鄒理和《數(shù)字信號處理上》課后習(xí)題答案

1、數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第2貞，共84頁第一章離散時間系統(tǒng)與Z變換1.解：P()是一個周期函數(shù)，可以用傅氏級數(shù)來表示pg 茲1加2龍叭tm«-a>需要篡他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第2貞，共84頁需要篡他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第2貞，共84頁A00001«ooXV(7Q)= I p6山=y(1-幺53)1 X (/“nSd/人8(二jm2兀人8 "coj2m兀=zm-co2.解:8兀兀()=心(r)P(r) =

2、X cos尹83/r&2 (F) = ©2 U)P(/)二- COS可n=-coZoo5龍心3(0 = x“3(f)P()=工 cosn”-8Z頻譜混淆現(xiàn)彖足指采樣頻率小于帶限信號的最高頻率(0到2兀內(nèi))的2倍時所產(chǎn)生的一種頻譜混徨，使得采樣后的序列不能真iE反映原信號。對于心來說=2兀，而=87025彳=4兀兒無失真，可以被還原;對于©2來說coM =5兀，而3$=8兀2 a)M = 1 On, /.兒(/)有失真，不口J以被還原;4.解:(1)8(11)因果穩(wěn)定;(2) 8(11-/0), n0>=0,因果穩(wěn)定；。<0,穩(wěn)定非因果(3)u(n),因果

3、非穩(wěn)定:(4)11(3-11),非因果非穩(wěn)定(5)2”咻)，因果非穩(wěn)定;(6) 2”心),穩(wěn)定非因果(7) T Rn (/),因果穩(wěn)定；(8) 0.5”咻)，因果穩(wěn)定(9) 0.5”心),非因果非穩(wěn)定;(10)丄嗆),因果穩(wěn)定 n(11) 4【心)，I大1果穩(wěn)定；(12) u(n) 9因果穩(wěn)定nn5. 解：心 00 = 6(刃)+ 5(川- 1) +_ 2) + 5( - 3)>(n) = 7?4 (“) ® 尺4 () = §(川)+ 2J(/? 一 1) + 3$(川 一 2) + 4$(?/ 一 3) + 3$(/? 一 4) + 25(/z 一 5)4- 3(

4、n 一 6)7?4 (n) = 5(/?) + 一 1) + <5( 一 2) + 3(n 一 3)y(n) = /?4 () ® /?4 (/?) = 8(/?) + 28(/? 一 1) + 3/(ri 一 2) + 4方(a? -3) + 35(/? -4) + 25(/? 一 5) + 5(n - 6)(2) y(n) = 2"心)- 5(n- 2) = 2n R4(n) 一 2rt_2 /?4 (n 一 2)y(n) = 0.5" u(n) ® R5 (n)a) 0 5 < 4H寸,y(n) =2-2”b) n > 4Bt y

5、(n) = 312” y(n) = 0.5"心)® R5 (w)解：需要篡他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案笫7頁，共84頁(1)y(l)=-xl+l=- 八丿33y(2)=-x-+0=4遞推得：y(n) = w(zz - 1) + 8(ri)y(l)=|xl+l = l+ly(2) =丄 x(丄+1) + 1 =4 + 丄+1 v 73 37323門、1I1K 11111y(3) = - x( +-+1)+1 = - + + -+1 332333323遞推得:y(n) =(¥ + £ + +

6、+ + l)w(n-1)4- 5何二扣一百嚴(yán),心 0>(1)二丄 X 1+ 1 =丄+133，(2)=丄x(丄 +1) + 1 = A + 丄+133323小 1/111111y(3) = x ( 4 1) + 1 = + + +1332333323(丿小_11i亠1111|(4) = §x(尹+尹+亍+1) + 1=尹+尹+尹+亍+ 1心1/ 1111n.11111t3343332335343332331>00 = -1-(-)n+1 ,o < n < 5y() = H") + x® -1) + - y(n - 1) y(0) = 1 +

