制圖名稱樣 本 數(shù) k樣 本 容 量 n備 注 圖 圖LS圖一般k=2025一般36 圖的樣本容量常取3或5 XRs圖K=20301pn圖、 p 圖一般k20251/p5/pC圖、U圖盡可能使樣本中缺陷數(shù)C15RX RX X表表2 控制圖的樣本與樣本容量控制圖的樣本與樣本容量3 收集預(yù)備數(shù)據(jù)收集預(yù)備數(shù)據(jù)19圖名稱步 驟計(jì) 算 公 式備 注 圖（1）計(jì)算各樣本平均值（2）計(jì)算各樣本極差Rixij第I樣本中的第j個(gè)

18、數(shù)據(jù)i1,2k; j=1,2n;max(xij)第i樣本中最大值；min(xij)第i樣本中最大值。 圖（1）找出或計(jì)算出各樣本的中位數(shù)（2）計(jì)算各樣本極差Ri n為奇數(shù)時(shí)，第i樣本中按大小順序排列起的數(shù)據(jù)列中間位置的數(shù)據(jù) n為偶數(shù)時(shí)，第I樣本 中按大小順序排列起的數(shù)據(jù)列中中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值LS圖（1）找出各組最大值Li和最小值Si（2）計(jì)算最大值平均值 和最小值平均值（3）計(jì)算平均極差（4）計(jì)算范圍中值M XRs圖計(jì)算移動(dòng)極差RsiPn圖計(jì)算平均不合格品率（pn)i第i樣本的不合格品數(shù)（各樣本樣本容量皆為n） P 圖計(jì)算各組不合格品率pini第i樣本的樣本容量（各樣本樣本容量可以不等

19、）C圖計(jì)算各樣本的平均缺陷數(shù)ci第i樣本的缺陷數(shù)（各樣本樣本容量相等）U圖計(jì)算各樣本的單位缺陷數(shù)ui各樣本樣本容量不等RX RX iX ijijinjijixxRxnxminmax11 ijijininiinijxxRnxxxnxxminmax2121221為偶數(shù)為奇數(shù) 211minmax11SLMSLRSkSLkLxSxLkiikiiijiiji1iisixxRkppnppkiinnn1iininpp kcckii1iiincu LSRpcix21nix21221ninixx205 5 作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)在坐標(biāo)圖上畫(huà)出三條控制線，

20、控制中線一般以細(xì)實(shí)線表示，控制在坐標(biāo)圖上畫(huà)出三條控制線，控制中線一般以細(xì)實(shí)線表示，控制上下線以虛線表示。上下線以虛線表示。將預(yù)備將預(yù)備 數(shù)據(jù)各樣本的參數(shù)值在控制圖中打點(diǎn)。數(shù)據(jù)各樣本的參數(shù)值在控制圖中打點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)介紹的控制圖的判斷規(guī)那么判斷工序狀態(tài)是否根據(jù)本節(jié)介紹的控制圖的判斷規(guī)那么判斷工序狀態(tài)是否 穩(wěn)定，假穩(wěn)定，假設(shè)判斷工序狀態(tài)不穩(wěn)定，應(yīng)查明原因，消除不穩(wěn)定因素，重設(shè)判斷工序狀態(tài)不穩(wěn)定，應(yīng)查明原因，消除不穩(wěn)定因素，重新收集預(yù)備數(shù)據(jù)，直至得新收集預(yù)備數(shù)據(jù)，直至得 到穩(wěn)定狀態(tài)下分析用控制圖；假設(shè)到穩(wěn)定狀態(tài)下分析用控制圖；假設(shè)判斷工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)以下程序。判斷工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)以下程序。

