高中物理平拋運動經(jīng)典例題00147

1、 1. 利用平拋運動的推論求解推論1：平拋運動的末速度的反向延長線交平拋運動水平位移的中點。證明：設(shè)平拋運動的初速度為，經(jīng)時間后的水平位移為，如圖10所示，D為末速度反向延長線與水平分位移的交點。根據(jù)平拋運動規(guī)律有水平方向位移豎直方向和由圖可知，與相似，則聯(lián)立以上各式可得該式表明平拋運動的末速度的反向延長線交平拋運動水平位移的中點。圖10 例1 如圖11所示，與水平面的夾角為的直角三角形木塊固定在地面上，有一質(zhì)點以初速度從三角形木塊的頂點上水平拋出，求在運動過程中該質(zhì)點距斜面的最遠距離。圖11解析：當質(zhì)點做平拋運動的末速度方向平行于斜面時，質(zhì)點距斜面的距離最遠，此時末速度的方向與初速

2、度方向成角。如圖12所示，圖中A為末速度的反向延長線與水平位移的交點，AB即為所求的最遠距離。根據(jù)平拋運動規(guī)律有，和由上述推論3知據(jù)圖9中幾何關(guān)系得由以上各式解得即質(zhì)點距斜面的最遠距離為圖12推論2：平拋運動的物體經(jīng)時間后，其速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則有證明：如圖13，設(shè)平拋運動的初速度為，經(jīng)時間后到達A點的水平位移為、速度為，如圖所示，根據(jù)平拋運動規(guī)律和幾何關(guān)系：在速度三角形中在位移三角形中由上面兩式可得圖13例2 如圖1所示，某人騎摩托車在水平道路上行駛，要在A處越過的壕溝，溝面對面比A處低，摩托車的速度至少要有多大？圖1解析：在豎直方向上，摩托車越過壕溝經(jīng)歷的時間

3、在水平方向上，摩托車能越過壕溝的速度至少為  2. 從分解速度的角度進行解題對于一個做平拋運動的物體來說，如果知道了某一時刻的速度方向，則我們常常是“從分解速度”的角度來研究問題。例2 如圖2甲所示，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為的斜面上?？芍矬w完成這段飛行的時間是（    ）A.     B.     C.     D. 圖2解析：先將物體的末速度分解為水平分速度和豎直分速度（如圖2乙所示）。

4、根據(jù)平拋運動的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的，所以；又因為與斜面垂直、與水平面垂直，所以與間的夾角等于斜面的傾角。再根據(jù)平拋運動的分解可知物體在豎直方向做自由落體運動，那么我們根據(jù)就可以求出時間了。則所以根據(jù)平拋運動豎直方向是自由落體運動可以寫出所以所以答案為C。  3. 從分解位移的角度進行解題對于一個做平拋運動的物體來說，如果知道了某一時刻的位移方向（如物體從已知傾角的斜面上水平拋出，這個傾角也等于位移與水平方向之間的夾角），則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，然后運用平拋運動的運動規(guī)律來進行研究問題（這種方法，暫且叫做“分解位移法”）例3 在傾角為的斜面上的P點

5、，以水平速度向斜面下方拋出一個物體，落在斜面上的Q點，證明落在Q點物體速度。解析：設(shè)物體由拋出點P運動到斜面上的Q點的位移是，所用時間為，則由“分解位移法”可得，豎直方向上的位移為；水平方向上的位移為。又根據(jù)運動學的規(guī)律可得豎直方向上，水平方向上則，所以Q點的速度 例4 如圖3所示，在坡度一定的斜面頂點以大小相同的速度同時水平向左與水平向右拋出兩個小球A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為和，小球均落在坡面上，若不計空氣阻力，則A和B兩小球的運動時間之比為多少？圖3解析：和都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，則運用分解位移的方法可以得到所以有同理則  4. 從豎直方向是自由落

6、體運動的角度出發(fā)求解在研究平拋運動的實驗中，由于實驗的不規(guī)范，有許多同學作出的平拋運動的軌跡，常常不能直接找到運動的起點（這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”），這給求平拋運動的初速度帶來了很大的困難。為此，我們可以運用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進行分析。例5 某一平拋的部分軌跡如圖4所示，已知，求。圖4解析：A與B、B與C的水平距離相等，且平拋運動的水平方向是勻速直線運動，可設(shè)A到B、B到C的時間為T，則又豎直方向是自由落體運動， 則代入已知量，聯(lián)立可得  5. 從平拋運動的軌跡入手求解問題例6 從高為H的A點平拋一物體，其水平射程為，在A點正上方高為2H的B點，向同一方向平拋另一物

7、體，其水平射程為。兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同一屏的頂端擦過，求屏的高度。圖5解析：本題如果用常規(guī)的“分解運動法”比較麻煩，如果我們換一個角度，即從運動軌跡入手進行思考和分析，問題的求解會很容易，如圖5所示，物體從A、B兩點拋出后的運動的軌跡都是頂點在軸上的拋物線，即可設(shè)A、B兩方程分別為，則把頂點坐標A（0，H）、B（0，2H）、E（2，0）、F（，0）分別代入可得方程組這個方程組的解的縱坐標，即為屏的高。  6. 靈活分解求解平拋運動的最值問題例7 如圖6所示，在傾角為的斜面上以速度水平拋出一小球，該斜面足夠長，則從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離開斜面的距離的達到最大，最大距離為多少？圖6解析：將平拋運動分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運動，雖然分運動比較復(fù)雜一些，但易將物體離斜面距離達到最大的物理本質(zhì)凸顯出來。取沿斜面向下為軸的正方向，垂直斜面向上為軸的正方向，如圖6所示，在軸上，小球做初速度為、加速度為的勻變速直線運