7、 0 + 丄 x 0, y(l) = 1+1 + 丄 x 1 = 1 + ,y(2) =1+1 + 丄 x(2 +丄)=1 + 二 + 丄2 2 2 2 2 2 2間 一 l>(n)32遞推得：y(n) = (1I1)"()= 8.解:y() =+ 2y(n - 1)即 y( -1) = y() 一M") = 5(”) 心)=0冷=弓 x-2)4(4)=_f y(-3)=i(4)=4遞推得:y(n) = 一2" w(-/? - 1)9.解:00Z如二工心)廠n=-co(l)ZJ(n-?/0)=一 °)Z” = Z_n°n»-co

8、a)nQ > 0ROC :| Z 0 且 |z|w/?叭< 0ROC :| z |> 去+ s零點出現(xiàn)在無窮遠處ZO.5”“S)=£o.5” 廣”=n=0極點:z = -2零點：0(3) Z-0.5nw(-n-l)= 1£-(長”n=-co Z1rrr寧_1mcg極點:z = -2零點:z = 0(4)Z05” (w(/z) - w(n - 10)=)1 -1零極點抵消，ROC為全平而(5)Z嚴(yán)叫心)=1_；”ROC :|z|>l 極點：z二嚴(yán)。零點:z = o(6)Zcosqn 心)=工兒-宀“ + 1宀/；s0乙乙丄 匕 乙丄 匕乙ROC ：|

9、z |> 1極點=零點：乙=0,Z = COSO>o400 血0 口(7)Zsni690nn(/?)=工-n=02jZ sill COq(Z -)(z - 小"。)ROC ：| Z |> 1零點：Z = o10解：(1)Z/I= f/y f 廠廠“ 久二二)7?OC:|a|v|z|v 丄 H»-oo00n»0(1- 4Z)(Z - a)d極點：Z = a,Z =a零點：Z = 0 zb"叫心）=-,ROC ：| z |> / 極點：z =嚴(yán)零點：z = 0+«4y(<i>on+) i卄刃(3) Z A” co

10、s(q/? +(p)u(n)=為ZnQZAeip 1Aeip 11 2 l-rez-1 2 I-re'Ja°z'11Aei<p1_ 嚴(yán) m2jROC ：z>r4«o(4) ZAr" sin(690?7 4-(p)u(n) =ArnH"02j I-rejo°zl 2j re' ROC ：| z |> rZ = reja.Z = re：6>0Z = 0, z = Sil】(冋 一 (p)Slll+00-1Z(1-匚)Za"u(n) + hnu(-n - 1)=工 a'z"

11、+ 工 bf"=(5) "0(Z - a)(l - 丄乙)hROC： a >丄時,| z>aa 諾時Z |> ybbb極點:z=a,z=b零點:z=0© h| z-a2(6) a 網(wǎng) <->(1-血")(1一血)c os coQn =+a%“。”z 1 1_/ 1_/JT#(1 _血l嚴(yán))(1 _咤_陰)* (1-血1小如)(1 一宓“) ROC :| a |<| z <a(7)設(shè)y(n)如圖y(n)=x(n)-x(n-1)1- N / N2z z (z -1)1 -11- z_ y廠一 ay(1-z-1)2 嚴(yán)

12、(z-l)需要其他考研資料發(fā)郵件到:hunt smanydw163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案笫9頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到:hunt smanydw163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案笫#頁，共84頁00 1阿（Z電訂=廠皿|<+8需要其他考研資料發(fā)郵件到:hunt smanydw163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案笫#頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到:hunt smanydw163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案笫#頁，共84頁11.解:長除法:1+0 5廠 +0.5y + Z - 0.5 Jzz-0.5

13、o30.5 - 0.510.510.5込"-0.5 才0.5z"所以 x(z)= Yoy,zn/1 = 0x（n） = 0.5nu（n）留數(shù)定律:X（“） = 土f Z 衣=2刃人l-dz2刃人2 0、由收斂域可知X（11）是右邊，所以不必考慮11<0時的悄況n>=0有一個極點為z=0.5Re.sX 才 t,0.5=(z 0.5)zwz 0.5Loy，也即 x(/?) = 0.5"i心)需要其他考研資料發(fā)郵件到:hunt smanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第11頁，共84頁部分分式法：X（z） =110.5廠1%(/?)