21、6 6 與規(guī)格比較，確定控制用控制圖與規(guī)格比較，確定控制用控制圖 由分析用控制圖得知工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，還須與規(guī)格要求進(jìn)行由分析用控制圖得知工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，還須與規(guī)格要求進(jìn)行比較。假設(shè)工序既滿足穩(wěn)定要求，又滿足規(guī)格要求，那么稱比較。假設(shè)工序既滿足穩(wěn)定要求，又滿足規(guī)格要求，那么稱工序進(jìn)入正常狀態(tài)。此時(shí)，可將分析用控制圖的控制線作為工序進(jìn)入正常狀態(tài)。此時(shí)，可將分析用控制圖的控制線作為控制控制 用控制圖的控制線；假設(shè)不能滿足規(guī)格要求，必須對(duì)工用控制圖的控制線；假設(shè)不能滿足規(guī)格要求，必須對(duì)工序進(jìn)行調(diào)整，直至得到正常狀態(tài)下的控序進(jìn)行調(diào)整，直至得到正常狀態(tài)下的控 制圖。制圖。 所謂滿足規(guī)格要求，并不是

22、指上、下控制線必須在規(guī)格上、下限所謂滿足規(guī)格要求，并不是指上、下控制線必須在規(guī)格上、下限內(nèi)側(cè)，即內(nèi)側(cè)，即UCLUCLTUTU；LCLLCL TLTL。而是要看受控工序的工序。而是要看受控工序的工序能力是否滿足給定的能力是否滿足給定的CpCp值要求。值要求。 21樣本大小R 圖 用X 圖 用LS圖用A2D3D4M3A2E2A921.880-2.2671.8802.6602.69531.023-2.5751.1871.7721.82640.729-2.2820.7961.4571.52250.577-2.1150.6911.2901.36360.483-2.0040.5491.1841.26370

23、.4190.0761.9240.5091.1091.91480.3730.1361.8640.4321.0541.14390.3370.1841.8160.4121.0101.104100.3080.2231.7770.3630.9751.072表表5 控制圖系數(shù)表控制圖系數(shù)表用圖X用圖X221 控制圖平均值極差控制圖 原理： 圖又稱平均值控制圖，它主要用于控制生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量特性的平均值；R圖又 稱極差控制圖，它主要用于控制產(chǎn)品質(zhì)量特性的分散?！?控制圖是通過(guò) 圖和R圖的聯(lián)合使用，掌握工序質(zhì)量特性分布變動(dòng)的狀態(tài)。它主要適用于零件尺寸、產(chǎn)品重量 、熱處理后機(jī)械性能、材料成分含量等服從正態(tài)分布

24、的質(zhì)量特性的控制。 Rx Rx xx解：解： 例例1 1 某鑄造廠決定對(duì)某鑄件重量采用 圖進(jìn)行控制，每天 抽取一個(gè)樣本，樣本容量n=5，共抽取樣本k=25個(gè)，測(cè)取的預(yù) 備數(shù)據(jù)如表6所示。該鑄件重量規(guī)格要求為13 2(公斤)，并 希望工序能力在11.33之間，試作控制圖。 Rx 2386. 235. 1115. 235. 1161.1235. 1577. 094.12719.1335. 1577. 09 .1294.12,115. 2,577. 055)3(35. 12580.33251 . 13 . 19 . 12594.122550.3232572.1294.1200.13254)2(422

25、42251251RDUCLRCLRRAxLCLRAxUCLxCLXRXDAnRRxxRxiiii圖：圖：圖的控制線為：得時(shí)，得，當(dāng)查表。和極差平均的計(jì)算公式計(jì)算總平均由表中。記入表、的依此類推，并將計(jì)算后。如：及極差中的每個(gè)樣本的平均值的計(jì)算公式計(jì)算表由表：69 . 11 .120 .14minmax00.1351 .121 .132 .136 .120 .14563) 1 (1115111iijjjjiiRxxxRxxRx解解注：表5在第21頁(yè)24 (4) 做出 圖及R圖的坐標(biāo)系，并將橫坐標(biāo)樣本號(hào)單位對(duì)齊，將 表6中各樣本的 、Ri在圖上打點(diǎn)，聯(lián)結(jié)點(diǎn)成平均值、極差 波動(dòng)曲線，圖5即為分析用控

