高考數(shù)學(文數(shù))一輪課后刷題練習：第3章三角函數(shù)、解三角形 3.1（教師版）

1、基礎送分 提速狂刷練一、選擇題1給出下列四個命題：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正確命題的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案C解析中是第三象限角，故錯中，從而是第三象限角，故正確中40036040，從而正確中31536045，從而正確故選C.2sin2cos3tan4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在答案A解析2340，cos30.sin2cos3tan40.故選A.3已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A1 B4 C1或4 D2或4答案C解析設此扇形的半徑為r，弧長是l，則解得或從而4或1.故選C.4若c

2、ostan BcostansinCsintancos Dtansincos答案D解析1，sincossin.，00，sincos.故選D.5在ABC中，若sinAcosBtanC0.sinAcosBtanC0，cosBtanC0.B，C中必定有一個鈍角ABC是鈍角三角形故選B.6已知角的終邊經(jīng)過點(3a,4a)(a0)，則sincos的值為()A. B C D答案C解析角的終邊經(jīng)過點(3a,4a)(a0)，當a0時，r5a，sin，cos，sincos；當asin，那么下列命題成立的是()A若，是第一象限的角，則coscosB若，是第二象限的角，則tantanC若，是第三象限的角，則cosco

3、sD若，是第四象限的角，則tantan答案D解析由三角函數(shù)線可知，選D.8已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長是()A2 Bsin2 C. D2sin1答案C解析如圖，AOB2弧度，過O點作OCAB于C，并延長OC交弧AB于D.則AODBOD1弧度，且ACAB1，在RtAOC中，AO，即r，從而弧AB的長為l|r.故選C.9若是第三象限角，則下列各式中不成立的是()Asincos0 Btansin0Ccostan0 Dtansin0答案B解析是第三象限角，sin0，cos0，則可排除A，C，D.故選B.10已知角的終邊經(jīng)過點(，)，若，則m的值為()A27 B. C9 D

4、.答案B解析角的終邊經(jīng)過點(，)，若，則tantanm，則m.故選B.二、填空題11若角的終邊經(jīng)過點P(，m)(m0)且sinm，則cos的值為_答案解析點P(，m)是角終邊上一點，由三角函數(shù)定義可知sin.又sinm，m.又m0，m25，cos.12已知，且lg cos有意義，則所在象限為第_象限答案四解析由可知，sin0，是第一或第四象限角或終邊在x軸的非負半軸上的角，綜上可知角是第四象限角13若角的終邊在直線y3x上，則10sin_.答案0解析設角終邊上任一點為P(k，3k)(k0)，則r|k|.當k0時，rk.sin，.10sin330.當k0時，rk.sin，.10sin330.綜上

5、，10sin0.14如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0,1)，此時圓上一點P的位置在(0,0)，圓在x軸上沿正方向滾動當圓滾動到圓心位于(2,1)時，的坐標為_答案(2sin2,1cos2)解析因為圓心由(0,1)平移到了(2,1)，所以在此過程中P點所經(jīng)過的弧長為2，其所對圓心角為2.如圖所示，過P點作x軸的垂線，垂足為A，圓心為C，與x軸相切于點B，過C作PA的垂線，垂足為D，則PCD2，|PD|sincos2，|CD|cossin2，所以P點坐標為(2sin2,1cos2)，即的坐標為(2sin2,1cos2)三、解答題15已知扇形AOB的周長為8.(1)若這個扇形的面積為3，求圓心角的大??；(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.解設扇形AOB的半徑為r，弧長為l，圓心角為，(1)由題意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，當且僅當r2，即2時，扇形面積取得最大值4.弦長AB2sin124sin1.16已知sin0.(1)求角的集合；(2)求終邊所在的象限；(3)試判斷tansincos的符號解(1)由sin0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合為.(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故終