14、 = 0.5' u(n)長除法：-2z- 22 彳 _ 233_ 0.5+ zJzz- 2才 2?2F - 4z4?4z3 - 2込423?")=£-(長”n»-l Z心)=并-1) 留數(shù)法:心）二士亠0” 由收斂域町知X（11）為左邊序列，所以不必考慮n>=0的怙:況1!<0=0處為（T1）階極點Re狀嚴(yán),。=右汀。）一”品 x(n) = _0.5" u(-n 一 1)部分分式法：X="心）=一0亍心-1）長除法:(丄-*a1 -1 1-， a)z - z aX1-a2Z 0丿v 0x（n） = « 一 ,n =

15、 0ai-Cl'一> 0嚴(yán)韶數(shù)定律：由收斂域叮知x（ll）為右邊序列n>=0 時,X（z）z"“ =乙（-"），有極點 z=O, i =丄QZaReHX 嚴(yán)，丄=（z-丄）二（_ =aa i- azaResX 嚴(yán),O=O心）=,/? = 0部分分式法:心）=-（丄）叫心）+（丄門心-1）aa12.解：心-32皆二丄丄丄丄 （l-2z）（2- z） 96 2-z_148 1-2以零點:z=0（二階）極點:z=2,z=l/2/ '“（"）訃 2"）需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和

16、編）課后習(xí)題答案第11頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第11頁，共84頁13 解:192 2|z|<0.5 為左邊序列,x(n)=- -L(l)nw(-,z-1) + Tu(-n - 1)需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第11頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第11頁，共84頁(I) X(z) =r ,1 <| Z |< 2(i-r1)(i-2r1)91

17、x(Z)= r - - O 尢(刃)=2'(nl) u(-n -1)-W(n) l-2z 1- z(1-0.5廣)(1-0.5乙)° 5 V z k 2X一_8門64z'1l-0.5z_1 + l-0.5z_1 +l-2z_1 l-2z'1 x(n) = -8-0.5nw(n) + 0.5n_1w(/?- 1)- 6- 2”心i- l) + 4 2f (-m)x(z) =rz |< 1x 二扎 1 _ + J _ J2 1-21+ zx(z?) = -u(-n - 1) - 1)” u(-n - 1)柳°我£；??；：（；：；鴛21-

18、cosq1- z"1 COS化1 + COS690Sill COQX = + 1- z 2cOS6 + z - Sill 6901- z 2cosq + z x(/z) = cos(joQnu(n) + + C0S6 sni 現(xiàn)“()Sill CD0i 6八(5) X(z) = -； -、<> g)=川6"“"()X(z)=(1)2，+1(-irZ2r/(/0，需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第15頁，共84頁X =z“+6j+5z7x(n) = 3(n - 1) + 65(/? 一

19、4) + 5<5(zz 一 7)14解:x n=-oo”=0n!巾）+占00coco16證明：Zx(-n)=工x(-刃)廠"=工x()z"二 x(/z)(z_1)_n = X(z_1)n= -co；j=cozi=co17解：jr.<x(“)=忑仃(妊仃)”(n+01x*(/r)=(V2)n+lew(m)18解：x（n）是因果序列,x(0) = limX (z), x(s) = li,i(z - 1)X (z)天(0)=1*) =普(2) x(0) = 0, x(co) = 2(3) a(0) = 1. x(co) = -3 19解: (1)/00 = A-00

