高三數(shù)學(xué)(文) 三角函數(shù)大題20道訓(xùn)練(附詳答)

1、文數(shù)20道三角大題1.已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且 （）求的值； （）求的取值范圍。2如圖,平面四邊形中,三角形的面積為, ,求: (1)的長; (2)3已知函數(shù) （I）求f(x)的值域； （II）若的值.4.已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值5. 已知：為常數(shù)） （1）若，求的最小正周期； （2）若在上最大值與最小值之和為3，求的值； （3）在（2）條件下經(jīng)過怎樣的變換后得到，寫出其變換步驟6. 已知，函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； （2）若的值。7. 已知：在ABC中，a,b,c分別是角A、B、C所對的邊，向量m=（2sin，），n=（s

2、in+，1） 且m·n=.（1）求角B的大小;（2）若角B為銳角，a=6,SABC=6,求b的值. 8. 已知A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，向量且 （1）求角A； （2）若的值。9.在中，角，所對的邊分別是，且（）求的值；（）求的值.10. 已知中，內(nèi)角的對邊的邊長為，且（1）求角的大?。唬?）若求的最小值.11. 如圖，已知平面四邊形ABCD中，BCD為正三角形，ABAD=1，BAD=，記四邊 形ABCD的面積為S.(I)將S表示為的函數(shù)； ()求S的最大值及此時的大小12. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且 （）若，求角B； w ww.ks 5u.c om（）

3、設(shè)，試求的最大值13.設(shè)函數(shù)，且以為最小正周期。（1）求的最大值，并求能使取得最大值時的的集合。（2）已知=，求的值。14. 已知函數(shù)(0)在x處取最小值.(1)求的值;(2)在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知a1,求角C.15.已知向量 ,函數(shù)(1)求的最小正周期; (2)當(dāng)時, 若求的值16. 設(shè)函數(shù)，且以為最小正周期（）求；w_w w. k#s5_u.c o*m（）求的解析式；17. 已知，（1）若，求的解集；（2）求的周期及增區(qū)間18. 在中，（1）求角的大??；（2）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長19. ，（）將化為的形式；（）寫出的最值及相應(yīng)的值；（）若，且，求2

4、0. 已知向量。（1）若，求；（2）若函數(shù)的圖像向右平移（）個單位長度，再向下平移3個單位后圖像對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)，求的最小值。參考答案1.解：（）2分，4分 （）ABC為銳角三角形，且6分8分的取值范圍是10分2.（）由已知可得3分由得5分（）由上可得，又，所以可得， 7分10分3. 解（） 4分由 6分則 7分（） 8分 10分 12分4.（） 3分 5分 函數(shù)的最小正周期 6分（） ， ， 9分 ， 在區(qū)間上的最大值為，最小值為12分5. 解：（1） = = T= 4分 （2） ， 8分 （3） 12分6. 解：（1）2分4分由得所以的單調(diào)遞增區(qū)間是6分 （2）由（1）知又因為8分即所以

5、12分7. 解（1） m·n=m·n =2sin·sin（+）+=2sincos=2分sinB=4分 B=或 B=6分（2）B為銳角，B=，由S=acsin =6，解得c=49分由b2=a2+c2-2accosB=36+48-2×6×4×=12. b=212分8. 解：（1）因為，所以， （2分）所以 （4分）因為 （6分） （2）因為所以 （8分）所以 （9分）所以 （11分）即 （12分）9. 解：（1）由已知得， 6分（2）10分 =- 12分10. 解：()由正弦定理可得：， 2分 即， 因為 ,所以, ， . 4分()由()

6、可知 ，,6分,，8分則當(dāng) ,即時，y的最小值為10分11. .解：()在中，由余弦定理得,又=高考資源網(wǎng)3分 所以 ， 5分（） ） ，.7分 所以當(dāng) .10分 12. 解：，（2分） （1）由（4分）又（6分） （2） （8分）的最大值為（10分）13. 解：().的周期為，即，.故.4分當(dāng)，即時，.此時的集合為. 8分 ()，即.10分. 12分14. 解:(1) sinx+sinxcos+cosxsin-sinxsinxcos+cosxsinsin(x+).因為f(x)在x時取最小值,所以sin(+)-1,故sin1.又0,所以.(2)由(1)知.因為,且A為ABC的內(nèi)角,所以.由正弦定理得,又ba,所以或.當(dāng)時,C-A-B;當(dāng)時,C-A-B.綜上所述,或.15. 解：(1) 1分 2分. 4分的最小正周期是. 6分(2) 由得 .8分， 10分 16. 解：（1）； 3分（2），；6分（3）由得，. 12分17. 解：（1）， 2分 4分 6分 或 或 所求解集為 8分（2） 10分的增區(qū)間為 12分 原函數(shù)增區(qū)間為 14分18. 解：（1），2分又，4分（2），邊最大，即6分又，角最小，邊為最小邊8分由且，10分得由得：所以最小邊14分19. 解: （）2分4分（）當(dāng)即時5分得到最小值6分當(dāng)即時7分得