26、制圖。 ix(5) 根據(jù)本節(jié)“控制圖的觀察與判斷標(biāo)準(zhǔn)，工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。 由表6給出的數(shù)據(jù)，進(jìn)而可計(jì)算出工序能力指數(shù)。x樣本號(hào)CL1.35CL12.940UCL13.719LCL12.161UCL2.86R圖0 5 10 15 20 254321141312x圖圖圖5 鑄件質(zhì)量分析用控制圖鑄件質(zhì)量分析用控制圖xR圖圖2521.1535.0606.0211156206.000.1394.12535.052572.126 .120 .1472.126 .120 .14152511111222211211112SeTCTxeknxxknxxknSpkkinjkinjijijkinjij工序能力指數(shù)計(jì)

27、算工序能力指數(shù)計(jì)算工序控制。作為控制用控制圖進(jìn)行的分析用控制圖值要求。因此可以圖滿足給定的由計(jì)算可知，因此有即又由式即倍均方差為知，平均值的或由控制線計(jì)算公式可511. 135. 1577. 05606. 024362333,3222222ppkpkxxxxxxCCRAneTCRAnSnnRARA26原理原理： 圖是通過(guò) 圖和R圖的聯(lián)合使用掌握工序質(zhì)量特性分布變動(dòng)的狀態(tài)。其 適用場(chǎng)合與 控制圖相同，但具有計(jì)算簡(jiǎn)便、便于現(xiàn)場(chǎng)使 用的優(yōu)點(diǎn)。 Rx R Rx xxRx 691. 05535. 153.12252 .313468 .122 .13; 1 .1363122312521AmnRkxxxxx

28、xxxRRxRRxkiii時(shí)，得，當(dāng)查表由上例的平均值。的計(jì)算公式計(jì)算中位值由表中。填入表并將中位值。如中每個(gè)樣本的中位值的計(jì)算公式找出表由表圖的控制線。算圖完全相同，因此只計(jì)控制圖中圖與本例的界限。算分析用控制圖的控制控制圖進(jìn)行控制，試計(jì)采用若對(duì)例例完全相同，不再贅述。其它程序與例圖的控制線為：1597.1135. 1691. 053.12463.1335. 1691. 053.1253.122323RAmxLCLRAmxUCLxCLx注：表5在第21頁(yè)273 LS控制圖兩極控制圖控制圖兩極控制圖原理：它是通過(guò)極大值，極小值的變化掌握工序分布變化的狀態(tài)。其適用原理：它是通過(guò)極大值，極小值的變

29、化掌握工序分布變化的狀態(tài)。其適用 場(chǎng)合與場(chǎng)合與 控制圖相同。但因只用一張圖進(jìn)行控制，因此具有現(xiàn)場(chǎng)控制圖相同。但因只用一張圖進(jìn)行控制，因此具有現(xiàn)場(chǎng) 使用簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)。使用簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)。例例3：假設(shè)對(duì)例：假設(shè)對(duì)例1，采用，采用LS控制圖進(jìn)行控制，試作出分析用控制圖?？刂茍D進(jìn)行控制，試作出分析用控制圖。 由表由表3的計(jì)算公式首先找出表的計(jì)算公式首先找出表6中每個(gè)樣本的極大值中每個(gè)樣本的極大值Li和極小值和極小值Si并記入表并記入表6 中。中。 如如 L1=14.0 S1=12.1RX 00.13232.1268.13236. 132.1268.1332.12251 .30868.13259 .34111

30、SLMSLRkSkLLMRSLkiikii：和范圍中值、平均極差、最小值計(jì)算最大值平均值2815.1136. 1363. 100.1385.1436. 1363. 100.1332.1268.13363. 1559921921RAMLCLRAMUCLSCLLCLAnLCLUCLCLCL時(shí)，當(dāng)由表。、和上、下控制線、最小值中心線計(jì)算最大值中心線作分析用控制圖圖6。圖圖6 鑄件質(zhì)量分析用控制圖鑄件質(zhì)量分析用控制圖LS圖圖 5 10 15 20 25樣本號(hào)101112131415特性值CL212.32UCL14.85LCL11.15CL113.6829應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍：它適用于質(zhì)量特性值不易取得的情