20、® y(n) = d” i ?嚴(yán)Mm <-> | i _i，yS) <->.i- az1- feg d1 b 1a- baz1 a-b -bzlf(n)=£三。"“(”)-丄護、心)=1 ？ 心) a-ba-bI-a b20解: f(n)=工 a"mu(n 一h(ahnn < OJS)=工嚴(yán)b J ci" J 刊 |< 1心 01一 d b”>0,4)"是,1宀<"0 (2) f(n)=貳心)*8(n - 2) = 6rn_2,H > 2 /（）=工嚴(yán)心一嘰-1）=>

21、;1需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁21解:二 1直接法恢何"刃kF需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁I- a2復(fù)卷積法:x(“) X(z) = 2a |<| z |<| a |-1)(1 - az)1y(“) 一 Y(z) = J z> b1一加7a</0= x(/?)y(/

22、?),W(z) = -TX(v)y(z/v)v_1</v,| z|>| abJ極點： = a, = ,v3 =：,心川3不在。內(nèi) a bW(z)= _,| Z |>| cibabz22. 解: x(n) = (0. l)nu(n - 1)- 10"“(-/?)(1)X 二0.99(1 一 0.1廠)(1-0.O.lz"1-0.1?1lOz'11一10廠,0.1 <| z |< io丫=y(n) = 一(0.1)” -1),| z|>0.1z 一 1Ux(7i)y(7i) = -(0.1)叫S - l)OZx(n)y(w)=-胃;“

23、 ,Z > 0.011- O.Olz需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第16頁，共84頁需要莫他考研資料 發(fā)郵件到：huntsmanydw 163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第16頁，共84頁")=0.99(1_0.1以)(1_00.1汀1-O.lz-1lOz-11一10廣1需要莫他考研資料 發(fā)郵件到：huntsmanydw 163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第16頁，共84頁%(/?) = (0.1)" i心-1)- 10" /(-,?)丫= 一(0 1

24、 門心-1),| z|< 0.1 z Wy(n)= (0.1)”心?)心)©) = -w(-h)Zx(n)y(n) =Z |< 11- Z1Zx 二 a 1z |> 0.5 - x(n) = 0.5"it(n)1- 0乂1 -Y(z) =J Z |< 0.5 - y(/z) = 0.5nM(-n)l-2zx(/z)y(?z)=力() 123. 解：直接法00 1(1) x(H)y(/?) = -_ , |ab|<l n»-oo1 ab 乙£心)心)=1n=-co x(/?)y(/?) = n06fn°"C

25、O帕塞伐定律(1)需要莫他考研資料 發(fā)郵件到：huntsmanydw 163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁X(v)廠(1/巧廠=需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第19頁，共84頁極點：z=a,由留數(shù)定律得：y x(/)y(/i)=n=-co1 abz同理得：n=

26、-cof/s-CO24. 證明：x(n) * y(n) = j X(eja )Y(eJ6i )ejundco =x(w)y(A? 一 m)2 兀 "fit* -cox(n)1 j y(n)為穩(wěn)定的因果I p列當(dāng) n=0 時，x(n)*y(n)=x(0)y(0)式心邊=x(0)v(0)X(e)da)=x(0).丫 (嚴(yán))d°=y(0)式右邊=x(0)y (0)左邊等于右邊25解：心占"）二右°<心X二1- z"12acoscoQ + z ct2=>X（嚴(yán)）二eja 2gcos化 + a2ej2a,0 v a v 1需要其他考研資料發(fā)郵

27、件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁(6)X(/)二Slllftl-2coseo£"“ +/2“心；C0x（嚴(yán)）二1一嚴(yán)（8）X（嚴(yán)）二1 1-小曲_ 11-6曲1一 z"“丿皿 x(z) = -rx() = 1- zi-e(4) X=> X(嚴(yán)戶 1： 4 > 1Z -Cle -a26.解: (1)x()= 5(町二-> X ("a ) = 1; (2)x(

