2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷：方程與不等式

1、方程（組）與不等式（組）、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分）1.已知 | x 2y|+ (3x 4y 2) 2 = 0,則 xy=2.若關(guān)于x的二次方程（k- 1） x2+2x- 1 = 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是3.對于實(shí)數(shù)a, b定義一種新運(yùn)算“ ？"： a?b=,例如，1?3=-.則方程x?2= - 1的解是4.對一個實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88? ”為次操作.如果操作進(jìn)行了兩次就停止，則x的取值范圍是二、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分,共40分）5.將方程-=1去分母得（A. 2x

2、- (x 2) = 6 B. 2x _ x _ 2 = 6C.2x (x 2) =1 D.2x x 2= 16.已知x, y是方程組的解，則 x-y的值是A. 1B. 2C.D.7.卜列方程中是關(guān)于x的二次方程的是（8.9.A. x2+1 = 0B.ax2+bx+c= 0C. ( x 2) ( x+3) = 1用配方法解A. ( x 4)已知關(guān)于xA. 0二次方程2= 14B.D.2x2- 2xy+y2= 0x2-8x+2=0,此方程可化為的正確形式是(x- 4) 2=18C.的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù),B. - 2C.，、2.(x+4) =14則k的值是（D.D.，、2 一(x+4) =

3、 1810 .下列不等式的變形不正確的是（A.若 a>b,貝U a+3>b+3B.若-a> - b則a< b：C.若一xv y,則 x> 一 2yD.若-2x>a,則 x> 一11 .若關(guān)于x, y的方程組滿足1vx+yv2,則k的取值范圍是（A. 0<k< 1B. 1< k<0C. 1<k<2D.0 V k<3棵，女生每人種2棵，且該班男生比女12 .為了綠化校園，某班學(xué)生參與共種植了144棵樹苗.其中男生每人種生多8人，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（A.BC.D.13 .如圖，在寬

4、為20米、長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪.要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬 x米.則可列方程為（A. 32X 20 32x 20x= 540B. ( 32 x) ( 20 -x) = 540C. 32x+20x=540、2 一D. ( 32 - x) ( 20 - x) +x2= 54014某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學(xué)類圖書平均每本書價格的倍 已知學(xué)校用 12000 元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多 100 本， 那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是多少元？設(shè)

5、學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是x 元， 則下面所列方程中正確的是（ ）A. =B. = +100C. =D. = - 100三、解答題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）15解下列方程：2（1）x 2x=2(2) (2x-1) 2= 4x- 216解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示四、解答題(本大題共 2小題，每小題8分，滿分16分)17 .當(dāng)x為何值時，1+和的值相等.18 .關(guān)于x的一元二次方程 x2- 3x-k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍；(2)當(dāng)k=4時，求方程的根.五、解答題(本大題共 2小題，每小題10分，滿分20分)19 .依法納稅是公民應(yīng)盡

6、的義務(wù).修訂后的新個稅法于 2019年1月1日起全面施行，相關(guān)稅率表如下：例如：某人1月份應(yīng)納稅所得額為 3500元，應(yīng)納稅：3000X 3%+500X 10%= 140元.(1)若甲1月份應(yīng)納稅所得額為 x元，且8000wxw 12000時，則甲其應(yīng)納稅 元；(用含x的代數(shù)式表 示并化簡)(2)若小明的父母1月份應(yīng)納稅所得額共計 4400元(父親應(yīng)納稅所得額超過母親)，且二人分別納稅共計202元，求小明父母1月份的應(yīng)納稅所得額分別為多少元？級別全月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過3000元的部分3%2超過3000元至12000元的部分10%3超過12000元至25000元的部分20%4超過25000

7、元至35000元的部分25%5超過35000元至55000元的部分30%6超過55000元至80000元的部分35%7超過80000元的部分45%20 .重百商場銷售 A B兩款羽絨服，A款成本每件1000元，B款成本每件1200元，B款售彳是A款售價的倍.今年一月份A款羽絨服比B款羽絨服多賣10件，且兩款羽絨服一月份的銷售額都剛好到達(dá)6萬元.（ 1 ）請問A、 B 兩款羽絨服的售價分別為多少元？（2）今年二月份恰逢春節(jié)，商場為了促銷，A款羽絨服的售價降低了，結(jié)果A款羽絨服的銷量在一月份銷量的基礎(chǔ)上增加了， B款羽絨服的售價打九折，結(jié)果B款羽絨服的銷量在一月份銷量的基礎(chǔ)上增加了m%最終商場二月

8、份銷售A B兩款羽絨服的總利潤為 38000元，求m的值.六、解答題（本大題滿分 12 分）21 某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場， 就用 16800 元購進(jìn)了一批這種村衫， 面市后果然供不應(yīng)求， 商家又用 36400元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的 2 倍，但單價貴了 10 元（ 1 ）該商家購進(jìn)的第一批村衫是多少件？（ 2 ）若兩批村衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50 件按六折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于20%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？七、解答題（本題滿分 12 分）22某市環(huán)保局決定購買A、 B 兩種型號的掃地車共40 輛，對城區(qū)所有

9、公路地面進(jìn)行清掃已知 1 輛 A 型掃地車和2輛B型掃地車每周可以處理地面垃圾100噸，2輛A型掃地車和1輛B型掃地車每周可以處理垃圾110噸.（ 1 ）求A、 B 兩種型號的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾多少噸？（ 2 ）已知 A 型掃地車每輛價格為 25 萬元， B 型掃地車每輛價格為 20 萬元，要想使環(huán)保局購買掃地車的資金不超過 910 萬元，但每周處理垃圾的量又不低于1400 噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少資金是多少？八、解答題(本題滿分 14 分)23.如圖所示， ABC, / B= 90 , AB= 6cm BC= 8cm(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊

10、向B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如 果P, Q分別從A B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使 PBQ勺面積等于8cm2?(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如 果P, Q分別從A B同時出發(fā)，線段 PQ能否將 ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動時間；若不能說 明理由(3)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動，點(diǎn) Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cmfs的速度移 動，P, Q同時出發(fā)，問幾秒后， PBQ勺面積為1cm2?參考答案1. 22. k>0 且 kT3.