31、況。如抽取的 樣本是一種混合均勻的液體、或質(zhì)量特性值的取 得要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間、較高費(fèi)用(如破壞性檢 查)、 產(chǎn)品加工周期長(zhǎng)等場(chǎng)合。x圖可不通過(guò)計(jì)算直接在 圖上打點(diǎn)并能及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常，但不易發(fā)現(xiàn)工序分 布中心的變化。 例例4 4 某化工廠決定對(duì)某化工產(chǎn)品中的甲醇含量采用x-Rs控制圖進(jìn)行控制。每天取一 個(gè)樣本，樣本容量n=1，共抽取樣本26個(gè)，測(cè)得的預(yù)備數(shù)據(jù)如表7所示。試作x-Rs分析 用控制圖。 解：30929. 0284. 0267. 3284. 0557. 0284. 066. 2312. 166. 2067. 2284. 066. 2312. 166. 2312. 14284. 02510.

32、 71312. 12612.3416. 013. 129. 104. 009. 113. 177321231232UCLRCLRRxLCLRxUCLxCLxkRRkxxRxxxRxxRRSssskisiskiisSssi圖：圖：限。給出的公式計(jì)算控制界由表和計(jì)算出依次類推。如中。并記入表中每個(gè)樣本的移動(dòng)極差給出的計(jì)算公式計(jì)算表由表 作xRs分析用控制圖。圖7解：解：310.81.21.62.0 x圖UCL2.067LCL0.557CL1.3120 5 10 15 20 25UCL0.929CL0.284組序0.20.61.0Rs圖圖圖7 甲醇含量分析用控制圖甲醇含量分析用控制圖 xRs圖圖32

33、原理原理：屬計(jì)件值控制圖，它是通過(guò)工序不合格品率對(duì)工序進(jìn) 行分析與控制的。 例例5 5 某車間采用p控制圖對(duì)鍛件不合格品率p進(jìn)行控制，統(tǒng)計(jì)了近期生產(chǎn)的24批(即 24 個(gè)樣本)鍛件質(zhì)量情況，各批批量大小(即樣本大小ni)及不合格品數(shù)pni如表 8所示。試作分析用控制圖。記入表依次類推，并將計(jì)算值格品率。如計(jì)算出每個(gè)樣本的不合解：8%8 . 22507%4 . 825021221121nppnppnn33不考慮時(shí)時(shí)如管理界限應(yīng)分別計(jì)算。不相同，因此各樣本的由于各樣本的樣本容量的計(jì)算公式：由表圖的控制線計(jì)算。計(jì)算平均不合格品率200958. 0042. 03042. 045. 80845. 020

34、0958. 0042. 03042. 020039. 00039. 0250958. 0042. 03042. 001. 80801. 0250958. 0042. 03042. 0250958. 0042. 03042. 013958. 0042. 03042. 013%2 . 44%2 . 4042. 0550023111LCLUCLnLCLUCLnnnnpppLCLnnpppUCLpCLpnpppiiiiiiikiikini 作分析用控制圖作分析用控制圖340 5 10 15 20 252.04.06.08.0n=200 UCL=8.45n=250 UCL8.01n=250 LCL0.5