28、)= 5(料 _ q )二T X ("* )=小如。F1(2) x(n) = e'anu(n) <-> X(eJ6) = -r1- e_cosqQil2cosq£“f +“"心(3) X(嚴(yán))二丄”;(5)X(/) =L 27 解：x(/?)=° e Ja°" dco =sin coQ n2龍人5m28. 證明：x(n)厶 f£x(必te” = X(6”)/|«-00W«-00證明:需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第

29、#頁，共84頁%(/?) <> X (eja ), x(-n) <> X(£ “ ),令X (嚴(yán))=AeJa) x(ti) - x(-n) => Aeja) - AeJ/a)=> 0(69)一 0(一期=2k兀 0(勁是線性的同理x() = -x(-n) => 09)是線性的29. 解：設(shè)延遲器的輸入為xn)=> J(w) = bYy(n - 1) + atx(n 一 1) + aQx(n)y(n) = (n - 1) + aQx (n) (n) - x(n) + bn)系統(tǒng)函數(shù)為：H八V1_處二 i ±_-9h(n) = 0

30、.5n-lu(n - 1)無零點，極點：z=0.5匚亦尹，處0=055心)零點：z=0,極點：z=0.5需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁9h(n)=0.5,+lu(n) + 0.5n-lu(n-l)零點：z=2,極點：z=0.5需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw1

31、63. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁(4)牝)= 0.5+T1一0.5 廠,h(n) = 一 0.5”t u(n) + 0.5fl_1«(n 一 1)需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第23頁，共84頁零點：z=2,極點：z=0.5本題圖略31 解：差分方程為：y(n尸x(ii)+x(iiN)系統(tǒng)函數(shù)為：施=1+廠"，零點：“戶,"0,12N-1取奇

32、數(shù) 無極點hQ (h) = J(n) +- N)心沏)= (1 +宀)X(嚴(yán))木題圖略32解：差分方程為:y(n)=ax(n)-l-ax(ii-l)+by(n-l)-y(n-2)系統(tǒng)函數(shù)為：HI二匕竿，零點：Z= 0, - 1,極點：Z = COS± JS111 l-bz +z'-NNHi =-371z > % (/?)=cosnu(n)N需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84

33、頁該系統(tǒng)是IIR系統(tǒng)，是遞歸結(jié)構(gòu)，圖略33.解：H 二(1+廠)£2 1一 J J/?(?/) = cos-/zw(h) + cos-(?z 一= 2cos-n«(/z)NNN零點：z二/亦朮二02N- 1取奇數(shù),z=0極點:±j2n需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁是IIR系統(tǒng)，非遞歸結(jié)構(gòu)需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處

34、理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第22頁.共84頁34解:N-l ?| N7 j込N“wo1 /v-l ,2<N-l . M=于£a，zlZ HOr=Olr 1 一廠1 一廠,巧l-eJN z1-e ' 7(l-coszXl-z)_N c 2龍-i .*>1- 2cosz + z Nl-cosz-1- z"+COS型z"T) 二NN1- 2cosz_1 + z2N|z|>0零點：z"= lnz = e弓* = 0 丄 2,N-l2nZ = e N.2刀2n抵消Z = e J N其中極點z - e N與零點z二ez = 0所以共有零點(

35、Nl)個35解:G(z) = x(z)H(z),R(z) = G(z")H(Z) => y(z) = H(z)H(z")X(z) 加町是實序列H(F)= Hz) => HH(z") =1 HQ) I2所以具有零相位h0(n) = h(n)*h(-n)G(z)=X H ，尺=,Y(Z)= G +/?(Z“) y(Z)= XH(Z)+H(zJH(z") + H(Z)=2ReHH(z)所以具有零相移/?() = h(n) + h(-n)需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第23頁,共8

36、4頁第二章離散傅電葉變換（DFT）1 設(shè) X（11）=R3（11）求沁）,并作圖表示X（H）, X（k）o= f X（n + 7r）-CDN .2"解：X 伙）=£ x（n）e 1 Nn«0需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第23頁,共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第23頁,共84頁n=0吶sn】（sni(爭)x(n)-71278 9n需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課

