滬科版八級數(shù)學下冊第19章-四邊形單元測試題

1、四邊形測試題、選擇題本大題共5小題，每題5分，共25分；在每題列出的四個選項中 ，只有項符合題意1 假設菱形的周長為 48 cm,那么其邊長是A . 24 cmB 12 cmC 8 cmD 4 cm2如圖3 G 1 ,在矩形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點 O, Z ACB= 30° ,那么Z AOB的大小為£圖 3G1A 30°B 60°C 90°D 120°3.如圖3 G 2所示，在菱形ABCD中，不一定成立的是)圖 3-G2A 四邊形ABCD是平行四邊形B AC 丄 BDC ABD是等邊三角形D Z CAB =Z CA

2、D4. 如圖3 G 3,在矩形ABCD中，0是對角線 AC , BD的交點，點E, F分別是 0D, 0C的中點.如果 AC = 10, BC = 8,那么EF的長為A . 6 B. 5 C. 4 D. 3圖 3G3圖 3G 4A . 43B . 4C. 23D . 2、填空題本大題共5小題，每題5分，共25分6. 在菱形 ABCD中，假設對角線 AC = 8 cm, BD = 6 cm,那么邊長 AB =cm.7. 矩形兩對角線的夾角為 120° ,矩形的寬為3,那么矩形的面積為 .8. 如圖3 G 5所示，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點0,過點0的直線分別交AD, BC于

3、點E, F , AB = 2, BC= 3,那么圖中陰影局部的面積為 .圖 3G59 .菱形 ABCD的面積為24 cm2,假設對角線 AC = 6 cm,那么這個菱形的邊長為cm.10. 如圖3 G 6,在厶ABC中，點D是BC的中點，點E, F分別在線段 AD及其延長線上，且DE = DF.給出以下條件： BE丄EC :BF / CE :AB = AC.從中選擇一個條件 使四邊形BECF是菱形，你認為這個條件是 只填寫序號.圖 3G6三、解答題本大題共5小題，共50分11. 6分如圖3 G 7所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點 0, AB = 5, AO = 4,求 BD

4、 的長.圖 3G7四邊形ADBE是平行四邊形.求證：四邊形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面積.13.(12 分)如圖 3 G 9，在 ABC 和厶 EDC 中，AC = CE = CB = CD , / ACB =Z DCE =90° , AB與CE交于點F, ED與AB , BC分別交于 M , H.(1) 求證：CF= CH ;(2) 如圖， ABC不動，將厶EDC繞點C旋轉到/ BCE = 45°時，試判斷四邊形 ACDM 是什么四邊形？并證明你的結論.圖 3G9CO , BO = DO ,且/ ABC +Z ADC = 180 ° .求證：四邊形

5、ABCD是矩形.(2)假設/ ADF :/ FDC = 3 : 2, DF丄AC ,那么/ BDF的度數(shù)是多少?圖 3 G 1015. (12 分)如圖 3 G 11, ?ABCD 的對角線 AC , BD 相交于點 O, BD = 12 cm, AC =6 cm，點E在線段BO上從點B以1 cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2 cm/s 的速度運動.(1) 假設點E, F同時運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，四邊形AECF是平行四邊 形？(2) 在(1)的條件下，當AB為何值時，四邊形AECF是菱形？四邊形 AECF可以是矩 形嗎？為什么？圖 3 G 111. B2. B3.

6、C 解析靈活掌握菱形的性質定理即可判斷.4. D 解析四邊形 ABCD 是矩形， AB = CD , / ABC = 90° .v AC = 10, BC = 8,由勾股定理得 AB =102 - 82 = 6, CD = AB = 6.v點E, F分別是 OD , OC的中點， EF1=-D25. A 解析設AC與BD交于點E,那么/ ABE = 60° 根據(jù)菱形的周長求出 AB = 16 W =4在RtA ABE中，求出BE = 2,根據(jù)勾股定理求出 AE = 42-22= 2 乜，故可得 AC = 2AE =4、J3.16. 5解析如圖，v在菱形 ABCD 中，對角線

7、 AC = 8 cm, BD = 6 cm, AO =AC1 =4 cm, BO = ?BD = 3 cm.v菱形的對角線互相垂直 ，在 RtA AOB 中，AB = AO2 + BO2 = 42 + 32= 5(cm).7. 9 3 解析根據(jù)勾股定理求得矩形的另一邊長為3 3,所以面積是9 .3.8. 3 解析可證得 AOE COF ,所以陰影局部的面積就是 BCD的面積，即矩形 面積的一半.19. 5 解析菱形ABCD的面積=?ACBD. v菱形ABCD的面積是24 cm2,其中一條 對角線 AC長6 cm, 另一條對角線 BD的長為8 cm.邊長=.32+ 42= 5 (cm).10解析

8、由題意得BD = CD ,ED = FD，四邊形EBFC是平行四邊形.BE丄EC, 根據(jù)這個條件只能得出四邊形EBFC是矩形；BF / CE,根據(jù)EBFC是平行四邊形已可以AB = AC ,得出BF / CE ,因此不能根據(jù)此條件得出 ？EBFC是菱形；AB = AC , v DB = DC ,AD = AD , ADB ADC(SSS) , BAD =Z CAD , AEB AEC(SAS) , BE = CE , 四邊形 BECF 是菱形.11. 解：v四邊形ABCD是菱形， AC 丄 BD , DO = BO.v AB = 5, AO = 4 , BO = .AB2- AO 2= . 5

9、2-42= 3 , BD = 2BO = 6.12. 解：(1)證明：v AB = AC , AD是BC邊上的中線， AD 丄BC, / ADB = 90° .v四邊形ADBE是平行四邊形， ?ADBE是矩形.(2) v AB = AC = 5, BC = 6 , AD 是 BC 邊上的中線，BD = DC = 6X= 3.2在 RtA ACD 中,AD = AC2-DC2=52- 32= 4,.S 矩形 adbe = BD° AD = 3X 4 = 12.13. 解：1證明：T AC = CE = CB = CD, /ACB =Z ECD = 90° , ./

10、A =Z B=Z D = Z E= 45° .在厶BCF和厶ECH中，/ B = Z E,BC = EC,/ BCF = Z ECH , BCF ECHASA,.CF = CH.四邊形ACDM是菱形.證明：/ ACB =Z DCE = 90° , / BCE = 45° ,/ ACE = Z DCH = 45° ./ E= 45° , ACE =Z E, AC / DE,/ AMH = 180° -Z A = 135°=/ ACD.又A = Z D = 45° ,四邊形ACDM是平行四邊形./ AC = CD ,四

11、邊形ACDM是菱形.14. 解：1證明：T AO = CO, BO = DO ,四邊形ABCD是平行四邊形， Z ABC = / ADC./ ABC + Z ADC = 180 ° , Z ABC = / ADC = 90° ,四邊形ABCD是矩形. tZ ADC = 90° , Z ADF : Z FDC = 3 : 2 , Z FDC = 36° ./ DF 丄 AC , / DCO = 90°- 36°= 54° .四邊形ABCD是矩形， OC = OD, / ODC = 54° , Z BDF = Z ODC -Z FDC = 18° .15. 解：1假設四邊形AECF是平行四邊形，那么 AO = OC , EO = OF.四邊形ABCD是平行四邊形， BO = OD = 6 cm, EO = 6 t , OF = 2t , 6 t= 2t , t= 2 ,當t= 2時，四邊形