35、57n=200 LCL不考慮CL4.20圖圖8 鍛件分析用控制圖鍛件分析用控制圖p圖圖不合格品率10035l由圖可見(jiàn)，由于ni不一致，因此上下控制線是一對(duì)對(duì)稱的折線。為簡(jiǎn)化計(jì)算與作圖，應(yīng)盡 可能使ni一致。當(dāng)ni不一致但卻滿足如下條件： 2;2minmaxnnnn的大小。然后確定計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)先估。此，應(yīng)使樣本容量會(huì)具有良好的效果。因圖才原理確定的休哈特控制服從正態(tài)分布，采用數(shù)近似時(shí)，不良品率，不良品注意：理論證明，當(dāng)一對(duì)對(duì)稱的直線。的兩條控制線將是進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)計(jì)算出代替也可以nppnpnnni,53536原理：屬計(jì)件值控制圖，它是通過(guò)容量大小相同的樣本中的不合格品數(shù)對(duì)工 序進(jìn)行分析和控

36、制的。 例6 某工序用量規(guī)檢驗(yàn)凸輪的厚度，檢驗(yàn)30個(gè)批，每批批量為500件，每批 中的不合格品數(shù)如表9所示。假設(shè)用pn圖進(jìn)行控制，試作分析用控制圖。 4 . 271.101 .130262. 011 .1331 .13138 .2371.101 .130262. 011 .1331 .13131 .1340262. 05001 .131 .13303931pppLCLpppUCLpCLnppkppppnnnnnnkininn限。給出的公式計(jì)算控制界由表。及平均不合格品率品數(shù)計(jì)算各樣本平均不合格解：作分析用控制圖9。與p控制圖相同，在使用pn控制圖時(shí)，樣本容量應(yīng) 滿足。pn5371 2 3 4

37、5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2924681012141618202224批號(hào)圖圖9 凸輪厚度分析用控制圖（凸輪厚度分析用控制圖（pn圖）圖）不合格數(shù)UCLCLLCL38原理：原理：u控制圖又稱單位缺陷數(shù)控制圖。它通過(guò)單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)目對(duì)工序進(jìn)行控制圖又稱單位缺陷數(shù)控制圖。它通過(guò)單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)目對(duì)工序進(jìn)行控制。控制。c控制圖又控制圖又 稱缺陷數(shù)控制圖，它是通過(guò)容量大小相同的樣本中的缺陷數(shù)目對(duì)稱缺陷數(shù)控制圖，它是通過(guò)容量大小相同的樣本中的缺陷數(shù)目對(duì)工序進(jìn)行控制。工序進(jìn)行控制。u圖和圖和c

38、圖圖 均屬計(jì)件值控制圖。常用于控制織物上的缺陷、鑄件的疵點(diǎn)，零均屬計(jì)件值控制圖。常用于控制織物上的缺陷、鑄件的疵點(diǎn)，零件外表的缺陷等。件外表的缺陷等。 與與p圖相似，圖相似，u圖的各樣本容量可以不相同，但其上下控制線是一對(duì)對(duì)稱的圖的各樣本容量可以不相同，但其上下控制線是一對(duì)對(duì)稱的折線。只有滿足條件折線。只有滿足條件 時(shí)，才可用時(shí)，才可用 代替代替ni計(jì)算上、下計(jì)算上、下控制線。此時(shí)，上、下控制線將是一對(duì)對(duì)稱的直線。控制線。此時(shí)，上、下控制線將是一對(duì)對(duì)稱的直線。 與與pn圖相似，圖相似，c圖的各樣本容量必須相同。圖的各樣本容量必須相同。 假設(shè)假設(shè)ui表示單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)，使用表示單位產(chǎn)品上的缺

39、陷數(shù)，使用u圖與圖與c圖圖 ，要求樣本容，要求樣本容量量 。 只有此時(shí)，缺陷數(shù)及單位缺陷數(shù)才近似只有此時(shí)，缺陷數(shù)及單位缺陷數(shù)才近似 服從正態(tài)分布。服從正態(tài)分布。 22minmaxnnnn、niiun5 例739例例7 7 某棉紡廠決定采用c控制圖控制棉布質(zhì)量，為此統(tǒng)計(jì)了25匹近期生產(chǎn)的棉布質(zhì)量。 每匹布的面積n為10m2，每匹布的疵點(diǎn)數(shù)ci見(jiàn)表10所示。試作分析用控制 圖。 樣本號(hào)n/m2Ci樣本號(hào)n/m2ci110181410122101315102431013161011410151710195102118101661017191013710282010148101021101291023