11、 x= 5.4. v xW49.5. A 6 A 7 C 8 A 9 D 10 D 11 A 12 B 13 B 14 B15.解：(1) x2- 2x+1 = 3,(x - 1) 2= 3,x 一 1 = ± ,所以 x1= 1 + , x2= 1 -；(2) ( 2x- 1) 2-2 (2x- 1) = 0,(2x-1) (2x-1- 2) = 0,2x - 1 = 0 或 2x- 1 - 2=0,所以 x1=, x2=.16解：，解得x> - 6,解得x<2,所以不等式組的解集為-6<x<2,用數(shù)軸表示為17解：根據(jù)題意得：1 + =,方程兩邊同時乘以1

12、5得：15+5 (x-3) = 3 (x+4),去括號得：15+5x - 15= 3x+12,移項彳導(dǎo):5x- 3x= 12+15+15,合并同類項得：2x=12,系數(shù)化為1得：x=6,即當(dāng) x 為 6 時， 1+和的值相等18 .解：(1)二,方程x2- 3x-k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，.= (- 3) 2-4x 1 x (- k) >0,解得：k>-；(2)將k= 4代入方程，得：x2-3x- 4=0,則(x+1) (x-4) = 0,x+1 = 0 或 x - 4=0,解得：xi = 4, x2= - 1.19 .解：(1)當(dāng) 8000wxw 12000 時，甲其應(yīng)納稅 3

13、000X3%+10%(x- 3000) =- 210,故答案為：(-210);(2)設(shè)父親應(yīng)納稅所得額為x元，母親應(yīng)納稅所得額為(4400-x)元，父親應(yīng)納稅所得額超過母親，x>2200, 4400-x< 2200,當(dāng)2200Vx<3000時，4400X 3%= 132,不合題意，舍去；當(dāng) x>3000 時，( 4400-x) X 3%+- 210=202,解得：x=4000,4400-x= 400,答：小明父母 1 月份的應(yīng)納稅所得額分別為 4000 元和 400 元20.解：(1)設(shè)A款羽絨服的售價為 x元/件，則B款羽絨服的售價為 x元/件，依題意，彳導(dǎo):-=10

14、,解得：x= 1500,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 1500是原方程的解，且符合題意，.x=2000.答：A款羽絨服的售價為1500元/件，B款羽絨服的售價為 2000元/件.(2)由(1)得，一月份 A款羽絨服銷售了 40件，B款羽絨服銷售了 30件，依題意，得：1500 (1 -m%0 - 1000 x 40 (1+m%) + (2000X - 1200) X 30 (1 + m%) = 38000,整理，得：m2- 40m= 0,解得：m=40, m2= 0.答：m的值為40.21解：( 1 )設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x 件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x 件，依題意有+10=,解得x= 140,經(jīng)檢驗(yàn)

15、，x= 140是原方程的解，且符合題意.答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是140 件(2) 3x= 3X 140=520,設(shè)每件襯衫的標(biāo)價y 元，依題意有(520- 50) y+50X> ( 16800+36400) X ( 1+20% ,解得y>.答：每件襯衫的標(biāo)價至少是元22解：(1 )設(shè) A、 B 兩種型號的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾 a 噸、 b 噸，解得，答：(1)求 A、 B 兩種型號的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾40 噸， 30 噸；(2)設(shè)購買A型掃地車m輛，B型掃地車(40-n)輛，所需資金為 y元,解得，20wmc 22, m為整數(shù)， .m= 20, 21, 2

16、2,共有三種購買方案，方案一：購買A 型掃地車20輛，B 型掃地車20 輛；方案二：購買A 型掃地車21輛，B 型掃地車19 輛；方案三：購買A 型掃地車22輛，B 型掃地車18 輛； . y=25n+20 (40- n) = 5n+800, 當(dāng)m= 20時，y取得最小值，此時 y=900,答：方案一：購買 A型掃地車20輛，B型掃地車20輛所需資金最少，最少資金是 900萬元.23.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒，使 PBQ勺面積等于8cm，依題意有(6- x) ? 2x= 8,解得 x1= 2, x2 = 4,經(jīng)檢驗(yàn)， x1， x2 均符合題意故經(jīng)過2秒或4秒， PBQ勺面積等于8cn2;(2)設(shè)經(jīng)過y秒，線段PQ能否將 ABC分成面積相等的兩部分，依題意有 ABC勺面積=x 6X8=24,(6-y) ?2y=12,y2 - 6y+12= 0,2= b 4ac = 36 4X12= 12< 0,此方程無實(shí)數(shù)根，線段PQ不能否將 ABO成面積相等的兩部分；(3)點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段CB上(0vxv4),設(shè)經(jīng)過m秒，依題意有(6 一所(8 2m=1 ,rm- 10n+23= 0,解得 m=5+, n2= 5 -,