37、后習(xí)題答案第23頁,共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第23頁,共84頁dhl需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第23頁,共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第23頁,共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第24頁,共84頁需要其他考研資料 發(fā)郵件到：huntsmanydw 163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課

38、后習(xí)題答案第24頁,共84頁x(n)= <LO <n<30,其它n1.4 < n <6 yn)= 0Mn需要其他考研資料 發(fā)郵件到：huntsmanydw 163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第24頁,共84頁需要其他考研資料 發(fā)郵件到：huntsmanydw 163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第24頁,共84頁X(H)= V X(/7 4- 7r)r» -coCDyOO =工 + 7"r=-oo需要其他考研資料 發(fā)郵件到：huntsmanydw 163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第24頁,共

39、84頁需要其他考研資料 發(fā)郵件到：huntsmanydw 163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第24頁,共84頁求:x(n),夕何的周期卷積序列7(/z),以及F(Jt)o解:co7(z0= /(« + 7r)r»-co/(n) = 3J(/z) + 25(m - 1) + 8(n - 2) + 0S(n 一 3) + S(n - 4) + 28(n - 5) + 38(n 一 6)_2- - j血x(R)二& 7zr = 04/r吟 su<k)2< hi7sill 中)3龍1O< k Slll( 7 k)F(k) = X(k)Y(

40、k) = e13m k743/rsin(k) sin( k)77-> 兀,sin (k)72.用封閉形式表達以卜有限長序列的DFTx(n)o解：(1)需要其他考研資料 發(fā)郵件到：huntsmanydw 163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第#頁，共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第31頁，共84頁X(k>DFTx(n)N-1心/i0心伙）x(n) = COS690/?/? v (”)COSQ/ =尺.0叱功關(guān)系：/?xG)o丄X(R)+ X*伙)1 1 一嚴(yán)0“1 1一/?！坝校篨(k) =

41、DFTx(n) = -! + 上 叭(k) QQ Bl-嚴(yán)叱21-嚴(yán)叱八丿1 - COS69oN-W； COS690 + W； cos(N - l)coQl-2cossW； + W；k心x()= sin o)jtR、(n). sin a)Qn = Ime ja°n 曲關(guān)系:Iinx(n) <-> X(k) - X *仏) 2丿有：X(k>DFTx(n)1 1一/?！? 1 一“曲vX(A) = 2j 1-"5呎2 八-wwF “W； Sill 3。- Sill 3°N Slll(/V - 1)COQWl-2cosqW： +硝心伙）需要其他考研資料

42、發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第27頁.共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第27頁.共84頁(4)W nRN (n)A/-1"0N")2宀N2峠)心伙）需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第27頁.共84頁x(N)=叭(n).Nj 匸亠)NX(k) = X(A) = -(-r)v(A) = e 2 N 心”。1一叫2沁九)N4.已知以F X(k),求IDFTX(k),其中m為某一正

43、整數(shù),0<m<N/2.解：（1）N je ,e , k = tn2X(k) = N i0 ,e , k = N m20,其他£N - 1X©) = /DFTX(k) = (-X X(K)W-h')Ry ()N上=o2/trfin=i(ej0W-n,n + ejeW；(N-,n)n)Rx (n) = *("&« “ + ejee A )7? v (h)需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第27頁.共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. c

44、oni數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第27頁.共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第27頁.共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第27頁.共84頁0,其他x(n)=IDFTX(k)= (土工 X 伙)叱嚴(yán))心何I2xtnn2hh=(<ejeeJ-e'j0e'， )/J (n) 2jz 2mm小小，、=sin(+ O)Rn (n)N心)=l,0K100J1SS99 '5.有限長為N=100的兩序列0J </7