40、221025101016231016111015241013121022251015131018合計(jì)樣本個(gè)數(shù) k=25419251iic表表10 棉布疵點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)表棉布疵點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)表405 . 48 .1638 .1631 .298 .1638 .1638 .1648 .16254191ccLCLccUCLcCLkccckii。給出的公式計(jì)算控制線由表。計(jì)算平均疵點(diǎn)數(shù)解： 作分析用控制圖。圖10圖圖10 棉布疵點(diǎn)數(shù)控制圖棉布疵點(diǎn)數(shù)控制圖C圖圖0 5 10 15 20 25UCL29.1LCL4.5CL16.8樣本號(hào)102030C41判斷標(biāo)準(zhǔn)：判斷標(biāo)準(zhǔn)： 工序質(zhì)量特性值分布的變化是通過(guò)控制圖上點(diǎn)子的

41、分工序質(zhì)量特性值分布的變化是通過(guò)控制圖上點(diǎn)子的分布表達(dá)出來(lái)的，因此工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)要依據(jù)點(diǎn)布表達(dá)出來(lái)的，因此工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)要依據(jù)點(diǎn)子的位置和排列來(lái)判斷。工序處于穩(wěn)定的控制狀態(tài)，子的位置和排列來(lái)判斷。工序處于穩(wěn)定的控制狀態(tài)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件： 控制圖的點(diǎn)子全部在控制界限內(nèi)?？刂茍D的點(diǎn)子全部在控制界限內(nèi)。點(diǎn)子的排列無(wú)缺陷。即點(diǎn)子在控制界限內(nèi)的波動(dòng)是隨機(jī)波點(diǎn)子的排列無(wú)缺陷。即點(diǎn)子在控制界限內(nèi)的波動(dòng)是隨機(jī)波動(dòng)，不應(yīng)有明顯的規(guī)律性。點(diǎn)子排列的明顯規(guī)律性稱動(dòng)，不應(yīng)有明顯的規(guī)律性。點(diǎn)子排列的明顯規(guī)律性稱為點(diǎn)子的排列缺陷。為點(diǎn)子的排列缺陷。 (1) 鏈鏈 (2) 復(fù)合鏈復(fù)合

42、鏈 (3) 傾向傾向 (4) 接近控制線接近控制線 (5) 周期性變動(dòng)周期性變動(dòng) 總結(jié)總結(jié)42 由于在穩(wěn)定狀態(tài)下，控制圖也會(huì)發(fā)生誤發(fā)信號(hào)的錯(cuò)誤(第一類錯(cuò)誤)，因此規(guī)定在下述情況下 ，判定第一個(gè)條件，即點(diǎn)子全部在控制界限內(nèi)是滿足的。 (1)至少連續(xù)25點(diǎn)處于控制界限內(nèi)； (2)連續(xù)35點(diǎn)中，僅有1點(diǎn)超出控制界限； (3)連續(xù)100點(diǎn)中，至多有2點(diǎn)超過(guò)控制界限。 控制圖的點(diǎn)子全部在控制界限內(nèi)控制圖的點(diǎn)子全部在控制界限內(nèi)43l當(dāng)出現(xiàn)5點(diǎn)鏈時(shí)，應(yīng)注意工序的開(kāi)展；當(dāng)出現(xiàn)6點(diǎn)鏈時(shí)；應(yīng)開(kāi)始作原因調(diào)查，當(dāng)出現(xiàn)7點(diǎn)鏈時(shí) ，判斷工序?yàn)楫惓顟B(tài)，須馬上進(jìn)行處理。l點(diǎn)子出現(xiàn)在中心線一側(cè)的概率為0.5， 出現(xiàn)7點(diǎn)鏈的概