45、 < 89L90 < /? < 99作出x(n),y(n)示意圖，并求圓周卷積f(n)=x(ii)®y(n)并作圖。解:11- n,0 < n <10f (n) = x(n)® y(n)- n-89,90 < n <990,其他n需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第27頁.共84頁x(】l)v(n)1099 n需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第27頁.共84頁需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsm

46、anydw163. coni數(shù)字信號處理(鄒理和編)課后習(xí)題答案第27頁.共84頁J-b 49099x(m)=1,0 < h < 40,5 < /? < 9-1,5 < /? < 9v(n)用作圖表示 x(ii),y(ii)f(n)=x(n) ® v(n)。解:x(i】)需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. coni數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第30頁.共84頁y(n)i i'urn7.己知兩有限長序列 x(n) = cos(77),y(n) = sin(a?)/?v(h)用卷積法和 NNDFT變換兩種方法分別求

47、解f(n)o解：(1)JV-1/W =心)*=(工 x(加)x - m)N)RN )m-QN-l2龍2龍=(2 COSw cos(n - m)RN (h)m-0NN.2兀呂、2兀.2兀g 2兀.2龍、=(cos77 > cos"m + sin川cosmsintn) N 忽 NN 二 N NN2 兀 (、=cos nR(n)2N沙X(k)= DF7x(n)=<N/2yk = iN-l0,其他lN2 4k 八N-0,其他Rfl N-1"?）=（萬工尸比廣）心S） N 1 .ANF(叱卩+W嘰K r2n/V “ j91 j丹、=(+八)心()4N 2龍門，、=Vcos

48、7n/?v(,?)4 NN-1/Q0 = y(“) * H")=(工-?)“ )心(畀)/w=0W 2龍2龍，、，、=(L sin /ncos(,7 - m)RN (n) m=0NN2龍尋.2;r2龍 2;r 召-(cosn/ sinme osm + sill n/ snr N 怎 N NNNm=0N=Sill2jnRN S)N Qk = lN ")"“(“)=o,其個二 N-lNy 伙)=DFTl y(zz) =p'y,0,其他斤需要其他考研資料發(fā)郵件到：huntsmanydw163. com數(shù)字信號處理（鄒理和編）課后習(xí)題答案第32頁，共84頁4j 匚

49、 k = N- 40,其他kN7n如5羅咐)")=(石吟一N石叩ig)jn - jnN & " -e “(N 2龍門,()Rn(辦)=sill nRN (a?)22 /2 N2jAT-1f(n)=y(n)y(n) = (y(m)yn-m)N>)Rn)/rr=0.2龍 2龍,、=(L smm sill (n - m)RN (/) NN,.2” 呂.2兀2兀2/r=(sin n/ sinz?7cosm - cos N三 NN 2兀門，、=一一cosnRin)2 N/V-lNl2兀/計二叭(“)P)=N-.k = lyN-l40,其他Rj MJ/W=(三工 F(k)

50、W)RN (n) = _ 什(附 + W嚴(yán))”)心(n)= - 號 cos 等嘰 S)8. x(n)為長為N有限長序列，x (n), ©何分別為x(n)的圓周共轆偶部及奇部,也即：兀S) = X：(N -n) = -x(n) + F(N - n)= -x：(N 一 n) =一 T(N - n)證明：DFTxe(n)= /?eX(*),DF71(n)=八mX(燈證明：DFTxf (n) = |MT心)+1 DFTT(N - n) = * X(町 + * X g N + 燈= *X(R) + *；T(R)=/?X(R)D"心(M 二 * X 一 * X 心)=”mX (R)9. 證明：若x(n)實偶對稱，BP x(n)=x(N-n),則X(k)也實偶對稱；若x(n)實奇對稱,即x(n)=-x(N-n)，則X(k)為純虛數(shù)并奇對稱。證：x(n)=扣 S) + x(N 一 n)=扣何 + T(N - «) X(k) = -X(k) + Xk)= ReX(k)l 實函數(shù)N-1 又：X二工x(n)W心伙)=工x(N -砒呎” Rn"0H«0NN-1=Z X(7)w