43、率為 根據(jù)小概率事件原理，7點(diǎn)鏈出現(xiàn)的概率小于小概率事件標(biāo)準(zhǔn)0.01，因此在一次試驗(yàn)中是不易出現(xiàn)的。一旦出現(xiàn)，說(shuō)明發(fā)生了異常。 0078. 05 . 015 . 007777）（點(diǎn)鏈CpUCLCLLCLX圖圖11 鏈鏈4401. 00059. 05 . 05 . 05 . 05 . 00111111110101111CCP點(diǎn)復(fù)合鏈LCLCLUCLX圖圖12 復(fù)合鏈復(fù)合鏈4501. 00002. 0717！點(diǎn)傾向PLCLCLUCLX圖圖13 傾向傾向46 并不是小概率事件，但在靠近上、下控制線的1/2帶內(nèi)無(wú)點(diǎn)子出現(xiàn)并不是正?，F(xiàn)象。 接近上下控制線(圖14b)： 在中心線與控制線間作三等分線，如果

44、連續(xù)3點(diǎn)中至少有2點(diǎn)，連續(xù)7點(diǎn)中 至少有3點(diǎn)，連續(xù)10點(diǎn)中至少有4點(diǎn)居于靠近上、下控制線的1/3帶內(nèi)，那么 判 斷工序異常。 因?yàn)辄c(diǎn)子落在外側(cè)1/3帶內(nèi)的概率為 131. 0866. 0997. 035 . 1P0428.00027.09545.0123xP3點(diǎn)中有2點(diǎn)居于外側(cè)1/3帶內(nèi)的概率為 屬小概率事件，因此在正常情況下是不該發(fā)生的。 01. 00052. 09545. 00428. 09545. 00428. 003331223CCP47LCLCLUCLX1/21/21/21/2(a)LCLCLUCLX1/31/32/32/3(b)圖圖14 接近控制線接近控制線48CLCL(a)(b)

45、圖圖15 點(diǎn)的周期性變動(dòng)點(diǎn)的周期性變動(dòng)49 對(duì)控制圖上的點(diǎn)，不能僅當(dāng)作一個(gè)“ 點(diǎn)來(lái)看待，而是一個(gè)點(diǎn)代表某時(shí)刻某統(tǒng)計(jì)量的分布，而點(diǎn)的排列變化說(shuō)明了分布狀態(tài)發(fā)生 的變化。如在 圖中， 圖出現(xiàn)了連續(xù)上升的傾向，而R圖正常，說(shuō)明工序 均值可能由于刃具磨損、定位件磨損、溫度變形等原因產(chǎn)生逐漸變大的傾向，但工序的散差 不變；假設(shè) 圖正常，R圖出現(xiàn)了連續(xù)上升的現(xiàn)象，說(shuō)明工序平均值沒(méi)有變動(dòng)，而散差 可能由于工夾具松動(dòng)、機(jī)床精度變化、毛坯余量變化大等原因而變大等等。 Rx xx總結(jié)：總結(jié)：50控制圖的兩類錯(cuò)誤分析控制圖的兩類錯(cuò)誤分析控制圖的應(yīng)用要點(diǎn)控制圖的應(yīng)用要點(diǎn)51l兩類錯(cuò)誤：兩類錯(cuò)誤：l 第一類錯(cuò)誤：誤發(fā)信號(hào)的錯(cuò)誤，即工序正常，點(diǎn)子落在控第一類錯(cuò)誤：誤發(fā)信號(hào)的錯(cuò)誤，即工序正常，點(diǎn)子落在控制制l 界限外。第一類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為界限外。第一類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為。l 第二類錯(cuò)誤：漏發(fā)信號(hào)的錯(cuò)誤，即工序異常，點(diǎn)子卻仍然第二類錯(cuò)誤：漏發(fā)信號(hào)的錯(cuò)誤，即工序異常，點(diǎn)子卻仍然 l 落在控制界限內(nèi)。第二類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記落在控